大數(shù)運(yùn)算法則

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文報(bào)告論文題目：大數(shù)四則運(yùn)算的C+實(shí)現(xiàn)學(xué)員姓名：王歡 學(xué) 號(hào)：TB04039103專(zhuān) 業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 指導(dǎo)教師：日 期：2007年1月10日大數(shù)四則運(yùn)算的C+實(shí)現(xiàn)摘要大數(shù)運(yùn)算不僅僅運(yùn)用在密碼學(xué)中，還運(yùn)用在一些物理學(xué)研究、生物學(xué)，化學(xué)等科目中。 大數(shù)運(yùn)算，意味著參加的值和計(jì)算結(jié)果通常是以上百位數(shù)，上千位數(shù)以及更大長(zhǎng)度之間的整數(shù)運(yùn) 算。例如大家所熟知圓周率n的值，在一般的數(shù)值計(jì)算中用到圓周率的不須要多大的精度，但在 計(jì)算一些星球或是星系上的體積面積時(shí)便顯的誤差很大了，這就要求n值計(jì)算的精度達(dá)到幾百萬(wàn) 位甚至更高，才能縮小誤差。人工計(jì)算是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行了，而且本

2、身誤差也無(wú)法估計(jì)。只有在計(jì)算機(jī) 中用大數(shù)運(yùn)算求兀值了。又如，考古學(xué)家計(jì)算石頭內(nèi)的碳元素衰變來(lái)考證地球形成的時(shí)間，更是 將計(jì)算的結(jié)果精確到了百年以?xún)?nèi)。所以說(shuō)大數(shù)的運(yùn)算是涉及領(lǐng)域多，應(yīng)用范廣，與我們生活息息 關(guān)。在此，我采用一個(gè)在C語(yǔ)言下實(shí)現(xiàn)計(jì)算大數(shù)運(yùn)算的一個(gè)程序?yàn)槔?，講解包括了大數(shù)的加法， 減法，乘法和除法及求冪運(yùn)算的算法及代碼。關(guān)鍵詞大數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)安全密碼學(xué)隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和因特網(wǎng)的廣泛普及，網(wǎng)絡(luò)安全事故逐年增加，黑客的攻擊已經(jīng) 和病毒并列成為對(duì)信息安全影響最嚴(yán)重的兩大危害。其很大程度上是被黑客破解了用戶(hù)的計(jì)算機(jī) 名及登陸密碼及資料的加密較差，而使得黑客來(lái)對(duì)網(wǎng)民的資料如同自己般的隨意更改

3、和破壞。而 安全的密碼和賬號(hào)成為了網(wǎng)民的安全之本，怎么才能提高安全問(wèn)題成為的人們和社會(huì)關(guān)注的問(wèn) 題。而加密大部又是以大素?cái)?shù)的計(jì)算為基礎(chǔ)的，如非對(duì)稱(chēng)密碼體制RSA的安全性依賴(lài)于對(duì)大數(shù)進(jìn) 行因數(shù)分解的耗時(shí)性。一個(gè)二進(jìn)制數(shù)n的因數(shù)分解所需的機(jī)器周期大約是 expln(n)ln(ln(n)1/2。若機(jī)器周期為1s，b為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)，分解n=2b所需時(shí)間如 下表所示：位數(shù)1002003005007501000時(shí)間30秒3天9年1兆年2*109 年6*1015 年實(shí)際應(yīng)用中，p、q的選擇都在10200數(shù)字以上，這樣每個(gè)明文塊的二進(jìn)制位數(shù)可達(dá)664比 特，即83個(gè)字節(jié)。而DES只有8個(gè)字符。一般認(rèn)為，對(duì)于

