數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題策略

1、數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題策略初三數(shù)學(xué)近幾年來(lái)，運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題常常被列為中考的壓軸問(wèn)題。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題屬于運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并對(duì)這些點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中伴隨著等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行研究考察。問(wèn)題常常集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強(qiáng)的綜合性。解決這類(lèi)問(wèn)題的策略一般有：1.把握點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，要注意用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系。特別關(guān)注一些不變的量、不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，化動(dòng)為靜，由特殊情形（特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊圖形等）過(guò)渡到一般情形。要抓住圖形在動(dòng)態(tài)變化中暫時(shí)靜止的某一瞬

2、間，將這些點(diǎn)鎖定在某一位置上，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就容易顯現(xiàn)出來(lái)，從而得到解題的方法。畫(huà)出圖形，這一步很重要。因?yàn)殡S著點(diǎn)的移動(dòng)，與之相關(guān)的一些圖形肯定隨著改變，而且點(diǎn)移動(dòng)到不同的位置，我們要研究的圖形可能會(huì)改變。所以，一定要畫(huà)圖，不能憑空想象。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題是有關(guān)確定圖形的變量之間的關(guān)系時(shí)，通常建立函數(shù)模型求解；當(dāng)確定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊值時(shí)，通常建立方程模型求解。一般會(huì)涉及到全等和相似。例題如圖：已知。O的半徑為6cm,射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,OP=10cm,射線PN經(jīng)過(guò)點(diǎn)0O相切于點(diǎn)Q。A,B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts。(1)求PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)為t何值時(shí)，直線AB與。O相切。本題解題策略：1.在這道題目中，一定要抓住幾個(gè)不變的量：半徑、OP=10、PA=5tQ、PB=4t以及PN總是與。O相切于點(diǎn)Q。那么，連結(jié)OQ,第(1)問(wèn)很快可以解決。2.關(guān)注點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線AB有兩個(gè)瞬間與圓相切，畫(huà)出這兩個(gè)瞬間的圖形。3.設(shè)直線與圓相切于C點(diǎn)，在第一瞬間中易證OC=QB,