2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)《2.4線段、角的軸對(duì)稱性》同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練【含答案】

1、2.4線段、角的軸對(duì)稱性同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練1如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D，DE3cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm2如圖，已知ABC中，C90o，ACBC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB10，則DEB的周長(zhǎng)為（）A9B5C10D不能確定3如圖，在ABC中，ACB90，AD平分BAC，BC10cm，點(diǎn)D到AB的距離為4cm，則DB（）A6cmB8cmC5cmD4cm4如圖，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC2：1，BC9.6cm，則D到AB的距離為（）A2.2cmB3.2cmC4.8cmD6.4cm5如圖A

2、BC中，AB3，BC9，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧交BC于D，以A，D為圓心，大于AD為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)E，連接BE交AC于F，BAC2AFB，則AF的長(zhǎng)為（）AB2C3D46如圖，MON60以點(diǎn)O為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、C；在分別以A、C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B；連接AB、BC，則四邊形OABC的面積為（）A4cm2B2cm2C4cm2D2cm27如圖，在ABC中，C90，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E已知CE3，BE5，則AC的長(zhǎng)為（）A8

3、B7C6D58如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE，BE，作直線EF交AB于點(diǎn)M，連接CM，則下列判斷不正確的是（）AAB2CMBEFABCAEBEDAMBM9在線段AB上，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，作直線EF與AB交于點(diǎn)C，連接AE，BE，則以下結(jié)論不一定成立的是（）AACBCBAEBECAECBECDABE是等邊三角形10如圖，在ABC中，B50，C30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A50B60C70D80

4、11如圖，在RtABC中，C90，AB邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AD，AD將CAB分成兩個(gè)角，且CAD：BAD2：5，則ADC的度數(shù)是（）A70B75C80D8512如圖，ABC中，ACB90，AD平分CAB，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E若ACm，BCn，則BDE的周長(zhǎng)為（）Am+nB2m+2nCm+2nD2m+n13如圖，已知B20，C30，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則PAQ等于（）A50B75C80D10514如圖，在ABC中，AB5，BC6，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，則ABD的周長(zhǎng)為（）A8B11C16D1715如圖，在ABC中，C9

5、0，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，若BC4，DE1.6，則BD的長(zhǎng)為 16如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD3，AB10，則ABD的面積是 17如圖，已知ABC26，D是BC上一點(diǎn)，分別以B，D為圓心，相等的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F，G，連接FG交AB于點(diǎn)E，連接ED，則DEA 18如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O若135，則A+C的度數(shù)為 19如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DF

6、AC于點(diǎn)F，SABC7，DE2，AB4，則AC長(zhǎng)是 20已知：如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點(diǎn)，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，點(diǎn)F是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF求證：DFEF21如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC28，求DE的長(zhǎng)答案1解：BE平分ABC，EDAB，ECBC，ECED3cm故選：C2解：AD平分CAB，DEAB，DCAC，DEDC，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ACAE，ACBC，BCAE，DEB的周長(zhǎng)BD+DE+BEBD+CD+BEBC+BEAE+BEAB10故選：C3解：過(guò)

7、點(diǎn)D作DEAB于E，由題意得，DE4cm，AD平分BAC，ACB90，DEAB，DCDE4（cm），BDBCDC6（cm），故選：A4解：過(guò)D點(diǎn)作DEAB于E，如圖，BD：DC2：1，DCBC9.63.2（cm），AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC3.2cm，即D到AB的距離為3.2cm故選：B5解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FMBC于M，F(xiàn)NBA交BA的延長(zhǎng)線于NBABD，AFDF，BFBF，ABFDBF（SSS），ABFDBF，BAFBDF，AFBDFB，F(xiàn)MBC，F(xiàn)NBA，F(xiàn)MFN，3，F(xiàn)C3AF，ABDB3，BC9，CD936，BAF2AFBAFD，AFDBDF，CFDCDF，CFCD6

8、，AF2，故選：B6解：由題意可知OB是MON的角平分線，MON60，BON30，作BDON于D，OCBC2，BOCOBC30，BCN60，BDBC，SBOCOCBD，四邊形OABC的面積2SBOC2，故選：B7解：過(guò)點(diǎn)E作EDAB于點(diǎn)D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，ECED3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），ACAD，在RtEDB中，DE3，BE5，BD4，設(shè)ACx，則AB4+x，故在RtACB中，AC2+BC2AB2，即x2+82（x+4）2，解得：x6，即AC的長(zhǎng)為：6故選：C8解：由作圖可知，EF是線段AB 的垂直平分線，EFAB

9、，AEBE，AMBM，則B、C、D說(shuō)法正確，不符合題意，AB與2CM的故選不確定，A錯(cuò)誤，符合題意，故選：A9解：由題意得，直線EF 是AB 的垂直平分線，ACBC，AEBE，AECBEC，ABE是等腰三角形，故A，B，C正確，D錯(cuò)誤，故選：D10解：在ABC中，B50，C30，BAC180BC100，由作圖可知MN為AC的中垂線，DADC，DACC30，BADBACDAC70，故選：C11解：設(shè)CAD2x，BAD5x，AB的垂直平分線是DE，BDAD，BADB，即B5x，C90，CAB+B90，2x+5x+5x90，解得：x，即BCAD（），ADCB+CAD（）+（）75，故選：B12解：D

10、E垂直平分AB，ADBD，BDAE，在ABC中，ACB90，AD平分CAB，DEAB，CDDE，CADBAD，BCADBAD，B+CAD+BAD180C90，B30，AB2AC2m，BEAEm，BEm，BCn，BDE的周長(zhǎng)為BE+DE+DBBE+CD+BDBC+BEm+n，故選：A13解：在ABC中，B20，C30，BAC1802030130，MP和QN分別垂直平分AB和AC，PAPB，QAQC，PABB20，QACC30，PAQ130203080，故選：C14解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC11，故選：B15解：AD平分BAC，

11、DEAB，C90，CDDE，DE1.6，CD1.6，BDBCCD41.62.4故2.416解：如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE10315，故1517解：由作法得EF垂直平分BD，EBED，EDBB26，DEAB+EDB26+2652故答案為5218解：連接OB，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，AOOB，OBOC，AABO，CCBO，A+CABC，DOE+1180，135，DOE145，ABC360DOEBDOBEO35，A+C35，故3519解：AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF，SABC42+AC27，解得AC3故320證明：OC是AOB的平分線，PDOA，PEOB，PDP