華東師大版七年級下冊數(shù)學 8.3 一元一次不等式組 課件(共13張PPT)

1、一元一次不等式組1.什么叫一元一次不等式組? 怎樣解一元一次不等式組?2.試一試:答:_-6_ 已知不等式組 的解集為1x1,則(a+1)(b-1)的值為多少? 若 x =2，則x= 若 x 2，則x若4 x 8, 則x若4 x-3 2，則x2-2 x 2-2 x 2由題意得：-2 4x -3 24x-3 24x-3-22、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿, （1）設有x間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組; （2）可能有多少間宿舍,多少名學生? 這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學生人數(shù)為(4X+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿, 這

2、是什么不等關系呢? 你明白嗎? 6 664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)6最后一間宿舍住的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-(x-1)間住的人數(shù)解: 設有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6解得: 18.5x12.5因為x是整數(shù),所以x=10,11,12因此可能有10間宿舍,59名學生或11間宿舍,63名學生或12間宿舍,67名學生。實踐應用,合作探索例2: 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一

3、件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）設生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應滿足的不等式組 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290甲種乙種A一件93Ax件9x3xB一件410Bx件4(50-x)10(50-x)A、B共需9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的關系 9x+4(50-

4、X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式組為： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：30X32所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因為x為正整數(shù)，所以，X的可能取值為30，31，321、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：解得：9x12.5所以x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，蘋果有68、73或78人。因為x為正整數(shù)請同學們用學過的方法檢驗一下自己的能力 1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體