中英數(shù)量方法講義

1、數(shù)量方法講義 學(xué)年 學(xué)期所在單位： 課程名稱： 授課班級(jí)： 授課教師： 段 淵 目 錄 TOC * MERGEFORMAT 目 錄 PAGEREF _Toc274579999 h 1數(shù)量方法 PAGEREF _Toc274580000 h 3一學(xué)習(xí)要求 PAGEREF _Toc274580001 h 3二考情分析 PAGEREF _Toc274580002 h 3三學(xué)科性質(zhì) PAGEREF _Toc274580003 h 4第一章 數(shù)據(jù)的整理與描述 PAGEREF _Toc274580004 h 4一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580005 h 4二考試要點(diǎn) PAGEREF

2、_Toc274580006 h 4第一節(jié) 數(shù)據(jù)的類型 PAGEREF _Toc274580007 h 4第二節(jié) 數(shù)據(jù)的整理與圖表顯示 PAGEREF _Toc274580008 h 5第三節(jié) 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量 PAGEREF _Toc274580009 h 6第四節(jié) 數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的度量 PAGEREF _Toc274580010 h 6二實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580011 h 7第二章 隨機(jī)事件及概率 PAGEREF _Toc274580012 h 12一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580013 h 12二、考試知識(shí)點(diǎn) PAGEREF _Toc274580

3、014 h 12第一節(jié) 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 PAGEREF _Toc274580015 h 12第二節(jié) 事件間的關(guān)系及運(yùn)算 PAGEREF _Toc274580016 h 13第三節(jié) 事件的概率與古典概型 PAGEREF _Toc274580017 h 13第四節(jié) 條件概率與事件的獨(dú)立性 PAGEREF _Toc274580018 h 14三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580019 h 14第三章 隨機(jī)變量及其分布 PAGEREF _Toc274580020 h 17一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580021 h 17二考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc2745

4、80022 h 17第一節(jié) 隨機(jī)變量 PAGEREF _Toc274580023 h 17第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量 PAGEREF _Toc274580024 h 17第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量 PAGEREF _Toc274580025 h 18第四節(jié) 二元隨機(jī)變量 PAGEREF _Toc274580026 h 19第五節(jié) 決策準(zhǔn)則與決策樹(shù) PAGEREF _Toc274580027 h 19三實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580028 h 20第四章 抽樣方法與抽樣分布 PAGEREF _Toc274580029 h 25一、 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580030

5、 h 25二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580031 h 25第一節(jié) 抽樣作用與抽樣方法 PAGEREF _Toc274580032 h 25第一節(jié) 抽樣中經(jīng)常遇到的幾個(gè)問(wèn)題 PAGEREF _Toc274580033 h 26第二節(jié) 抽樣中的三種分布及中心極限定理 PAGEREF _Toc274580034 h 27第三節(jié) 一些常用的抽樣分布 PAGEREF _Toc274580035 h 27第四節(jié) 幾個(gè)重要的小樣本抽樣分布 PAGEREF _Toc274580036 h 27三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580037 h 27第五章 參數(shù)估計(jì) PAGEREF

6、_Toc274580038 h 30一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580039 h 30二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580040 h 30第一節(jié) 參數(shù)估計(jì)的一般性問(wèn)題 PAGEREF _Toc274580041 h 30第二節(jié) 總體均值的區(qū)間估計(jì) PAGEREF _Toc274580042 h 31第三節(jié) 總體比例的區(qū)間估計(jì) PAGEREF _Toc274580043 h 32第四節(jié) 兩個(gè)均值或兩個(gè)比例之差的區(qū)間估計(jì) PAGEREF _Toc274580044 h 32第五節(jié) 樣本容量的確定 PAGEREF _Toc274580045 h 33三、實(shí)戰(zhàn)演練 P

7、AGEREF _Toc274580046 h 34第六章 假設(shè)檢驗(yàn) PAGEREF _Toc274580047 h 39一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580048 h 39二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580049 h 39第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 PAGEREF _Toc274580050 h 39第二節(jié) 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) PAGEREF _Toc274580051 h 41三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580052 h 41第七章 相關(guān)與回歸分析 PAGEREF _Toc274580053 h 45一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc27

8、4580054 h 45二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580055 h 46第一節(jié) 簡(jiǎn)單線性相關(guān) PAGEREF _Toc274580056 h 46第二節(jié) 一元線性回歸 PAGEREF _Toc274580057 h 47第四節(jié) 多元線性回歸與非線性回歸 PAGEREF _Toc274580058 h 49三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580059 h 50第八章 時(shí)間數(shù)列分析 PAGEREF _Toc274580060 h 54一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580061 h 54二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580062 h 55

9、第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的對(duì)比分析 PAGEREF _Toc274580063 h 55第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析預(yù)測(cè) PAGEREF _Toc274580064 h 55第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析 PAGEREF _Toc274580065 h 56三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580066 h 56第九章 指數(shù) PAGEREF _Toc274580067 h 60一 歷屆考情分析 PAGEREF _Toc274580068 h 60二、考試要點(diǎn) PAGEREF _Toc274580069 h 61第一節(jié) 指數(shù)的含義與分類 PAGEREF _Toc274580070 h 61第二節(jié) 加權(quán)指數(shù) PA

10、GEREF _Toc274580071 h 61第三節(jié) 指數(shù)體系 PAGEREF _Toc274580072 h 61第四節(jié) 幾種重要的指數(shù) PAGEREF _Toc274580073 h 62三、實(shí)戰(zhàn)演練 PAGEREF _Toc274580074 h 62數(shù)量方法一學(xué)習(xí)要求1實(shí)用性學(xué)習(xí)，結(jié)合案例2加強(qiáng)理解3數(shù)學(xué)要求具備高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)4學(xué)習(xí)計(jì)劃：12天（7個(gè)白天，10個(gè)晚上）5學(xué)時(shí)分配：原則上每章一天，難點(diǎn)章節(jié)加時(shí)共計(jì)3天二考情分析1考試時(shí)間：150分鐘2試卷分?jǐn)?shù)分配：識(shí)記部分約占20%；領(lǐng)會(huì)部分約占30%；應(yīng)用部分約占50%3試卷內(nèi)容：第一部分 必答題（60分）第二部分 選答題（40分）四選

