普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與舊大綱的具體分析

1、普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與舊考試大綱的對比分析1.1集合與函數(shù)的概念內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別集合1.集合的含義與表示（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系.（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不冋的具體問題，感受集合語言的意義和作用.集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義.集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.（2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.（3）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理

2、解抽象概念的作用.集合含義與表示（1）理解集合的概念，了解“屬于”關(guān)系的意義.（2）運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合.給出了畫圖表示集合的例子.集合間的基本關(guān)系（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；理解子集、真子集的概念.（2）了解全集與空集的意義.集合的基本運(yùn)算（1）理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.（2）理解補(bǔ)集的概念.（3）掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.由理解變?yōu)榱私?，課標(biāo)降低了要求.課標(biāo)正式提出了可以運(yùn)用自然語言表示集合.課標(biāo)對集合的包含、相等關(guān)系由了解變?yōu)槔斫狻Ｌ釂J了要求；增加了“在具體情境中”，強(qiáng)調(diào)了集合的應(yīng)用

3、.課標(biāo)對集合的并集、交集與補(bǔ)集運(yùn)算提出了更具體的要求.課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了Venn圖的應(yīng)用.函數(shù)及其表示通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之問的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).通過具體的實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.1.了解映射的概念，理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)三要素，即定義域、值域和對應(yīng)法則；會求某些函數(shù)的定義域和值域.2.掌握函數(shù)的三種主要表示方法，即解析法、列表法

4、、圖象法.大綱是從抽象的對應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)的概念；課標(biāo)通過實例用變量的關(guān)系描述函數(shù)概念，比較生動、直觀.課標(biāo)對求函數(shù)定義域和值域降低了要求.課標(biāo)增加了“在實際情境中”，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的應(yīng)用性；對分段函數(shù)的應(yīng)用提出了具體的要求.函數(shù)的基本性質(zhì)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義.學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法.大綱側(cè)重通過推理、證明研究函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；課標(biāo)強(qiáng)化了用圖象直觀理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的實際應(yīng)用.1.2基本初等函數(shù)(I)內(nèi)容課程標(biāo)

5、準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別指數(shù)函數(shù)1.通過具體實例(如細(xì)胞分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等)，了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.理解有理函數(shù)幕的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)幕的意義，掌握幕的運(yùn)算.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).在解決實際問題的過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)概念.圖象和性質(zhì).課標(biāo)要求學(xué)生了解無理指數(shù)幕.對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)函數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史以

6、及對簡化運(yùn)算的作用.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，并探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)概念.圖象和性質(zhì).課標(biāo)要求知道換底公式.對數(shù)函數(shù)3.知道指數(shù)函數(shù)y二ax與對數(shù)函數(shù)y-logX互為反a函數(shù)(a0,a豐1).了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).課標(biāo)對反函數(shù)不做要求，只提出知道指數(shù)函數(shù)y-ax與對數(shù)函數(shù)y-logx互為反函數(shù)a(a0,a豐1).幕函數(shù)通過實例，了解幕函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y

7、-x,y-x2,y-x3,y-1,y-XI的圖X象，了解它們的變化情況.大綱不作要求.1.3函數(shù)的應(yīng)用內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元一次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.教學(xué)大綱“三個二”：一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式的轉(zhuǎn)化，解決根的分布等問題.課標(biāo)：對任一函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行研究，方法基本、簡單，易于掌握；課標(biāo)求近似解可以無限精確.大綱：畫圖觀察出方程的解的近似值如求方程3zlgz的近似解.函數(shù)模型及其應(yīng)用利用計算工具，比較指數(shù)函

8、數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不冋函數(shù)類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛運(yùn)用.1.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題.2.實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力.課標(biāo)：鼓勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題，例如：利用計算器、計算機(jī)畫出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的圖象,探索、比較它們的變化規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)，求方程的近似解等.課標(biāo)還強(qiáng)調(diào)學(xué)生對過程的感受.大綱：強(qiáng)調(diào)建模解題,注重方法及結(jié)果.2.1空間幾何體內(nèi)

9、容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.空間幾何體(1)利用實物模型、計算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).1.簡單幾何體(1)了解多面體及正多面體的概念，了解凸多面體的概念.課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先對空間幾何體的整體觀察入手來認(rèn)識空間圖形，沒有涉及到正多面體的概念.空間幾何體的視圖和直觀圖能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空

