山東省青島市市北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 /11山東省青島市市北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。TOC o 1-5 h z將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（）A.圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.圓錐如圖，點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、1.5、4.5,數(shù)軸上另有一點(diǎn)C,到點(diǎn)A的距離為1,到點(diǎn)B的距離小于3,則點(diǎn)C位于（）OAB0T3T3A.點(diǎn)O的左邊B.點(diǎn)O與點(diǎn)A之間C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間D.點(diǎn)B的右邊如圖，分別向區(qū)域、隨機(jī)拋擲一個(gè)石子，落在陰影部分可能性最

2、大的區(qū)域是（）4.已知OO與OO2的半徑分別是2cm和3cm,圓心距OO2=4cm,則OO與OO2的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()矣5取圖A.眾數(shù)是9C.平均數(shù)是9A.60B.45C.30D.15B.中位數(shù)是9D.鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，ZAOE的大小是（）同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)的圖象

3、大致是（）已知ABCD是一張四邊行紙片，其中ABVBC,將四邊形沿BD所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)A恰好落在BC上（如圖），展開(kāi)后出現(xiàn)折現(xiàn)BD（如圖）；再將點(diǎn)B折向點(diǎn)D,是B、D兩點(diǎn)重迭（如圖），展開(kāi)后出現(xiàn)折現(xiàn)CE（如圖）.則下列結(jié)論正確的是（）A.ZADB=ZBDCB.ZADBZBDCC.ADIIBCD.ABIICD二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）太陽(yáng)能是一種既無(wú)污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計(jì)，平均每平方千米的地面一年從太陽(yáng)中獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)量是千克.一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)

4、的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過(guò)程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有個(gè).12.小紅到離家2100米的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中，于是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車(chē)返回學(xué)校，一只小紅騎自行車(chē)到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是步行平均速度的3倍.設(shè)小紅步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意可得方程.13如圖，已知ABCD中，ZA=45,AD=4cm，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)B,

5、則圖中陰影部分的面積是.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn).請(qǐng)你觀察圖中正方形AiBiCiDi、A2B2C2D2A3B3C3D3每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10每條邊上的整點(diǎn)共有個(gè)，正方形AnBnCnDn四條邊上的整點(diǎn)共有1Aa1三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。已知：如圖，線(xiàn)段a.求作：等腰直角厶ABC，使其斜邊AB=a.四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16.（8分）（1）計(jì)算：剛3（2）化簡(jiǎn):z2-2x+lx+2（6分）（市北區(qū)二模）煙的危害，某中學(xué)八年級(jí)一半數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)

6、卷,在五四廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次接受調(diào)查的中人數(shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù).（3）若青島市約有煙民14萬(wàn)人，求對(duì)吸煙有害持“無(wú)所謂態(tài)度的約有多少人.彳爾?瓊怎枠減少吸煙的危害？（A、.無(wú)所謂玖少卿-以桎對(duì)身休的危害C、不在公眾場(chǎng)所吸煙，減少他人被動(dòng)吸煙的危害D、決定戒煙,遠(yuǎn)離煙草的危害玖韋里招關(guān)部門(mén)上y空煙力度調(diào)裁果的條形蜿計(jì)圖調(diào)彝果的扇形統(tǒng)計(jì)圖（6分）（某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定凡在商場(chǎng)一次性消費(fèi)200元以上的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1個(gè)）、黃（2個(gè)）、綠（

7、4個(gè)）、白（18個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150元、100元、50元的現(xiàn)金，如果不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券.有一名顧客本次購(gòu)物225元.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？（6分）（市北區(qū)二模）如圖，在一個(gè)坡角為40的斜坡上有一棵樹(shù)BC,樹(shù)高4米.當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線(xiàn)成70角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線(xiàn)段AB,求樹(shù)影AB的長(zhǎng).（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin20=0.34,tan20=0.36,sin30=0.50,tan30=0.58,sin40=0.64,tan40=0.84,sin70

8、=0.94,tan70=2.75）20.（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的號(hào)召，我市某村計(jì)劃建造A、:兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶(hù)數(shù)見(jiàn)卜表：型號(hào)占地面積使用農(nóng)戶(hù)數(shù)（單位：m2/個(gè)）（單位：戶(hù)/個(gè)）A1518B2030B已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2，該村農(nóng)戶(hù)共有492戶(hù).共有集中滿(mǎn)足條件的方案?寫(xiě)出解答過(guò)程.（8分）（已知，如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,E是BO的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連結(jié)BF.（1）求證：FB=AO；（2）當(dāng)平行四邊形ABCD滿(mǎn)足什么

9、條件時(shí)，四邊形AFBO是菱形？證明你的結(jié)論.（10分）（某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與日銷(xiāo)售y（件）之間的關(guān)系如下表：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2000元，求日銷(xiāo)售量最少應(yīng)是多少件？x（元/件）15182022.y（件）250220200180.（10分）（【閱讀材料】完成一件事有兩類(lèi)不同的方案，在第一類(lèi)方案中有m種不同的方法，在第二類(lèi)方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，

