[PPT]結(jié)構(gòu)力學(xué)之靜定結(jié)構(gòu)總論講義

1、6-2 幾何構(gòu)造與靜力特性的關(guān)系6-1 靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法6-3 零載法6-4 剛體體系的虛功原理6-5 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)6-6 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn)第六章 靜定結(jié)構(gòu)總論1靜定結(jié)構(gòu)受力分析的目的：主要是利用平衡方程確定支座反力和內(nèi)力，作出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。方法：作為受力分析的基礎(chǔ)，必須從結(jié)構(gòu)中截取單元(隔離體)，把反力和內(nèi)力暴露出來(lái)，成為單元的外力，才能應(yīng)用平衡方程計(jì)算反力和內(nèi)力。靜定結(jié)構(gòu)約束力的總數(shù)正好等于平衡方程的總數(shù)，是可解的。 圖6-1a所示為一靜定多跨梁，支座A、B、E、F的反力和結(jié)點(diǎn)C、D的約束反力，共有9個(gè)未知力(圖6-1b)。6-1 靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法23根桿件AC、C

2、D、DF共有9個(gè)平衡方程，足以解出這9個(gè)反力。顯然，9個(gè)反力求出后，就可以做出每根桿的內(nèi)力圖。一般說(shuō)來(lái)，只要求出每根桿在結(jié)點(diǎn)處和支座處所受的約束力，就可以作出各桿的內(nèi)力圖。(a)ABCPDEF(b)ABCPDEFXAYAYBYCYCXCXCXDXDYDYDYEYF圖6-13但是，用解算聯(lián)立方程的方法同時(shí)求出所有的約束力是很麻煩、很費(fèi)事的。所以，實(shí)際計(jì)算所采用的方法是：按一定的次序截取單元，對(duì)每個(gè)單元應(yīng)用平衡方程，求出部分約束力，以便收到各個(gè)擊破的效果。下面是實(shí)用分析方法的一些要點(diǎn)。1、單元的形式及未知力從結(jié)構(gòu)中截取的單元可以是結(jié)點(diǎn)、桿件或者桿件體系。桁架的結(jié)點(diǎn)法即以結(jié)點(diǎn)為單元；在桁架的截面法中

3、，截取的單元?jiǎng)t是一組桿件，即一個(gè)桿件體系。靜定多跨梁的計(jì)算則以桿件為單元。剛架分析中，常取桿件為單元計(jì)算桿端剪力，也常以結(jié)點(diǎn)為單元計(jì)算桿端軸力。4在截取的單元上，作用有已知力和未知力。未知力的數(shù)目是由所截?cái)嗟募s束的性質(zhì)決定的。截?cái)噫湕U，軸力是未知力。平面結(jié)構(gòu)中，截?cái)嗔菏綏U，未知力有軸力、剪力和彎矩；截?cái)嚆q，有水平未知力和豎向未知力。(a)ABCPCPN1N2圖6-2ACqNXAYA(b)ABCq在圖6-2a中，AC和BC都是鏈桿，只受軸力作用，取結(jié)點(diǎn)C為單元，用結(jié)點(diǎn)法求軸力N1和N2最為簡(jiǎn)便。在圖6-2b中，AC是梁式桿，BC是鏈桿，取桿AC為單元，計(jì)算反力XA、YA和軸力N是合適的。5在圖6

4、-2c中，AC和BC都是梁式桿，我們可以切斷支桿，把AC和BC的整體作為單元，用求三鉸拱的方法計(jì)算反力XA、YA、XB和YB。2、平衡方程的數(shù)目單元的平衡方程數(shù)與單元的幾何構(gòu)造有關(guān)。在圖6-2a中，結(jié)點(diǎn)C有兩個(gè)自由度，對(duì)應(yīng)兩個(gè)平衡方程。在圖6-2b中，桿件AC有三個(gè)自由度，對(duì)應(yīng)三個(gè)平衡方程。在圖6-2c中，單元ACB是一個(gè)幾何可變體系，共有四個(gè)自由度，所以有四個(gè)平衡方程。(c)ABCq圖6-2ABCqXAYAXBYB6一般說(shuō)來(lái)，單元的平衡方程數(shù)等于單元的自由度數(shù)。單元的平衡方程數(shù)，不一定與單元上作用的未知力數(shù)相等。例如，在圖6-1b中，梁CD這個(gè)單元上有四個(gè)未知力XC、YC、XD、YD，卻只有