10、間圖形的不冋表示形式.完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求).會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.會畫直棱柱、正棱錐的直觀圖.不作要求.不作要求.課標(biāo)增加了會畫簡單空間圖形的三視圖的要求，并要會使用材料制作其模型，也增加了會畫球、圓柱、圓錐的直觀圖的要求.觀察用兩種方法畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不冋表示形式以及能畫出某些建筑的視圖與直觀圖均是課標(biāo)增加內(nèi)容.空間幾何體的表面積與體積(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).(5)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式.對球的表面積

11、、體積公式由掌握變?yōu)榱私?，降低了要?但課標(biāo)要求了解棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式，大綱則不作要求.22點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別占八、直線平面之間的位置關(guān)系1.借助長方體模型，在直觀認(rèn)識和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別

12、對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).1.掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.2.掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會計算已給出的公垂線時的距離）.課標(biāo)借助長方體為載體，使學(xué)生在直觀認(rèn)識和描述空間中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，并通過對大量圖形的觀察、實驗，利于學(xué)生實現(xiàn)平面圖形到認(rèn)識立體圖形的飛躍，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，盡管不要求對有關(guān)的概念、性質(zhì)進(jìn)行較多的推理證明，而是更多地注意從整體到局部、從直觀具體到抽象地認(rèn)識空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系.同時

13、注重讓學(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出空間圖形的過程.課標(biāo)的斜二測畫法在第一章空間幾何體中出現(xiàn).課標(biāo)中公理2的推論沒有直接給出.直線平面平行的判定及其性質(zhì).以上一節(jié)的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理.平面外一條直線與此平面掌握兩條直線平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平行平面間的距離的概念.1.課標(biāo)按照“直觀感知操作確認(rèn)思辨論證一一度量計算”四個層次的認(rèn)識過程展開.先通過直觀感知和操作確認(rèn)的辦法，概括出直線

14、與平面平行、平面與平面平行的判定定理，然后再對直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)作出嚴(yán)密的邏輯證明.容內(nèi)別區(qū)直線平面平行的判定及其性質(zhì)線這并平面一侖直交則確，面平平意所缶簡詢相作理皿個線時交伸的則條行操定T一直W相W系,兩平、質(zhì)任該面剜關(guān)行的面知性一的與億平行汨置平內(nèi)平感下與線線尹個平毗位線行面?zhèn)€行觀以線直交m兩互訪間直辛平一辛直出直該的平這相敲空條面?zhèn)€另面過納明條過面什與線冃些一平一與平通歸證一則平呼面交3.一題的此線個，以，此平的明命內(nèi)與直即認(rèn)加行與行個得證單種間能觀O問各空維必丹的的養(yǎng)思主酢單形培輯物瞬簡圖，邏唯栽明間學(xué)展證歩證空教發(fā)辯井)法過的，養(yǎng)逆證通系力培一攵-總匕匕F4吳5扌厶

15、冃宇用置象，會題位想力點(diǎn)濯更前從值的在及瓠r通形流內(nèi)貼過推，或，價何何以籟It是習(xí)交學(xué)程知用繹理境理理幾幾、沖曲的學(xué)行教過人應(yīng)演涼情涼涼現(xiàn)是念驗U調(diào)的迦了習(xí)肌的的繹體情的體別觀務(wù)面強(qiáng)識言整學(xué)騎識粹演良八合何地特間、方知語調(diào)使、打知純的從行幾面，空作等值何形標(biāo)，卅調(diào)從少調(diào)進(jìn)調(diào)全值生操理價幾圖課構(gòu)的強(qiáng)才較強(qiáng)發(fā)強(qiáng)更價學(xué)、推育體用力3.結(jié)生并向地出純向育展察情教立運(yùn)能和學(xué)，轉(zhuǎn)多提單轉(zhuǎn)教發(fā)觀合的過成的容近程直線平面垂直的判定及其性質(zhì)公!煎性平，直射關(guān)恤點(diǎn)、中與W下一垂另平W下個直的站置干發(fā)認(rèn)間質(zhì)初以與線直過個初以一垂線肌位需出確空性11出線直垂面兩11出同面交直幼間灼為作解關(guān)血納直交面平則血納明于行平于

