高三數(shù)學(xué)教案：函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、高三數(shù)學(xué)教案：函數(shù)復(fù)習(xí)教案【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高三數(shù)學(xué)教案：函數(shù)復(fù)習(xí)教案，供大家參考!本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：函數(shù)復(fù)習(xí)教案2019高中數(shù)學(xué)精講精練 第二章 函數(shù)【知識(shí)導(dǎo)讀】【方法點(diǎn)撥】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要，最根底的內(nèi)容之一，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根底.高中函數(shù)以詳細(xì)的冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖像為主要研究對(duì)象，適當(dāng)研究分段函數(shù)，含絕對(duì)值的函數(shù)和抽象函數(shù);同時(shí)要對(duì)初中所學(xué)二次函數(shù)作深化理解.1.活用定義法解題.定義是一切法那么與性質(zhì)的根底，是解題的根本出發(fā)點(diǎn).利用定義，可直接判斷所給的對(duì)應(yīng)是否滿足函數(shù)的條件，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇

2、偶性等.2.重視數(shù)形結(jié)合思想浸透.數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微.當(dāng)你所研究的問(wèn)題較為抽象時(shí)，當(dāng)你的思維陷入困境時(shí)，當(dāng)你對(duì)雜亂無(wú)章的條件感到頭緒混亂時(shí)，一個(gè)很好的建議：畫(huà)個(gè)圖像!利用圖形的直觀性，可迅速地破解問(wèn)題，乃至最終解決問(wèn)題.3.強(qiáng)化分類討論思想應(yīng)用.分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它表達(dá)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法.進(jìn)展分類討論時(shí)，我們要遵循的原那么是：分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級(jí)討論。其中最重要的一條是不漏不重.4.掌握函數(shù)與方程思想.函數(shù)與方程思想是最重要，最根本的數(shù)學(xué)思想方法

3、之一，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位與作用很高.函數(shù)的思想包括運(yùn)用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題.第1課 函數(shù)的概念【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.在體會(huì)函數(shù)是描繪變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型的根底上，通過(guò)集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;理解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.2.準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).【根底練習(xí)】1.設(shè)有函數(shù)組： ， ; ， ; ， ; ， ; ， .其中表示同一個(gè)函數(shù)的有_.2.設(shè)集合 ， ，從 到 有四種對(duì)應(yīng)如下圖：其中能表示為 到 的函數(shù)關(guān)系的有_.3.寫出以下函數(shù)定義域：1 的定義域?yàn)?/p>

4、_; 2 的定義域?yàn)開(kāi);3 的定義域?yàn)開(kāi); 4 的定義域?yàn)開(kāi).4.三個(gè)函數(shù):1 ; 2 ; 3 .寫出使各函數(shù)式有意義時(shí)， ， 的約束條件：1_; 2_; 3_.5.寫出以下函數(shù)值域：1 ， ;值域是 .2 ; 值域是 .3 ， . 值域是 .【范例解析】例1.設(shè)有函數(shù)組： ， ; ， ; ， ; ， .其中表示同一個(gè)函數(shù)的有.分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，關(guān)鍵看函數(shù)的三要素是否一樣.解：在中， 的定義域?yàn)?， 的定義域?yàn)?，故不是同一函數(shù);在中， 的定義域?yàn)?， 的定義域?yàn)?，故不是同一函數(shù);是同一函數(shù).例2.求以下函數(shù)的定義域： ; ;解：1 由題意得： 解得 且 或 且 ，故定義域?yàn)?/p>

5、 . 由題意得： ，解得 ，故定義域?yàn)?.例3.求以下函數(shù)的值域：1 ， ;2 ;3 .分析：運(yùn)用配方法，逆求法，換元法等方法求函數(shù)值域.1 解： ， ， 函數(shù)的值域?yàn)?;2 解法一：由 ， ，那么 ， ，故函數(shù)值域?yàn)?.解法二：由 ，那么 ， ， ， ，故函數(shù)值域?yàn)?.【反響演練】1.函數(shù)fx= 的定義域是_.2.函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi).3. 函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi).4. 函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi).5.函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi).6.記函數(shù)fx= 的定義域?yàn)锳，gx=lgx-a-12a-xa1 的定義域?yàn)锽.1 求A;2 假設(shè)B A，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：1由2- 0，得 0，x-1或x1， 即A=-，-11，+