11、二 題量：計(jì)36小題（其中必答題有三個(gè)大題，計(jì)20+4+4個(gè)小題；選答題為兩個(gè)大題，每大題有4個(gè)小題）4各章考試分?jǐn)?shù)：第一章 數(shù)據(jù)的整理與描述 約25 分；4小+1大 第二章 隨機(jī)事件及概率 約22分；7小+1大（第二、三兩章） 第三章 隨機(jī)變量及其分布 第四章 抽樣方法與抽樣分布 約 2 分 第五章 參數(shù)估計(jì) 約 17 分 第六章 假設(shè)檢驗(yàn) 約 7 分 第七章 相關(guān)與回歸分析 約 22 分 第八章 時(shí)間數(shù)列分析 約23 分 第九章 指數(shù) 約 22 分三學(xué)科性質(zhì)綜合學(xué)科性：統(tǒng)計(jì)學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 考試時(shí)間：2010-1-10下午兩點(diǎn)到四點(diǎn)半第一章 數(shù)據(jù)的整理與描述（約24 分；4小+1大）一

12、 歷屆考情分析近年真題考點(diǎn)、分值比較 章節(jié)年份題型分值比例第一章101單選題1-4 眾數(shù)、極差、中位數(shù)、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) 4分綜合計(jì)算題 平均數(shù)、平均增長(zhǎng)速度 20分24分09.1單選題1-3 眾數(shù)、極差、中位數(shù) 3分綜合題 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、平均數(shù)、變異系數(shù) 20分23分08.1單選題1-4眾數(shù)、極差、中位數(shù)、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) 4分計(jì)算題 直方圖、加權(quán)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù) 20分24分07.1單選題1-4 眾數(shù)、極差、中位數(shù)、簡(jiǎn)單平均數(shù) 4分計(jì)算題 莖葉圖、中位數(shù)、眾數(shù)、頻數(shù)分布表 20分24分06.1單選題1-4 眾數(shù)、極差、中位數(shù)、簡(jiǎn)單平均數(shù) 4分計(jì)算題 中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)分布、變異指標(biāo) 20

13、分24分二考試要點(diǎn)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的類型1分類數(shù)據(jù)：又稱屬性數(shù)據(jù)，它所描述的是事物的品質(zhì)特征。如人口按性別、民族、宗教信仰等分類，沒(méi)有嚴(yán)格先后順序。產(chǎn)品的等級(jí)，學(xué)生按成績(jī)分的優(yōu)、良、中、差（有一定的順序）等。2數(shù)量型數(shù)據(jù)：用來(lái)說(shuō)明事物的數(shù)量特征。例如，人口的年齡，企業(yè)的職工人數(shù)，產(chǎn)品產(chǎn)量，國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值等。3截面數(shù)據(jù)：（又稱橫向數(shù)據(jù)）是指用來(lái)描述事物在同一時(shí)點(diǎn)（或時(shí)期）社會(huì)經(jīng)濟(jì)各種不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)。如同一時(shí)期人口數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、運(yùn)輸量、財(cái)政收入等數(shù)據(jù)。4時(shí)間序列數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)按時(shí)間的先后順序排列后形成的數(shù)據(jù)序列，又稱縱向數(shù)據(jù)。可以反映事物在一定時(shí)期范圍內(nèi)的變化情況，研究事物動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律性并進(jìn)行

14、預(yù)測(cè)等。5平行數(shù)據(jù)：是截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)的組合，如表格中東北三省在該年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用表格表示出來(lái)。第二節(jié) 數(shù)據(jù)的整理與圖表顯示數(shù)據(jù)的分組與頻率直方圖統(tǒng)計(jì)分組是統(tǒng)計(jì)整理的一項(xiàng)初步工作，它是根據(jù)實(shí)際需要，將數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別。1頻數(shù)分布表：按照數(shù)據(jù)的某一特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組后，再計(jì)算所有類別或數(shù)據(jù)在各組中出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)，就形成了頻數(shù)分布表。分布在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為頻數(shù)，頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比稱為頻率。例如：工人按日產(chǎn)量分組人數(shù)（個(gè)）比重 (%)56783010646020128合計(jì)501002編制方法分類型數(shù)據(jù)分組：不重不漏數(shù)量型數(shù)據(jù)分組：（1）單變量值分組 （2）組距分

15、組具體步驟：第一步 將數(shù)據(jù)排序，求出最大值，最小值 第二步 確定組數(shù)和組距（組數(shù)的一般原則：50以下5-6組，50-100為6-10組；100-250為7-12組；250以上為10-20組） 第三步 計(jì)算每組的組限、組中值，求出頻數(shù)和頻率。數(shù)據(jù)的圖形顯示1頻（數(shù)）率直方圖（例題分析）2條形圖與柱形圖3餅形圖4折線圖5曲線圖、散點(diǎn)圖6莖葉圖：把一個(gè)數(shù)據(jù)分為兩部分莖與葉第三節(jié) 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的關(guān)系（P20-21）（對(duì)稱、峰值偏左：眾-中-平、峰值偏右：平-中-眾）第四節(jié) 數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的度量極差四分位點(diǎn)：把數(shù)據(jù)等分為四部分的那些數(shù)值。用表示四分

16、位極差：第三四分位點(diǎn)與第一四分位點(diǎn)的差稱為四分位極差，也就是說(shuō)有50%的數(shù)散布在跨度為的范圍內(nèi)方差和標(biāo)準(zhǔn)差：；只限于在兩個(gè)平均數(shù)相等時(shí)使用變異系數(shù)：（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）當(dāng)兩個(gè)總體的平均數(shù)不相等時(shí)使用。二實(shí)戰(zhàn)演練10-1（24分，3個(gè)單選題，1個(gè)綜合計(jì)算題）1、2008年某唱歌比賽，九位評(píng)委給歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，則該歌手得 分的眾數(shù)為 A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.52、瓊海市在一條高速公路建造的招標(biāo)過(guò)程中共有六個(gè)投標(biāo)，其投標(biāo)金額（萬(wàn)元）分別為98；100；105；112；130；107，則這些投標(biāo)金額的極差為 A、10 B、15

17、C、32 D、403、某交通管理局選擇6輛汽車行駛本作樣本，得到這些汽車的使用年限為：1；6；3；8；9；3，則汽車使用年限（單位：年）的中位數(shù)為 A、1 B、3 C、4.5 D、54、某公司員工的年齡在23-50歲之間，其中年齡在20-30歲之間的員工占全部職工的32%，30-40歲的占40%，則年齡在40歲以上的職工占全部職工的比重為 A、15% B、20% C、25% D、28%七、本題包括40-43四個(gè)小題，共20分。慶田大學(xué)會(huì)計(jì)系40名學(xué)生財(cái)物管理考試成績(jī)?nèi)缦拢?3 82 89 60 82 60 74 76 87 8993 91 92 82 77 79 97 78 96 9287 8