4、當(dāng)前的計(jì)算機(jī)水平，選擇1024位長(zhǎng)的 密鑰就可認(rèn)為是無(wú)法攻破的了。數(shù)字存儲(chǔ)的實(shí)現(xiàn)大數(shù)計(jì)算的因數(shù)和結(jié)果精度一般是少則數(shù)十位，多則幾萬(wàn)位。在C語(yǔ)言中定義的類(lèi)型中精度 最多只有二十多位，因而我們采取用鏈表存貯的方式來(lái)存放大數(shù)。在計(jì)算中會(huì)用到從高位開(kāi)始計(jì) 算，和從低位開(kāi)始計(jì)算數(shù)值的兩種情況。所以我們將鏈表定義為雙向鏈表，其中為一個(gè)單元來(lái)存 貯數(shù)據(jù)，一個(gè)指針指向前方的數(shù)據(jù)，另一個(gè)指向后的數(shù)據(jù)。其結(jié)構(gòu)為：struct Node /定義一個(gè)雙向鏈表用來(lái)存貯結(jié)果 char data;/數(shù)據(jù)*定義為字符的原因：要顯示負(fù)號(hào)Node *next;/尾指針Node *ahead;/首指針；各種算法2.1加法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

5、加法計(jì)算還是比較容易的，我們也是先從低位算起，因?yàn)橹豁氁獙?duì)應(yīng)的位相加，再加上前一 位的進(jìn)位，再去判斷是否本位是否有進(jìn)位，有則把本位數(shù)字改為減去它的權(quán)，也就是10，再置 進(jìn)位為1。如果沒(méi)有進(jìn)位，則給進(jìn)位賦值0。在程序時(shí)應(yīng)注意：1、兩個(gè)加數(shù)中那一個(gè)數(shù)的位數(shù)長(zhǎng)，以位數(shù)長(zhǎng)的作為循環(huán)變量；2、結(jié)束循環(huán)時(shí)，不僅僅是最后一位加完就停止，還應(yīng)加入如果有進(jìn)位，也要再循環(huán)一次。如最后一位是9,進(jìn)位是1，則相加時(shí)進(jìn)位，要加上進(jìn)位這一位值。具體看代碼，輸入輸出時(shí)和 乘法的一樣。/*函數(shù)名稱(chēng)：大數(shù)加法*函數(shù)過(guò)程：1比較兩個(gè)數(shù)那一個(gè)長(zhǎng)2以長(zhǎng)的作為循環(huán)次數(shù)3對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加進(jìn)位存貯直到下高位相加用4直到循環(huán)結(jié)束5 !沒(méi)設(shè)計(jì)負(fù)數(shù)相

6、加*入口參數(shù)：numa，numb，result 字符串*出口參數(shù)：無(wú)*編輯環(huán)境：winSP2 + VC2003 + C+*/void addition(char *numa, char *numb,char *result) / 計(jì)算兩大數(shù)之和char *pna = findend(numa); / 指向 numa 的一個(gè)指針。point numa pna 指向乘數(shù)的最低位，char *pnb = findend(numb); 指向numb的一個(gè)指針/pnb指向被乘數(shù)的最低位，int along=(int)strlen(numa); 標(biāo)記數(shù)字 a 的長(zhǎng)度；int blong=(int)strl

7、en(numb); 標(biāo)記數(shù)字 b 的長(zhǎng)度；int times = 0; /標(biāo)致要計(jì)算多少次。int carry=0,temp_result; 存貯進(jìn)位和臨時(shí)結(jié)果的Node *head, /用于存貯頭指針*pstart, /用于存貯計(jì)算時(shí)的首指針*pnew; /作于申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)head = pstart =new Node; 初始化首結(jié)點(diǎn)和頭結(jié)點(diǎn)。pstart - data = 0;pstart - next = NULL;pstart - ahead = NULL;if (abigerb(numa ,numb)=1)times = (int)strlen(numa); /比較兩個(gè)字符串長(zhǎng)度，以大

8、的作為循環(huán)次數(shù)elsetimes = (int)strlen(numb);pna = findend(numb); 交換指針pnb = findend(numa);along=(int)strlen(numb); 標(biāo)記數(shù)字 a 的長(zhǎng)度；blong=(int)strlen(numa); 標(biāo)記數(shù)字 b 的長(zhǎng)度；while (times & (times=0)| carry != 0)if(!pstart-next) 如果當(dāng)前為空結(jié)點(diǎn)，則申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)pnew = new Node;pnew - data = 0;pnew - next = NULL;pnew - ahead = pstart;psta

