數(shù)學動點問題解題策略_第1頁
數(shù)學動點問題解題策略_第2頁
數(shù)學動點問題解題策略_第3頁
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文檔簡介

1、數(shù)學動點問題解題策略初三數(shù)學近幾年來，運動型問題常常被列為中考的壓軸問題。動點問題屬于運動型問題，這類問題就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設計一個或幾個動點，并對這些點在運動變化的過程中伴隨著等量關系、變量關系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關系等進行研究考察。問題常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結合，有較強的綜合性。解決這類問題的策略一般有：1.把握點運動的全過程，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，抓住其中的等量關系和變量關系。特別關注一些不變的量、不變的關系或特殊關系，化動為靜，由特殊情形（特殊點、特殊位置、特殊圖形等）過渡到一般情形。要抓住圖形在動態(tài)變化中暫時靜止的某一瞬

2、間，將這些點鎖定在某一位置上，問題的實質就容易顯現(xiàn)出來，從而得到解題的方法。畫出圖形，這一步很重要。因為隨著點的移動，與之相關的一些圖形肯定隨著改變，而且點移動到不同的位置，我們要研究的圖形可能會改變。所以，一定要畫圖，不能憑空想象。當一個問題是有關確定圖形的變量之間的關系時，通常建立函數(shù)模型求解；當確定圖形之間的特殊位置關系或者一些特殊值時，通常建立方程模型求解。一般會涉及到全等和相似。例題如圖：已知。O的半徑為6cm,射線PM經過點O,OP=10cm,射線PN經過點0O相切于點Q。A,B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動，設運動時間為ts。(1)求PQ的長；(2)當為t何值時，直線AB與。O相切。本題解題策略：1.在這道題目中，一定要抓住幾個不變的量：半徑、OP=10、PA=5tQ、PB=4t以及PN總是與。O相切于點Q。那么，連結OQ,第(1)問很快可以解決。2.關注點運動的全過程，在點A、B運動的過程中，直線AB有兩個瞬間與圓相切，畫出這兩個瞬間的圖形。3.設直線與圓相切于C點，在第一瞬間中易證OC=QB,

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