18、4 79 65 54 67 59 72 83 8256 81 70 71 65 61 80 63 79 91該校教務(wù)處規(guī)定：60分以下為不及格，60-70分為及格，70-80分為中，80-90分為良，900-100分為優(yōu)。根據(jù)上述資料，試計(jì)算：40、按照不及格、及格、中、良、優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，編制該班財(cái)物管理成績(jī)頻率分布表；（5分）41、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均成績(jī)；（5分）42、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差；（5分）43、利用分組數(shù)據(jù)計(jì)算變異系數(shù)。（5分）09-1（23分，3個(gè)單選題，1個(gè)綜合計(jì)算題）某保溫瓶膽廠一年內(nèi)各月產(chǎn)量的次品數(shù)為50 30 10 40 40 30 10 30 70 30 30 30則該

19、廠全年月次品數(shù)的眾數(shù)是A. 10 B. 30 C. 40 D. 502. 以下是根據(jù)10個(gè)銷售員一個(gè)月銷售某產(chǎn)品的數(shù)據(jù)作的莖葉圖： 7 4 4 2 8 9 7 6 3 5 9 1 0 則銷售數(shù)量的極差為A. 5 B. 6 C. 7 D. 193. 隨機(jī)抽取某大學(xué)6名大學(xué)生，對(duì)其收看某選秀節(jié)目的收視時(shí)間（單位：小時(shí)）做調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)為 0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3 則大學(xué)生收看選秀節(jié)目的時(shí)間中位數(shù)為A. 0 B. 0.5 C. 1.2 D. 1.67四、本題包括29-32四個(gè)小題，共20分。某市嘉華世紀(jì)培訓(xùn)學(xué)校調(diào)查該校6-12歲的學(xué)生家庭情況，共抽查了50名學(xué)生，對(duì)其家長(zhǎng)的學(xué)歷

20、、收入、年齡進(jìn)行調(diào)查，其中收入的樣本數(shù)據(jù)如下：人均收入（百元）家庭數(shù)（戶）2000以下182000-3000153000-4000104000-500055000以上2試根據(jù)以上資料進(jìn)行分析：29. 人均收入水平在3000元以上的家庭有多少個(gè)？占全部家庭的比重有多大？（4分）30. 人均收入水平最高的家庭有幾戶，占全部家庭的比重有多大？試分析該樣本數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；（3分）31. 試計(jì)算每戶人均收入；（8分）32. 若由過(guò)去資料知道標(biāo)準(zhǔn)差為874.86，試計(jì)算變異系數(shù)。（5分）08-1（24分，3個(gè)單選題，1個(gè)綜合計(jì)算題）1、某汽車經(jīng)銷商測(cè)試了同一排量不同品牌的7種汽車的耗油量，這七種不同品牌的

21、汽車耗油量數(shù)據(jù)（單位：升/百公里）分別為：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，則汽車耗油量的中位數(shù)為( )A、5.1 B、9.1 C、9.75 D、132、某公司員工2007年12月份的缺勤率天數(shù)分布情況下表所示缺勤天數(shù)人數(shù)比重(%)01233010646020128合計(jì)50100則該單位員工2007年12月份缺勤天數(shù)不超過(guò)兩天的職工占全部職工的比重為( )A、60% B、80% C、92% D、100%3、隨機(jī)抽樣某市8個(gè)居民，對(duì)其收看世界杯足球賽的時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)為1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，則居民收看世界杯足球

22、賽時(shí)間的極差為( )A、2.9 B、3.4 C、3.9 D、4.14、某公司10名員工的工齡（單位：年）分別是：0.5，0.5，1，2，2，2，3，3，6，7，則員工工齡的眾數(shù)是( )A、0.5 B、2 C、3 D、7二點(diǎn)擊科技優(yōu)先咨詢公司受消費(fèi)者協(xié)會(huì)的委托，對(duì)某廠上市銷售的產(chǎn)品質(zhì)量作抽樣調(diào)查，共抽取了250件產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)試其產(chǎn)品質(zhì)量（使用壽命）的分組數(shù)據(jù)如下所示。請(qǐng)根據(jù)所給材料，分析該廠家產(chǎn)品的質(zhì)量情況及分布狀態(tài)。使用壽命（萬(wàn)小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)（件）比重（%）組中值2以下2-44-66-88-1022569260208.822.436.824.08.01357921、根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)直方圖（5分）2

23、2、計(jì)算使用壽命再6萬(wàn)（含6萬(wàn)）小時(shí)以上的產(chǎn)品占全部產(chǎn)品的比重。若有一件產(chǎn)品壽命為6萬(wàn)小時(shí)，你認(rèn)為它應(yīng)該分布在哪一組？（5分）23、計(jì)算250件產(chǎn)品平均使用壽命（5分）24、計(jì)算250件產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)（5分）07-1對(duì)8個(gè)家庭月收入中用于食品支出（單位：元）的情況作調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)為：580，650，725，900，1100，1300，1300，1500，則食品支出的中位數(shù)為（ B ） A.900 B.1000 C.1200 D.13002.某幼兒園有58名小朋友,他們年齡(單位:周歲)的直方圖如下圖所示: 則小朋友年齡的眾數(shù)為（ A ） A.4 B.5 C. 25 D.58某品牌的吸

24、塵器有7個(gè)品種,其銷售價(jià)格(單位:元)分別:170,260,100,90,130,120,340,則銷售價(jià)格的極差為（C ） A.100 B.130 C.170 D.250隨機(jī)抽取6個(gè)家庭,對(duì)其年醫(yī)藥費(fèi)支出(單位:元)進(jìn)行調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)為:85,145,120,104,420,656,則這些家庭的平均年醫(yī)藥費(fèi)支出為（ ）本題包括21-24題共四個(gè)小題，共20分。通達(dá)汽車公司以銷售高檔小轎車為主，在多個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售網(wǎng)點(diǎn)。為分析各銷售網(wǎng)點(diǎn)的銷售情況，收集到20個(gè)銷售網(wǎng)點(diǎn)的月銷售量數(shù)據(jù)（單位：臺(tái)）如下：7 8 12 15 16 18 20 21 21 2224 25 26 27 31 33 34

25、36 38 46根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題。畫(huà)出月銷售量數(shù)據(jù)的莖葉圖。（6分）求出月銷售的眾數(shù)和中位數(shù)。（4分）將月銷售量數(shù)據(jù)等距分成以下5組：0-9，10-19，20-29，30-39，40-49，列出銷售量的頻數(shù)分布表。（5分）根據(jù)分組數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖，并分析月銷售量分布的特點(diǎn)。（5分）06-11某公司最近發(fā)出10張訂單訂購(gòu)零件,這10張訂單的零件數(shù)(單位:個(gè))分別為:80, 100, 125, 150, 180, 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A. 100 B. 125 C. 150 D. 1802從某公司隨機(jī)抽取5個(gè)員工，他們的月工資收入（單位：元）分別為：1500，2200，2300，3600，