6、.2 由x-a-12a-x0，得x-a-1x-2a0.a1，a+12a，B=2a，a+1 .B A， 2a1或a+1-1，即a 或a-2，而a1，1或a-2，故當(dāng)B A時(shí)， 實(shí)數(shù)a的取值范圍是-,-2 ,1.第2課 函數(shù)的表示方法【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈ鐖D像法，列表法，解析法表示函數(shù).2.求解析式一般有四種情況：1根據(jù)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題須建立一種函數(shù)關(guān)系式;2給出函數(shù)特征，利用待定系數(shù)法求解析式;3換元法求解析式;4解方程組法求解析式.【根底練習(xí)】1.設(shè)函數(shù) ， ，那么 _; _.2.設(shè)函數(shù) ， ,那么 _3_; ; .3.函數(shù) 是一次函數(shù)，且 ， ,那么 _15_.4.設(shè)f

7、x= ，那么ff =_.5.如下圖的圖象所表示的函數(shù)解析式為_(kāi).【范例解析】例1.二次函數(shù) 的最小值等于4，且 ，求 的解析式.分析：給出函數(shù)特征，可用待定系數(shù)法求解.解法一：設(shè) ，那么 解得故所求的解析式為 .解法二： ， 拋物線 有對(duì)稱軸 .故可設(shè) .將點(diǎn) 代入解得 .故所求的解析式為 .解法三：設(shè) ，由 ，知 有兩個(gè)根0，2，例2.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的間隔 與乙從家到公園的間隔 都是2km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖，表示甲從出發(fā)到乙家為止經(jīng)過(guò)的路程ykm與時(shí)間x分的關(guān)系.試寫出 的函數(shù)解析式.分析：理解題意，根據(jù)圖像待定系數(shù)法求解析式.【反響演練】1.假設(shè)

8、， ，那么 D A. B. C. D.2. ，且 ，那么m等于_.3. 函數(shù)fx和gx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且fx=x2+2x.求函數(shù)gx的解析式.解：設(shè)函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ，那么點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上第3課 函數(shù)的單調(diào)性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解函數(shù)單調(diào)性，最大小值及其幾何意義;2.會(huì)運(yùn)用單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性.【根底練習(xí)】1.以下函數(shù)中：其中，在區(qū)間0，2上是遞增函數(shù)的序號(hào)有_.2.函數(shù) 的遞增區(qū)間是_ R _.3.函數(shù) 的遞減區(qū)間是_.4.函數(shù) 在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且 ，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍_.5.以下命題：定義在 上的函數(shù) 滿足 ，那么函數(shù) 是 上的

9、增函數(shù);定義在 上的函數(shù) 滿足 ，那么函數(shù) 在 上不是減函數(shù);定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上也是增函數(shù)，那么函數(shù) 在 上是增函數(shù);定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上也是增函數(shù)，那么函數(shù) 在 上是增函數(shù).其中正確命題的序號(hào)有_.【范例解析】例 . 求證：1函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增函數(shù);2函數(shù) 在區(qū)間 和 上都是單調(diào)遞增函數(shù).分析：利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，注意符號(hào)確實(shí)定.證明：1對(duì)于區(qū)間 內(nèi)的任意兩個(gè)值 ， ，且 ，因?yàn)橛?，那么 ， ，得 ，故 ，即 ，即 .所以，函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù).2對(duì)于區(qū)間 內(nèi)的任意兩個(gè)值 ， ，且 ，因?yàn)?，又 ，那么