9、rt - next = pnew;else temp_result =(pstart-data +(*pna-48) + (*pnb-48)+carry) ; / 自身的值+新值+ 進(jìn)位作為當(dāng)前的新值pstart - data = temp_result%10; /存貯個(gè)位carry = temp_result/10; 存貯進(jìn)位pstart = pstart - next; 結(jié)點(diǎn)移動(dòng)blong一;if(blong0)pnb-; /指針移向被加數(shù)高位else *pnb=48; 之后相減就變?yōu)榱?0不作任何運(yùn)算；pna-; /加數(shù)指針移動(dòng)，pstart =head; 尋找鏈表的結(jié)尾點(diǎn)while(p

10、start-next != 0)pstart-data += 48; /!逆順輸出 pstart = pstart-next ;int tip = 0; /轉(zhuǎn)為字符串用pstart = pstart-ahead ; 找有效字/coutdata;/coutahead ;resulttip = 0;pstart =head; 釋放空間while(pstart-next != 0)pnew = pstart-next ;delete pstart;pstart =pnew;return ; 2.2減法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)減法稍微有一點(diǎn)復(fù)雜，因?yàn)闀?huì)處理負(fù)數(shù)，而我們所用的是字符串的形式來(lái)保存數(shù)字也是為 這一點(diǎn)。否

11、則用整型或其它類(lèi)型時(shí)，則表示處理、保存時(shí)會(huì)相當(dāng)復(fù)雜。算法也是從低位開(kāi)始減。 先要判斷減數(shù)和被減數(shù)那一個(gè)位數(shù)長(zhǎng)，減數(shù)位數(shù)長(zhǎng)是正常減；被減數(shù)位數(shù)長(zhǎng)，則被減數(shù)減減數(shù)， 最后還要加上負(fù)號(hào)；兩數(shù)位數(shù)長(zhǎng)度相等時(shí)，最好比那一個(gè)數(shù)字大，否則負(fù)號(hào)處理會(huì)很繁瑣；處理 每一項(xiàng)時(shí)要，如果前一位相減有借位，就先減去上一位的借位，無(wú)則不減，再去判斷是否能夠減 開(kāi)被減數(shù)，如果減不開(kāi)，就要借位后再去減，同時(shí)置借位為1，否則置借位為0。這有一我寫(xiě)的比較兩個(gè)數(shù)字符串大小的函數(shù)：返回值說(shuō)明：0 是 alongblong ; 2 是 along=blongint abigerb(char *numa, char *numb) /比較

12、兩個(gè)數(shù)最高位那一個(gè)大 int along=(int)strlen(numa); 標(biāo)記數(shù)字 a 的長(zhǎng)度；int blong=(int)strlen(numb); 標(biāo)記數(shù)字 b 的長(zhǎng)度；char *pna = numa; /指向數(shù)A的最高位，char *pnb = numb; /指向數(shù)B的最高位，if (alongblong) return 1;if (along=blong)while(*pna) /比較兩個(gè)數(shù)那一個(gè)大if(*pna*pnb)return 1;else if(*pna data = 0;pstart - next = NULL;pstart - ahead = NULL;if (

13、abigerb(numa ,numb)times = strlen(numa);/比較兩個(gè)字符串長(zhǎng)度，以大的作為循環(huán)次數(shù)else /交換位置以降低難度(times = strlen(numb);/讓數(shù)(字符串)長(zhǎng)的減去數(shù)(字符串)短的pna = findend(numb);/交換指針pnb = findend(numa);along=(int)strlen(numb);/標(biāo)記數(shù)字 a 的長(zhǎng)度；blong=(int)strlen(numa);/標(biāo)記數(shù)字 b 的長(zhǎng)度；isnegative=1;/標(biāo)記最后要加上負(fù)號(hào)while (times- & (times=0)| carry != 0)/carr

