五年級奧數(shù)競賽試題加油站_通用版

1、.*;五年級數(shù)學(xué)競賽試卷四13分在1、2、3499、500中，數(shù)字2一共出現(xiàn)了 次23分食堂有大米和面粉共351袋，假如大米增加20袋，面粉減少50袋，那么大米的袋數(shù)比面粉的袋數(shù)的3倍還多1袋，原來大米有 袋，面粉有 袋33分279是甲乙丙丁四個(gè)數(shù)的和，假如甲減少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，那么四個(gè)數(shù)都相等，那么甲是 ，乙是 ，丙是 ，丁是 43分兄弟倆比年齡，哥哥說：“當(dāng)我是你今年歲數(shù)的那一年，你剛5歲弟弟說：“當(dāng)我長到你今年的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了哥哥今年 歲，弟弟今年 歲53分甲對乙說：“我的年齡是你的3倍乙對甲說：“我5年后的年齡和你11年前的年齡一樣甲今年 歲，乙今年 歲63分

2、A、B兩地相距21千米，上午9時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即返回，中午12時(shí)他們第二次相遇此時(shí)甲走的路程比乙走的路程多9千米甲每小時(shí)走 千米73分一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水速是每小時(shí)5千米，這條船在靜水中每小時(shí)行 千米83分2019濟(jì)南一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是 米93分蝸牛從一個(gè)枯井網(wǎng)上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，假設(shè)要第五天的白天爬到井口，這口井至少深 厘米103分周老師給學(xué)是發(fā)練習(xí)本，每人分7本還多出7本，假如

3、每人多發(fā)2本，就有一個(gè)同學(xué)分不到，那么一共有 個(gè)同學(xué)， 個(gè)練習(xí)本113分王飛以每小時(shí)40千米的速度行了240千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行60千米，王飛往返的平均速度是每小時(shí)行 千米123分1，3，6，10，15， ，28，133分某電影院有26排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，這個(gè)影院一共有 個(gè)座位143分一座橋全長160米，方案在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16塊花紋圖案，每塊圖案的橫長為2.5米，靠近橋兩頭的圖案間隔 橋端都是15米，求相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔幾米？153分甲的年齡比乙的年齡的3倍小4歲，甲在7年前和乙在9年后年齡相等，甲、乙現(xiàn)年各多少歲？163分某電影院共售出前

4、后排電影票1050張，共收款3900元，前排每張3.5元，后排每張4元，問前后排票各多少張？173分規(guī)定ab=b+ab，那么255= 183分把一批書平均分給6個(gè)小朋友，結(jié)果多出1本；平均分給8個(gè)小朋友，也多出1本；平均分給9個(gè)小朋友，還是多出1本這批書至少有 本193分如圖，大正方形的邊長為2厘米，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，那么中間小正方形的面積為多少平方厘米？203分兄弟兩騎車郊游，弟弟先出發(fā)，速度每分鐘200米，5分鐘后，哥哥帶一條狗出發(fā)，以每分鐘250米的速度去追弟弟，而狗那么以每分鐘300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后

5、再超過200米為止，這時(shí)狗跑了多少千米？參考答案1200【解析】試題分析：此題應(yīng)通過分類來解決：199有20個(gè)22有2個(gè)2，100199有19個(gè)，200299有100個(gè)2在百位，202在十，個(gè)位，300399有20個(gè)322有2個(gè)2，400499有20個(gè)422有2個(gè)2，所以，共204+100=200個(gè)解：199有20個(gè)22有2個(gè)2，100199有20個(gè)，200299有100個(gè)2在百位，202在十，個(gè)位，300399有20個(gè)322有2個(gè)2，400499有20個(gè)422有2個(gè)2，所以，共204+100=200次故答案為200點(diǎn)評：此題通過分段來解決比較簡單，也不宜遺漏2221，130【解析】試題分析：