10、 ， ， 得，故 ，即 ，即 .所以，函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù).同理，對(duì)于區(qū)間 ，函數(shù) 是單調(diào)增函數(shù);例2.確定函數(shù) 的單調(diào)性.分析：作差后，符號(hào)確實(shí)定是關(guān)鍵.解：由 ，得定義域?yàn)?.對(duì)于區(qū)間 內(nèi)的任意兩個(gè)值 ， ，且 ，那么又 ， ，【反響演練】1.函數(shù) ，那么該函數(shù)在 上單調(diào)遞_減_，填增減值域?yàn)開(kāi).2.函數(shù) 在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)，那么 _25_.3. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 .4. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 .5. 函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：設(shè)對(duì)于區(qū)間 內(nèi)的任意兩個(gè)值 ， ，且 ，那么 ， ， 得， ， ，即 .第4課 函數(shù)的奇偶性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解

11、函數(shù)奇偶性的含義，能利用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性;2.定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊懀憾x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要但不充分條件;不具備上述對(duì)稱性的，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).【根底練習(xí)】1.給出4個(gè)函數(shù)： ; ; ; .其中奇函數(shù)的有_;偶函數(shù)的有_;既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有_.2. 設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù) -1 .3.以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 A A. B. C. D.【范例解析】例1.判斷以下函數(shù)的奇偶性：1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 ; 6分析：判斷函數(shù)的奇偶性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用定義判斷.解：1定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

12、,所以 為偶函數(shù).2定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; ，故 為奇函數(shù).3定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; ， 且 ，所以 既為奇函數(shù)又為偶函數(shù).4定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;故 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).5定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; ， ，那么 且 ，故 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).6定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;例2. 定義在 上的函數(shù) 是奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，求函數(shù) 的解析式，并指出它的單調(diào)區(qū)間.分析：奇函數(shù)假設(shè)在原點(diǎn)有定義，那么 .解：設(shè) ，那么 ， .又 是奇函數(shù)， ， .當(dāng) 時(shí)， .綜上， 的解析式為 .【反響演練】1.定義域?yàn)镽的函數(shù) 在區(qū)間 上為減函數(shù)，且函數(shù) 為偶函數(shù)，那么 D A. B. C.

13、 D.2. 在 上定義的函數(shù) 是偶函數(shù)，且 ，假設(shè) 在區(qū)間 是減函數(shù)，那么函數(shù) B A.在區(qū)間 上是增函數(shù)，區(qū)間 上是增函數(shù)B.在區(qū)間 上是增函數(shù)，區(qū)間 上是減函數(shù)C.在區(qū)間 上是減函數(shù)，區(qū)間 上是增函數(shù)D.在區(qū)間 上是減函數(shù)，區(qū)間 上是減函數(shù)3. 設(shè) ，那么使函數(shù) 的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有 的值為_(kāi)1，3 _.4.設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù)， 那么 _.5.假設(shè)函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，在 上是減函數(shù)，且 ，那么使得 的x的取值范圍是-2，2.6. 函數(shù) 是奇函數(shù).又 ， ,求a，b，c的值;解：由 ，得 ，得 .又 ，得 ，而 ，得 ，解得 .又 ， 或1.假設(shè) ，那么 ，應(yīng)舍去;假設(shè) ，那么

14、 .所以， .綜上，可知 的值域?yàn)?.第5 課 函數(shù)的圖像【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.掌握根本初等函數(shù)的圖像特征，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì);2.掌握畫(huà)圖像的根本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法.【根底練習(xí)】1.根據(jù)以下各函數(shù)式的變換，在箭頭上填寫對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像的變換：1 ;2 .2.作出以下各個(gè)函數(shù)圖像的示意圖：1 ; 2 ; 3 .解：1將 的圖像向下平移1個(gè)單位，可得 的圖像.圖略;2將 的圖像向右平移2個(gè)單位，可得 的圖像.圖略;3由 ，將 的圖像先向右平移1個(gè)單位，得 的圖像，再向下平移1個(gè)單位，可得 的圖像.如以下圖所示：3.作出以下各個(gè)函數(shù)圖像的示意圖：1 ; 2 ; 3 ; 4 .解：1

