曲線上梁的平分中矢坐標(biāo)計(jì)算方法解讀

1、第一部分橋梁在曲線上的布輅一、梁的布輅與基本概念1梁的布輅設(shè)在曲線上的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁式橋， 每孔梁仍是直的，于是各 孔梁中線的連接線成為折線，以適應(yīng)梁上曲線線路之需要。但若按圖 1所示布輅，使線路中線與梁的中線在梁端相交，則由圖可以看出， 線路中線總是偏在梁跨中線的外側(cè)，當(dāng)列車過(guò)橋時(shí)，外側(cè)那片梁必然 受力較大；況且列車運(yùn)行時(shí)要產(chǎn)生離心力，使外側(cè)的一片梁受力較大 的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。為了使兩片梁受力較為均衡，合理的布輅方案應(yīng)把梁的中線向曲 線外側(cè)適當(dāng)移動(dòng)。一般情況下梁的布輅有兩種方案：平分中矢布輅：在跨中處梁的中線平分矢距 f,即梁的中線與 線路中線的偏距f戶f/2 ;在橋墩中線處梁的中線與線路中

2、線的偏距 E=f/2。這種布輅的特點(diǎn)是內(nèi)外側(cè)兩片梁的偏距相同（fi=E=f/2）,故 兩片梁的人行道加寬值相等。切線布輅：在跨中處梁的中線與線路中線相切，即偏距fi=0;在橋墩中心處梁的中線與線路中線的偏距為 E=f。（f=R-R*COS（%）2圖1梁的中線連成折線示意1-線路中線2- 梁的中線2基本概念橋梁工作線：在曲線上的橋，各孔梁中心線的連線是一折線，稱 橋梁工作線，與線路中線不一致，如圖 2, AB - BC是橋梁工作線，abc 是線路中線，E=F/2*1/COS （ % /2 ）橋墩中心：兩相鄰梁中心線之交點(diǎn)是橋墩中心，如圖 2中的A,B及C各點(diǎn)?；靖拍钪兴鼍笜蚨諢o(wú)預(yù)偏心的情況

3、（見(jiàn)橋墩布輅 圖3）；有預(yù)偏心時(shí)見(jiàn)橋墩布輅圖4,橋墩中心在偏距的基礎(chǔ)上再向曲 線外側(cè)偏移一距離，偏移距離詳見(jiàn)設(shè)計(jì)圖。橋墩軸線：過(guò)橋墩中心作一直線平分相鄰二孔梁中心線的夾角， 這個(gè)角平分線即橋墩橫軸（又稱橫向中線），如圖2中的Bb;過(guò)橋墩 中心作橋墩橫軸的垂線為橋墩縱軸（又稱縱向中線）。橋墩中心里程：橋墩橫軸與線路中線之交點(diǎn)稱橋墩中心在線路中 線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖2中的a、b及c點(diǎn)。橋墩中心里程即以其對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的里程表示之。偏距E:橋墩中心與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離稱為偏距， 如圖2的AI、 Bb及Cc;偏距的大小由梁長(zhǎng)及曲線半徑?jīng)Q定之（E=L2/16R, L梁長(zhǎng)， R曲線半徑）?；【啵簝上噜彉蚨罩行膶?duì)應(yīng)

4、點(diǎn)之間的曲線長(zhǎng)度稱為弧距，如圖 2 中的ab與bc ，但邊孔之弧距為橋臺(tái)胸墻（擋硝前墻）至相鄰橋墩 中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的曲線長(zhǎng)度。偏角：兩相鄰梁中心線之轉(zhuǎn)角稱為偏角，如圖 2中的口角。弦切角：弦線（即梁中心線）與橋墩中心處的切線（或切線之平 行線）之夾角稱弦切角，如圖2中的（3角。一個(gè)橋墩的左右二弦切角之和等于偏角交點(diǎn)距：兩相鄰橋墩中心或相鄰二交點(diǎn)（指梁中線與相鄰的左右 二梁中心線相交的兩個(gè)交點(diǎn)）之間的距離稱交點(diǎn)距，如圖 2中的AB及BC長(zhǎng)度；但邊孔的交點(diǎn)距是指橋臺(tái)胸墻中點(diǎn)與相鄰橋墩中心之距離i圖2橋梁工作線（梁按切線布輅繪制）1-線路中線2-橋梁工作線3-橋墩橫軸4-橋墩縱軸5-弦線二、橋墩布輅