5、三個(gè)平衡方程。如僅考慮CD這個(gè)單元，可以計(jì)算出YC、YD ，但對(duì)XC、XD來(lái)講，只能建立一個(gè)方程，而不能把它們?nèi)壳蟪?。只有取DF這個(gè)單元時(shí)，才能求出XD。3、計(jì)算的簡(jiǎn)化與截取單元的次序就每一單元說(shuō)來(lái)，常有幾個(gè)平衡方程；計(jì)算未知力時(shí)，要注意選擇平衡方程并考慮計(jì)算的簡(jiǎn)化。7例如，在桁架結(jié)點(diǎn)法中，經(jīng)常使用投影方程，但也可以選用力矩方程。在桁架截面法中，力矩中心和投影軸的選擇就很重要。(1) 簡(jiǎn)化的目的：在于用一個(gè)方程可以求出一個(gè)未知力，避免解聯(lián)立方程。(2) 簡(jiǎn)化計(jì)算的前提：掌握結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。例如，在圖6-2a中，如認(rèn)識(shí)到AC和BC都是鏈桿，就可以用結(jié)點(diǎn)C這個(gè)單元解決問(wèn)題。如果不能看出AC和

6、BC是鏈桿，就必須用三鉸拱的方法計(jì)算反力?？芍?，計(jì)算要麻煩得多。 在桁架計(jì)算中，如能識(shí)別出零桿或單桿，常?？梢允褂?jì)算簡(jiǎn)化。8 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，反力和內(nèi)力也是對(duì)稱(chēng)的。利用這個(gè)規(guī)律，對(duì)稱(chēng)問(wèn)題只計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)就足夠了。圖6-3a所示結(jié)構(gòu)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)和荷載都是左右對(duì)稱(chēng)的，反力也是對(duì)稱(chēng)的，因而只須計(jì)算A點(diǎn)的反力H和V。如果取桿AC為單元(圖6-3b)，在鉸C處只有水平未知力XC，沒(méi)有豎向未知力。(3) 簡(jiǎn)化靜定結(jié)構(gòu)受力分析的最重要的手段：是合理選擇截取單元的次序。(b)qXCHVACC(a)qAHHVVB f 2l2l圖6-39 對(duì)于多跨梁，應(yīng)先計(jì)算附屬部分，然后再計(jì)算基本部分。 對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，截

7、取結(jié)點(diǎn)的次序，應(yīng)與桁架組成時(shí)添加結(jié)點(diǎn)的次序相反。 對(duì)于聯(lián)合桁架，應(yīng)先用截面法求出連接桿的軸力，然后計(jì)算其他桿件的內(nèi)力。由此可知，為了選擇合理的計(jì)算次序，必須分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造。值得注意的是：(1) 在受力分析中，要解決結(jié)構(gòu)如何分解為單元，即“如何拆”的問(wèn)題；(2) 在幾何構(gòu)造分析，要解決結(jié)構(gòu)如何組成，即“如何搭”的問(wèn)題；10(3) 拆和搭是互相聯(lián)系的，如果拆的次序與搭的次序正好相反，工作就可以順利進(jìn)行；因此，如果截取單元的次序與結(jié)構(gòu)組成的添加單元的次序相反，結(jié)構(gòu)的受力分析就比較簡(jiǎn)便(見(jiàn)圖6-4a) 。(a)P1P2ABCDEFGIIIII圖6-4該剛架是按照I、II次序組成的，受力分析應(yīng)按照相

8、反的次序截取單元(見(jiàn)圖6-4b) 。實(shí)際上這個(gè)剛架是一個(gè)組合結(jié)構(gòu)，計(jì)算原則應(yīng)是先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分。11圖6-4(b)P1P2YAYDYEYEXEXEXGXGYGYGABCDEFGGE(4) 有時(shí)同一結(jié)構(gòu)有幾種不同的搭法，因此也有幾種不同的拆法。在桁架的結(jié)點(diǎn)法中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的例子。126-2 幾何構(gòu)造與靜力特性的關(guān)系在幾何構(gòu)造分析一章中，已經(jīng)討論過(guò)一個(gè)幾何參數(shù)：計(jì)算自由度W。1、計(jì)算自由度W的力學(xué)含義(1) 幾何含義 W=(各部件的自由度總和)-(全部約束數(shù))(2) 力學(xué)含義當(dāng)在受力分析時(shí)，截取隔離體，列出平衡方程，計(jì)算自由度W的力學(xué)含義是： W=(各部件的平衡方程總數(shù))-(未知

