山東省棗莊市2020年中考數(shù)學(xué)真題

1、2020年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1（3分）的絕對(duì)值是（）AB2CD22（3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，則DBC的度數(shù)為（）A10 B15 C18 D303（3分）計(jì)算（）的結(jié)果為（）ABCD4（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A|a|1Bab0Ca+b0D1a15（3分）不透明布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸?/p>

2、一個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD6（3分）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE若BC6，AC5，則ACE的周長(zhǎng)為（）A8B11C16D177（3分）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b28（3分）如圖的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）ABCD9（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13則方程x（2）1的解

3、是（）Ax4Bx5Cx6Dx710（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）10題 11題A（，3）B（3，）C（，2+）D（1，2+）11（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若EACECA，則AC的長(zhǎng)是（）A3B4C5D612（3分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1給出下列結(jié)論：ac0；b24ac0；2ab0；ab+c0其中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：本大題共6小

4、題，滿(mǎn)分24分只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13（4分）若a+b3，a2+b27，則ab 14（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一個(gè)根為x0，則a 15（4分）如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C連接BC，若P36，則B 16（4分）人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具（如圖）若AB，AC的長(zhǎng)都為2m，當(dāng)50時(shí)，人字梯頂端離地面的高度AD是 m（結(jié)果精確到0.1m，參考依據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 15題 16題 17題 18題17（4分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC8，AECF2，則四邊形B

5、EDF的周長(zhǎng)是 18（4分）各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式Sa+b1（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱(chēng)為“皮克（Pick）定理”如圖給出了一個(gè)格點(diǎn)五邊形，則該五邊形的面積S 三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（8分）解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和20（8分）歐拉（Euler，1707年1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edg

6、e）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱(chēng)三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468 棱數(shù)E6 12 面數(shù)F45 8（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式： 21（8分）2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x

7、2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）表中a ，b ；（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的有多少人？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+5和y2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)yx+5的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，OB，求ABO的面積23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且B

8、AC2CBF（1）求證：BF是O的切線；（2）若O的直徑為4，CF6，求tanCBF24（10分）在ABC中，ACB90，CD是中線，ACBC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N（1）如圖1，若CECF，求證：DEDF；（2）如圖2，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試證明CD2CECF恒成立；（3）若CD2，CF，求DN的長(zhǎng)25（10分）如圖，拋物線yax2+bx+4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BCM為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PNBC，垂足為