建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊課件3

1、 建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊3 資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算掌握名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別及計(jì)算掌握資金等值的計(jì)算公式及應(yīng)用理解單利和復(fù)利的區(qū)別掌握現(xiàn)金流量的概念，能夠正確繪制現(xiàn)金流量圖了解資金時(shí)間價(jià)值的概念和影響因素學(xué)習(xí)目標(biāo)3.1 資金時(shí)間價(jià)值 現(xiàn)在將10 000元存入銀行，假設(shè)利率為2%，一年以后可從銀行取出10 200 10 000（1+2%）元；也就是說，經(jīng)過一年的時(shí)間，10 000元增值成了10 200元，其增值的這200元就是原有10 000元的時(shí)間價(jià)值。引例計(jì)算3.1 資金時(shí)間價(jià)值1.概念 又稱貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指一定量的貨幣作為社會(huì)資本在生產(chǎn)與流通領(lǐng)域經(jīng)過一定的時(shí)間之后而發(fā)生的增值，是資金周轉(zhuǎn)使

2、用后的增值額。這種增值并不意味著貨幣本身能夠增值，而是指資金代表一定的物化產(chǎn)物，在生產(chǎn)和流通中與勞動(dòng)相結(jié)合而產(chǎn)生的價(jià)值的增加。3.1 資金時(shí)間價(jià)值2.實(shí)質(zhì) 是資金作為生產(chǎn)要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及資金流通過程中，隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生增值。資金的增值過程與生產(chǎn)和流通過程相結(jié)合，離開了生產(chǎn)過程和流通領(lǐng)域，資金不可能實(shí)現(xiàn)增值。資金在生產(chǎn)過程和流通領(lǐng)域之間如此不斷周轉(zhuǎn)循環(huán)，這種過程不僅在時(shí)間上連續(xù)，而且在價(jià)值上也不斷增值。因此，整個(gè)社會(huì)生產(chǎn)既是價(jià)值創(chuàng)造過程，又是資金增值過程。3.1 資金時(shí)間價(jià)值從流通的角度上講，資金的時(shí)間價(jià)值是對(duì)犧牲消費(fèi)的損失所做出的必要補(bǔ)償。原因二資金時(shí)間價(jià)值是商品經(jīng)濟(jì)中的普遍現(xiàn)象資金作為

3、生產(chǎn)的基本要素，只有進(jìn)入生產(chǎn)流通領(lǐng)域，產(chǎn)生利潤(rùn)才使得資金具有時(shí)間價(jià)值。原因一資金具有時(shí)間價(jià)值 原因3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.2意義考慮資金時(shí)間價(jià)值的意義1.積累的資金，若投入生產(chǎn)或存入銀行，就可帶來一定的利潤(rùn)或利息收入，不及時(shí)利用就會(huì)失去一筆相應(yīng)的收入。2.可以促使資金使用者加強(qiáng)經(jīng)營(yíng)管理，更充分地利用資金以促進(jìn)生產(chǎn)的發(fā)展。3.在利用外資的情況下，不計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值，就無法還本付息。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.3影響因素資金的使用時(shí)間資金數(shù)量的大小資金投入和回收的特點(diǎn)資金周轉(zhuǎn)的速度12343.1.4實(shí)質(zhì) 資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后產(chǎn)生的增值額。它既是資金所有者從資金使用者手中獲得的報(bào)

4、酬或補(bǔ)償，也是資金使用者支付給資金所有者的那部分成本。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.4作用以利息或利率的形式表示的資金的時(shí)間價(jià)值是投資回報(bào)的基本界限。以投資報(bào)酬或投資報(bào)酬率表示的資金的時(shí)間價(jià)值是投資者衡量投資收益、考核建設(shè)項(xiàng)目成本、決定投資方向的基本依據(jù)。揭示了不同時(shí)間上資金量的換算關(guān)系，用它可以進(jìn)行建設(shè)項(xiàng)目的決策分析。在建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)際投資過程中，以利息或利率作為資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)，表現(xiàn)為資金借入的成本，是項(xiàng)目決策的基礎(chǔ)。12343.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.5度量 從投資者角度看，資金時(shí)間價(jià)值是資金在生產(chǎn)與交換活動(dòng)中給投資者帶來的利潤(rùn)；從消費(fèi)者角度看，資金的時(shí)間價(jià)值是消費(fèi)者放

5、棄即期消費(fèi)所獲得的利息。一般人們從消費(fèi)者的角度考慮，用絕對(duì)尺度利息或相對(duì)尺度利率表示。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.5度量1 利息占用資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償1.資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式2 利率。利率是資金在單位時(shí)間內(nèi)所得的利息與原借貸金額之比通常以百分?jǐn)?shù)表示3 計(jì)息周期。計(jì)息周期是計(jì)算利息的時(shí)間單位。資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.5度量 資金為了追求盡可能高的收益，會(huì)不斷從收益低的部門向收益高的部門轉(zhuǎn)移，最終會(huì)在各行業(yè)之間形成大體相當(dāng)?shù)钠骄?，這個(gè)平均值就構(gòu)成了資金的時(shí)間價(jià)值，即社會(huì)資金平均利潤(rùn)率。貨幣時(shí)間價(jià)值通常用利率來計(jì)量，利率應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為基