15、作 的圖像關(guān)于y軸的對(duì)稱圖像，如圖1所示;2作 的圖像關(guān)于x軸的對(duì)稱圖像，如圖2所示;3作 的圖像及它關(guān)于y軸的對(duì)稱圖像，如圖3所示;4作 的圖像，并將x軸下方的部分翻折到x軸上方，如圖4所示.4. 函數(shù) 的圖象是 B 【范例解析】例1.作出函數(shù) 及 ， ， ， ， 的圖像.分析：根據(jù)圖像變換得到相應(yīng)函數(shù)的圖像.解： 與 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;與 的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱;將 的圖像向左平移2個(gè)單位得到 的圖像;保存 的圖像在x軸上方的部分，將x軸下方的部分關(guān)于x軸翻折上去，并去掉原下方的部分;將 的圖像在y軸右邊的部分沿y軸翻折到y(tǒng)軸的左邊部分替代原y軸左邊部分，并保存 在y軸右邊部分.圖略.與 的

16、圖像關(guān)于x軸對(duì)稱; 與 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;保存 的圖像在x軸上方的部分，將x軸下方的部分關(guān)于x軸翻折上去，并去掉原下方的部分;將 的圖像在y軸右邊的部分沿y軸翻折到y(tǒng)軸的左邊部分替代原y軸左邊部分，并保存 在y軸右邊部分.例2.設(shè)函數(shù) .1在區(qū)間 上畫(huà)出函數(shù) 的圖像;2設(shè)集合 . 試判斷集合 和 之間的關(guān)系，并給出證明.分析：根據(jù)圖像變換得到 的圖像，第3問(wèn)本質(zhì)是恒成立問(wèn)題.解：12方程 的解分別是 和 ，由于 在 和 上單調(diào)遞減，在 和 上單調(diào)遞增，因此 .由于 .【反響演練】1.函數(shù) 的圖象是 B 2. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以把函數(shù) 的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.3.函數(shù) 的圖象有

17、公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，那么 = .4.設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f x的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，那么f 1+ f 2+ f 3+ f 4+ f 5=_0_ .5. 作出以下函數(shù)的簡(jiǎn)圖：1 ; 2 ; 3 .第6課 二次函數(shù)【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì);2.能結(jié)合二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)絡(luò).【根底練習(xí)】1. 二次函數(shù) ,那么其圖像的開(kāi)口向_上_;對(duì)稱軸方程為 ;頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，最小值為 .2. 二次函數(shù) 的圖像的對(duì)稱軸為 ,那么 _-2_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，遞增區(qū)間為 ，遞減區(qū)間

18、為 .3. 函數(shù) 的零點(diǎn)為 .4. 實(shí)系數(shù)方程 兩實(shí)根異號(hào)的充要條件為 ;有兩正根的充要條件為 ;有兩負(fù)根的充要條件為 .5. 函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值3，最小值2，那么m的取值范圍是_.【范例解析】例1.設(shè) 為實(shí)數(shù)，函數(shù) ， .1討論 的奇偶性;2假設(shè) 時(shí)，求 的最小值.分析：去絕對(duì)值.解：1當(dāng) 時(shí)，函數(shù)此時(shí)， 為偶函數(shù).當(dāng) 時(shí)， ， ，此時(shí) 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).2由于 在 上的最小值為 ，在 內(nèi)的最小值為 .例2.函數(shù) 在區(qū)間 的最大值記為 ，求 的表達(dá)式.分析：二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值，重點(diǎn)研究其在所給區(qū)間上的單調(diào)性情況.解：直線 是拋物線 的對(duì)稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)展討論：

19、1當(dāng) 時(shí)，函數(shù) ， 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，由 知 在 上單調(diào)遞增，故 ;2當(dāng) 時(shí)， ， ，有 =2;3當(dāng) 時(shí)，函數(shù) ， 的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段，假設(shè) 即 時(shí)， ，假設(shè) 即 時(shí)， ，【反響演練】1.函數(shù) 是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 .2.二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為 ，且圖像在 軸上截得的線段長(zhǎng)為8，那么此二次函數(shù)的解析式為 .3. 設(shè) ，二次函數(shù) 的圖象為以下四圖之一：那么a的值為 B A.1 B.-1 C. D.4.假設(shè)不等式 對(duì)于一切 成立，那么a的取值范圍是 .5.假設(shè)關(guān)于x的方程 在 有解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .6.函數(shù) 在 有最小值，記作 .1求 的表達(dá)式;2求 的最大值.

