滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 8.5 綜合與實(shí)踐 納米材料的奇異特性導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

1、第8章 整式乘法與因式分解8.5 納米材料的奇異特性【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能了解形成納米材料奇異特性的原因，能用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個(gè)正方體進(jìn)行細(xì)分后表面積的變化情況。過(guò)程與方法經(jīng)歷以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀拓展學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個(gè)正方體進(jìn)行細(xì)分后表面積的變化情況。難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個(gè)正方體進(jìn)行細(xì)分后表面積的變化情況。【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【知識(shí)回顧】正方體變成為a，則表面積是_【情景導(dǎo)入】海龜在美國(guó)佛羅里達(dá)州的海邊產(chǎn)卵，但出生后的幼小海龜為了尋找食物，卻要游到

2、英國(guó)附近的海域，才能得以生存和長(zhǎng)大。最后，長(zhǎng)大的海龜還要再回到佛羅里達(dá)州的海邊產(chǎn)卵。如此來(lái)回約需56年，為什么海龜能夠進(jìn)行幾萬(wàn)千米的長(zhǎng)途跋涉呢？它們依靠的是頭部?jī)?nèi)天然的納米磁性材料，為它們準(zhǔn)確無(wú)誤地導(dǎo)航。生物學(xué)家在研究鴿子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物為什么從來(lái)不會(huì)迷失方向時(shí)，也發(fā)現(xiàn)這些生物體內(nèi)同樣存在著納米材料為它們導(dǎo)航?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】什么是納米材料？有什么奇特之處？請(qǐng)閱讀P81頁(yè)前兩自然段。納米粒子異于大塊物質(zhì)的理由是在其表面積相對(duì)增大，也就是超微粒子的表面布滿了階梯狀結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)代表具有高表面能的不安定原子。這類原子極易與外來(lái)原子吸附鍵結(jié)，同時(shí)因粒徑縮小而提供了大表面的活性原子。因此納米技術(shù)最的

3、陶瓷不容易摔碎。本節(jié)課，我們就研究納米材料細(xì)分后表面積的變化情況?！拘轮骄俊繂?wèn)題1、在圖中，分別將邊長(zhǎng)為1cm的正方體，切割成個(gè)邊長(zhǎng)為0.5cm和個(gè)邊長(zhǎng)為0.2cm的小正方體，在圖中畫出切割線，對(duì)這兩種分割，分別求各小正方體的表面積之和與原正方體表面積之比。問(wèn)題2、將一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體，切割成個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方體，求各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。問(wèn)題3、說(shuō)出當(dāng)（即小正方體邊長(zhǎng)為1nm）時(shí)，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。問(wèn)題4、將問(wèn)題2中的正方體邊長(zhǎng)改為a厘米，結(jié)果如何？【隨堂練習(xí)】 要給n個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖，則打包帶的總長(zhǎng)至少要多少？（用含n、x、y、z的代數(shù)式表示）【知識(shí)梳理】 本節(jié)課，我們?cè)谔骄繉⒁粋€(gè)正方體進(jìn)行細(xì)分后表面積