6、礎(chǔ)。用相對(duì)數(shù)表示的實(shí)際意義 3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算利息和利率1）利息利息是借貸資本的增值額或使用借貸資本的代價(jià)，即在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借款本金的部分。其用公式表示為： I=F-P （3-1)式中， I為利息； F為本金與利息的總和，又稱本利和； P為本金。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算利息和利率2）利率利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得到的利息額與借款本金之比。它反映了資金隨時(shí)間變化的增值率，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即 i=ItP100% （3-2)式中，i為利率； It為單位時(shí)間內(nèi)的利息； P為本金。單位時(shí)間稱為計(jì)息周期，通常為年、月或日。年利率一般按本金的百分之幾表示，

7、通常稱為年息幾厘；月利率一般按本金的千分之幾表示，通常稱月息幾厘；日利率一般按本金的萬分之幾表示，通常稱為日息幾厘。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算【例3-1】 某人年初借入本金1 000元，一年后付息20元，試求這筆借款的年利率。 3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算解:i=ItP100%=（201 000)100%=2%3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算單利和復(fù)利1）單利單利是以本金為基數(shù)計(jì)算資金的利息，上期利息不計(jì)入本金之內(nèi)，利息不再生息，即通常所說的“利不生利”的計(jì)息方法。支付的利息與占用資金的時(shí)間、本金及利率成正比，其計(jì)算公式為： Rt=Pi （3-3)R=Pin （3-4)F=P（

8、1+ni） （3-5)式中，Rt為第t個(gè)計(jì)息期的利息額；R為n個(gè)計(jì)息期的利息總額；i為利率；n為計(jì)息周期數(shù)；1+ni稱為單利終值系數(shù)；F為本利和。由式（3-5)可得：P=F1+ni（3-6)式中，11+ni稱為單利現(xiàn)值系數(shù)。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算【例3-2】 某人將1 000元本金存入銀行，年利率為3.25%，單利計(jì)息，5年末的利息總額、本利和分別是多少？3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算解:R=Pin=1 0003.25%5=162.5（元）F=P（1+ni）=1 000（1+53.25%）=1 162.5（元）3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算單利和復(fù)利2）復(fù)利 復(fù)利是指某一計(jì)

9、息周期的利息是由本金加上先前周期累積的利息總額來計(jì)算的，也就是平時(shí)所說的“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算公式為：F=P（1+i)n （3-7)R=P（1+i)n1 （3-8)式中，F(xiàn)，P，R，i，n的含義同前。對(duì)公式（3-7)的推導(dǎo)如下：第一年的本利和：F1=P（1+i)；第二年的本利和：F2=F1（1+i)=P（1+i)2；第三年的本利和：F3=F2（1+i)=P（1+i)2（1+i)=P（1+i)3；第n年的本利和：Fn=Fn-1（1+i)=P（1+i)n-1（1+i)=P（1+i)n。3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)算【例3-3】承【例3-2】，現(xiàn)用復(fù)利計(jì)算!3.1 資金時(shí)間價(jià)值3.1.6計(jì)

10、算R=P（1+i)n-1=1 000（1+3.25%)51=173.4（元)F=P（1+i)n=1 000（1+3.25%)5=1 173.4（元)3.1 資金時(shí)間價(jià)值 由【例3-2】和【例3-3】可以看出，在其他條件都相同的情況下，用復(fù)利計(jì)算出的利息總額和本利和比用單利計(jì)算出的要大。這是因?yàn)樵谟脧?fù)利計(jì)算的情況下，利息也要計(jì)算利息；而用單利計(jì)算時(shí)，利息不再計(jì)算利息。兩者相比較，用復(fù)利計(jì)息更合理一些，所以復(fù)利的應(yīng)用特別廣泛，本書也采用復(fù)利的方式進(jìn)行計(jì)算。3.1.6計(jì)算3.2 現(xiàn) 金 流 量 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常將一個(gè)工程項(xiàng)目或技術(shù)方案視為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)來考察其經(jīng)濟(jì)效果。這個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總是伴隨

11、著一定的物質(zhì)流和貨幣流。從物質(zhì)形態(tài)來看，該系統(tǒng)通過消耗各種資源等投入物而獲得一定的產(chǎn)出物；從貨幣形態(tài)來看，該系統(tǒng)表現(xiàn)為投入一定量的資金，花費(fèi)一定量的成本即資金流出，又通過產(chǎn)出物的銷售等而獲取一定量的貨幣收入即資金流入。這種在所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入即現(xiàn)金流量。3.2.1概念3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.1概念 工程項(xiàng)目在整個(gè)考察期間各時(shí)點(diǎn)t上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入統(tǒng)稱為工程項(xiàng)目的現(xiàn)金流量。其中，現(xiàn)金流出（CO)t是指流出工程項(xiàng)目的資金；現(xiàn)金流入（CI)t是指流入工程項(xiàng)目的資金；凈現(xiàn)金流量（CICO)t是指現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差。凈現(xiàn)金流量有正有負(fù)，正現(xiàn)金流