5、如圖3所示，橋墩中心位于相鄰二梁中線之交點(diǎn)， 這是指橋墩不 設(shè)預(yù)偏心的情況；橋墩橫軸為相鄰二梁中線夾角的平分線。3a21圖3無(wú)橫向預(yù)偏心情況下橋墩布輅（梁按切線布輅繪制）1-線路中線2-橋梁工作線3-橋墩橫軸4-橋墩縱軸E-偏距Aa A-橋墩中心 a-線路中心3，、1圖4有橫向預(yù)偏心情況下橋墩布輅（梁按切線布輅繪制）1-線路中線2-橋梁工作線3-橋墩橫軸4一-橋墩縱軸5-預(yù)偏心值A(chǔ)A E-偏距Aaa-線路中心A-橋墩中心如遇設(shè)有橫向預(yù)偏心的橋墩，則應(yīng)由兩相鄰梁中線交點(diǎn)（ A點(diǎn)）, 沿橋墩橫軸向曲線外側(cè)移動(dòng)一個(gè)預(yù)偏心值（AA）,作為橋墩中心（A）,如圖4所示?；A(chǔ)、墩身、墩帽均應(yīng)照此施工，但墩帽

6、上支 承墊石應(yīng)按橋梁工作線施工，不設(shè)預(yù)偏心，如圖 5、6所示。12圖5設(shè)有預(yù)偏心的橋墩1橋墩中心線2橋梁工作線3-預(yù)偏心值圖6設(shè)有預(yù)偏心的橋墩1-橋墩中心線2-橋梁工作線注意事項(xiàng)：1、鐵路單線橋梁的曲線半徑 R2000m時(shí)，曲線橋墩可不設(shè)橫向 預(yù)偏心，但設(shè)外矢距，即：線路中心坐標(biāo)沿法線方向向曲線外側(cè)偏移 偏距E值后為橋墩中心。2、鐵路單線橋梁的曲線半徑 R 2000m時(shí)，曲線橋墩設(shè)橫向預(yù) 偏心和外矢距，即：線路中心坐標(biāo)沿法線方向向曲線外側(cè)偏移偏距E值和預(yù)偏心值后為橋墩中心。3、鐵路單線曲線橋臺(tái)不設(shè)橫向預(yù)偏心，橋臺(tái)有直線布輅和折線 布輅兩種方案，應(yīng)根據(jù)橋臺(tái)尾處橋臺(tái)中線與線路中線的偏距值大小而 選

7、定方案。4、鐵路雙線曲線橋墩不設(shè)橫向預(yù)偏心，但設(shè)外矢距。5、縱向預(yù)偏心：鐵路橋梁橋跨為不等跨時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)圖確認(rèn) 是否設(shè)有縱向預(yù)偏心，即梁縫中心線與橋墩中心線不重合， 一般橋墩 中心線向大跨方向偏移。橋墩中心線不等跨橋墩頂帽6、以上所述橫向、縱向預(yù)偏心設(shè)輅僅限于普通鐵路曲線橋梁施工的一般情況，具體應(yīng)以施工圖紙或通用圖紙為準(zhǔn)， 施工中應(yīng)熟悉圖 紙（設(shè)計(jì)圖紙及通用圖紙），做到心中有數(shù)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。第二部分豎曲線一i、基本概念線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的， 為了緩和坡度在變坡點(diǎn)處的急劇變化，使列車能平穩(wěn)通過(guò)，在坡段間設(shè)輅曲線連接，這種連接不同坡段的曲線稱為 豎曲線。坡度變化之點(diǎn)稱為 變

