中考方案設(shè)計(jì)專(zhuān)題(三塔 張杰)資料

1、太和縣數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)(fx)（第二輪）方案設(shè)計(jì)專(zhuān)題三塔中心(zhngxn)學(xué)校 張杰共二十二頁(yè)復(fù)習(xí)目標(biāo)1. 在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)(zh shi)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用知識(shí)(zh shi)解 決實(shí)際問(wèn)題的能力。如可以設(shè)計(jì)測(cè)量方案、搭配方案、銷(xiāo)售方案等最佳方案等；2. 能綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù) 思想及分類(lèi)討論等各種數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能 力。3. 養(yǎng)成合作交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì)。共二十二頁(yè) 2011 2012 2013 2014 2015方程與不等式 函數(shù) 21 解直角三角形 統(tǒng)計(jì)與概率 安徽省近5年“方案設(shè)計(jì)”類(lèi)中考題命題(mng t)情況 方案設(shè)計(jì)類(lèi)題目大都以上表中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)

2、呈現(xiàn)。從這個(gè)表中，可以看出，近5年安徽省“方案設(shè)計(jì)”類(lèi)題目?jī)H1題，而2009、2010年分別(fnbi)在第23、21題各1題。2016年中考試題會(huì)不會(huì)該有一題？年份題號(hào)知識(shí)點(diǎn)共二十二頁(yè)考點(diǎn)類(lèi)型一、設(shè)計(jì)(shj)測(cè)量方案問(wèn)題例1 （2015廣東佛山）如圖，在水平地面上豎立(shl)著一面墻AB，墻外有一盞路燈D光線DC恰好通過(guò)墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37角墻在燈光下的影子為線段（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）； （參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60cos370.80）（2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度 和位置，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種不同的方法解：（1）在RtA

3、BC中，AC=5.5，C=37，tanC=0.75 ， AB=ACtanC=5.50.754.1；（2）第一種方法：增加路燈D的高度第二種方法：使路燈D向墻靠近共二十二頁(yè)1（2013吉林）某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)(xux)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：課題測(cè)量教學(xué)樓高度方案一二 圖示測(cè)得數(shù)據(jù)CD=6.9mEF=10m參考數(shù)據(jù)sin220.37tan220.40sin130.22tan130.23sin320.53sin430.68請(qǐng)你選擇(xunz)其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.真題演練，總結(jié)提升共二十二頁(yè)解：若選擇方法一， 解法(ji f)如下：在RtBGC

4、中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，CG= =30在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG=，AB=AG+BG=12+6.919（米）答：教學(xué)樓的高度(god)約19米AG=30tan22300.40=12，共二十二頁(yè)若選擇方法二，解法(ji f)如下： 在RtAFB中，ABF=90， AFB=43，tanAFB=在RtABE中，ABE=90，AEB=32，tanAEB=EB= EF=EBFB且EF=10 解得AB=18.619（米）答：教學(xué)樓的高度(god)約19米共二十二頁(yè)真題演練(yn lin)，總結(jié)提升2（2013內(nèi)江）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲

5、 測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)的正前方 一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30， 朝著這棵樹(shù)的方向(fngxing)走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D 的仰角為60已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡 度為1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三點(diǎn)在同 一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（側(cè)傾 器的高度忽略不計(jì)）共二十二頁(yè)考點(diǎn)類(lèi)型二 設(shè)計(jì)搭配(dpi)方案問(wèn)題例2 （2013云南昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì) 優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用 360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆記本，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10 本 （1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多

6、少元？ （2）由于考慮學(xué)生的需求(xqi)不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆 袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折， 若購(gòu)買(mǎi)總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾 種購(gòu)買(mǎi)方案？共二十二頁(yè)解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x， 由題意(t y)，得 解得：x=4， 經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元解：（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本y件，則購(gòu)買(mǎi)筆袋（90y）件， 由題意，得 36040.9y+60.9（90y）365， 解得：67 y70， x為正整數(shù)， x可取68，69，70， 故有三種(sn zhn)購(gòu)買(mǎi)方案： 方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本68本，購(gòu)買(mǎi)