26、5400，則他們的平均月工資收入是 A2000 B. 2500 C. 3000 D. 35003從某銀行隨機(jī)抽取10個(gè)儲(chǔ)戶，他們的存款總額（單位：萬(wàn)元）分別是：3，7，12，16，17，21，27，29，32，43，則存款總額的極差是A40 B. 25 C. 17 D. 114某大學(xué)法律專業(yè)今年招收10名碩士研究生，他們的年齡分別為21，22，22，23，23，23，23，24，28，31，則入學(xué)年齡的眾數(shù)是A22 B. 23 C. 24 D. 25 二、本題包括2124題共四個(gè)小題，共20分。有些顧客抱怨到通達(dá)銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)需要等待的時(shí)間太長(zhǎng)。銀行管理者認(rèn)為等待時(shí)間可能與排隊(duì)方式有關(guān)，比如，

27、由于排隊(duì)方式的不合理，造成少數(shù)顧客等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。為研究這個(gè)問(wèn)題，通在銀行采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都排成一人隊(duì)列，按順序辦理業(yè)務(wù)；第二種排隊(duì)方式是：顧客分別在不同窗口排隊(duì)辦理業(yè)務(wù)。在兩種排隊(duì)方式下，各隨機(jī)抽取10名顧客，記錄他們的等待時(shí)間（單位：分鐘）如下：第一種排隊(duì)方式7.57.67.77.88.18.38.48.78.78.7第二種排隊(duì)方式5.26.46.87.27.78.78.79.510.311.0如果兩種種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間相差較大,銀行就會(huì)考慮采用平均等待時(shí)間較短的那種排隊(duì)方式;如果兩種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間相差不大,就有可能是由于排隊(duì)方式不合理造成少

28、數(shù)顧客等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng),銀行就會(huì)考慮選擇更合理的那種排隊(duì)方式。請(qǐng)根據(jù)上面的背景材料回答下面的問(wèn)題。21計(jì)算兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)。 （12分）22中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)分布的什么特征？通過(guò)對(duì)上面計(jì)算結(jié)果的比較，你對(duì)兩種排隊(duì)方式的等待時(shí)間會(huì)得出什么結(jié)論？ （2分）23已知第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為0.48分鐘，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為1.82分鐘，請(qǐng)比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的特征。 （2分）24請(qǐng)根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果分析哪一種排隊(duì)方式更合理？并說(shuō)明理由。 （4分） 第二章 隨機(jī)事件及概率 （第二、三兩章約7+35=22分；6小+1大）一 歷屆考情分析近年真題考點(diǎn)

29、、分值比較 章節(jié)年份題型分值比例第二章101單選題5-6 古典概型、獨(dú)立事件、和的概率計(jì)算題七（選） 古典概型、全概公式 、貝葉斯公式1*2分20分09.1單選題5-6 古典概型、獨(dú)立事件、和的概率1*2分08.1單選題5-6 古典概型、互斥事件、和的概率1*2分07.1單選題5-8 古典概型、互斥事件、和的概率、隨機(jī)事件試驗(yàn)觀測(cè)1*4分06.1單選題5-7 古典概型、隨機(jī)事件試驗(yàn)觀測(cè)1*3分二、考試知識(shí)點(diǎn)第一節(jié) 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1隨機(jī)試驗(yàn)：（1）可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行； （2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果可能不止一個(gè)，但是試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在試驗(yàn)之前是確切知道的； （3）試驗(yàn)結(jié)束之前，不能確定該次

30、試驗(yàn)的確切結(jié)果。2隨機(jī)事件：（自然界中有兩類現(xiàn)象，一類是確定現(xiàn)象，另一類是隨機(jī)現(xiàn)象）在一定的條件下對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行試驗(yàn)，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件。常用大寫(xiě)A，B，C等表示。不能分解為其他事件的組合的最簡(jiǎn)單的事件稱為基本事件。任何隨機(jī)事件都可分解為基本事件的組合。（舉例說(shuō)明）在一定的條件下必然發(fā)生的事件稱為必然事件，用表示。在一定條件下，一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件。用表示3樣本空間：一個(gè)試驗(yàn)中所有基本事件的全體所組成的集合稱為樣本空間，它是必然事件，用符號(hào)表示4樣本空間與隨機(jī)事件的表示方法：連續(xù)拋一枚均勻硬幣兩次，觀察試驗(yàn)的結(jié)果同時(shí)拋兩枚均勻硬幣，觀察試驗(yàn)的結(jié)果第二節(jié)

31、 事件間的關(guān)系及運(yùn)算事件的包含事件的并（事件之和）事件的交（事件之積）事件的差互斥事件對(duì)立事件事件的運(yùn)算規(guī)則 （1）交換律 （2）結(jié)合律 （3）分配律 （4）德摩根律第三節(jié) 事件的概率與古典概型1頻數(shù)與頻率 在N次獨(dú)立的試驗(yàn)中，事件 A發(fā)生了N1次，比值N1 /N稱為事件A發(fā)生的頻率。2概率：對(duì)于不確定事件出現(xiàn)可能性大小的一種度量。統(tǒng)計(jì)定義：頻率的穩(wěn)定性表現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加時(shí)將圍繞某一常數(shù)P上下擺動(dòng)而趨向P古典定義： 其中表示基本事件數(shù)，表示基本事件總數(shù)概率的幾條性質(zhì)：（1）對(duì)于任何一個(gè)事件A，有 （2） （3）若互斥，則（4）若，則（5）對(duì)立事件的概率（6）廣義加法公式：第四節(jié) 條件概率與事

32、件的獨(dú)立性1條件概率：在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，如果，則事件A發(fā)生的概率稱為事件A在給定的事件B下的條件概率。記為：2事件的獨(dú)立性：3全概公式與貝葉斯公式三、實(shí)戰(zhàn)演練10-15、設(shè)A、B、是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，則P（B）等于 A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.96、某全國(guó)性雜志社給每個(gè)訂戶郵寄一本廣告小冊(cè)子，并隨附一份問(wèn)卷，雜志社在寄回的問(wèn)卷中隨機(jī)抽選50人發(fā)給獎(jiǎng)品。這家雜志社共收到10000份有效問(wèn)卷，則某一特定參加者獲獎(jiǎng)的幾率為 A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06四、本題包括28-31四個(gè)小題，共20分。東營(yíng)公司的