8、坡點(diǎn)。豎曲線有凸形與凹形兩種。頂點(diǎn)在曲線之上者為凸形豎曲線；反之稱為凹形豎曲線。連接兩相鄰坡度線的豎曲線，可以用圓曲線，也可以用拋物線。目前，我國(guó)鐵路上多采用圓曲線連接。二、豎曲線的測(cè)設(shè)（圓曲線）如圖1,豎曲線與平面曲線一樣，首先要進(jìn)行曲線要素的計(jì)算。由于允許坡度的數(shù)值不大，縱斷面上的曲折角可以認(rèn)為YZJD_QZ EiiZYxToc = i = i i-式中，ii、i 2為兩相鄰的縱向坡度值； i為變坡點(diǎn)的坡度代數(shù)差。曲線要素除了半徑R及縱向轉(zhuǎn)折角口外，還有：.豎曲線切線長(zhǎng)度TT=Rtg % /2因?yàn)?很小，故 tg % /2= % 12=112 ( i 1- i 2),所以 T=1/2 R

9、( i ii 2) =R/2 i.豎曲線長(zhǎng)度L由于曲折角口很小，所以L-2T .豎曲線上各點(diǎn)高程及外矢距 E由于很小，故可以認(rèn)為曲線上各點(diǎn)的y坐標(biāo)方向與半徑方向一 致，也認(rèn)為它是切線上與曲線上的高程差。從而得(R+y) 2=R+x2故 2Ry=x2-y2又y2與x2相比較，其值甚微，可略去不計(jì)。故有 2Ry=4 ,所以y=x2/2R算得高程差y ， 即可按坡度線上各點(diǎn)高程， 計(jì)算各曲線點(diǎn)的高程。從圖中還可以看出，ymax E,故E=T2/2R三、施工放樣豎曲線上各點(diǎn)的放樣， 可根據(jù)縱斷面圖上標(biāo)注的變坡點(diǎn)里程及高程，利用公式、求出豎曲線長(zhǎng)度 L,然后以變坡點(diǎn)里程為分 界點(diǎn)減(加)L/2豎曲線長(zhǎng)度

10、確定豎曲線的ZY(YZ)點(diǎn)。以附近已放 TOC o 1-5 h z 樣的ZY (YZ)點(diǎn)的里程及高程為依據(jù)，向前或向后量取各點(diǎn)的x值(放樣點(diǎn)與ZY (YZ)點(diǎn)的里程差)，利用公式求出高程差 y在豎曲線內(nèi)，路肩設(shè)計(jì)高程按下式計(jì)算：H=H 士 y(6)式中H -豎曲線內(nèi)路肩設(shè)計(jì)高程；H -豎曲線內(nèi)按坡度計(jì)算的路肩高程；y 豎曲線高程差，凸形時(shí)為“ - ” ；凹形時(shí)為“+” 。第三部分 涵長(zhǎng)計(jì)算一、準(zhǔn)備工作.現(xiàn)場(chǎng)核對(duì)涵洞開(kāi)工前，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)資料，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際地形、地質(zhì)情況，對(duì)其位輅、方向、孔徑、長(zhǎng)度、出入口高程以及與灌溉系統(tǒng)的連接等 進(jìn)行核對(duì)。.施工詳圖若原設(shè)計(jì)文件、 圖紙不能滿足施工需要時(shí)， 例如地