6、可設(shè)原來大米有x袋，根據(jù)題意那么面粉有351x袋，根據(jù)等量關(guān)系：大米的袋數(shù)+203面粉的袋數(shù)50=1，由此可以列方程解決問題解：設(shè)原來大米有x袋，根據(jù)題意那么面粉有351x袋，根據(jù)題意可得方程，x+203351x50=1， x=221，351221=130袋；答：原來有大米221袋，面粉130袋故答案為：221，130點(diǎn)評：此題是應(yīng)用方程的思想解決問題題目中的兩個(gè)等量關(guān)系一個(gè)用來設(shè)未知數(shù)，一個(gè)用來列方程，由此可以解決問題364；60；124；31【解析】試題分析：最后4個(gè)數(shù)相等，設(shè)最后每個(gè)數(shù)都是x，那么甲數(shù)原來是x+2，乙數(shù)原來是x2，丙數(shù)原來是2x，丁數(shù)原來是x2即x，它們的和是279，由此

7、列出方程解：設(shè)后來每個(gè)數(shù)為x，由題意得x+2+x2+2x+x=279 4x=279 x=62；甲數(shù)：62+2=64；乙數(shù)：622=60；丙數(shù)：622=124；丁數(shù)：622=31；故答案為：64；60；124；31點(diǎn)評：此題根據(jù)最后數(shù)相等的條件設(shè)出后來的數(shù)，根據(jù)這幾個(gè)數(shù)的變化你這這種變化寫出原數(shù)，根據(jù)原數(shù)的和列出方程413，9【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，兩人的年齡差是一個(gè)不變量，無論當(dāng)哥哥是弟弟今年的歲數(shù)時(shí)，還是當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥今年的歲數(shù)時(shí)，這個(gè)年齡差是不變的由題意可設(shè)兄弟兩人的年齡差為x歲，由題意可知弟弟今年的年齡就是5+x歲，哥哥今年的年齡就是5+2x歲，再根據(jù)題意可知，假如弟弟到了今年哥

8、哥的年齡，也就是到了5+2x歲，哥哥就17歲了，可列出方程求出兩人的年齡差是多少，就可以求出兩人今年的年齡各是多少歲解：設(shè)兄弟兩人的年齡差為x，那么弟弟今年的年齡就是5+x歲，哥哥今年的年齡就是5+2x歲，根據(jù)題意假如弟弟到了今年哥哥的年齡，哥哥就17歲了，可得：5+2x+x=17 5+3x=17 3x=175 3x=12 x=4那么弟弟今年是：5+x=9歲，哥哥今年是：5+2x=5+24=13歲故填：13，9點(diǎn)評：在年齡問題中，兩人的年齡差是個(gè)不變量，根據(jù)這個(gè)不變量的特點(diǎn)，再根據(jù)題目給出的條件列出方程求解即可524、8【解析】試題分析：由甲對乙說的話可知，甲的年齡是乙的3倍，兩者的年齡是倍數(shù)

9、的關(guān)系，可設(shè)乙是年齡是x歲，甲就是3x歲由乙對甲說的話可知，乙加上5歲與甲減去11歲之后他們的年齡相等，列出方程解答即可解：設(shè)乙今年x歲，那么甲今年3x歲根據(jù)題意，可得：x+5=3x112x=5+112x=16x=8那么甲今年的年齡是3x=38=24歲故填：24、8點(diǎn)評：年齡問題中，假如知道兩個(gè)人之間的年齡倍數(shù)的關(guān)系，根據(jù)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法求解即可612.【解析】試題分析：由題意可知甲、乙兩人走的路程和為AB間間隔 的3倍，即：213=63千米，甲比乙多走了9千米，那么已走的路程就為6392=27千米，那么甲共走了6327=36千米，故甲的速度為每小時(shí)363=12千米解：12