33、某種產(chǎn)品由三個(gè)分公司分別加工生產(chǎn)，其中甲公司的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生產(chǎn)的。又知甲、乙、丙三公司在加工生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)出現(xiàn)次品的概率分別為0.04, 0.03, 0.01。現(xiàn)從所有產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，試計(jì)算28、任取一件產(chǎn)品是甲公司生產(chǎn)的概率；（5分）29、任取一件產(chǎn)品是次品的概率；（5分）30、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品是甲公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）31、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品不是丙公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）09-15. 甲乙兩人獨(dú)立地先后射擊目標(biāo)一次，甲命中目標(biāo)的概率為0.5，乙命中目標(biāo)的概率為0.8，則目標(biāo)被擊中的概率為

34、A. 0.3 B. 0.4 C. 0.9 D. 16. 北京大學(xué)統(tǒng)計(jì)系06級(jí)3班共有60名同學(xué)。至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（一年按365天計(jì)算）（D）A. B. C. D. 五、本題包括33-36四個(gè)小題，共20分。某航空公司從三個(gè)學(xué)校推薦的學(xué)生中選擇兩名服務(wù)員，推薦名單中，東方學(xué)校有8名男同學(xué)、7名女同學(xué)，育英學(xué)校有10名男同學(xué)，5名女同學(xué)，京華學(xué)校有6名男同學(xué)，9名女同學(xué)。航空公司的人力資源部隨機(jī)選擇一個(gè)學(xué)校，然后再依次隨機(jī)選擇兩名同學(xué)。33. 若選到的是東方學(xué)校，求第一次選到女同學(xué)的條件下第二次選到男同學(xué)的概率；（3分）34. 若選到的是東方學(xué)校，求第一次、第二次都選到女同學(xué)的概率；

35、（5分）35. 求第一次選到女同學(xué)的概率；（7分）36. 已知第一次選到女同學(xué)，求第二次仍選到女同學(xué)的概率。（5分）08-15、設(shè)A、B是互斥的兩個(gè)事件，若P（A）=0.6，P（A+B）=0.8，則P（B）等于( )A、0.2 B、0.5 C、0.6 D、0.86、育新小學(xué)六年級(jí)三班共有50名同學(xué)，其中30名男同學(xué)，20名女同學(xué)。從中隨機(jī)選一名同學(xué)出席市少先隊(duì)代表大會(huì)，該同學(xué)是女同學(xué)的概率為( )A、2/5 B、3/5 C、2/3 D、4/507-1設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，若P（A）0.5，P（B）0.3，則P（A+B）等于（D ） B.0.3 C某事件發(fā)生的概率為1/5,如果試驗(yàn)5次,則該事

36、件（D ） A.一定會(huì)發(fā)生1次 B.一定會(huì)發(fā)生5次 C.至少會(huì)發(fā)生1次 D.發(fā)生的次數(shù)是不確定的某車間共有職工50人,其中不吸煙的職工有32人,從全體職工中隨機(jī)抽取1人,該人是吸煙職工的概率為（D） B.0.32 C某大學(xué)博士生、碩士生、本科生占學(xué)生總數(shù)的比例如下面的餅形圖所示。若隨機(jī)抽取1名學(xué)生，該學(xué)生不是本科生的概率為（B） B.0.35 C06-1某事件發(fā)生的概率為0.1，如果試驗(yàn)10次，則該事件 A一定會(huì)發(fā)生1次 B. 一定會(huì)發(fā)生10次 B. 至少會(huì)發(fā)生1次 C. 發(fā)生的次數(shù)是不確定的6. 一所大學(xué)的學(xué)生中有35%是一年級(jí)學(xué)生,26%是二年級(jí)學(xué)生,若隨機(jī)抽取一人,該學(xué)生不是一年級(jí)學(xué)生的

37、概率為(C) A. 0.26 B. 0.35 C. 0.65 D. 0.74某銀行有男性職工280人,女性職工220人,從中隨機(jī)抽取1人是女職工的概率為A. 0.22 B. 0.28 C. 0.44 D. 0.5605-15.潔潤(rùn)公司共有員工80人,人員構(gòu)成如餅形圖所示,中級(jí)管理人員數(shù)為A.4 B.8 C.54 D.146.正方體骰子共有6面,分別為1,2,3,4,5,6點(diǎn).擲2次,其和為4的概率是A.1/36 B.1/18 C.1/12 D.1/9第三章 隨機(jī)變量及其分布一 歷屆考情分析近年真題考點(diǎn)、分值比較 章節(jié)年份題型分值比例第三章101單選題7-11 離散變量分布、數(shù)學(xué)期望、正態(tài)分布、

38、 泊松分布、兩個(gè)變量的和的期望 1*5分09.1單選題7-11 二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望與方差、正態(tài)分布、 泊松分布、指數(shù)分布1*5分08.1單選題7-11 二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望、方差、正態(tài)分布、 、 均勻分布、兩個(gè)變量的和的期望計(jì)算題（選四）離散分布率、數(shù)學(xué)期望、決策分析 1*5分20分07.1單選題8-10二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望、方差、方差性質(zhì) 計(jì)算題（選四）離散分布率、數(shù)學(xué)期望、決策分析1*3分20分06.1單選題10-11隨機(jī)變量分布、方差性質(zhì)計(jì)算題（選五）二項(xiàng)分布及概率計(jì)算 1*2分20分二考試要點(diǎn)第一節(jié) 隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概念及分類第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量及分布如果隨機(jī)變量只取有限

39、個(gè)或可列個(gè)可能的值，而且以確定的概率 取這些不同的值，則稱為離散型隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)或分布率也可以用表格表示離散型隨機(jī)變量的數(shù)值特征（數(shù)學(xué)期望與方差）數(shù)學(xué)期望（對(duì)概率中心位置的度量）性質(zhì)：，方差：性質(zhì)：，常用離散型隨機(jī)變量?jī)牲c(diǎn)分布（0-1分布） ，二項(xiàng)分布：記為 ，泊松分布：記為，（當(dāng)時(shí)，利用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布） 第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)與分布函數(shù)數(shù)學(xué)期望與方差或記為常用連續(xù)型隨機(jī)變量均勻分布記為指數(shù)分布：記為，正態(tài)分布：，記為第四節(jié) 二元隨機(jī)變量第五節(jié) 決策準(zhǔn)則與決策樹(shù)某批發(fā)商要準(zhǔn)備一批某種商品在節(jié)日期間銷售,由于短期內(nèi)只能一次訂貨,所以他必須決定訂貨的數(shù)

