向量概念以及表示課件課件

1、關(guān)于向量的概念及表示課件第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？ 答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向. 1200公里1200公里1200公里1200公里第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月情境：某人選擇三個景點(diǎn)O，A，B拍照，如圖：先從景點(diǎn)O至景點(diǎn)A留影，再從A到景點(diǎn)B留影從景點(diǎn)O到景點(diǎn)A有一個位移，從景點(diǎn)A至景點(diǎn)B也有一個位移B位移和距離這兩個量有什么不同？位移既有大小又有方向，距離只有大小沒有方向AO第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)

2、作于2022年6月思考：閱讀課本5960頁，回答下列問題 2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定義的？1、向量是如何定義的？向量與數(shù)量有何區(qū)別？3、課本中介紹了幾種特殊的向量？4、課本中介紹了向量間的幾種關(guān)系？第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1： 1、向量是如何定義的？思考1：在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，_是數(shù)量,_是向量.定義：既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：數(shù)量只有大小 向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量

3、、標(biāo)量第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ）3.坐標(biāo)平面上的 x 軸和 y 軸都是向量。( ) 判斷題1.身高是一個向量（ ） 第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。（2）字母表示法： （1）幾何表示法： 用有向線段字母表示：如（A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)） 用小寫字母表示：如 、 、問題2：向量可以怎樣表示？概念辨析：有向線段是向量，向量就是有向線段。 答：有向線段具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？起點(diǎn)、方向、長度不對，有向線段只是一個幾何圖形，是 向量

4、直觀表示第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3向量的有關(guān)概念： （2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作 . （1）向量的模：向量 的大小稱為向量的長度（或稱為模），記作| |. 與0的含義與書寫區(qū)別. （3）單位向量：長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？ xyO1第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3向量的有關(guān)概念： 規(guī)定： 與任一向量平行.（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.記作 / .非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量.記作 / .討論：第九張，PPT共二十

5、三頁，創(chuàng)作于2022年6月3向量的有關(guān)概念： （1）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量. ADCB注：向量是否相等只與大小和方向有關(guān)，與起點(diǎn)無關(guān). 記作： = .（2）相反向量：與 向量長度相等，方向相反的向量叫做 的相反向量.記作- .零向量的相反向量仍是零向量. 與 互為相反向量.相等向量和相反向量都是平行向量.（1）相等向量：（2）相反向量：第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月任意一組平行向量都可以平移到同一直線上（2）共線向量：平行向量又稱為共線向量.討論：向量平行與直線平行 mn3向量的有關(guān)概念： 非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量.記作 /

6、 .第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月反思升華第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與 共線的向量；（2）確定與 相等的向量；（3） 與 相等嗎？ （3）雖然 / ，且| |=| |，但它們方向相反，故這兩個向量并不相等.（2） 與 長度相等且方向相同，故 = ； 。解：（1）與 共線的向量是 、 、；數(shù)學(xué)運(yùn)用第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：B第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 判斷下列說法是否正確：（1）模相等的兩個平行向量是相等的向量；（ ）（2）若a

7、和b都是單位向量，則ab；（ ）（3）兩個相等向量的模相等；（ ）（4）相等向量一定是共線向量；（ ）數(shù)學(xué)運(yùn)用第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（5）共線向量一定是相等向量；（ ）（6）任一向量與它的相反向量不相等；（ ）（7）若a與b共線，b與c共線，則a與c也共線（ ）例2 判斷下列說法是否正確：數(shù)學(xué)運(yùn)用第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 與 長度相等的共線向量有15個.例3 在圖中的45方格紙中有一個向量 ，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與 相等的向量有多少個？與 長度相等的共線向量有多少個（ 除外）？ 答：與 相等的向量有7個數(shù)學(xué)運(yùn)用第十七張，PP

8、T共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2:回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個 向量一定是什么向量？（6）兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4數(shù)學(xué)思想方法：小結(jié)1向量的概念；2向量的表示：3研究向量：大?。悍较颍捍鷶?shù)表示、幾何表示；向量的模、零向量、單位向量共線向量、平行向量大小與方向：數(shù)形結(jié)合、分類討論（注意對 的討論）. 相等向量、相反向量第