上海市奉賢區(qū)奉城中學(xué)2014-2015學(xué)年高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(共12頁(yè))

1、上海市奉賢區(qū)奉城中學(xué)(zhngxu)2014-2015學(xué)年高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每個(gè)小題(xio t)5分，共12個(gè)小題）1設(shè)命題(mng t)p：x0，2xlog2x，則p為（）A x0，2xlog2xB x0，2xlog2xC x0，2xlog2xD x0，2xlog2x2已知命題p：x0R，sinx0，則p是（）A x0R，sinx0B x0R，sinx0C xR，sinxD xR，sinx3在ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件4如果命題pq為真命題，pq為假命題，那么（）A 命題p

2、、q都是真命題B 命題p、q都是假命題C 命題p、q至少有一個(gè)是真命題D 命題p、q只有一個(gè)真命題5設(shè)命題p和命題q，“pq”的否定是真命題，則必有（）A p真q真B p假q假C p真q假D p假q真6下列說(shuō)法中正確的是（）A 合情推理就是正確的推理B 合情推理就是歸納推理C 歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D 類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程7若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：a20，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在（）A 大前提B 小前提C 推理過(guò)程D 沒(méi)有出錯(cuò)8下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（）A 某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級(jí)的人數(shù)超過(guò)5

3、0人B 由圓的周長(zhǎng)C=d推測(cè)球的表面積S=d2C 兩條直線(zhxin)平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A與B是兩條平行(pngxng)直線的同旁內(nèi)角，則A+B=180D 在數(shù)列(shli)an中，a1=1，an=（an1+）（n2），由此歸納數(shù)列an的通項(xiàng)公式9已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=的虛部是（）A 0B iC iD 110已知z+56i=3+4i，則復(fù)數(shù)z為（）A 4+20iB 2+10iC 8+20iD 2+20i11=（）A B C iD i12i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A 2iB 2+iC 12iD 1+2i二、填空題（每個(gè)小題5分，共4個(gè)小題）13命題“xR，x2+x+10”的否定是14

4、已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)n是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結(jié)論是15已知復(fù)數(shù)z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=16若復(fù)數(shù)z=（m21）+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于三、解答題（共計(jì)6個(gè)小題，其中17小題10分，其他小題各12分）17計(jì)算：（1+2i）（34i）18寫出命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題，否命題，逆否命題19判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，說(shuō)明是全稱命題還是特稱命題（1）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)數(shù)；（2）三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？（3）有一個(gè)實(shí)數(shù)(shsh)x，x不能取倒數(shù)；（4）有的三角形內(nèi)角(ni jio)和不等于

5、18020在數(shù)列(shli)an中，a1=1，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式21實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)（m25m+6）+（m23m）i是（1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)22m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)（1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？上海市奉賢區(qū)奉城中學(xué)(zhngxu)2014-2015學(xué)年高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題(sht)解析一、選擇題（每個(gè)小題(xio t)5分，共12個(gè)小題）1設(shè)命題p：x0，2xlog2x，則p為（）A x0，2xlog2xB x0，2xlog2xC x0，2xlog2xD x0，2xlog2x考點(diǎn)：命題的否定專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：直接利用全稱命題的否

6、定是特稱命題寫出結(jié)果即可解答：解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題p：x0，2xlog2x，則p為x0，2xlog2x故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定同學(xué)明天與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題2已知命題p：x0R，sinx0，則p是（）A x0R，sinx0B x0R，sinx0C xR，sinxD xR，sinx考點(diǎn)：命題的否定專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可解答：解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題所以，命題p：x0R，sinx0，則p是xR，sinx故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題3在ABC中，“A=B”是“sinA=

7、sinB”的（）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題(zhunt)：簡(jiǎn)易(jiny)邏輯分析(fnx)：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合正弦定理進(jìn)行判斷即可解答：解：在ABC中中，若A=B，則a=b，由正弦定理得sinA=sinB，即充分性成立，若sinA=sinB，則由正弦定理得a=b，即A=B，即必要性成立，故，“A=B”是“sinA=sinB”的充要條件，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合正弦定理是解決本題的關(guān)鍵4如果命題pq為真命題，pq為假命題，那么（）A 命題p、q都是真命題B 命