20、解：1由 知對(duì)稱軸方程為 ，當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， ;當(dāng) ，即 時(shí)， ;當(dāng) ，即 時(shí)， ;綜上， .2當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .故當(dāng) 時(shí)， 的最大值為3.7. 分別根據(jù)以下條件,務(wù)實(shí)數(shù)a的值：1函數(shù) 在在 上有最大值2;2函數(shù) 在在 上有最大值4.解：1當(dāng) 時(shí)， ，令 ，那么 ;當(dāng) 時(shí)， ，令 ， 舍;當(dāng) 時(shí)， ，即 .綜上，可得 或 .2當(dāng) 時(shí)， ，即 ，那么 ;當(dāng) 時(shí)， ，即 ，那么 .綜上， 或 .8. 函數(shù) .1對(duì)任意 ，比較 與 的大小;2假設(shè) 時(shí)，有 ，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：1對(duì)任意 ， ，故 .2又 ，得 ，即 ，得 ，解得 .第7課 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解分?jǐn)?shù)

21、指數(shù)冪的概念，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);2.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);3.能運(yùn)用指數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展化簡(jiǎn)，求值，證明，并注意公式成立的前提條件;4.通過(guò)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算化為同底對(duì)數(shù)運(yùn)算.【根底練習(xí)】1.寫出以下各式的值：; _4_; ;_0_; _1_; _-4_.2.化簡(jiǎn)以下各式：1 ;2 .3.求值：1 _-38_;2 _1_;3 _3_.【范例解析】例1. 化簡(jiǎn)求值：1假設(shè) ，求 及 的值;2假設(shè) ，求 的值.分析：先化簡(jiǎn)再求值.解：1由 ，得 ，故 ;例2.1求值： ;2 ， ，求 .分析：化為同底.例3. ，且 ，求c的值.分析：將a，b都用c表

22、示.【反響演練】1.假設(shè) ，那么 .2.設(shè) ，那么 .3.函數(shù) ，假設(shè) ，那么 -b.4.設(shè)函數(shù) 假設(shè) ，那么x0的取值范圍是-，-11，+.5.設(shè)f x6 = log2x，那么f 8等于 .6.假設(shè) ， ，那么k =_-1_.7.函數(shù) ，且 .1務(wù)實(shí)數(shù)c的值;2解不等式 .解：1因?yàn)?，所以 ，由 ，即 ， .2由1得：由 得，當(dāng) 時(shí)，解得 .當(dāng) 時(shí)，解得 ，所以 的解集為 .第8課 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù) ， ， ， ， 的圖像理解它們的變化情況;2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫(huà)出詳細(xì)指數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;3.在解決實(shí)際問(wèn)

23、題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.【根底練習(xí)】1.指數(shù)函數(shù) 是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .2.把函數(shù) 的圖像分別沿x軸方向向左，沿y軸方向向下平移2個(gè)單位，得到 的圖像，那么 .3.函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi)R_;單調(diào)遞增區(qū)間 ;值域 .4.函數(shù) 是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值 .5.要使 的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍 .6.函數(shù) 過(guò)定點(diǎn)，那么此定點(diǎn)坐標(biāo)為 .【范例解析】例1.比較各組值的大小：1 ， ， ， ;2 ， ， ，其中 ;3 ， .分析：同指不同底利用冪函數(shù)的單調(diào)性，同底不同指利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.解：1 ，而 ，例2.定義域?yàn)?的函數(shù) 是奇函數(shù),求

24、的值;解：因?yàn)?是奇函數(shù)，所以 =0，即又由f1= -f-1知例3.函數(shù) ，求證：1函數(shù) 在 上是增函數(shù);2方程 沒(méi)有負(fù)根.分析：注意反證法的運(yùn)用.證明：1設(shè) ， ， ，又 ，所以 ， ， ，那么故函數(shù) 在 上是增函數(shù).2設(shè)存在 ，滿足 ，那么 .又 ，【反響演練】1.函數(shù) 對(duì)于任意的實(shí)數(shù) 都有 C A. B.C. D.2.設(shè) ，那么 A A.-23.將y=2x的圖像 D 再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖像，可得到函數(shù) 的圖像.A.先向左平行挪動(dòng)1個(gè)單位 B.先向右平行挪動(dòng)1個(gè)單位C.先向上平行挪動(dòng)1個(gè)單位 D. 先向下平行挪動(dòng)1個(gè)單位4.函數(shù) 的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