16、垂從空理操理有、是歸條相平個，、是歸證直平個直面厶冃些1.宀皿、和的2.，一丙垂平4.一.和知識直認(rèn)兩與垂認(rèn)加直內(nèi)個明命理感認(rèn)垂確的線的確并條面一證單的直掌直和三角間平定i;,種間能觀直垂；、線解面面?zhèn)€質(zhì)O問各空維義垂；面理影直了二平兩性丹的的養(yǎng)思主線理平定射、；理!行握和誌單形培輯物直定和質(zhì)的角念定諭平掌理瞬簡圖，邏唯條質(zhì)線性上的概逆価個；定料明間學(xué)展證兩性直和面成的其兩念定芳證空教發(fā)辯握和握理平所離及裁、概判韭法過的，養(yǎng)掌理掌定在面距理掌角的的迪證通系力培1.宀疋2.定S平的宀疋3.ffl離W4.反5.關(guān)能并r判斜和面線平距垂用置象判的握線平垂的的面理會題位想力點(diǎn)直”展平通感出；操然猜為的

17、相觀且內(nèi)貼過V算程、理觀射達(dá)、，出變系對直并”學(xué)程知用攢認(rèn)計住直定直站表察想得轉(zhuǎn)關(guān)，求”理教過人應(yīng)祇確量從垂定照慣言觀猜，S直明要定了習(xí)附的域作度Ai面判按V語在出證軟垂證只認(rèn)線整學(xué)騎識禺操M(fèi)平的，則確是作論律面行理確垂調(diào)使氏知防H與直例刖精則上理性線進(jìn)定作三標(biāo)丘調(diào)課次戔實托兔里出隹從迨里、“課勾笊雖1.知血層m的#機(jī)精矽過正才有矽判U了3.紺生用感辨?zhèn)€與面具4用質(zhì)的通的對質(zhì)的知去和學(xué)，觀思四開面平過知并性作后想“性應(yīng)感刪容切程23直線與方程內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別直線的傾斜角和斜室理解直線的傾斜角和斜率的概念.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式.理解直線的傾斜

18、角概念.理解直線的斜率概念.掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.1.課標(biāo)對傾斜角的定義比大綱的定義簡練.2.在大綱中利用了向量的工具，對斜率公式的推導(dǎo)簡潔明了；課標(biāo)在三角函數(shù)的背景下的推導(dǎo)比較繁瑣.課標(biāo)特別關(guān)注學(xué)生的動手操作和主動參與，這是對學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的有益嘗試.課標(biāo)比較關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用，適當(dāng)借助信息技術(shù)形象、直觀幫助學(xué)生認(rèn)識所研究的直線.直線的方程了解確定直線位置的幾何要素.探索并掌握直線方程的幾何形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.1.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式.2.根據(jù)條件熟練求出直線的方程.課標(biāo)要求學(xué)生從幾何和代數(shù)兩個角度看待二元一次方程，通

19、過直角坐標(biāo)系把直線和方程聯(lián)系起來，使學(xué)生對解析幾何有更生動深入的理解.兩直線的位置關(guān)系能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.掌握兩條直線平行和垂直的充要條件.根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.對直線位置關(guān)系的研究降低到兩條直線的斜率都存在的條件下，利用兩條直線的斜率判定直線平行或垂直這兩種特殊的位置關(guān)系.直線的交占八、與距離公式能用解方程的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.能夠求出兩條直線的交點(diǎn).兩條直線所成的角的求法及點(diǎn)到直線的距離公式.課標(biāo)不再要求“直線到直線的角”和“兩條直線的夾角”，不再對兩條相交直線的位置關(guān)系作定量的精確

20、研究，只對兩條直線的特殊位置關(guān)系（平行、垂直）進(jìn)行研究.課標(biāo)根據(jù)勾股定理推出平面上兩點(diǎn)間的距離公式，而不是象大綱在咼一的平面向量中利用向量推出兩點(diǎn)間的距離公式.2.4圓與方程內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別圓的方程要求學(xué)生掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地求出它的圓心和半徑.要求學(xué)生掌握圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點(diǎn)，能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心和半徑，能用待定系數(shù)法由已知條件導(dǎo)出圓的方程.要使學(xué)生了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程，熟練求出圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程，理解參數(shù)e目的意義，理解圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程