7、筆袋22個(gè)； 方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本69本，購(gòu)買(mǎi)筆袋21個(gè)； 方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本70本，購(gòu)買(mǎi)筆袋20個(gè)；共二十二頁(yè)1.（2010安徽）上海世博會(huì)門(mén)票價(jià)格如下表所示： 某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票 和平日優(yōu)惠票，且每種至少買(mǎi)一張。 有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能結(jié)果； 如果從上述方案中任意選中一種(y zhn)方案購(gòu)票，求恰好 選到11張門(mén)票的概率。真題演練(yn lin)，總結(jié)提升門(mén)票價(jià)格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元共二十二頁(yè)購(gòu)票方案指定日普通票平日優(yōu)惠票一111二29三37四45五53六61選到11張門(mén)票(mnpio)的概率是共二十二頁(yè)2.（2011福州)鄭

8、老師想為希望(xwng)小學(xué)四年級(jí)(3)班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典(1)每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？(2)鄭老師計(jì)劃用1 000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書(shū)包或一本詞典)后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？真題演練(yn lin)，總結(jié)提升共二十二頁(yè)解：(1)設(shè)每個(gè)書(shū)包(shbo)的價(jià)格為x元，則每本詞典 的價(jià)格為(x8)元，根據(jù)題意，得3x2(x8)124.解得x28，x820答：每個(gè)書(shū)包(shbo)的價(jià)格為28元，每本詞典的 價(jià)格為20元

9、共二十二頁(yè)(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)包(shbo)y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)詞典(40y)本， 根據(jù)題意，得解得10y12.5.因?yàn)閥取整數(shù)(zhngsh)，所以y的值為10或11或12.所以有三種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是：書(shū)包10個(gè)，詞典30本；書(shū)包11個(gè)，詞典29本；書(shū)包12個(gè)，詞典28本共二十二頁(yè)例3.（2009安徽）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義. (2)寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量n(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.(3)以調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的

10、日最高銷(xiāo)售量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上(yshng)該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大.考點(diǎn)(ko din)類(lèi)型三 設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案問(wèn)題共二十二頁(yè)（2）由題意(t y)得 圖象如圖所示。 （1）圖表示批發(fā)量不少于20kg且 不多于(du y)60kg得該種水果，可按 5元/kg批發(fā)； 圖表示批發(fā)量高于60kg得該 種水果，可按4元/kg批發(fā).（3）設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x元，由圖可得當(dāng)日最高銷(xiāo)售量 n=32040 x，當(dāng)n60時(shí)，x6.5. 由題意，銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y=(x4)(32040 x) =40(x4)(8

11、x) =40(x6)24 從而x=6時(shí)，y最大值=160.此時(shí)，n=80. 即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg， 當(dāng)日可得最大利潤(rùn)160元.解：由圖可知，資金金額滿足240w300時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.想一想：你還有其他解法嗎？共二十二頁(yè)1（2015北京）一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)為 30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠： 例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi) 50+2520=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的 次數(shù)介于4555次 之間，則最省錢(qián)的方式為（ ） A購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡 C購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D不

12、購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡真題演練，總結(jié)(zngji)提升c共二十二頁(yè)2.（2012安徽）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)(c xio)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠 后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= ），寫(xiě)出p與x之間的函 數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都 是x（200 x4

13、00）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較 少？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)甲商店：x-100； 乙商店：0.6x 當(dāng)x-1000.6x，即250 x400時(shí)，乙商店合算(h sun)； 當(dāng)x-1000.6x，即250 x400時(shí)，甲商店合算； 當(dāng)x-100 = 0.6x，即x=250 時(shí)，兩家商店一樣合算。真題演練，總結(jié)提升510-200=310p= ，p隨x的增大而減小共二十二頁(yè)課后反思(fn s) 同學(xué)們，通過(guò)我們這一專(zhuān)題的復(fù)習(xí)(fx)，你的收獲有：你的困惑有：共二十二頁(yè)祝同學(xué)(tng xu)們中考順利！共二十二頁(yè)內(nèi)容摘要太和縣數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)（第二輪）。思想及分類(lèi)討論等各種數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能。（2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度。請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)