10、時(shí)9時(shí)=3時(shí)6363923，=63273，=12千米故答案為：12點(diǎn)評：“甲與乙第二次相遇時(shí)共走了3個(gè)AB間間隔 是此題解答的關(guān)鍵745.【解析】試題分析：要求這條船在靜水中每小時(shí)行多少千米，根據(jù)“水速=順?biāo)俣饶嫠俣?，先求出順?biāo)俣缺饶嫠俣榷?2=10千米；每小時(shí)多行10千米，順?biāo)叫行?小時(shí)，那么多行104=40千米，又知道行完全程，逆水比順?biāo)嘈辛?4=1小時(shí)，根據(jù)等差關(guān)系求出逆水速度；進(jìn)而求出順?biāo)俣?；根?jù)“船速=順?biāo)俣?逆水速度2，代入數(shù)值，進(jìn)展解答即可解：逆水速度：52454，=40千米/時(shí)；順?biāo)俣龋?054=50千米；船速：50+402=45千米/時(shí)；答：這條船在靜水中

11、每小時(shí)行45千米；故答案為：45點(diǎn)評：此題做題的關(guān)鍵是根據(jù)水速與順?biāo)俣群湍嫠俣鹊年P(guān)系進(jìn)展分析，進(jìn)而得出逆水速度和順?biāo)俣?，然后根?jù)船速與順?biāo)俣群湍嫠俣鹊年P(guān)系求出結(jié)論8300.【解析】試題分析：由題意可知：75秒是火車開過橋長1200米加上車長的時(shí)間15秒是火車開過自己車長的時(shí)間火車開過1200米，用的時(shí)間就是7515=60秒，火車速度就是120060=20米/秒，火車的車長就是2015=300米解：7515=60秒，火車速度是：120060=20米/秒，火車全長是：2015=300米故答案為：300點(diǎn)評：此題主要考察學(xué)生要弄清：火車在75秒內(nèi)所行的路程是1200米+一個(gè)車身的長度932

12、1.【解析】試題分析：由題意知蝸牛1天爬11040=70厘米，那么4天就是704=280厘米，又因?yàn)榈降?天的白天，晚上不算在內(nèi)，要保證第5天白天爬出井口，那么第4天一定不能爬出井口井深至少比第四天可以爬出的高度多1厘米所以這口井的深度是：110403+110+1解：110403+110+1=210+110+1=321厘米故答案為：321點(diǎn)評：此題屬于周期性問題，在列式時(shí)要特別注意是“第五天的白天爬到井口問“至少，所以第5天白天爬完1厘米就完畢了108，63【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)同學(xué)，每人發(fā)7本還多7本，那么有練習(xí)本表示為7x+7，每人多發(fā)2本，也就是每人發(fā)9本，就有一個(gè)同學(xué)分不到，練習(xí)本

13、數(shù)量表示為9x1根據(jù)題意，7x+7=9x1解：設(shè)有x 個(gè)學(xué)生，7x+7=7+2x17x+7=9x92x=16x=87x+7=78+7=63本故填：8，63點(diǎn)評：此題存在這樣的數(shù)量關(guān)系：兩次發(fā)的總本書是一樣的，根據(jù)發(fā)的本書和人數(shù)列出等量關(guān)系式，進(jìn)而列出方程1148千米【解析】試題分析：根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系可以求出返回的時(shí)間，再根據(jù)求平均數(shù)的方法，即可求出平均速度解：24060=4小時(shí)；240224040+4；=4806+4；=48010；=48千米；答：王飛往返的平均速度是每小時(shí)行48千米點(diǎn)評：此題主要考察了求平均數(shù)的方法，即平均速度=總路程總時(shí)間，找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可1221.【解析

14、】試題分析：31=2，63=3，106=4，1510=5；相鄰兩個(gè)數(shù)的差是2，3，4，5后一個(gè)差比前一個(gè)差大1；由此求解解：5+1=6；15+6=21；驗(yàn)證：21+6+1=28；故答案為：21點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找出相鄰兩個(gè)數(shù)差的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解131170.【解析】試題分析：根據(jù)“有26排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，可知公差為：2，項(xiàng)數(shù)為：26，又根據(jù)“最后一排有70個(gè)座位，可知末項(xiàng)為：70，所以可以求出首項(xiàng)，列式為：702612=20，再根據(jù)高斯求和公式可以求出座位數(shù)，列式為：20+70262=1170個(gè)，據(jù)此解答解：第一排座位數(shù)為：702612，=7050，=20個(gè)，總座位數(shù)為：