14、y != 0 說(shuō)沒(méi)有借位 時(shí)(if(!pstart-next)/如果當(dāng)前為空結(jié)點(diǎn)，則申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)(pnew = new Node;pnew - data = 0;pnew - next = NULL;pnew - ahead = pstart;pstart - next = pnew;if(times data = -3 ;/讓它等于負(fù)號(hào)-/-3來(lái)源于負(fù)號(hào)與0相差3。break;else(if ( *pna = *pnb )/減數(shù)等于被減數(shù)時(shí)。結(jié)果等于直截相減的結(jié)果；并 置借位為0(if(carry=0)pstart - data = (*pna-48)-(*pnb-48); /111-11 的

15、情況else(pstart-data = (*pna-48)-(*pnb-48)+10 -carry;/1121T112carry=1;if( *pna *pnb )/減數(shù)大于被減數(shù)時(shí)。結(jié)果等于直截相減的結(jié)果；并置 借位為0(pstart - data = (*pna-48)-(*pnb-48)-carry; 存貯個(gè)位carry=0;else if( *pna 0) pstart-data = (*pna-48)-(*pnb-48)+10 -carry;/13-5 的情況作為新值else pstart-data = (*pnb-48)-(*pna-48) -carry; /3-5 作為當(dāng)前 的

16、新值carry=1;pstart = pstart - next;/結(jié)點(diǎn)移動(dòng)blong;if(blong0)pnb-;/指針移向被減數(shù)高位else*pnb=48;/之后相減就變?yōu)榱?0不作任何運(yùn)算，其實(shí)可以?xún)?yōu)化的。但代 碼會(huì)長(zhǎng)！而且還需要重新開(kāi)結(jié)點(diǎn)。所以放棄；pna-;/被數(shù)指針移動(dòng)，if(isnegative=1)/加上負(fù)號(hào)處理。增加一長(zhǎng)度并置為負(fù)號(hào)(pnew = new Node;pnew - data = 0;pnew - next = NULL;pnew - ahead = pstart;pstart - next = pnew;pstart-data=-3;/因?yàn)閷ふ益湵淼慕Y(jié)尾點(diǎn)要統(tǒng)

17、一加48。又因?yàn)?是45。所以等于-3pstart =head;/尋找鏈表的結(jié)尾點(diǎn)while(pstart-next != 0)(pstart-data += 48;/! 逆順輸出pstart = pstart-next ;int tip = 0;/轉(zhuǎn)為字符串用clear0=0;/消除結(jié)果最前面無(wú)用的0 13-5 = 08的效果.修改 字符串的首指針pstart = pstart-ahead ;/找有效字while(pstart != 0)/輸出正序的結(jié)果；(if (clear0=0 & (int)pstart-data)=48&pstart-ahead!=0)/ 消除結(jié)果最前面無(wú)用的0;/不

18、輸出任何東西elseresulttip+ = pstart-data;if(int)pstart-data)!=48&(int)pstart-data)!=45)clear0=1;/ 號(hào)pstart = pstart-ahead ;resulttip = 0;pstart =head; 釋放空間while(pstart-next != 0)(pnew = pstart-next ;delete pstart;pstart =pnew;return ;2.3乘法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)首先說(shuō)一下乘法計(jì)算的算法，從低位向高位乘，在豎式計(jì)算中，我們是將乘數(shù)第一位與被乘 數(shù)的每一位相乘，記錄結(jié)果，之后，用第二位相乘

19、，記錄結(jié)果并且左移一位，以此類(lèi)推，直到計(jì) 算完最后一位，再將各項(xiàng)結(jié)果相加。得出最后結(jié)果。當(dāng)然我們可以直接用這種方法，但要用多個(gè) 鏈表來(lái)保存計(jì)算出的分結(jié)果，之后結(jié)果再相加得到最后結(jié)果，但是這樣會(huì)浪費(fèi)很多空間，我們 可以再優(yōu)化一下，就是只用一人鏈表來(lái)表示結(jié)果，先把第一位乘數(shù)與被乘數(shù)的結(jié)果保存在鏈表中， 之后把存儲(chǔ)結(jié)果的頭部后移一位、也就是從鏈表的第二加起，當(dāng)?shù)诙怀藬?shù)與被乘數(shù)結(jié)果加到第 二之后的各個(gè)項(xiàng)內(nèi)。以此類(lèi)推，直到結(jié)束。這樣就可以用一個(gè)鏈表來(lái)存儲(chǔ)相乘后的結(jié)果。在程序時(shí)應(yīng)注意：1、傳入的乘數(shù)和被乘數(shù)是以字符串形式放入的話(huà)，要讓指針指向最后一位，我自己寫(xiě)了個(gè) 函數(shù)來(lái)完成這件事。鏈表傳入也要找到最后