21、，能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地求出圓的參數(shù)方程，并把它化成圓的普通方程.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)給定的條件用待定系數(shù)法導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.掌握圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點(diǎn)，能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而求出圓心和半徑，能用待定系數(shù)法由已知條件導(dǎo)出圓的方程.能用直線和圓的方程解決一些簡單的位置關(guān)系與度量問題，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.能用圓的方程來判斷兩個圓之間的位置關(guān)系能用直線和圓的方程解決簡單的實際應(yīng)用問題,體會用代數(shù)方法處理幾何問題及借助幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的思想,即“數(shù)形結(jié)合”的思想.強(qiáng)調(diào)了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.課標(biāo)要求探索確定圓的幾何要素，只要求掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和

22、一般方程，刪去了圓的參數(shù)方程的內(nèi)容.課標(biāo)增加了直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，注重知識發(fā)生與發(fā)展的過程.3.1算法初步內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別算法與程序框圖1.通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想,了解算法的含義.2.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).無無基本算法語句經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句一一輸入語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想.無無算法案例通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)

23、對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn).無無32統(tǒng)計內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別隨機(jī)抽樣能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題.結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù).會用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.課標(biāo)加強(qiáng)了對統(tǒng)計的作用與基本思想、抽樣與樣本的理解和二種收集數(shù)據(jù)方法的掌握，但對分層抽樣和系統(tǒng)抽樣卻只要求了解.用樣本估計總體1.通過實例體會分布的意義和作用，在表示:1.會用樣本頻率分布去估

24、計總體分布.2.了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).課標(biāo)加強(qiáng)了樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率用四種方式表示分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點(diǎn).通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋.在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性.會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決

25、策提供一些依據(jù)，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異.6.形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識.樣本數(shù)據(jù),用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，但對止態(tài)分布不做要求變量間的相互關(guān)系通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用.課標(biāo)加強(qiáng)了線性回歸方程過程的理解和認(rèn)識.33概率內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別隨機(jī)事件的概率1在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以

26、及頻率與概率的區(qū)別.2.通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義.了解等可能事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些可能事件的概率.3了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率.課標(biāo)主要通過大量實例，來介紹頻率和概率,要求學(xué)生對相關(guān)知識的了解，對計算等可能事件的概率要求很低.大綱對相關(guān)知識在了解的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生會用排列組合的基本公式計算一些可能事件的概率.古典概率3.通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.了解相互獨(dú)立事件的意義，會用相互獨(dú)立事件的概率

27、乘法公式計算一些事件的概率.會計算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.3.課標(biāo)中占典概率部分無排列組合知識作基礎(chǔ)，主要是利用窮舉法尋找基本事件的個數(shù)，運(yùn)算較易.幾何概率了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）.通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程.6.本節(jié)內(nèi)容大綱不作要求.4.課標(biāo)新增的內(nèi)容有幾何概型問題和運(yùn)用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計概率.5.課標(biāo)與教學(xué)大綱比較更加重視現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在鰓決實際問題中作用.更多地體現(xiàn)了本章知識的趣味性和科學(xué)性.41三角函數(shù)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別任意角和弧度制

28、了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化.理解弧度的意義，并能正確地進(jìn)行弧度和角度的換算.課標(biāo)明確提出了任意角的概念；由理解變?yōu)榱私?，要求略有下?角函數(shù)1.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.2借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式2a，兀么的正弦、余弦、正切，能畫出y=sinx,y=cosx,y=tan.的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2兀，正切函數(shù)兀兀在(-)上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大和最小值、圖象與X軸交點(diǎn)等).理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1sinx=tanxcosx5.結(jié)合具體實例，了解y二Asin

29、(Wx+0)的實際意義；能借助計算器或計算機(jī)畫出y=Asin(x+)的圖象，觀察參數(shù)A,對函數(shù)圖象變化的影響.6.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.使學(xué)生掌握任意角的三角函數(shù)定義、三角函數(shù)符號、三角函數(shù)性質(zhì)、同角三角函數(shù)間的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。2、能運(yùn)用上述三角函數(shù)的公式化簡簡單的三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值與證明三角恒等式.會由已知三角函數(shù)值求角。3、理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點(diǎn)法畫正弦、余弦函數(shù)和y=Asin(x+)的簡圖，并通過正弦曲線的應(yīng)用，

