高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)《映射》教案模板

1、高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)?映射?教案模板教學(xué)目的1理解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念1明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合 ，集合 和對(duì)應(yīng)法那么f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；2能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；3會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，理解求象與原象的方法2在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的才能3通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步進(jìn)步學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究才能教學(xué)建議教材分析1知識(shí)構(gòu)造映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過以下圖表示出來，如圖：由此我們可從集合的包

2、含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)2重點(diǎn)，難點(diǎn)分析本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí)映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的根底上開展而來教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合 B中的唯一這點(diǎn)要求的理解；映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的根底上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法那么f，由于法那么的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能表達(dá)出“任一對(duì)唯一而一一映射又在映射的根底上增加新

3、的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的教法建議1在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手， 選擇一些詳細(xì)的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的根本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)2在剛開場(chǎng)學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法那么盡量用語言描繪，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比方：3對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉

4、出映射的例子，老師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語言描繪出來，最后老師加以概括，再從中引出一一映射概念；對(duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，那么可以由老師給出一些例子讓學(xué)生觀察，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念4關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計(jì)算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況有唯一解，無解或有無數(shù)解加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí)5在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)展小結(jié)，老師要起到點(diǎn)撥和

5、深化的作用教學(xué)設(shè)計(jì)方案2.1映射教學(xué)目的1理解映射的概念，象與原象及一一映射的概念2在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析比照，歸納的才能3通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步進(jìn)步學(xué)生的探究才能教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與認(rèn)識(shí)教學(xué)用具：實(shí)物投影儀教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)討論式教學(xué)過程：一、引入在初中，我們已經(jīng)初步討論了函數(shù)的定義并研究了幾類簡(jiǎn)單的常見函數(shù)在高中，將利用前面集合有關(guān)知識(shí)，利用映射的觀點(diǎn)給出函數(shù)的定義那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細(xì)的概念二、新課在前一章集合的初步知識(shí)中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點(diǎn)研究?jī)蓚€(gè)集合的元素與元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系這要先從我們熟悉的對(duì)應(yīng)說起用投

6、影儀打出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，共6個(gè)我們今天要研究的是一類特殊的對(duì)應(yīng)，特殊在什么地方呢?提問1：在這些對(duì)應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對(duì)應(yīng)B中唯一一個(gè)元素?讓學(xué)生仔細(xì)觀察后由學(xué)生答復(fù)，對(duì)有爭(zhēng)議的，或漏選，多項(xiàng)選擇的可詳細(xì)說明理由進(jìn)展討論最后得出1，2，5，6是符合條件的用投影儀將這幾個(gè)集中在一起提問2：能用自己的語言描繪一下這幾個(gè)對(duì)應(yīng)的共性嗎？經(jīng)過師生共同推敲，將映射的定義引出主體內(nèi)容由學(xué)生完成，老師做必要的補(bǔ)充板書老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶

7、，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。一映射板書唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可