20、一向來(lái)計(jì)算；2、因?yàn)閭魅牒捅４娴亩际亲址?，所以?jì)算時(shí)要將字符轉(zhuǎn)化為數(shù)字，算完再轉(zhuǎn)化為字符存儲(chǔ);3、另外進(jìn)位時(shí)要處理，當(dāng)前的值加上進(jìn)位的值再看本位數(shù)字是否又有進(jìn)位；4、輸出時(shí)要逆序輸出，因?yàn)殒湵硎字羔樖谴娴慕Y(jié)果的最低位。我的函數(shù)為了對(duì)應(yīng)輸入輸出 結(jié)果的一致性，都有采用了字符串輸出，所以在輸出時(shí)又將鏈表轉(zhuǎn)為了字符串。具體代碼如下：/*函數(shù)名稱(chēng)：大數(shù)乘法*函數(shù)過(guò)程：1輸入兩個(gè)大數(shù)作為字符串2作一個(gè)雙向鏈表3兩個(gè)指針?lè)謩e指向數(shù)字字符串的最低位4以第一個(gè)數(shù)的最低的一個(gè)位乘以第二個(gè)數(shù)的所有項(xiàng)存于鏈表中5鏈表首指針移6重復(fù)4, 5依次從最低位乘到最高位7乘完后因?yàn)樽畹臀皇擎湵硎?，最后一位是鏈表尾。所以在逆?/p>

21、輸出鏈表。4直到循環(huán)結(jié)束*入口參數(shù)：numa，numb，result 字符串*出口參數(shù)：無(wú)*/void multiply(char *numa, char *numb ,char *result)/用來(lái)儲(chǔ)結(jié)果的)/ 計(jì)算乘積(char *pna = findend(numa);/指向 numa 的一個(gè)指針。point numa pna 指 向乘數(shù)的最低位，char *pnb = findend(numb);/指向 numb 的一個(gè)指針/pnb指向被乘數(shù)的最低位，一int along=(int)strlen(numa);/標(biāo)記數(shù)字 a 的長(zhǎng)度；int blong=(int)strlen(numb

22、);/標(biāo)記數(shù)字 b 的長(zhǎng)度；int carry=0,temp_result;/存貯進(jìn)位 和臨時(shí)結(jié)果的Node *head, /用于存貯頭指針*pstart, /用于存貯計(jì)算時(shí)的首指針*pnew,作于申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)*pgo;/作為每計(jì)算完一行時(shí)，回到下一行起始節(jié)點(diǎn)用，移位標(biāo)致來(lái)用head = pstart =new Node;/初始化首結(jié)點(diǎn)和頭結(jié)點(diǎn)。pstart - data = 0;pstart - next = NULL;pstart - ahead = NULL;while (along-)(pgo = pstart;/保存進(jìn)位點(diǎn)blong = (int)strlen(numb);/初始化長(zhǎng)度

23、pnb = findend(numb); /初始化指針while (blong- & (blong=0)| carry != 0)(if(!pstart-next)/如果當(dāng)前為空結(jié)點(diǎn)，則申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)(pnew = new Node;pnew - data = 0;pnew - next = NULL;pnew - ahead = pstart;pstart - next = pnew;if(blongdata+(*pna-48)*(*pnb-48)+carry);/ 自 身值 +新值+進(jìn)位作為新值pstart - data = temp_result%10; /存貯個(gè)位carry = temp_