30、培養(yǎng)學(xué)生解決有關(guān)實際問題的能力.課標(biāo)特別重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和能力的形成，特別重視讓學(xué)生參與三角函數(shù)概念、公式、圖象和性質(zhì)等知識的產(chǎn)生和推導(dǎo)的全過程，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣，學(xué)會觀察、探索、分析的方法.對任意角三角函數(shù)定義，課標(biāo)刪去大綱中余切、正割、余割的定義；對同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，課標(biāo)把大綱中的三個減少為兩個，減少了內(nèi)容;同時，把大綱中三角函數(shù)的和、差、倍、半角公式等三角恒等變換的公式從本章中抽出來，單獨(dú)列為另一早.課標(biāo)刪除了大綱中“已知三角函數(shù)值求角”、“反三角函數(shù)”的內(nèi)容，降低了“給角求值”、“證明三角恒等式”的難度要求，新增了“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用功

31、能的教學(xué)要求.42平面向量內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)容舊考試大綱區(qū)別基1.平面向量的實際背景及基本概念通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示1.平面向量的實際背景及基本概念理解向量的概念，掌握，向量的幾何表示，了解共線向量的慨念.由理解“概念”變?yōu)槔斫狻昂x”，由“掌握”幾何表示變?yōu)椤袄斫狻睅缀伪硎?降低了要求.(1)通過實例，掌握向量加、減運(yùn)算,并理解其幾何意義.(2)通過實例，掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算。并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義.(3)了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.(1)掌握向量加、減運(yùn)算，并理解其幾何意義.(2)掌握實數(shù)與向量的積的運(yùn)算

32、，理解兩個向量共線的充要條件。(3)會進(jìn)行向量的線性計算.強(qiáng)調(diào)“通過實例”.由理解“充要條件”變?yōu)槔斫狻昂x”，降低了要求.由“會”進(jìn)行線性運(yùn)算變?yōu)椤傲私狻本€性運(yùn)算性質(zhì).豊)了解平面向量的基本定理及其意義.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.(3)會用坐標(biāo)表示十面向里的加、減與數(shù)乘運(yùn)算.(4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.(1)了解平面向量的基本定理.(2)理解平面向量的坐標(biāo)的概念.(3)掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.(4)理解兩個向量共線的充要條件.要求相冋.引入“正交分解”概念.由“掌握”運(yùn)算變?yōu)椤皶谩边\(yùn)算.由“充要條件”變?yōu)椤皸l件”.坐4.平面向量的數(shù)量積示(1)通過物理中“功”

33、等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.示(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.量積4.平面向量的數(shù)量積(1)掌握平面向量的數(shù)量積的定義、數(shù)學(xué)表達(dá)式，及其幾何意義.(2)明確向量b在向量a的方向上的投影.掌握數(shù)量積的公式及坐標(biāo)表達(dá)式，能進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算.明確兩向量夾角的意義，掌握兩向量垂直的充要條件，能用兩種形式表示向量垂直的充要條件.由“明確定義、表達(dá)式”變?yōu)椤袄斫夂x”及物理意義由“明確投影”變?yōu)椤绑w會投影的關(guān)系”對計算的要求沒變.由“明確意義”變?yōu)椤澳鼙硎?/p>

34、”，由“掌握垂直的充要條件”變?yōu)椤皶袛啻怪标P(guān)系”.5.向量的應(yīng)用經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實際問題的能力.用5.向量的應(yīng)用掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式、線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式、平移公式，并能熟練運(yùn)用；會用平面向量的數(shù)量積處理長度、角度等有關(guān)問題.降低了理論要求，提高了實際應(yīng)用能力要求.4.3三角恒等變換內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別兩角和與差的正弦、余弦正切公式經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會向量方法的作用.能從兩角差的余弦公式，導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦

35、、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力.關(guān)于公式的推導(dǎo)，課標(biāo)降低了要求.關(guān)于公式的推導(dǎo)過程，課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了用向量的方法.簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換.（包括引導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式、但不要求記憶.）能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶.）公式的應(yīng)用要求大致一樣，課標(biāo)對應(yīng)用的含義更加廣泛，三角恒等變換的目的不止限于化簡、求值和恒等式證明

36、，其應(yīng)用的含義更在于實際生活中.51解三角形內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別正弦定理與余弦定理通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.掌握正弦定理、余弦定理,并能運(yùn)用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題.課標(biāo)強(qiáng)調(diào)通過對三角形邊角關(guān)系的探求、探索，讓學(xué)生了解知識的產(chǎn)生過程.提出的要求比大綱的要求更咼.重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用.應(yīng)用舉例能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力.課標(biāo)明確了知識的應(yīng)用，要求解決

37、的實際問題與測量和幾何計算有關(guān).課標(biāo)讓學(xué)生認(rèn)識到它們是解決測量問題的一種方法，提咼了知識應(yīng)用的層次要求.52數(shù)列內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別數(shù)列的概念與簡單表示法通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項對于數(shù)列的概念，大綱要求是理解，課標(biāo)要求是了解，降低了要求.同時課標(biāo)明確提出要通過日常生活的實例來了解數(shù)列的概念.大綱對數(shù)列通項公式的要求單獨(dú)提出來，突出了通項公式，而課標(biāo)把數(shù)列的通項公式歸為幾種簡單表示方法中的其中一種，與列表

38、表示、圖象表示法放在同等地位.大綱明確提出要了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能由公式寫出前幾項，而課標(biāo)沒有提及數(shù)列的遞推公式表示法.原因是用遞推公式表示數(shù)列相對于前一種方法來講較為復(fù)雜.課標(biāo)要求了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，旨在說明很多數(shù)列問題可以用函數(shù)的思想方法解決.等差數(shù)列通過實例，理解等差數(shù)列的概念探索并掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式3能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題4.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題課標(biāo)在理解等差數(shù)列概念上，明確提出要通過實例來理解.對于等差數(shù)列的通項

39、公式和前n項和公式，課標(biāo)和教學(xué)大綱雖然都是要求掌握，但課標(biāo)明確提出要通過“探索”得出兩個重要公式.課標(biāo)在等差數(shù)列知識的應(yīng)用方面，更加強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自已去發(fā)現(xiàn)等差關(guān)系.在知識的應(yīng)用方面，大綱要求能用等差數(shù)列的知識解決簡單的實際問題，而課標(biāo)則要求解決相應(yīng)的問題，在知識的應(yīng)用方面，課標(biāo)除了加強(qiáng)外，應(yīng)用問題的難度并沒有作出具體明確的限制.課標(biāo)對等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系明確提出來，要學(xué)生去體會它們的關(guān)系.等比數(shù)列通過實例，理解等差數(shù)列的概念探索并掌握等差數(shù)列的通項公式與前超項和公式3能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題4.體會等差數(shù)列與一次

40、函數(shù)的關(guān)系理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題（類比等差數(shù)列的不同）53不等式內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別不等關(guān)系與不等式通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大里的不等關(guān)系，了解不等式（組）的現(xiàn)實背景理解不等式的性質(zhì)及其證明.掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式.掌握簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法.理解不等式1-ba+ba+|b|在課標(biāo)中側(cè)重通過具體情境，讓學(xué)生感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，認(rèn)識到不等關(guān)系和相等關(guān)系冋樣重要.理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值.增加了對分析處理具體問題的要求.刪除了

41、對解絕對值不等式和解分式不等式的要求，不等式證明基本不作要求.不要求理解不等式a-|ba+ba+|b|元次不等式.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的模型的過程.通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系.會解元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖.掌握二次不等式的解法.課標(biāo)增加了“經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的模型的過程”，加強(qiáng)了一元二次不等式的背景和應(yīng)用，加強(qiáng)了與函數(shù)、方程的聯(lián)系，加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合；增加了“嘗試設(shè)計求解的程序框圖”，提高了對運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問題的能力要求.對一元二次不等式求解由“掌握二次不等式的解法”降為“會解一元二次不等式”，不

42、要求會解多元不等式.一元次不等式組與簡單線生規(guī)劃問題.從實際情境中抽象出二元一次不等式組.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.了解二元一次不等式表示區(qū)域.了解簡單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用.以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力.課標(biāo)要求從實際情境中抽象出二元一次不等式組，但大綱不做要求.由“了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義”變?yōu)椤皬膶嶋H情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題”，提高了要求.由“并會簡單的應(yīng)用”、“培養(yǎng)解決實際問題的能力”變?yōu)椤安⒛芗右越鉀Q”，提咼了要求.