8、題p、q都是假命題C 命題p、q至少有一個(gè)是真命題D 命題p、q只有一個(gè)真命題考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)pq，pq的真假和p，q真假的關(guān)系即可判斷出p，q的真假情況解答：解：由pq為真命題，pq為假命題知，p，q一真一假；即p，q中只有一個(gè)真命題；D正確故選D點(diǎn)評(píng)：考查“”“”兩個(gè)符號(hào)的含義，以及pq，pq真假和p，q真假的關(guān)系5設(shè)命題p和命題q，“pq”的否定是真命題，則必有（）A p真q真B p假q假C p真q假D p假q真考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：由于“pq”的否定是真命題，可得pq是假命題，即可判斷出p與q的真假解答：解：“pq”的否定是真命題，pq是假

9、命題，因此p與q都是假命題故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假判斷方法，屬于基礎(chǔ)題6下列說(shuō)法中正確的是（）A 合情推理就是正確的推理B 合情推理就是歸納推理C 歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D 類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程考點(diǎn)：合情推理的含義與作用專題：閱讀型分析(fnx)：合情推理的結(jié)論(jiln)不一定正確可判定選項(xiàng)A，合情推理包含歸納推理與類比推理可判定選項(xiàng)B，歸納推理是從特殊到一般的推理過(guò)程可判定選項(xiàng)C，類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程可判定選項(xiàng)D解答(jid)：解：合情推理的結(jié)論不一定正確，有待證明，而演繹推理的結(jié)論是一定正確的，故選項(xiàng)A不正確；合情推理包含歸納推理與類比推理

10、，故選項(xiàng)B不正確；所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理，是從特殊到一般的推理過(guò)程，故選項(xiàng)C不正確；類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，是從特殊到特殊的推理過(guò)程故選項(xiàng)D正確故選D點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過(guò)程判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，即是否是由一般到特殊的推理過(guò)程7若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：

11、a20，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在（）A 大前提B 小前提C 推理過(guò)程D 沒(méi)有出錯(cuò)考點(diǎn)：演繹推理的基本方法專題：閱讀型分析：要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個(gè)方面都正確，才能得到這個(gè)演繹推理正確解答：解：任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a20，其中大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方大于0是不正確的，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，這種問(wèn)題不用進(jìn)行運(yùn)算，只要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，判斷這種說(shuō)法是否正確即可，是一個(gè)基礎(chǔ)題8下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（）A 某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級(jí)的人數(shù)超

12、過(guò)50人B 由圓的周長(zhǎng)C=d推測(cè)球的表面積S=d2C 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則A+B=180D 在數(shù)列(shli)an中，a1=1，an=（an1+）（n2），由此歸納(gun)數(shù)列an的通項(xiàng)公式(gngsh)考點(diǎn)：演繹推理的意義專題：探究型分析：分別根據(jù)歸納推理，類比推理以及演繹推理的定義進(jìn)行判斷解答：解：A由高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人，屬于歸納推理B由圓的周長(zhǎng)C=d推測(cè)球的表面積S=d2，屬于類比推理C直線平行的性質(zhì)得到結(jié)論為演繹推理D根據(jù)條件推出數(shù)列的通項(xiàng)公式為歸納推理故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納

13、推理，類比推理和演繹推理的判斷，要求熟練掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系9已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=的虛部是（）A 0B iC iD 1考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出解答：解：復(fù)數(shù)z=i的虛部是1故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題10已知z+56i=3+4i，則復(fù)數(shù)z為（）A 4+20iB 2+10iC 8+20iD 2+20i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)相等的充要條件專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，求出復(fù)數(shù)z即可解答：解：z+56i=3+4i，z=3+4i5+6i=2+

14、10i故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，基本知識(shí)的考查11=（）A B C iD i考點(diǎn)(ko din)：復(fù)數(shù)(fsh)代數(shù)形式的混合運(yùn)算分析(fnx)：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的分母，再分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)即可解答：解：故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，（乘法和除法），比較簡(jiǎn)單12i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A 2iB 2+iC 12iD 1+2i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，bR）的形式，即可解答：解：復(fù)數(shù)=故選A點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，注意分母實(shí)數(shù)化，考查計(jì)算能力，