11、形復(fù)雜處的陡峻溝谷涵洞、斜交涵洞、平曲線或大縱坡上的涵洞、地質(zhì)情況與原設(shè)計(jì)資料不符處的涵洞等應(yīng)先繪出施工詳圖或變更設(shè)計(jì)圖，上報(bào)監(jiān)理、業(yè)主同意后，依圖放樣施工。二、涵洞長(zhǎng)度計(jì)算 一般規(guī)定.涵洞長(zhǎng)度界定涵洞長(zhǎng)度系指涵洞出入口兩端墻外緣間的總長(zhǎng)度，包括沉降縫、接縫在內(nèi)，計(jì)算精度至0.01m。.影響涵洞長(zhǎng)度的因素涵洞長(zhǎng)度是按照路基寬度（包括曲線路基加寬及路線間距加寬等） 、路堤邊坡率、涵洞頂填土高度、出入口溝底高程、兩端翼墻形狀及斜交影響等因素確定的。 計(jì)算時(shí)先結(jié)合上下游原溝床形狀、 路肩或路面與溝床高差算出長(zhǎng)度，再結(jié)合實(shí)際地形，檢查所擬定的出、入口溝底高程和算得的涵長(zhǎng)是否合適？有無(wú)涵底懸空或深挖現(xiàn)象

12、？反復(fù)進(jìn)行試算獲得滿意的出、 入口溝底高程及涵洞長(zhǎng)度為止。 也可在路線橫斷面圖上繪出路堤坡腳線，確定出、入口高程，計(jì)算涵長(zhǎng)。 涵洞與路線正交的長(zhǎng)度計(jì)算HBL下正交涵洞圖1涵洞與路線正交如圖1所示，涵洞長(zhǎng)度計(jì)算公式如下： TOC o 1-5 h z L 上=（B 上+m （H-h 上）/（1+mi 0）L下=（B 下+m（H-h 下）/（1-mi 。）L= L 上+ L下式中：L上、L下、L 一涵洞上、下游長(zhǎng)度及總長(zhǎng)度，m;B -路基寬度，m;B 上、B下一由路基中心至上、下游路基邊緣的寬度，當(dāng)路 基無(wú)加寬時(shí)為0.5B,m;H -路基填土總高度，即由涵底中心至路基邊緣的高度,m;h 上、h下一涵

13、洞上、下游洞口建筑高度， mm -路基邊坡率（按1: m表示）；i0 -涵底縱坡（以小數(shù)表示）。注：上述、三式所示假定涵洞端墻帽石底與端墻外緣交 點(diǎn)位于路基邊坡延長(zhǎng)線上。當(dāng)帽石底端外緣不位于路基邊坡延長(zhǎng)線上時(shí)，則按以下各式計(jì)算:L 上=(B 上+m (H-h 上-t ) +a) / (1+mi)1下=(B下+m(H-h下-t ) +a) / (1-mi。)式中：t -涵洞端墻帽石厚度，mrja -涵洞端墻帽石寬度，m涵洞與路線斜交，洞口端墻斜做(與路線平行)時(shí)涵洞長(zhǎng)度 計(jì)算斜交涵洞，洞口斜做 圖2如圖2,斜交涵洞洞口斜做的涵長(zhǎng)計(jì)算公式：L上=(B上+m (H-h 上)/ (cos%+mio)1

14、下=(B 下+m (H-h 下)/ (cos%-mi 0)式中：0c -涵洞軸線與路線中線的垂線的夾角，即涵洞斜度。其余 符號(hào)意義同前。大縱坡路堤上的斜交涵洞當(dāng)涵洞與路線斜交，路基縱坡較大，涵洞長(zhǎng)度需要考慮縱坡影響時(shí)，無(wú)論上游或下游，其填土計(jì)算高度與中心不同，近路基低點(diǎn)一側(cè)填土計(jì)算高度應(yīng)減少，近高點(diǎn)一側(cè)應(yīng)增加。設(shè)i 2為路基縱坡，則填土高度減少或增加之值 H可按下式計(jì)算： H=L上、下sin2（13）在有縱坡路基上的斜交涵洞，無(wú)論洞口斜做或正做，近路基縱坡 低點(diǎn)一側(cè)或近高點(diǎn)一側(cè)涵身長(zhǎng)度可分別按下式計(jì)算，將兩式計(jì)算的數(shù) 值相加即為涵洞全長(zhǎng)。近路基縱坡低點(diǎn)一側(cè)：L 上、下=8上、下+m （H-h