9、力總數(shù))13(3) 結(jié)論 若W0，則平衡方程個(gè)數(shù)多于未知力個(gè)數(shù)。在任意荷載作用下，必然有一些平衡方程無(wú)法得到滿足。(從幾何構(gòu)造看，這種情況對(duì)應(yīng)于體系為幾何可變體系) 若W0，則平衡方程個(gè)數(shù)少于未知力個(gè)數(shù)。此時(shí)必然有一些未知力無(wú)法從平衡方程解出，即體系中存在超靜定未知力(從幾何構(gòu)造看，這種情況對(duì)應(yīng)于體系有多余約束)。 若W=0，則平衡方程個(gè)數(shù)正好等于未知力個(gè)數(shù)。分為兩種情況：如果平衡方程組有解，則解只有一種，即全部未知力是靜定的(與此對(duì)應(yīng)的幾何意義為：W=0的體系如為幾何不變則必?zé)o多余約束)。14如果平衡方程中有一些方程是未知力無(wú)法滿足的方程，則余下的平衡方程的個(gè)數(shù)就少于未知力個(gè)數(shù)，因而存在超靜

10、定的未知力。(與此對(duì)應(yīng)的幾何意義為：W0的體系如為幾何可變則必有多余約束)2、自由度S和多余約束n的力學(xué)含義自由度S的一般公式為 S=(各部件的自由度總和)-(非多余約束數(shù))我們還知道計(jì)算自由度W的一般公式為 W=(各部件的自由度總和)-(全部約束數(shù))由于全部約束數(shù)與非多余約束的差數(shù)是多余約束n，因此由上面兩式即可得出自由度S、計(jì)算自由度W和多余約束n三者之間的關(guān)系式：15S-W=n由于自由度S與多余約束n都不是負(fù)數(shù)，即S0，n0，可推出兩個(gè)不等式：SW，n-W。也就是說(shuō)，W是自由度S的下限，而(-W)則是多余約束n的下限。我們結(jié)合圖6-5a所示體系，說(shuō)明參數(shù)n和S在幾何構(gòu)造上和力學(xué)上的兩重意

11、義及其對(duì)應(yīng)關(guān)系。(a)I1234圖6-5 (1) 從幾何構(gòu)造上看，剛片I本來(lái)有三個(gè)自由度，加上四個(gè)豎向支桿后，體系有一個(gè)自由度(剛片I可沿水平方向移動(dòng))，有兩個(gè)多余約束。即S=1，n=2。16(b)IPmPyPxOY1Y2Y3Y4a1a4圖6-5(2) 從平衡分析看(圖6-5b)，切斷支桿，用約束力Y1、Y2、Y3、Y4代替，取剛片I為隔離體，可建立三個(gè)平衡方程：00,00,00 ,04141=+=-=-=xiimiiOiyiPYXPaYMPYY其中最后一個(gè)平衡方程是未知力Yi無(wú)法滿足的方程，即S=1，S為不能滿足的平衡方程的個(gè)數(shù)。17前面兩個(gè)平衡方程中含有四個(gè)未知力，而平衡方程只有兩個(gè)。故存

12、在兩個(gè)超靜定的未知力，即n=2，n為超靜定未知力的個(gè)數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，參數(shù)S在幾何構(gòu)造上表示自由度，在靜力分析上表示未能滿足的平衡方程的個(gè)數(shù)。參數(shù)n在幾何構(gòu)造上表示多余約束的個(gè)數(shù)，在靜力分析上表示超靜定未知力的個(gè)數(shù)。3、從靜力分析角度導(dǎo)出W、S、n間的等式在靜力分析中，取各部件為隔離體，建立各隔離體的平衡方程。由于S為未能滿足的平衡方程的個(gè)數(shù)，再令 r 表示能夠滿足的平衡方程的個(gè)數(shù)，因此18平衡方程的總個(gè)數(shù)=S+r另一方面，由于n為超靜定未知力的個(gè)數(shù)，又r為由平衡方程能夠確定的未知力的個(gè)數(shù)(即靜定未知力的個(gè)數(shù))，因此： 未知力的總個(gè)數(shù)=n+r所以，W、S、n間的關(guān)系為 W=(S+r)-(n+r)=