40、量,每單位購(gòu)入成本為2元,售價(jià)為6元,訂購(gòu)成本可忽略不計(jì),未售出的商品只能作處理品,每單位按1元處理,節(jié)日期間用戶對(duì)該商品的需求量可能有以下三種情況:30單位，70單位，110單位。若訂貨量只能是10的倍數(shù)，試確定該批發(fā)商應(yīng)訂購(gòu)多少單位該商品。解：先列出益損值表需求量訂購(gòu)量3070110 30701101208040120280240120280440注意：益損值=6銷售量-2訂購(gòu)量+1處理品數(shù)量決策準(zhǔn)則有三種：極小極大準(zhǔn)則：先在各方案的各種情形中找出最小收益值，然后在這些最小收益中再找最大值，這個(gè)最大收益對(duì)應(yīng)的方案就為應(yīng)確定的方案。（此為悲觀準(zhǔn)則，不常用）機(jī)會(huì)損失值：機(jī)會(huì)損失是指由于沒(méi)有選擇

41、正確的方案而帶來(lái)的損失。機(jī)會(huì)損失值應(yīng)該在每一個(gè)可能發(fā)生的情形下進(jìn)行計(jì)算，即給定一種可能性的情形，我們就能確定在此情形下的機(jī)會(huì)損失值。這時(shí)，任意方案的機(jī)會(huì)損失值等于該情形下最好方案的收益減去該方案的收益 30 機(jī)會(huì)損失70機(jī)會(huì)損失110機(jī)會(huì)損失 30 70 110 120 80 30 0 40 80120280240 160 0 40120280440 320160 0當(dāng)各種情形發(fā)生都有一定概率的情況下如何決策，決策的準(zhǔn)則有以下兩種。1、最小機(jī)會(huì)損失期望原則（沒(méi)考過(guò)）在給定一種可能條件下,我們就能確定哪個(gè)方案最好,這時(shí)任一方案的機(jī)會(huì)損失值等于該情況下最好方案的收益減去該方案的收益. 可能情況概率

42、 方案一方案二方案一機(jī)會(huì)損失方案二機(jī)會(huì)損失 銷售良好 銷售一般 銷售較差0.20.50.38020-1040105 0 0 15 40 10 0分別求兩種情況下的機(jī)會(huì)損失期望值，確定其最小期望值對(duì)應(yīng)選擇方案2、最大收益期望值原則：曾兩次考試過(guò)例如某公司在各種情況下的收益值表 可能情況概率 方案一方案二 銷售良好 銷售一般 銷售較差0.20.50.38020-1040105分別計(jì)算兩種方案的收益期望值，再求最大收益期望值即可。三實(shí)戰(zhàn)演練10-17、離散型隨機(jī)變量X的分布率為X-2 0 2概率1/3 a 1/3則a等于 A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/38、某出版社的歷史數(shù)據(jù)表明，它所

43、出版的圖書(shū)任何一頁(yè)所包含的印刷錯(cuò)誤數(shù)服從下列分布： X 0 1 2 3概率 0.81 0.13 0.05 0.01則該出版社所出版的圖書(shū)每一頁(yè)印刷錯(cuò)誤數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 A、0.25 B、0.26 C、0.27 D、0.289、若顧客到亞?wèn)|銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（3,1），則一個(gè)顧客辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)時(shí)間不超過(guò)5分鐘的概率為（用表示） A、 B、 C、 D、10、假定到達(dá)某車道入口處的汽車服從泊松分布，每小時(shí)到達(dá)的汽車平均數(shù)為5，則在給定的一小時(shí)內(nèi)，沒(méi)有汽車到達(dá)該入口處的概率為 A、e-5 B、e-4 C、e4 D、e511、設(shè)X與Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，則E(X)=6

44、，,則等于 A、7 B、11 C、13 D、1509-17. 振安商場(chǎng)黃金部營(yíng)業(yè)員接待一位顧客并做成一筆生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顧客，則做成3筆生意的概率是A. B. C. D. 8. 紅星游樂(lè)園入口處的每輛汽車的載客人數(shù)服從的泊松分布，今任意觀察一輛到達(dá)公園門(mén)口的汽車，車中無(wú)乘客的概率為（A）A. B. 2 C. D. 9. 某食品超市的牛奶銷售量服從正態(tài)分布，每天平均銷售200公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為20公斤。如果老板希望牛奶供不應(yīng)求的概率不超過(guò)0.025，則該超市購(gòu)進(jìn)的牛奶量至少為（）A. 200公斤 B. 220公斤 C. 239.2公斤 D. 240.2公斤10. 某燈泡廠生產(chǎn)的

45、燈泡壽命（小時(shí)）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，即其密度函數(shù)為 則其生產(chǎn)燈泡的平均壽命為A. 5000小時(shí) B. 7000小時(shí) C. 8000小時(shí) D. 10000小時(shí)11. 隨機(jī)變量X的均值EX=4，方差DX=4，則為A. 8 B. 16 C. 20 D. 3208-17、離散型隨機(jī)變量X的分布律為 X -1 0 1概率 1/4 a 1/4則a等于( )A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、18、某保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員每6次訪問(wèn)有一次成功地獲得簽單（即簽單成功率的概率為1/6），在一個(gè)正常的工作周內(nèi)，他分別與36個(gè)客戶進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望為( D )A、3 B、4 C、5 D、69、若顧客通過(guò)祥

46、發(fā)超市結(jié)賬處所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布，則一顧客通過(guò)結(jié)賬處花費(fèi)事件不超過(guò)7分鐘的概率為（用 表示）A、 B、 C、 D、10、某人每天再早七點(diǎn)至晚8點(diǎn)等可能到達(dá)公共汽車站，則其在7點(diǎn)10分到7點(diǎn)40分達(dá)到的概率為( )A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.611、設(shè)X與Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，E（X）=3，E（Y）=-1，則E（3X-Y）=A、8 B、9 C、10 D、11四、本題包括29-32四個(gè)小題，共20分。某投資公司欲做一項(xiàng)投資業(yè)務(wù)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，此種投資高風(fēng)險(xiǎn)的概率是10%，可獲利潤(rùn)150萬(wàn)；低風(fēng)險(xiǎn)的概率50%，可獲利潤(rùn)80萬(wàn)元；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的概率是40%，可獲利潤(rùn)50萬(wàn)元。

47、29、寫(xiě)出此項(xiàng)投資所獲利潤(rùn)x的分布律（6分）30、求此項(xiàng)投資所獲利潤(rùn)超過(guò)50萬(wàn)元的概率（5分）31、求此項(xiàng)投資的平均利潤(rùn)（5分）32、若投資公司還有一項(xiàng)投資業(yè)務(wù)，預(yù)期可獲利70萬(wàn)元，公司應(yīng)如何決策？（4分）07-19.已知隨機(jī)變量X的分布律如下： X-10 0 10 概率P0.2 0.6 0.2則X的方差DX等于（D）A.0 B.10 C.20 D.40設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，其參數(shù)n=100,p=0.2,則X的數(shù)學(xué)期望EX等于（ C ）A.2 B.4 C.20 D.80如果隨機(jī)變量X的方差DX為1，則隨機(jī)變量Y5-2X的方差DY為（ D）A.-4 B.-2 C.1 D.4第二部分 選答題（

