2022年江蘇省南通市 中考二次函數(shù) 壓軸題復習專項訓練（word版、無答案）

1、2022年南通中考 二次函數(shù)壓軸題復習專項訓練21已知拋物線解析式為（）（1）若此拋物線與x軸的一個交點為求此拋物線的函數(shù)解析式（2）若點、都在此拋物線上，且求n的取值范圍判斷與的大小關系，并說明理由2在平面直角坐標系中，已知拋物線yax22ax3a（a是常數(shù)，且a0）（1）該拋物線的對稱軸是 ，恒過點 （2）當2x2時，函數(shù)的取值范圍是4yb，求a、b的值（3）當一個點的橫縱坐標都為整數(shù)時，稱這個點為整點，若該函數(shù)圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)有6個整點（不含邊界）時，求a的取值范圍（4）當a1時，將該拋物線在0 x4之間的部分記為圖象G將圖象G在直線yt（t為常數(shù)）下方的部分沿直線yt翻折，其余部

2、分保持不變，得到新圖象Q，設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y1、y2，若y1y26，直接寫出t的取值范圍3若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc0）與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”（1）若“路線”l的表達式為y=2x4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為1，求“帶線”L的表達式；（2）如果拋物線y=mx22mx+m1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A已知點P為“帶

3、線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標4在平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）（1）若y1，y2的圖象都經(jīng)過點（2，3），求y1，y2的表達式；（2）當y2經(jīng)過點時，y1也過A，B兩點：求m的值；分別在y1，y2的圖象上，實數(shù)t使得“當或時，”,試求t的最小值5如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=ax2-4ax+c的圖象經(jīng)過點A0，-4（1）請直接寫出拋物線的對稱軸的表達式 （2）已知點B(1，-4a)，點C在直線AB上，且點C的橫坐標為4，請直接寫出點C的縱坐標（用含a的式子表示） （3）在（2）的條件下，拋物線的圖象與線段BC恰有

4、一個公共點，請直接寫出a的取值范圍 6在平面直角坐標系xOy中，拋物線（）與x軸交于點A、B兩點（1）求拋物線的頂點坐標；（2）若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點當時，求線段AB上的整點個數(shù)；若拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍7已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù).（1）求k的值；（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；(3) 在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保

5、持不變，得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖像回答：當直線y=0.5x+b (bk)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.8已知二次函數(shù)y2x2+4x+k1（1）當二次函數(shù)的圖象與x軸有交點時，求k的取值范圍；（2）若A（x1，0）與B（x2，0）是二次函數(shù)圖象上的兩個點，且當xx1+x2時，y6，求二次函數(shù)的解析式，并在所提供的坐標系中畫出大致圖象；（3）在（2）的條件下，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當直線yx+m（m3）與新圖象有兩個公共點，且m為整數(shù)時，求m的值9在平面直角坐標系xOy中，拋物線y= ax2- 4ax+ 3a-3的頂點為點A

6、(1)求點A的坐標(用含a的代數(shù)式表示)(2)點B的坐標為(-1， 2)， 將線OB沿x軸向右平移5個單位得到OB直接寫出點O和B的坐標若拋物線y= ax2 -4ax+ 3a-3與四邊形BOOB恰有4個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍10在平面直角坐標系xOy中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線yx1交于點A，點A關于直線x1的對稱點為B，拋物線C1：yx2bxc經(jīng)過點A，B（1）求點A，B的坐標；（2）求拋物線C1的表達式及頂點坐標；（3）若拋物線C2：yax2（a0）與線段AB恰有一個公共點，結合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.11已知二次函數(shù)，其中a0（1）若方程有兩個實根，且方

7、程有兩個相等的實根，求二次函數(shù)的解析式；（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點，且當時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍12已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；（3）把二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點之間的部分記為圖象，把圖象向左平移個單位后得到的圖象記為，請結合圖象回答：當（2）中得到的直線與圖象有公共點時，求的取值范圍13在平面直角坐標系中，如果點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為和諧點例如點（1，1），（，），（，），都是和諧點（1）判斷函數(shù)的圖象上是否存在和諧點，若存在，求出其和諧點的坐標；（2）若二次函數(shù)的圖象上有且只有

8、一個和諧點（，），求a，c的值當時，函數(shù)的最小值為3，最大值為1，直接寫出的取值范圍14在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點直線yax與拋物線yax22ax1（a0）圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界）為W（1）求拋物線頂點坐標（用含a的式子表示）；（2）當a時，寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點坐標；（3）若區(qū)域W內(nèi)有3個整點，求a的取值范圍15在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2(2m+1)x+m5的圖象與x軸有兩個公共點（1）求m的取值范圍；（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的表達式；當nx1時，函數(shù)值y的取值范圍是6y4n，求n的值；將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為y=a(xh)2 +k，當x2時，y隨x