遼寧大連高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題新人教A版

1、遼寧大連24中2012-2013學(xué)年度上學(xué)期高三期中考試、選擇題：本大題共合題目要求的.數(shù)學(xué)試題12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符1.已知集合 A= (x, y) | y = x2 +1, B =y |y = -x2 +3,則 AD B =A.C. 22.下列函數(shù)中值域是0 , 1)的是A. y =x22xy = 1 -2xB. (一 l,2 ) , (1,2) y|1 yp :X/x= R,xD.D._53B.命題“若a=0,則ab =0的否命題是：若aw0,則abw。C.“sin H =1 ”是“ 8 = 30*”的充分不必要條件2D.若命題“p”與命題“ p或q

2、 ”都是真命題，那么命題q 一定是真命題9.A. X1X2 1D. 0 X1 X2 -f (x)恒成立,且常數(shù)a, b滿足條件ab,則下列不等式一定成立的是A. af (b) bf (a)C. af (a) bf (b)bf (a)二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分。13.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增加，則滿足1-XQ1C3x取值范圍.在銳角 ABC中，BC=1, B=2A,則AC的取值范圍是 。.若拋物線f(x)=x2+ax與直線f(x)-1 一y = 0相切，則此切線的方程是 .如圖是函數(shù)f(x)= 2s1n 7rx 的圖像的一部分, x -bx c若圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4

3、,則b + c =3、解答題：本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，怔硼歷程或演算步驟。.(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)y = J2二;的定義域?yàn)榧?A,關(guān)于x的不等式lg(2ax) 0) 的解集為B,若AC B = A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。已知函數(shù)冗f (x) = sin(2 x ).(本小題滿分12分)二 ,2sin(2x - -) 2cos x7,x R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間-土，工上的最大值和最小值。4 4.(本小題滿分12分)1 已知函數(shù)f (x) = a .| x|(1)求證：y = f(x)在(0,收)上是增函數(shù);(2)若函數(shù)y =

4、 f (x)在m,n上的值域是m, n(m手n),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f (x) =ln x -a(X-1)(a . 0). x(1)求f(x)的最小值；111(2)證明：不等式 -1 對(duì)一切x 1恒成立。ln x 2 x -121.(本小題滿分12分)C 在ABC中，角 A, B, C的對(duì)邊分別是 a, b, c,已知sinC +cosC =1 - sin .2(1)求sin C的值；2. 2(2)右 a +b =4(a+b) 8 ,求邊 c 的值。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f (x) = (a 1)ln x ax2 1.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)

5、性；21(2)設(shè) g(x) = -x +2bx +3.當(dāng) a = g時(shí)，右對(duì)任息 x1匚(0,),存在x2 = 1,2,使f(x1) 4g(x2),求實(shí)數(shù)b取值范圍。故的數(shù)f(x在區(qū)間一.三匕的0人值為0 .最小值為一】.4 4(19)【州(1)當(dāng)xw(OF)時(shí)，/(1)二，L八幻。, XX*L是增函數(shù)一 所以m加制%，二/(X)在加.“上曲增咸數(shù)，因此“ -mI / (/!) = nb蒼二/1做索I。 TOC o 1-5 h z H八x 個(gè)個(gè)相等的H宅教H6即。兩個(gè)不和號(hào)的il實(shí)熱根2巧嘰”,二幻4m.川上是減函數(shù)糜數(shù).因此有卜 . /()=內(nèi)f I li= 即, :由此博mn1所以a = 0.。一一=E n埠匕再。2或。=0.一12分(20)【帆】(1)因?yàn)?f(x)a lnx + * 所以 / 口 尸. XX x1 X7/(外在伏間(0。)上腳* 在口間(O.y)上詢?cè)觯?TOC o 1-5 h z 因此/(x)的垃小值為/()= lna + l-a.4分，k l II 工+1 11nsi(2) 只現(xiàn)址.In x 2 *-1 2(工一I)x+1工 .2(x-l)皿- I 4(*-1)-爭(zhēng)*2 二 hl V 則(幻= 二TT =一:r 0 .因庶g(x)在區(qū)間(L+)上*