15、20+70262，=90262，=1170個(gè)，答：這個(gè)影院一共有1170個(gè)座位故答案為：1170點(diǎn)評：此題考察了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=首項(xiàng)+末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)2；首項(xiàng)=末項(xiàng)公差項(xiàng)數(shù)1；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差項(xiàng)數(shù)1；項(xiàng)數(shù)=末項(xiàng)首項(xiàng)公差+1146.【解析】試題分析：先求出從第一個(gè)圖案到最后一個(gè)圖案的間隔 ：160152=130米，再用2.516求出圖案的總長，再求出空的總長，最后除以161就是相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔的米數(shù)解：從第一個(gè)圖案到最后一個(gè)圖案的間隔 ：160152=130米，圖案總長：2.516=40米，空總長為：13040=90 米，16個(gè)圖案總共有15個(gè)空，所以相鄰兩塊圖案之間相

16、隔的米數(shù)：9015=6米，答：相鄰兩塊圖案之間相隔6米點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是理解題意求出空的總長及明白16個(gè)圖案總共有15個(gè)空15甲、乙現(xiàn)年各26歲、10歲【解析】試題分析：甲在7年前和乙在9年后年齡相等那么可得甲比乙大7+9=16歲，設(shè)甲如今x歲，那么乙如今就是x16，再根據(jù)甲的年齡比乙的年齡的3倍小4歲，可得乙的年齡的3倍減去4歲就是甲的年齡由此即可列出方程解決問題解：設(shè)甲如今x歲，那么乙如今就是x16，根據(jù)題意可得方程：x1634=x， 3x52+52=x+52， 3xx=x52+x， 2x2=522， x=26，乙如今就是：x16=2616=10，答：甲、乙現(xiàn)年各26歲、10歲點(diǎn)評：此

17、題等量關(guān)系較復(fù)雜，要求學(xué)生要審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)題干得出二人的年齡差是解決此題的關(guān)鍵16前排售出600張，后排售出450張【解析】試題分析：設(shè)售出后排票x張，那么售出前排票就有1050 x張，再根據(jù)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)，分別求出前，后排票的總價(jià)，最后根據(jù)它們總價(jià)的和是3900元列方程解答解：設(shè)售出后排票x張，3.51050 x+4x=3900， 3.510503.5x+4x=3900， 0.5x+367536750=39003675， 0.5x0.5=2250.5， x=450；1050450=600張；答：前排售出600張，后排售出450張點(diǎn)評：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解

18、答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可17200【解析】試題分析：根據(jù)題意知道ab等于a與b的和乘b，由此用此方法計(jì)算255的值解：255，=2+555，=355，=35+55，=405，=200；故答案為：200點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，找出新的運(yùn)算方法，再利用新的運(yùn)算方法解決問題1873.【解析】試題分析：求這批書至少有多少本，先求出6、8和9的最小公倍數(shù)，然后加上1本即可解：6=23，8=222，9=33，所以6、8、9的最小公倍數(shù)是：22233=72；這批書至少有：72+1=73本；答：這批書至少有73本故答案為：73點(diǎn)評：此題主要考察求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答190.8平方厘米【解析】試題分析：如下圖，將原圖進(jìn)展割補(bǔ)，那么可以得出，正方形的面積就等于5個(gè)小正方形的面積和，于是陰影部分的面積就等于大正方形的面積除以5，據(jù)此即可得解解：將原圖割補(bǔ)為以下圖：225=0.8平方厘米答：陰影部分的面積是0.8平方厘米點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：利用割