13、S-n (6-1)這就是從靜力分析角度導(dǎo)出的W、S、n三者之間的關(guān)系。由前面推出的兩個(gè)不等式：SW，n-W。我們知道它們的力學(xué)含義為：W是未能滿足的平衡方程個(gè)數(shù)S的下限；(-W)是超靜定未知力個(gè)數(shù)n的下限。4、體系的四種類(lèi)型19根據(jù)參數(shù)W、S、n的兩重意義及等式(6-1)，體系可劃分為具有不同幾何特征和靜力特征的四種類(lèi)型：(1) 靜定結(jié)構(gòu)：S=0 (幾何不變，平衡方程有解)，且n=0 (無(wú)多余約束，不存在超靜定力)，W=0是其必要條件(但不是充分條件)。(2) 超靜定結(jié)構(gòu)：S=0 (幾何不變，平衡方程有解)，且n0 (有多余約束，存在超靜定力)。W0時(shí)，MC就是所設(shè)X的方向。當(dāng)P2-2P10時(shí)

14、，MC與所設(shè)X的方向相反。例6-5 求簡(jiǎn)支梁截面C的彎矩MC。設(shè)在A端作用力偶荷載m (圖6-12a)。35(a)ABCmabl圖6-12解：(l) 撤除與彎矩MC相應(yīng)的約束，即將截面C由剛接改為鉸接。同時(shí)，彎矩MC由約束力變成主動(dòng)力，由一對(duì)大小相等，方向相反的力偶所組成，如圖6-12b所示。(b)mABCMC(2) 取虛位移如圖6-12c所示。(c)ABCC設(shè)C點(diǎn)豎向位移為C ，則AC和BC兩段的轉(zhuǎn)角和分別為 = C /a， = C /b (3) 令圖(b)中主動(dòng)力在圖(c)所示的虛位移上作功，虛功方程為： MC(+ ) - m=0即 MC(1/a+1/b) C - m C /a=0約去C

15、，可求出MC值： MC =mb/l36例6-6 求簡(jiǎn)支梁截面C的剪力QC ，設(shè)全跨作用均布豎向荷載q (圖6-13)。q(a)CalbBA圖6-13解：(1) 撤除與剪力QC相應(yīng)的約束，即將截面C切開(kāi)，加上兩個(gè)平行梁軸的鏈桿。這時(shí)，兩側(cè)截面C1和C2均可發(fā)生相對(duì)剪切位移，但不能發(fā)生相對(duì)軸向位移和相對(duì)轉(zhuǎn)角。同時(shí)，剪力QC由約束力變成主動(dòng)力，由一對(duì)大小相等、方向相反的豎向力所組成，如圖6-13b所示。(b)qqBAC1C2QC(2) 取虛位移如圖6-13c所示。(c)BAaaC1C2C2C1由于兩側(cè)截面C1和C2沒(méi)有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故AC1和C2B兩段梁保持平行。37兩段梁的轉(zhuǎn)角為，則截面C1和C2的豎

16、向位移分別為a (向下)和b (向上)，C1和C2的相對(duì)豎向位移為a +b。(3) 令圖6-13b中的主動(dòng)力在圖6-13c所示虛位移上作功，其中剪力QC作的虛功為： QC(a +b) =QC l微段dx上的均勻荷載q在豎向位移y上作的虛功為(q和y均以向下為正)： qdxy梁段AC1上均布荷載q作的虛功為qq22)21(1aqaaqydxqCA= 梁段C2B上均布荷載q作的虛功為q 22bq-38因此，虛功方程為q = 0qq2222bqaqlQC-+約去q ，可求得QC ：qlabQC222-=另解：若令切口兩側(cè)的相對(duì)位移為1，則a+b=1，即=1/l，a=a/l、b=b/l。切口兩側(cè)的三角