15、?？碱}型二、填空題（每個(gè)小題5分，共4個(gè)小題）13命題“xR，x2+x+10”的否定是xR，x2+x+10考點(diǎn)：命題的否定專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可解答：解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“xR，x2+x+10”的否定是：xR，x2+x+10；故答案為：xR，x2+x+10點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的關(guān)系，基本知識(shí)的考查14已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)n是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結(jié)論是自然數(shù)n是3的倍數(shù)考點(diǎn)：演繹推理的基本方法專題：規(guī)律型分析(fnx)：三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判

16、斷(pndun)作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如本例中的“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如本例中的“自然數(shù)n是9的倍數(shù)”叫小前提另外一個(gè)是結(jié)論解答(jid)：解：由演繹推理三段論可得“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是：“自然數(shù)n是3的倍數(shù)”故答案為：自然數(shù)n是3的倍數(shù)點(diǎn)評(píng)：三段論推理是演繹推理中的一種簡(jiǎn)單判斷推理它包含兩個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成的前提，和一個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成的結(jié)論一個(gè)正確的三段論有僅有三個(gè)詞項(xiàng)，其中聯(lián)系大小前提的詞項(xiàng)叫中項(xiàng)；出現(xiàn)在大前提中，又在結(jié)論中做謂項(xiàng)的詞項(xiàng)叫大項(xiàng)；出現(xiàn)在小前提中，又在結(jié)論中做主項(xiàng)的詞項(xiàng)叫小

17、項(xiàng)15已知復(fù)數(shù)z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義直接進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：復(fù)數(shù)z=2i，|z|=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的長(zhǎng)度的計(jì)算，比較基礎(chǔ)16若復(fù)數(shù)z=（m21）+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于1考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念專題：計(jì)算題分析：由復(fù)數(shù)z的是不等于0，虛部不等于0列式計(jì)算m的值解答：解：復(fù)數(shù)z=（m21）+（m+1）i當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí)，必有：m21=0且m+10解得，m=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于0而虛部不等于0，是基礎(chǔ)題三、解答題（共計(jì)

18、6個(gè)小題，其中17小題10分，其他小題各12分）17計(jì)算：（1+2i）（34i）考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析(fnx)：根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算(yn sun)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答(jid)：解：（1+2i）（34i）=+i點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵18寫出命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題，否命題，逆否命題考點(diǎn)：四種命題間的逆否關(guān)系專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，得到原命題的逆命題；同時(shí)否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，得到原命題的否命題；否定原命題的題設(shè)作結(jié)論，否定原命題的結(jié)論作題設(shè)，得到原命題的逆否命題解答：解：命

19、題“若ab，則ac2bc2”的逆命題：若ac2bc2，則ab；否命題：若ab，則ac2bc2；逆否命題：若ac2bc2，則ab點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要注意四種命題的變換方法19判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，說(shuō)明是全稱命題還是特稱命題（1）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)數(shù)；（2）三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？（3）有一個(gè)實(shí)數(shù)x，x不能取倒數(shù)；（4）有的三角形內(nèi)角和不等于180考點(diǎn)：特稱命題專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)命題的定義以及特稱命題與全稱命題的定義，對(duì)題目中的語(yǔ)句進(jìn)行判斷即可解答：解：對(duì)于（1），任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)數(shù)，是命題，且是全稱命題；對(duì)于（2），三角函數(shù)都是周期

20、函數(shù)嗎？不是命題；對(duì)于（3），有一個(gè)實(shí)數(shù)x，x不能取倒數(shù)，是命題，是特稱命題；對(duì)于（4），有的三角形內(nèi)角和不等于180，是命題，是特稱命題點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的概念以及特稱命題與全稱命題的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目20在數(shù)列an中，a1=1，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)：數(shù)列遞推式專題：計(jì)算題分析(fnx)：根據(jù)已知的遞推關(guān)系，可以構(gòu)造出我們熟悉(shx)的等差數(shù)列再用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解解答(jid)：解：根據(jù)，得2an+1+an+1an=2an，兩邊同時(shí)除以an+1an，得到，所以數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，所以，所以點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造數(shù)列是對(duì)已知數(shù)列的遞推關(guān)系式變形后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造一個(gè)等差或等比數(shù)列，借此求原數(shù)列的通項(xiàng)公式，是考查的重要內(nèi)容21實(shí)數(shù)m取什么