43、基本不等式：ab0).探索并了解基本不等式的證明過程.會用基本不等式解決簡單的最大（?。﹩栴}.掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用.由“掌握”到“探索并了解證明過程”，提咼了對過程的要求.由“學(xué)會簡單的應(yīng)用”到“會解決簡單的最大（小）問題”，不要求用基本不等式作推理證明，降低了難度和廣度；強(qiáng)調(diào)基本不等式在解決間單的最大（?。﹩栴}中的作用，提高了對解決實際問題能力的要求.選修1-1內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別常用邏輯用語(1)命題及其關(guān)系了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。簡單的邏輯聯(lián)

44、結(jié)詞通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。全稱量詞與存在量詞通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。(1)理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非的含義.1、對“四種命題及其相互關(guān)系”由“理解”變?yōu)椤傲私狻治觥?，降低了難度。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非，的含義由“理解”變?yōu)椤傲私狻保档土穗y度。3、增加了全稱量詞與存在量!詞。2.圓錐曲線與方程了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過

45、程(參見例1),掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.將“掌握雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)”變?yōu)椤傲私鈷佄锞€、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)”，降低了難度。內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)

46、概念及其幾何意義通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念.更加重視導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問題；（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y二x2y二1的導(dǎo)數(shù)。x能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會使用導(dǎo)數(shù)公式表。（2）

47、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)），sinx,cosx,ex,ax,lnx,log的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法貝1.了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).淡化計算，學(xué)導(dǎo)數(shù)不僅作為一種規(guī)則，更作為一種重要.的思想、方法來0學(xué)習(xí)；（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。（

48、3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號）；強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究事物的變化率、變化的快慢，研究函數(shù)的基本性質(zhì)和優(yōu)化問題中的應(yīng)用（極值、最值）（4）生活中的優(yōu)化問題舉例例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用（參見例5）。會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值.（5）數(shù)學(xué)文化收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流；體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值。具體要求見本標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)文化的要求（參見第104頁）。選修12內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱

49、區(qū)別1.統(tǒng)計案例通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗（只要求2X2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。通過對典型案例（如“質(zhì)量控制”“新藥是否有效”等）的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。通過對典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。通過對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。新增內(nèi)容2.推理與證明（1）合情推理與演繹推理結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，了解合

50、情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解間接證明的一種基本方法一一反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。（3）數(shù)學(xué)文化通過對實例的介紹（如歐幾里得幾何原本、馬克思資本論、杰弗遜獨(dú)立宣言牛頓三定律），體會公理化思想。介

51、紹計算機(jī)在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。新增內(nèi)容3.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)貝1、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)（1）了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.（3）了解從自然（1）對“復(fù)數(shù)的有關(guān)概念”的要求由“了解”變?yōu)椤袄斫狻?，提高了要算，了解?fù)數(shù)代數(shù)形式的加、

52、減運(yùn)算的幾何意義。數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.求。4.框圖流程圖通過具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識程序框圖。通過具體實例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)(參見例4、例5)。能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用。(2)結(jié)構(gòu)圖通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖；運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息。結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進(jìn)行交流，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。新增內(nèi)容選修21內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)舊考試大綱區(qū)別1.常用邏輯用語命題及其關(guān)系了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”

53、“且”“非的含義。全稱量詞與存在量詞通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。命題及其關(guān)系理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非的含義.對“四種命題及其相互關(guān)系”由“理解”變?yōu)椤傲私?、會分析”，降低了難度。對“邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義的要求由“理解”變?yōu)椤傲私狻?，降低了難度新增了“全稱量詞與存在量詞”。2.圓錐曲線與方程(1)圓錐曲線了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實際問題。通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).(1)將“掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)”變?yōu)?/p>