25、 C A. B.C. D.5.函數(shù) 在 上的最大值與最小值的和為3，那么 的值為_(kāi)2_.6.假設(shè)關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：由 得， ，7.函數(shù) .1判斷 的奇偶性;2假設(shè) 在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：1定義域?yàn)镽，那么 ，故 是奇函數(shù).2設(shè) ， ，當(dāng) 時(shí)，得 ，即 ;當(dāng) 時(shí)，得 ，即 ;綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .第9課 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫(huà)出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;3.純熟運(yùn)用分類討論思想解決指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題.【

26、根底練習(xí)】1. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .2. 函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是 .【范例解析】例1. 1 在 是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.2設(shè)函數(shù) ，給出以下命題： 有最小值; 當(dāng) 時(shí)， 的值域?yàn)?;當(dāng) 時(shí)， 的定義域?yàn)?;假設(shè) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .那么其中正確命題的序號(hào)是_.分析：注意定義域，真數(shù)大于零.解：1 ， 在 上遞減，要使 在 是減函數(shù)，那么 ;又 在 上要大于零，即 ，即 ;綜上， .2 有無(wú)最小值與a的取值有關(guān);當(dāng) 時(shí)， ，成立;當(dāng) 時(shí)，假設(shè) 的定義域?yàn)?，那么 恒成立，即 ，即 成立;假設(shè) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，那么 解得 ，不成立.例3.函數(shù) ，求函數(shù)

27、 的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性.分析：利用定義證明復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.解：x須滿足 所以函數(shù) 的定義域?yàn)?1，00，1.因?yàn)楹瘮?shù) 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，有，所以 是奇函數(shù).研究 在0，1內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x20，1，且設(shè)x1得 0，即 在0，1內(nèi)單調(diào)遞減，【反響演練】1.給出以下四個(gè)數(shù)： ; ; ; .其中值最大的序號(hào)是_.2.設(shè)函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn) ， ，那么 等于_5_ _.3.函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ，那么定點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .4.函數(shù) 上的最大值和最小值之和為a，那么a的值為 .5.函數(shù) 的圖象和函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有_3_個(gè).6.以下四個(gè)函數(shù)： ; ; ; .其

28、中，函數(shù)圖像只能是如下圖的序號(hào)為_(kāi).7.求函數(shù) , 的最大值和最小值.解：令 ， ，那么 ，即求函數(shù) 在 上的最大值和最小值.故函數(shù) 的最大值為0，最小值為 .8.函數(shù) .1求 的定義域;2判斷 的奇偶性;3討論 的單調(diào)性，并證明.解：1解：由 ，故的定義域?yàn)?.2 ，故 為奇函數(shù).3證明：設(shè) ，那么 ，當(dāng) 時(shí)， ，故 在 上為減函數(shù);同理 在 上也為減函數(shù);當(dāng) 時(shí)， ，故 在 ， 上為增函數(shù).第10課 函數(shù)與方程【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.能利用二次函數(shù)的圖像與判別式的正負(fù)，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，理解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)絡(luò).2.能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的本質(zhì).3.

29、體驗(yàn)并理解函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【根底練習(xí)】1.函數(shù) 在區(qū)間 有_1 _個(gè)零點(diǎn).2.函數(shù) 的圖像是連續(xù)的，且 與 有如下的對(duì)應(yīng)值表：1 2 3 4 5 6-2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4那么 在區(qū)間 上的零點(diǎn)至少有_3_個(gè).【范例解析】例1. 是定義在區(qū)間-c，c上的奇函數(shù)，其圖象如下圖：令 ，那么以下關(guān)于函數(shù) 的結(jié)論：假設(shè)a0，那么函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;假設(shè)a=-1，-2假設(shè)a0， ，那么方程 =0有兩個(gè)實(shí)根;假設(shè) ， ，那么方程 =0有三個(gè)實(shí)根.其中，正確的結(jié)論有_.分析：利用圖像將函數(shù)與方程進(jìn)展互化.解：當(dāng) 且 時(shí)， 是非奇非偶函數(shù)，不正確;當(dāng) ， 時(shí)，