48、滿分40分）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選。多選者只按選答的前兩題計(jì)分。）本題包括29-32題共四個(gè)小題，共20分。威特利公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，可以采用兩種方案進(jìn)行。一種方案是自己組織力量進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，其完成時(shí)間及相應(yīng)的概率如下：完成時(shí)間（周）2 3 4 5 6 概率0.01 0.05 0.25 0.64 0.05另一種方案是將該任務(wù)委托專業(yè)公司進(jìn)行，完成時(shí)間及相應(yīng)的概率如下：完成時(shí)間（周）2 3 4 5 6概率0.02 0.08 0.33 0.52 0.05根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下面的問(wèn)題。若公司采用第一種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，則該任務(wù)能在4周（包括4周）之內(nèi)

49、完成的概率是多少？（4分）若公司采用第二種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，則超過(guò)4周完成該項(xiàng)任務(wù)的概率是多少？（4分）分別計(jì)算采用兩種方案完成該項(xiàng)任務(wù)的期望時(shí)間。（8分）32根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，試問(wèn)該公司應(yīng)該如何作出決策？（4分）解：29、若公司采用第一種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，則該任務(wù)能在4周（包括4周）之內(nèi)完成的概率是 001+0.05+0.25=0.31 30、若公司采用第二種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，則超過(guò)4周完成該項(xiàng)任務(wù)的概率是 052+0.05=0.57 31、若公司采用第一種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，完成該項(xiàng)任務(wù)的期望時(shí)間 （周） 若公司采用第二種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，完成該項(xiàng)任務(wù)的期望時(shí)間（周） 32、根據(jù)上面的計(jì)算

50、結(jié)果，該公司應(yīng)該采用第二種方案進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，因?yàn)榈诙N方案完成該項(xiàng)任務(wù)的期望時(shí)間更少。06-18. 某一零件的直徑規(guī)定為10厘米,但實(shí)際生產(chǎn)零件的直徑可能有的超過(guò)10厘米,有的不足10厘米.在正常生產(chǎn)情況下,其誤差通常服從（B） A. 二項(xiàng)分布 B. 正態(tài)分布 C. 均勻分布 D. 泊松分布9. 如果隨機(jī)變量X的方差為2, 則Y=2X-2的方差為 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8選五本題包括3336題共四個(gè)小題，共20分。 秀麗旅游館共有80間客房采用預(yù)定房間制度。經(jīng)驗(yàn)表明：在旅游旺季客房總是預(yù)定客滿，但也有10%的旅客預(yù)定后沒(méi)有來(lái)入住，從而形成空房，給旅館造成損失。為解決這一問(wèn)題，旅館

51、經(jīng)理考慮通過(guò)增加預(yù)訂房間數(shù)來(lái)減少損失。請(qǐng)根據(jù)上面的背景材料回答下面的問(wèn)題。33假設(shè)旅館80間客房全部被預(yù)定，并且每個(gè)旅客定房后入住與否是相互獨(dú)立的，用X表示空房的數(shù)量，試問(wèn)X服從何種分布？ （5分）34若預(yù)定出80間客房，平均空房的多少間？ （5分）35若預(yù)定出80間客房，出現(xiàn)5間以上（不含5間）空房的概率是多少？（寫(xiě)出公式即可，不必計(jì)算出結(jié)果） （5分）36若預(yù)定出100間客房，旅客實(shí)際入住超過(guò)80間的概率是多少？（寫(xiě)出公式即可，不必計(jì)算出結(jié)果（5分）解：由于旅客定房后只有入住或不入住兩種可能結(jié)果(1分)，而且每個(gè)旅客定房后入住與否是相互獨(dú)立的(1分)，且每位旅客預(yù)訂后不來(lái)人住的概率都相同(

52、1分)，符合貝努利 實(shí)驗(yàn)的特征，所以空房數(shù)x服從參數(shù)，n=80，p=0.1的二項(xiàng)分布，即x-B(80，O1)(2分)34本題滿分5分 由于n=80，p=01，并且二項(xiàng)分布的均值為np(2分)，平均空房 =80O1=8(3分)35本題滿分5分第四章 抽樣方法與抽樣分布 約 12 分一、 歷屆考情分析近年真題考點(diǎn)、分值比較 章節(jié)年份題型分值比例第四章10.1單選題12 抽樣方法1分09.1單選題12 抽樣方法1分08.1單選題12 抽樣方法1 分07.1單選題12 抽樣方法1 分06.1單選題12 抽樣方法綜合題七（選） 抽樣方法1 分20分二、考試要點(diǎn)第一節(jié) 抽樣作用與抽樣方法一幾個(gè)概念1抽樣推

53、斷：是從研究對(duì)象的全部單元中抽取一部分單元進(jìn)行調(diào)查研究取得數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中獲取信息，以此來(lái)推斷全體。2總體3樣本（主觀選擇代表性樣本和隨機(jī)樣本）重點(diǎn)調(diào)查，典型調(diào)查與隨機(jī)抽樣調(diào)查 統(tǒng)計(jì)上也稱概率抽樣和非概率抽樣二抽樣的作用三概率抽樣方法1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：（純隨機(jī)抽樣）如原始直觀方法抓鬮或抽簽。 抽樣方法：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣樣本與樣本容量大樣本，小樣本2系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：將總體單元按某種順序排列，按照規(guī)則確定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)，然后每隔一定的間隔逐個(gè)抽取樣本單元，這種抽選方法叫做系統(tǒng)抽樣。例如：抽選學(xué)生時(shí)，利用學(xué)校的花名冊(cè)，抽選居民戶時(shí)利用居委會(huì)的戶口冊(cè)。 系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：（1）簡(jiǎn)便

54、易行，總體排序后只要知道起點(diǎn)和間隔。（2）系統(tǒng)抽樣的樣本一般在總體中分布比較均勻，因此估計(jì)誤差也要小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。不足之處：應(yīng)防止總體單元的標(biāo)志值具有周期性的波動(dòng)，而抽樣的間隔又與周期波動(dòng)的間隔相一致，在這種情況下，抽樣的效果就會(huì)很差。3分層抽樣（分類抽樣）：在抽樣之前總體劃分為互不交叉重疊的若干層，然后從各個(gè)層中獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的單元作樣本，這種抽樣稱為分層抽樣。例如：調(diào)查對(duì)象是人時(shí)，可按性別，年齡等分層，電視收視率的調(diào)查可劃分為城市和鄉(xiāng)村等。分層抽樣是最常用的一種抽樣方法，其優(yōu)點(diǎn)：（1）由于分層抽樣獲得總體的估計(jì)值以外，還可以用來(lái)對(duì)各層的子總體進(jìn)行估計(jì)。（2）分層抽樣可以按自然的地區(qū)或