17、形面積為a2/(2l)、 b2/(2l)。此時(shí)虛功方程為： QC1+qa2/(2l)-qb2/(2l)=0。所得結(jié)果同前。自學(xué)書(shū)中例6-7，是桁架求解的例題，書(shū)中是撤除鏈桿FG代以軸力X，也可以切斷鏈桿FG，令切口兩側(cè)的相對(duì)水平為1，可得同樣的結(jié)果。39值得注意的問(wèn)題是：根據(jù)虛位移原理(虛功原理)求靜定結(jié)構(gòu)的約束力的關(guān)鍵在于求出各力所對(duì)應(yīng)的虛位移。由此看出：(1) 虛位移原理將求結(jié)構(gòu)的約束力轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，而使計(jì)算簡(jiǎn)化。 (2) 一次只能求得一個(gè)約束力，且約束力X的方向是任意假設(shè)的。(3) 由于虛設(shè)單位位移，又稱(chēng)“單位虛位移原理”。406-5 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的特性：1、在幾何構(gòu)造方

18、面，是無(wú)多余約束的幾何不變體系。2、在靜力平衡方面，全部支座反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件確定，且解答是唯一的。即滿足平衡條件的內(nèi)力解答的唯一性，是靜定結(jié)構(gòu)的基本靜力特性。3、靜定結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力只與結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸有關(guān)，而與構(gòu)件所用的材料以及截面的形狀和尺寸無(wú)關(guān)。派生特性：1、溫度改變、支座移動(dòng)、制造誤差等因素的影響，只使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移(支座移動(dòng)產(chǎn)生剛體位移)，而不產(chǎn)生內(nèi)力。412、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性：在荷載作用下，若靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部可以與荷載維持平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。除AB桿外，其它各桿均為零桿(b)PABP2P2BC部分的內(nèi)力為零(a)PBCA圖6-14注意：局部平衡部

19、分不一定是幾何不變的，也可以是幾何可變的，只要在特定荷載下可以維持平衡即可。見(jiàn)書(shū)中圖6-19及相關(guān)介紹。423、靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效特性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分上的荷載作等效變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。等效荷載：指荷載分布雖不同，但其合力彼此相等的荷載。圖6-15(a)內(nèi)力S1APB荷載P1(b)內(nèi)力S2AB荷載P2P2P2圖6-15a中的荷載P，與結(jié)點(diǎn)A、B上的兩個(gè)荷載P/2是等效荷載。將圖a改為圖b時(shí)，只有桿件AB的內(nèi)力改變，其余各桿的內(nèi)力都不變。說(shuō)明：靜定結(jié)構(gòu)在等效荷載作用下的這一特性，可用局部平衡特性來(lái)說(shuō)明。43(c)ABP2P2P圖6-15(a)內(nèi)力S1APB荷載P1(b)內(nèi)

20、力S2AB荷載P2P2P2如左圖a、b。設(shè)在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變的部分上作用有兩種荷載P1、P2，其相應(yīng)的內(nèi)力狀態(tài)為S1、S2。根據(jù)疊加原理，在荷載P1和-P2共同作用下相應(yīng)的內(nèi)力狀態(tài)應(yīng)為 S1-S2 (圖c) 。由于P1和-P2組成平衡力系，根據(jù)局部平衡特性，可知除桿件AB外，其余部分的內(nèi)力S1-S2應(yīng)為零，即S1=S2。故：在兩種等效荷載P1和P2分別作用時(shí)，除桿件AB外，其余部分相應(yīng)內(nèi)力S1和S2必相等。44這一特性，可用來(lái)說(shuō)明桁架在非結(jié)點(diǎn)荷載作用下的受力狀態(tài)。在圖6-15a中，桁架承受非結(jié)點(diǎn)荷載，可將其分為等效結(jié)點(diǎn)荷載(圖6-15b)和局部平衡荷載。結(jié)論：桁架在非結(jié)點(diǎn)荷載作用下所產(chǎn)生

