導熱系數(shù)測定儀講義

1、導熱系數(shù)的測量實驗講義導熱系數(shù)（熱導率）是反映材料熱性能的物理量，導熱是熱交換三種（導熱、 對流和輻射）基本形式之一，是工程熱物理、材料科學、固體物理及能源、環(huán) 保等各個研究領域的課題之一，要認識導熱的本質和特征，需了解粒子物理而 目前對導熱機理的理解大多數(shù)來自固體物理的實驗。材料的導熱機理在很大程 度上取決于它的微觀結構，熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動以 及自由電子的遷移，在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導體中 則以晶格振動起主導作用。因此，材料的導熱系數(shù)不僅與構成材料的物質種類 密切相關，而且與它的微觀結構、溫度、壓力及雜質含量相聯(lián)系。在科學實驗 和工程設計中所用材

2、料的導熱系數(shù)都需要用實驗的方法測定。（粗略的估計，可 從熱學參數(shù)手冊或教科書的數(shù)據(jù)和圖表中查尋）1882年法國科學家J傅里葉奠定了熱傳導理論，目前各種測量導熱系數(shù)的 方法都是建立在傅里葉熱傳導定律基礎之上，從測量方法來說，可分為兩大類： 穩(wěn)態(tài)法和動態(tài)法，本實驗采用的是穩(wěn)態(tài)平板法測量材料的導熱系數(shù)。【實驗目的】1、了解熱傳導現(xiàn)象的物理過程2、學習用穩(wěn)態(tài)平板法測量材料的導熱系數(shù)3、學習用作圖法求冷卻速率4、掌握一種用熱電轉換方式進行溫度測量的方法【實驗儀器】1、YBF-2導熱系數(shù)測試儀一臺2、保溫杯一只3、測試樣品（硬鋁、硅橡膠、膠木板）一組4、塞尺一把【實驗原理】為了測定材料的導熱系數(shù)，首先從熱

3、導率的定義和它的物理意義入手。熱 傳導定律指出：如果熱量是沿著Z方向傳導，那么在Z軸上任一位置Z0處取 一個垂直截面積dS （如圖1）以dJ表示在Z處的溫度梯度，以號 表示在該 處的傳熱速率（單位時間內通過截面積dS的熱量），那么傳導定律可表示成：一dT、 ， ，dQ 人（）ds , dt（S1-1）dz Z0dz在材料內造成一個溫度梯度 區(qū)向低溫區(qū)的傳熱速率dQ。式中的負號表示熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳導（即熱傳導的方向與溫度梯度 的方向相反）。式中比例系數(shù)入即為導熱系數(shù)，可見熱導率的物理意義：在溫度 梯度為一個單位的情況下，單位時間內垂直通過單位面積截面的熱量。利用（S1-1）式測量材料的導熱

4、系數(shù)入，需解決的關鍵問題兩個：一個是 并確定其數(shù)值；另一個是測量材料內由高溫1、關于溫度梯度gdz圖（2）為了在樣品內造成一個溫度的梯度分布， 可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩塊 良導體一一銅板之間（圖2）使兩塊銅板分別 保持在恒定溫度T1和“，就可能在垂直于樣 品表面的方向上形成溫度的梯度分布。樣品 厚度可做成hWD （樣品直徑）。這樣，由于樣 品側面積比平板面積小得多，由側面散去的 熱量可以忽略不計，可以認為熱量是沿垂直 于樣品平面的方向上傳導，即只在此方向上 有溫度梯度。由于銅是熱的良導體，在達到 平衡時，可以認為同一銅板各處的溫度相同， 樣品內同一平行平面上各處的溫度也相同。 這樣

5、只要測出樣品的厚度h和兩塊銅 板的溫度T1、T2，就可以確定樣品內的溫度梯度度二二。當然這需要銅板與 樣品表面的緊密接觸（無縫隙），否則中間的空氣層將產生熱阻，使得溫度梯度 測量不準確。為了保證樣品中溫度場的分布具有良好的對稱性，把樣品及兩塊銅板都加 工成等大的圓形。2、關于傳熱速率尊 dtdQ單位時間內通過一截面積的熱量尹是一個無法直接測定的量，我們設法 將這個量轉化為較為容易測量的量，為了維持一個恒定的溫度梯度分布，必須 不斷地給高溫側銅板加熱，熱量通過樣品傳到低溫側銅塊，低溫側銅板則要將 熱量不斷地向周圍環(huán)境散出。當加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時，系統(tǒng) 就達到一個動態(tài)平衡狀態(tài)，稱之為

6、穩(wěn)態(tài)。此時低溫側銅板的散熱速率就是樣品 內的傳熱速率。這樣，只要測量低溫側銅板在穩(wěn)態(tài)溫度T下散熱的速率，也就 間接測量出了樣品內的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也不易測量，還需要 進一步作參量轉換，我們已經知道，銅板的散熱速率與其冷卻速率（溫度變化率也）有關，其表達式為: dt竺=-mcdT（S1-2）dt dt 丁式中m為銅板的質量，c為銅板的比熱容，負號表示熱量向低溫方向傳遞。因為質量容易直接測量，c為常量，這樣對銅板的散熱速率的測量又轉化為對低溫側銅板冷卻速率的測量。測量銅板的冷卻速率可以這樣測量：在達到穩(wěn)態(tài) 后，移去樣品，用加熱銅板直接對下金屬銅板加熱，使其的溫度高于穩(wěn)定溫度 T2 （