55、行政系統(tǒng)分層，使抽樣的組織和實(shí)施比較方便。（3）分層抽樣的樣本分布在各個(gè)層內(nèi)使樣本 的分布在總體內(nèi)比較均勻。（4）適當(dāng)?shù)胤峙涓鲗訕颖究梢暂^大地提高抽樣的精度。分層抽樣既可以按總體單位數(shù)等比例抽樣，也可采用不等比例抽樣。整群抽樣：在總體中由若干總體單元自然或人為地組成的群體稱為群抽樣時(shí)以群作為抽樣單位而不是以總體單元作為抽樣單位，對(duì)抽中的各群的所有總體單元進(jìn)行觀察，這種抽樣稱為整群抽樣。例如：整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：（1）不需要有總體單元的具體名單而只要有群的名單就可抽樣，而群的名單比較容易得到。（2）整群抽樣時(shí)群內(nèi)各單元比較集中，對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查比較方便，節(jié)約費(fèi)用。局限性：由于抽取的樣本群中各單元比較集

56、中，各單位的標(biāo)志值之間的差異比較大，因此抽樣誤差會(huì)大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。第一節(jié) 抽樣中經(jīng)常遇到的幾個(gè)問(wèn)題抽樣框：用來(lái)代表總體從中抽選樣本的框架，（名冊(cè)，清單或地圖）一個(gè)好的抽樣框應(yīng)包括全部總體單元，既不重復(fù)又不遺漏。并具有所需的有關(guān)資料抽樣誤差與抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。（常采用計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的方式來(lái)計(jì)算抽樣誤差）第二節(jié) 抽樣中的三種分布及中心極限定理總體分布樣本分布（子樣分布）統(tǒng)計(jì)中的格列文科定理證明了當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本分布將趨近于總體分布。因此，常以樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣分布：統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值不是統(tǒng)計(jì)量。第三節(jié) 一些常用的抽樣分布見(jiàn)書(shū)上124頁(yè)樣

57、本均值的抽樣分布:正態(tài)總體樣本比例的抽樣分布:非正態(tài)總體抽樣方式的不同影響(對(duì)數(shù)學(xué)期望與方差的影響)有限總體無(wú)限總體第四節(jié) 幾個(gè)重要的小樣本抽樣分布 三、實(shí)戰(zhàn)演練10-112、現(xiàn)有100名運(yùn)動(dòng)員，其中男運(yùn)動(dòng)員60名，那運(yùn)動(dòng)員40名。欲抽取50人進(jìn)行興奮劑檢查，等比例地從60名男運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取30名，從40名女運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取20名，則該抽樣方法是 A、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣 B、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C、分層抽樣 D、整體抽樣09-112. 某公司共有100個(gè)存貨分戶賬號(hào)，擬采用系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)賬戶做樣本，如果抽到的第一個(gè)樣本單位的賬戶為第八號(hào)賬戶，則最后一個(gè)樣本單位為第幾號(hào)賬戶？A. 23 B. 25 C.

58、 58 D. 8308-112、某村有1000畝地，其中600畝水澆田，400畝旱田地。欲抽取50畝推斷起平均畝產(chǎn)量，等比例地從600畝水澆田地中隨機(jī)抽取30畝，從400畝旱地中隨機(jī)抽取20畝，該抽樣方法是( )A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣 D、正群抽樣07-112.將某地區(qū)的商業(yè)企業(yè)分成大型企業(yè)、中型企業(yè)，然后從大型企業(yè)中抽取5家、中型企業(yè)中抽取15家、小型企業(yè)中抽取30家進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法稱為（ D ）A.隨機(jī)抽樣 B.整群抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣06-110. 為估計(jì)某地區(qū)的人口性別比,從該地區(qū)隨機(jī)抽取500人,這種抽樣方法稱為（ ） A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.

59、系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 整群抽樣七本題包括4245題共四個(gè)小題，共20分。 常豐市管理部門(mén)采用抽樣調(diào)查方法調(diào)查該市網(wǎng)吧一個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額。進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，根據(jù)在工商局注冊(cè)的網(wǎng)吧名錄，每隔10個(gè)抽取一個(gè)，共抽取50個(gè)網(wǎng)吧作為樣本，獲得調(diào)查數(shù)據(jù)的有40個(gè)網(wǎng)吧（其中5個(gè)已停業(yè)，5個(gè)未能獲得數(shù)據(jù)），結(jié)果得到網(wǎng)吧的季度平均營(yíng)業(yè)額為24000元，標(biāo)準(zhǔn)差為8000元。請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)果回答以下問(wèn)題。41工商局注冊(cè)的網(wǎng)吧名錄在抽樣調(diào)查中稱作什么？在抽樣調(diào)查時(shí)，工商局的網(wǎng)吧名錄存在什么問(wèn)題？ （5分）42這里使用的是什么抽樣方法？請(qǐng)說(shuō)明這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 （5分）43如果用樣本平均營(yíng)業(yè)額來(lái)推斷總體的平均營(yíng)業(yè)額

60、，你認(rèn)為存在什么問(wèn)題？為什么？（5分）44如果用該樣本均值來(lái)推斷總體的平均營(yíng)業(yè)額，樣本均值的抽樣分布服從什么分布？試說(shuō)明理由。 （5分）解答：41本題滿分5分 工商局注冊(cè)的網(wǎng)吧名錄在抽樣調(diào)查中稱作抽樣框(2分)。 工商局的網(wǎng)吧名錄不完備，存在著包含非目標(biāo)總體單元問(wèn)題，也可能存在目標(biāo)總體單元 丟失的問(wèn)題，如：包括了已經(jīng)關(guān)閉的網(wǎng)吧，未包括沒(méi)有在工商局注冊(cè)的網(wǎng)吧（3分)。42本題滿分5分 這里使用的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣方法(1分)。 系統(tǒng)抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行；系統(tǒng)抽樣的樣本一般在總體中的分布比較均勻(2分)。 系統(tǒng)抽樣方法的缺點(diǎn)：有時(shí)總體單元的標(biāo)志值具有周期性的波動(dòng)，若抽樣的間隔又恰好 與周期波動(dòng)