24、result/10;/存貯進(jìn)位pstart = pstart - next;/結(jié)點(diǎn)移動(dòng)pnb-; /指針移向被乘數(shù)高位pstart = pgo-next; 前進(jìn)一個(gè)位置；pna-;/指針移向乘數(shù)高位pstart =head;/尋找鏈表的結(jié)尾點(diǎn)while(pstart-next != 0)(pstart-data += 48;/!逆順輸出pstart = pstart-next ;int tip = 0;/轉(zhuǎn)為字符串用pstart = pstart-ahead ;/找有效字while(pstart != 0)/輸出正序的結(jié)果；(resulttip+ = pstart-data;pstart =

25、pstart-ahead ;resulttip = 0;pstart =head; 釋放空間while(pstart-next != 0)(pnew = pstart-next ;delete pstart;pstart =pnew;return ;2.4除法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)首先說(shuō)一下我們所要的結(jié)果，當(dāng)除數(shù)除不開(kāi)被子除數(shù)時(shí)，不用除到小數(shù)，當(dāng)除數(shù)小于被除數(shù) 時(shí)，除數(shù)作為余數(shù)既可，不用再向下除了。除法算法是最容易想到的啦！我們學(xué)數(shù)字電路，或模擬電路時(shí)里面有用門(mén)實(shí)現(xiàn)的除法器，做 法是用除數(shù)減被除數(shù)，再用一個(gè)加法器去計(jì)算存儲(chǔ)結(jié)果，算法簡(jiǎn)單明了，結(jié)果我實(shí)現(xiàn)之后，計(jì)算 速度大大出乎我的遇料，比算乘方時(shí)還慢，經(jīng)仔

26、細(xì)想想電路中計(jì)算的長(zhǎng)度不過(guò)8位，16位，32 位，而且都是硬件實(shí)現(xiàn)，我們要算的是幾千位，幾萬(wàn)位。特別是兩數(shù)位長(zhǎng)度差很大時(shí)計(jì)算速度相 當(dāng)慢，如10000-3時(shí)要進(jìn)行多少次鏈表運(yùn)算啊。否定了這條算法，經(jīng)不斷思考，發(fā)現(xiàn)另一種方法可行，且效率僅次于減法。就是從高位向低 位減，減時(shí)以被除數(shù)長(zhǎng)度為單位，從高位取出大于被除數(shù)的字符串，和被除數(shù)相減，減的次數(shù)為 結(jié)果，余數(shù)從剩下的除數(shù)高位再取出幾位做補(bǔ)位，直到大于被除數(shù)。再減，循環(huán)減到被減數(shù)大于 余數(shù)加上補(bǔ)位，那么這個(gè)新的余數(shù)作為結(jié)果返回。在程序時(shí)應(yīng)注意：1、除法算法計(jì)算時(shí)是用的最高位開(kāi)始向低位減，所以要注意指針的位置。2、余數(shù)和被減數(shù)相減時(shí)，一定要注意：一旦

27、能夠減開(kāi)被除數(shù)時(shí)，一定要每從除數(shù)那里取一個(gè)字符時(shí)，結(jié)果也要對(duì)應(yīng)補(bǔ)一個(gè)0。如111222/111。/*函數(shù)名稱(chēng)：大數(shù)除法2-*函數(shù)想法：1用指針指向除數(shù)的最高位，保存臨時(shí)字符串；tempstra+ = pna2如果臨時(shí)字符串大于被除數(shù)，則相減。結(jié)果等于余數(shù)if(tempstrnumb)tempstr = tempstr - numb3如果小于被除數(shù)且指針到頭，余數(shù)等于臨時(shí)字符串if(tempstr *入口參數(shù)：numa，numb，result,remainder 字符串*出口參數(shù)：無(wú)*/void divide2( char *numa, char *numb,char *result,char