7、大約高出10C左右）再讓其在環(huán)境中自然冷卻，直到溫度低于“，測出溫 度在大于T2到小于T2區(qū)間中隨時間的變化關系，描繪出Tt曲線，曲線在T2 處的斜率就是銅板在穩(wěn)態(tài)溫度時T下的冷卻速率。2應該注意的是，這樣得出的或 是在銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速dt .率，其散熱面積為2n Rp2+2n Rphp （其中Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度） 然而在實驗中穩(wěn)態(tài)傳熱時，銅板的上表面（面積為n Rp2 ）是樣品覆蓋的，由于 物體的散熱速率與它們的面積成正比，所以穩(wěn)態(tài)時，銅板散熱速率的表達式應 修正為：可=-m cdT 狄 P + 2狄 php（S1-3）dtdt 2冗 R 2 + 2兀R h根

8、據(jù)前面的分析，這個量就是樣品的傳熱速率。人一 2氣 + Rp . 1 .h . dTi2h + 2R 亦 T T 矛聲2(S1-4)將上式代入熱傳導定律表達式，并考慮到ds=n R2可以得到導熱系數(shù):P P12式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質量、c為銅塊的 比熱容、Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度。右式中的各項均為常量或直接 易測量。【實驗步驟】1、用自定量具測量樣品、下銅板的幾何尺寸和質量等必要的物理量，多次 測量、然后取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385kJ/（K.kg）。2、安置被測材料和下銅盤時，須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶同一側。熱 電偶插入銅盤上的小孔時，

9、要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，使熱電偶測溫端 與銅盤接觸良好，熱電偶冷端插在冰水混合物中。穩(wěn)態(tài)法測量時，一般采用自動控溫，這時控制方式開關打到“自動”，手動 控制開關打到中間位置。溫度穩(wěn)定約要40分鐘左右，具體時間與被測材料和目 標溫度及環(huán)境溫度的不同而不同。手動測量時，為縮短時間，可先將“手動控 制”開關打在高檔，一定時間后，毫伏表讀數(shù)接近目標溫度對應的熱電偶讀數(shù)， 即可將開關撥至低檔，通過調節(jié)手動開關的高檔、低檔及斷電檔，使上銅盤的 熱電偶輸出的毫伏值在土 0.03mV范圍內。待上銅盤的溫度穩(wěn)定后，觀察下銅盤的溫度變化情況，每隔30秒記錄上、 下圓盤A和P對應的毫伏讀數(shù)，待下圓盤的毫伏讀數(shù)

10、在3分鐘內變化一個字以 內，即可認為已達到穩(wěn)定狀態(tài)，記下此時的vti和vt2值。3、記錄穩(wěn)態(tài)時T1、T2值后，移去樣品，繼續(xù)對下銅板加熱，當下銅盤溫度比T2高出10C左右時，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅 板自然冷卻。每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直至溫度下降到T2以 下一定值。作銅板的Tt冷卻速率曲線。（選取鄰近的“測量數(shù)據(jù)來求出冷卻 速率）。24、根據(jù)（S1-4）計算樣品的導熱系數(shù)久。5、本實驗選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100C時，其溫差電動勢約 4.27mV，故應配用量程020mV,并能讀到0.01mV的數(shù)字電壓表（數(shù)字電壓表 前端采用自穩(wěn)零放大器，故無須

11、調零）。由于熱電偶冷端溫度為0C,對一定材 料的熱電偶而言，當溫度變化范圍不大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（0C） 的比值是一個常數(shù)。由此，在用（S1-4）計算時，可以直接以電動勢值代表溫度 值?！緦嶒炞⒁馐马棥?、測金屬的導熱系數(shù)的穩(wěn)態(tài)值時，熱電偶應該插到金屬樣品上的兩側小孔 中；測量散熱速率時，熱電偶應該重新插到散熱盤的小孔中。T“值為穩(wěn)態(tài) 時金屬樣品上下兩側的溫度，此時散熱盤P的溫度為T3,因此測量P盤的冷卻 速率應為：AT. 也、 h 1 S - S.入=mc* （S1-5）At T=T3At T=T3 T - T nR 2S測T值時要在T、T達到穩(wěn)定時，將上面測T或T的熱電偶移

12、下來插到下 31212銅盤小孔中進行測量。其中S為散熱盤暴露在空氣中的總面積，S為穩(wěn)態(tài)傳熱 過程中樣品與散熱盤的接觸面積，高度h按金屬樣品上的小孔的中心距離計算。2、上銅板側面和散熱盤P側面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發(fā)熱盤時 此二小孔都應與杜瓦瓶在同一側，以免線路錯亂，熱電偶插入小孔時，要抹上 些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端浸于冰水混合物中。3、樣品圓盤B和散熱盤P的幾何尺寸，可用游標尺多次測量取平均值。散熱盤的質量m約0.8 kg,可用天平稱量。4、面板中的信號輸出可以接電位差計來精確測量熱電偶溫差電動勢。附錄1銅一一康銅熱電偶分度表熱電勢（mV）溫度。C0123456

13、789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791

14、.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.087301313.1763.2213.2662.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594.6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.13