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文檔簡介

1、涵洞(橋孔)問題二次函數(shù)的應(yīng)用(1)學習目標1，經(jīng)歷運用二次函數(shù)解決實際問題的過程：問題情境建模解釋。2，會用二次函數(shù)的性質(zhì)，解決實際問題。動腦筋一座拱橋的縱截面是拋物線的一段，拱橋的跨度是4.9m，水面寬4m時，拱頂離水面2m，如圖，想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化。你能想出辦法嗎？自學指導（8分鐘）1,閱讀教材第4042例1前的內(nèi)容，理解教材是如何解決這個問題的？2，在所求到的拋物線解析式中，x,y分別代表什么？x是水平寬度的一半，y是拱頂離水面高度的相反數(shù)。3,當水面寬3.6m時，拱頂離水面高多少？嘗試練習：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點O

2、到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。 由題意，得點B的坐標為（08，-24），又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入 ， 得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是BA0 xy h A BD （1）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為 y= - x2 ， 當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米練習125問題2一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖26.3.2現(xiàn)測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？解:建立如圖所示的坐標系 （2）一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m).A(2,-2)B(X,-3)練習今天,你學會了什么?實際問題抽象轉(zhuǎn)化數(shù)

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