21、的內(nèi)力(圖6-15a)等于桁架在等效結(jié)點(diǎn)荷載下所產(chǎn)生的軸力(圖6-15b)，再疊加在局部平衡荷載作用下(圖6-15c)所產(chǎn)生的局部?jī)?nèi)力(彎矩、剪力、軸力)。4、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。圖6-16a所示桁架中，設(shè)將上弦桿AB改為一個(gè)小桁架，如圖6-16b所示，則只是桿AB的內(nèi)力有改變，其余部分的內(nèi)力沒(méi)有改變。45(a)ABP(b)ABP(c)ABABNABNABNABNABP2P2P2P2(d)ABPABNABNABNABNABP2P2P2P2圖6-16說(shuō)明：可將桿AB與其余部分分開(kāi)(圖6-16c)，這兩個(gè)隔離體分別在各自的荷載和

22、約束力作用下維持平衡?，F(xiàn)將桿AB變換成小桁架AB(圖6-16d)。假設(shè)其余部分的內(nèi)力以及兩者間的約束力保持不變，則其余部分原來(lái)滿足的平衡條件仍然成立，而小桁架在原來(lái)的荷載和約束力所組成的平衡力系作用下，自然也能維持平衡。因此，這種內(nèi)力狀態(tài)就是構(gòu)造變換后結(jié)構(gòu)的真實(shí)內(nèi)力狀態(tài)。466-6 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn)前幾章討論了靜定結(jié)構(gòu)幾種典型的結(jié)構(gòu)型式：梁、剛架、拱、桁架和組合結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)型式還可以從不同角度加以分類(lèi)?，F(xiàn)舉出常用的兩種分類(lèi)方法。第一，將結(jié)構(gòu)分為無(wú)推力結(jié)構(gòu)和有推力結(jié)構(gòu)。梁和梁式桁架屬于前者；三鉸拱、三鉸剛架、拱式桁架和某些組合結(jié)構(gòu)屬于后者。第二，將桿件分為鏈桿和梁式桿。桁架中的各桿都是鏈

23、桿；靜定多跨梁和剛架中的各桿都是梁式桿，組合結(jié)構(gòu)中的桿件有的是鏈桿，有的是梁式桿。47鏈桿中只有軸力作用，沒(méi)有彎矩，處于無(wú)彎矩狀態(tài)。在無(wú)彎矩狀態(tài)下，桿件截面上的正應(yīng)力為均勻分布，能夠充分利用材料的強(qiáng)度。梁式桿處于有彎矩狀態(tài)，彎矩產(chǎn)生的彈性正應(yīng)力在截面上為三角形分布，在中性軸附近的應(yīng)力很小，沒(méi)有充分利用材料的強(qiáng)度，因此，為了做到物盡其用，我們總是希望盡量減小桿件中的彎矩，最好是完全消除桿件中的彎矩，使之處于無(wú)彎矩狀態(tài)?，F(xiàn)在從這個(gè)角度討論各種結(jié)構(gòu)型式的特點(diǎn)。1、在靜定多跨梁和伸臂梁中，利用桿端的負(fù)彎矩可以減小跨中的正彎矩，參看例3-3。2、在有推力結(jié)構(gòu)中，利用水平推力的作用可以減少?gòu)澗胤逯?。?-

24、1的三鉸拱，例3-5的三鉸剛架，例5-4的組合結(jié)構(gòu)都可以說(shuō)明這個(gè)結(jié)論。483、在桁架中，利用桿件的鉸接和合理布置以及荷載的結(jié)點(diǎn)傳遞方式，可使桁架中的各桿處于無(wú)彎矩狀態(tài)。在三鉸拱中，采用合理軸線可以使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)。從力學(xué)角度來(lái)看，無(wú)彎矩狀態(tài)是一種合理的受力狀態(tài)，上述結(jié)構(gòu)型式都是合理的結(jié)構(gòu)型式。在組合結(jié)構(gòu)中也有一部分桿件處于無(wú)彎矩狀態(tài)。為了對(duì)各種結(jié)構(gòu)型式的力學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行綜合比較，在圖6-17中我們給出幾種結(jié)構(gòu)型式在相同跨度和相同荷載(全跨受均布荷載q)作用下的主要內(nèi)力的數(shù)值。820qlMC=圖6-17a是簡(jiǎn)支梁。跨中截面C的彎矩為。如果截面為矩形(截面高度為h)，截面上正應(yīng)力為三角形分布，hMHC320=則在截面C上壓應(yīng)力的