10、做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=mxn種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理.【問(wèn)題探究】完成沿圖1的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多少種不同的走法？（1）根據(jù)材料中的原理，從A點(diǎn)到M點(diǎn)的走法共有（1+1）=2種.從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法：從A點(diǎn)先到N點(diǎn)再到C點(diǎn)有1種；從A點(diǎn)先到M點(diǎn)再到C點(diǎn)有2種，所以共有（1+2）=3種走法.依次下去，請(qǐng)求出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ǎ愠鋈绻苯訌腃點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，共有多少種走法？請(qǐng)仿照?qǐng)D2畫(huà)

11、圖說(shuō)明.【問(wèn)題深入】在以上探究的問(wèn)題中，現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，求從A點(diǎn)出發(fā)能順了到達(dá)BB點(diǎn)的走法數(shù)？說(shuō)明你的理由.Cf東圖L24.(12分)已知，如圖，在ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD丄BC于D,直線(xiàn)PM從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PM丄BC，直線(xiàn)PM交BC于P,交AC于點(diǎn)M；過(guò)點(diǎn)P作PQ丄AB,交AB于Q,交AD于點(diǎn)N,連接QM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s)(0Vt6)，解答下列問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，QMIIBC?設(shè)四邊形ANPM的面積為y(cm2)，試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t,使y的值最大？若存在，求出t的值；

12、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題TOC o 1-5 h zACCCDDDD二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）1.3x108千克. HYPERLINK l bookmark32 9個(gè).55.=+20.x_3k4.21個(gè),8n.三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。解：作圖如下：ABC就是所求的直角三角形.（2）原式=四、解答題（本題滿(mǎn)分74，共有9道小題）16.解：（1）原式=31+3=31落2；17.解：（1）根據(jù)題意得：126三42%=3

13、00（人），等級(jí)D的人數(shù)為300-（12+126+78+30）=54（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：IQ(3)根據(jù)題意得：益x140000=1600(人)，則對(duì)吸煙有害持無(wú)所謂態(tài)度的約有1600人.故答案為：(1)300；(2)3618.解：選擇摸獎(jiǎng):X150+X100+x50=6+8+8=221+2+4+181+2+4+1E1+2+4+1E，不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券,選擇摸獎(jiǎng)更合算.19.解：過(guò)B點(diǎn)作BD丄AC,D為垂足，在直角三角形BCD中，ZBCD=180-70-90=20,BD=BCsin20=4x0.34=1.36米，在直角三角形ABD中，ZDAB=70-40=30，

14、AB=BD=sin30=1.36m=2.7米.答：樹(shù)影AB的長(zhǎng)約為2.7米.f20.由題意,解：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池(20-x)個(gè),fl5s+20(20-z)3&5，解得:7x9Tx為整數(shù)，x=7，8，9.有3種修建方案:方案1,修A種沼氣池7個(gè)，B種沼氣池13個(gè),方案2,修A種沼氣池8個(gè)，B種沼氣池12個(gè),方案3,修A種沼氣池9個(gè)，B種沼氣池11個(gè).21.證明：(1)如圖，取BC的中點(diǎn)G,連接EG.E是BO的中點(diǎn)，EG是厶BFC的中位線(xiàn)，EGBF.2BF=OC.又點(diǎn)O是ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn),AO=CO，BF=AO.又:BFIIAC,即卩BFIIAO，四邊形AOBF為

15、平行四邊形，F(xiàn)B=AO；(2)當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形AFBO是菱形.理由如下:T平行四邊形ABCD是矩形，OA=OB，平行四邊形AFBO是菱形.AD22.BGC解：(1)由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系,則設(shè)解析式為：y=kx+b.15k+b=250lSk+b=220，k=-10_b=400解得:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+400；日銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=(x-10)y=(x-10)(-10 x+400)=-10 x2+500 x-4000；當(dāng)w=2000,則2000=-10 x2+500 x-4000,解得：X=20,X2=

16、30,a=-10V0,x=-=-=25,2a-10X2當(dāng)20 x30時(shí)，w不低于2000元，日銷(xiāo)售量最少應(yīng)是y=-10 x30+400=100(件).23.解：(1)T完成從A點(diǎn)到B點(diǎn)必須向北走，或向東走，到達(dá)A點(diǎn)以外的任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點(diǎn)和西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和，故使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，由此算出從A點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，填表如圖1.答：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的走法共有35種.(2)如圖3,使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，算出從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種;方法一：可先求從A點(diǎn)到B點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)C的走法數(shù)，再用從A點(diǎn)到B點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從A點(diǎn)到B點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)C的走法數(shù).完成從A

17、點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)這件事可分兩步，先從A點(diǎn)到C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)到B點(diǎn)，使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法是3種，見(jiàn)圖2；見(jiàn)圖3,從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種，再運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法有3x6=18種.從A點(diǎn)到B點(diǎn)但不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種.24.圉4方法二：如圖4：由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點(diǎn)緊相連的線(xiàn)段，運(yùn)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止通過(guò)交叉點(diǎn)C的走法有17種.從A點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種.解：（1）因?yàn)镼MIIBC，BQM-QPM，QP2=BPQ