28、*remainder)/計(jì)算除法2(char one二1；/ 臨時(shí)字符串.char one2=1;/char zero=0;/char numb26048;/char tempstr6018=；/臨時(shí)字符串int ia=0,ia2=0;/tempstr 的指示器bool moveon=false;/翻轉(zhuǎn)牌pna指向減/pnbchar *pna = numa;/f指 向 numa 的一個(gè)指針。point numa 數(shù)的最低位，char *pnb = findend(numb);/指向 numb 的一個(gè)指針指向被減數(shù)的最低位，Node *head, /用于存貯頭指針*pstart, /用于存貯計(jì)算

29、時(shí)的首指針*pnew;作于申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)head = pstart =new Node;/初始化首結(jié)點(diǎn)和頭結(jié)點(diǎn)。pstart - data = 0;pstart - next = NULL;pstart - ahead = NULL;moveon = false;while(*pna)(if(!pstart-next)/如果當(dāng)前為空結(jié)點(diǎn)，則申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)(pnew = new Node;pnew - data = 0;pnew - next = NULL;pnew - ahead = pstart;pstart - next = pnew;ia=(int)strlen(tempstr);/取的長(zhǎng)度te

30、mpstria+ = *(pna+);tempstria =0; /轉(zhuǎn)換為字符串if(tempstr0=0)/處理高位也是0的那種 如00(ia2=0;while(tempstria2=0)+ia2;while(ia2=1)/清除無(wú)用的 0(ia=ia2-1;tempstria=tempstria2;-ia2;tempstr+ia2=0;while(abigerb(tempstr,numb)0)/如果 tempstr 大于等于 numb(if(tempstr0=0)/處理高位也是0的那種 如00-此乃冗余代碼，留 做記念用(ia2=0;while(tempstria2=0)+ia2;if(ia

31、=ia2 )(moveon = true;break;strcpy(numb2,numb);subtract(tempstr, numb,tempstr);/A-Bstrcpy(numb,numb2);if(tempstr0=-)/若判斷的不準(zhǔn)，變?yōu)榱素?fù)數(shù)就再加上B。(strcpy(numb2,numb);addition(tempstr, numb,tempstr);/A-Bstrcpy(numb,numb2);ia2=0; 修正之后的長(zhǎng)度。因?yàn)榧臃ㄖ形醋鲐?fù)數(shù)運(yùn)算ia=0; /為了消除最后的那一個(gè)負(fù)號(hào)，整體向前移動(dòng)。while(tempstria2!=0)+ia2;while(ia2=1)/

32、清除無(wú)用的 0(tempstria=tempstria+1;+ia;-ia2;tempstria=0;moveon = true;break;pstart-data+ ; 結(jié)果自加 moveon = true;if(moveon) pstart = pstart - next;/結(jié)點(diǎn)移動(dòng)strcpy(remainder,tempstr);/存貯余數(shù)int tip = 0;/轉(zhuǎn)為字符串用pstart =head;/尋找鏈表的結(jié)尾點(diǎn)while(pstart-next != 0)(pstart-data += 48;/! 逆順輸出resulttip+ = pstart-data;pstart = p

33、start-next ;resulttip = 0;/存貯結(jié)果pstart =head; 釋放空間while(pstart-next != 0)(pnew = pstart-next ;delete pstart;pstart =pnew;return ;2.5冪運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)冪的實(shí)現(xiàn)是最為簡(jiǎn)單的了，國(guó)為有了前面的算法做鋪墊，就是調(diào)用乘法函數(shù)，來(lái)循環(huán)去自乘， 冪指數(shù)相應(yīng)減1，直到冪指數(shù)變?yōu)?時(shí)結(jié)束。其詳細(xì)代碼如下：/*函數(shù)名稱(chēng)：大數(shù)冪*函數(shù)想法：1 B自減1直到，作為循環(huán)控制變量.保存結(jié)果；2結(jié)果初值1每次乘以A3重復(fù)1、2步驟到結(jié)束.*入口參數(shù)：numa，numb，result 字符串*出口參數(shù)：無(wú)*/void power (char *numa, char *numb,char *result) /計(jì)算冪( char one=1; /臨時(shí)字符串.char one2=1;char zero=0;char numb26048;char remainder6048;strcpy(result,one); /給結(jié)果初值為 1strcpy(numb2,numb);subtract(numb,one ,rema