30、 是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不正確;當(dāng) ， 時(shí)， ，由圖知，當(dāng) 時(shí)， 才有三個(gè)實(shí)數(shù)根，故不正確;應(yīng)選.例2.設(shè) ，假設(shè) ， ， .求證：1 且 ;2方程 在 內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.分析：利用 ， ， 進(jìn)展消元代換.證明：1 ， ，由 ，得 ，代入 得：，即 ，且 ，即 ，即證.【反響演練】1.設(shè) ， 為常數(shù).假設(shè)存在 ，使得 ，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .2.設(shè)函數(shù) 假設(shè) ， ，那么關(guān)于x的方程 解的個(gè)數(shù)為 C A.1 B.2 C.3 D.43. ，且方程 無(wú)實(shí)數(shù)根，以下命題：方程 也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根;假設(shè) ，那么不等式 對(duì)一實(shí)在數(shù) 都成立;假設(shè) ，那么必存在實(shí)數(shù) ，使假設(shè) ，那么不等式 對(duì)一實(shí)在數(shù) 都成立

31、.其中正確命題的序號(hào)是 .4.設(shè)二次函數(shù) ，方程 的兩根 和 滿足 .務(wù)實(shí)數(shù) 的取值范圍.解：令 ，那么由題意可得 .故所務(wù)實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .5.函數(shù) 是偶函數(shù),求k的值;解： 是偶函數(shù)，由于此式對(duì)于一切 恒成立，6.二次函數(shù) .假設(shè)ac， 且f1=0，證明fx的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).證明：的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).第11課 函數(shù)模型及其應(yīng)用【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的情境建立函數(shù)模型，結(jié)合對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究，給出問(wèn)題的解答.2.理解數(shù)據(jù)擬合是用來(lái)對(duì)事物的開(kāi)展規(guī)律進(jìn)展估計(jì)的一種方法，會(huì)根據(jù)條件借助計(jì)算工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題，探究問(wèn)題，解決問(wèn)題的才能.【根底練

32、習(xí)】1今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1.99 3.0 4.0 5.1 6.121.5 4.04 7.5 12 18.01現(xiàn)準(zhǔn)備用以下函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)的序號(hào)是_.2.某摩托車消費(fèi)企業(yè)，上年度消費(fèi)摩托車的投入本錢為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，方案進(jìn)步產(chǎn)品檔次，適度增加投入本錢.假設(shè)每輛車投入本錢增加的比例為x0 1，那么出廠價(jià)相應(yīng)的進(jìn)步比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.年利潤(rùn) = 出廠價(jià)-投入本錢年銷售量.寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入本錢增加的比例x的關(guān)系式;為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增

33、加，問(wèn)投入本錢增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?解：由題意得y = 1.21+0.75x-11 + x 1000 1+0.6x 0 1整理得 y = -60 x2 + 20 x + 2000 1.要保證本年度的利潤(rùn)比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)即 解不等式得 .答：為保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，投入本錢增加的比例x應(yīng)滿足0 0.33.【范例解析】例. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植本錢與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示.寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式p=ft;寫出圖二表示的種植本錢與

34、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=gt;認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植本錢為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?注：市場(chǎng)售價(jià)和種植本錢的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天解：由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為由圖二可得種植本錢與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為gt= t-1502+100，0300.設(shè)t時(shí)刻的純收益為ht，那么由題意得ht=ft-gt，即當(dāng)0200時(shí)，配方整理得ht=- t-502+100，所以，當(dāng)t=50時(shí)，ht獲得區(qū)間0，200上的最大值100;當(dāng)200所以，當(dāng)t=300時(shí)，ht獲得區(qū)間200，300上的最大值87.5.綜上:由10087.5可知，ht在區(qū)間0，300上可以獲得最大值100，此時(shí)t=50，即從二月一日開(kāi)場(chǎng)的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大【反響演練】1.把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，