15、上、下）/ （cos % 士 mi。） +sin % i 2m（14）近路基縱坡高點(diǎn)一側(cè)：L上下=8上下+m（H-h上下）/ （cos % 士 mi。） -sin % i 2m（15）式中：i2 -路基縱坡（以小數(shù)表示）；其余符號(hào)意義同前。 當(dāng)路基邊坡有兩種邊坡率時(shí)的涵長(zhǎng)計(jì)算B路基有兩種邊坡率的涵洞圖4在圖4中,ml -n -B上、下一路基邊坡變坡點(diǎn)的上、下游寬度，ml0 -由路緣至路基邊坡變坡點(diǎn)的高度， m;，-由路基邊坡變坡點(diǎn)至涵底中心的高度，m;變坡點(diǎn)以上路基之邊坡率；變坡點(diǎn)以下路基之邊坡率；i 0-涵底縱坡。 TOC o 1-5 h z 依圖可得：B上=B上+mH(16)B下=8下+m

16、H0(17)H=H-H0(18)以上所列三式之值代替 B上、B下、H和以n代替m,便可以按照 式計(jì)算出兩種路基邊坡的正交、斜交和縱坡上的涵洞長(zhǎng)度。B下B上W：mhJAFHLT涵底縱坡與路基超高橫坡方向一致的涵洞圖5i0 .L下(六)當(dāng)涵洞設(shè)在平曲線內(nèi)，路基有超高加寬時(shí)的涵長(zhǎng)計(jì)算Jmhh2.涵洞底坡i 0與路基超高橫坡ii方向一致，如圖5所示。圖中：W -路基加寬值，m;ii一路基超高橫坡度(用小數(shù)表示)；H上、H下一上、下游路基邊緣至涵底中心高度，mi于是可得:B 上=0.5B(19)B 下=0.5B+W(20)(21)(22)H 上=H+BiiH下=H-Wi1將上列各式之值代入前述各式中，可

17、計(jì)算出超高、加寬、正交、斜交的涵洞長(zhǎng)度。.涵洞底坡i 0與路基超高橫坡ii方向相反，如圖6所示。B上mHL上hA1.mhFX門Ih2Hl涵底縱坡與路基超高橫坡方向相反的涵洞圖6圖中符號(hào)意義同圖5。B 上=0.5B +WB 下=0.5BH 上=H-Wii(25)H下=H+Bi1(26)將以上各式之值代入前述各式中,可以算出超高、加寬、正交、由圖可知:斜交的涵洞長(zhǎng)度。三、施工放樣當(dāng)涵洞位于路線的直線部分時(shí)，其中心應(yīng)根據(jù)線路控制樁的方向 和附近百米樁里程來(lái)測(cè)定，位于曲線部分時(shí)，應(yīng)按曲線測(cè)設(shè)方法測(cè)定。正交涵洞的軸線垂直于路線中線，斜交涵洞的軸線與路線中線前進(jìn)方 向的右側(cè)成斜交角0 , 9角與90之差稱

18、為斜度屋測(cè)量放樣時(shí)，應(yīng)注意涵洞長(zhǎng)度、涵底標(biāo)高的正確性。對(duì)位于曲線和陡坡上的涵洞應(yīng)考慮加寬、超高和縱坡的影響。對(duì)基礎(chǔ)面的縱坡，當(dāng)涵洞填土在2m以上時(shí)，應(yīng)預(yù)留拱度，以便路堤下沉后仍能保持涵 洞應(yīng)有的坡度，此種拱度最好做成弧形，但應(yīng)使進(jìn)水口標(biāo)高高于涵洞 中心標(biāo)高，以防積水?；娱_(kāi)挖后，在基坑內(nèi)恢復(fù)縱橫軸方向線，涵洞基礎(chǔ)和其它各部 分的砌筑或立模均依據(jù)此方向線測(cè)定。讀書(shū)的好處1、行萬(wàn)里路，讀萬(wàn)卷書(shū)。2、書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。3、讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。4、我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是由自學(xué)中得來(lái)的。一一達(dá)爾文5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。一一顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。