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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)北京郵電大學(xué)
《數(shù)學(xué)物理方法概論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知曲線C:y=x3-3x,求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。()A.2πB.4πC.8πD.16π3、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域,則該積分的值為()A.B.C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù),求其導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮???()A.B.C.D.8、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線,直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成,求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少?()A.B.C.D.9、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量?()A.B.C.D.10、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為()A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、已知函數(shù),則的值為_(kāi)___。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積,結(jié)果為_(kāi)________。4、已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。5、已知函數(shù),求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值,根據(jù)平均值公式,結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),證明:在上單調(diào)遞增。2、(本題10分)求微分方程的通解。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證
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