12、量表示某一時(shí)點(diǎn)的凈收入，負(fù)現(xiàn)金流量表示某一時(shí)點(diǎn)的凈支出。現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。工程經(jīng)濟(jì)分析的目的就是要根據(jù)所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的預(yù)期目標(biāo)和所擁有的資源條件分析該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量情況，選擇合適的工程技術(shù)方案，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量一般分為財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量（1）項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量。 項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量不分投資來源，以項(xiàng)目為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，全部投資作為計(jì)算基礎(chǔ)，反映項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期（包括建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期）內(nèi)現(xiàn)金的流入和流出。 項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量的計(jì)算方法與常規(guī)

13、會(huì)計(jì)方法不同，要點(diǎn)是只計(jì)算現(xiàn)金收支，不計(jì)算非現(xiàn)金收支（如折舊、應(yīng)收賬款、應(yīng)付賬款等），現(xiàn)金收支按發(fā)生的時(shí)間列入相應(yīng)的年份。項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表的格式與內(nèi)容如表3-1所示。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類（2）項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量。 項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量是從投資者角度出發(fā)，以投資者的出資額作為計(jì)算的基礎(chǔ)，把借款本金償還和利息支付作為現(xiàn)金流出，考察項(xiàng)目資本金的盈利能力。項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表的格式與內(nèi)容如表3-2所示。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類計(jì)算指標(biāo)：資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（）；項(xiàng)目投資回收期（年）（所得稅后）注：項(xiàng)目資本金包括用于建設(shè)投資、建設(shè)期利息和流

14、動(dòng)資金的資金。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類（3）投資各方現(xiàn)金流量。投資各方現(xiàn)金流量表的格式與內(nèi)容如表3-3所示。返回3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量（1）項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量。項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量表如表3-4所示。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.2分類（2）經(jīng)濟(jì)外匯流量。涉及外匯收支的項(xiàng)目，須編制經(jīng)濟(jì)外匯流量表（見表3-5），以考察項(xiàng)目的凈外匯效果。返回3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.3表示方法現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量的表示方法3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.3表示方法【例3-4】 某公司根據(jù)建設(shè)施工的需要，于2013年買了一臺(tái)新設(shè)備，花費(fèi)40 000元，

15、此后3年里該設(shè)備每年的收益為20 000元，所需維護(hù)費(fèi)為5 000元。3年后施工結(jié)束，該公司又以7 000 元將這臺(tái)設(shè)備賣出。試用現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖對(duì)該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量加以表示。3.2 現(xiàn) 金 流 量3.2.3表示方法3.3 資金等值計(jì)算 3.3.1專業(yè)名詞時(shí)值現(xiàn)值終值年金1234折現(xiàn)利率計(jì)息次數(shù)等值56783.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式等額支付型的計(jì)算一次支付型的計(jì)算 由于利息是資金時(shí)間價(jià)值的主要表現(xiàn)形式，因此資金等值的計(jì)算方法與復(fù)利法計(jì)算利息的方法完全相同，即以年復(fù)利率計(jì)息，按年進(jìn)行支付。根據(jù)支付的方式和等值換算點(diǎn)的不同，資金等值的計(jì)算可分為一次支付型的計(jì)算和等額支付型的計(jì)算。

16、 由于資金具有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，在不同時(shí)間其價(jià)值也是不同的；反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。把在一個(gè)（一系列）時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的資金額轉(zhuǎn)換成另一個(gè)（一系列）時(shí)間點(diǎn)上的等值資金額，這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計(jì)算。3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 一次支付型的計(jì)算 一次支付型又稱整付，是指所分析的現(xiàn)金流量無論是流入還是流出，均在某一時(shí)點(diǎn)上一次支付。 （1）一次支付終值公式。一次支付終值就是已知現(xiàn)值求終值。計(jì)算公式為：F=P（1+i)n （3-13) 由于式（3-13)中有高次方，因此，為計(jì)算方便，工程經(jīng)濟(jì)中常用系數(shù)來表示，使用時(shí)直接查復(fù)利系數(shù)表

17、即可。把系數(shù)（1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P，i，n)表示，即F=P（1+i)n=P（F/P，i，n) 本書附有復(fù)利系數(shù)表可供計(jì)算時(shí)查閱。查閱時(shí)，先找（F/P，i，n)系數(shù)表，然后根據(jù)已知的P，i，n查出（F/P，i，n)的值。3.3 資金等值計(jì)算 【例3-5】 某企業(yè)向銀行借款50 000元，借款時(shí)間為10年，借款年利率為10%，問10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 解:此題要求計(jì)算一次支付的終值，則：F=P（1+i)n=50 000（1+10%)10=129 687.12（元）也可以通過查（F/P，i，n)系數(shù)表，得 （F/P，10%，10

18、)=2.593 7，則：F=P（F/P，i，n)=50 0002.593 7=129 685（元）3.3.2基本公式返回3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 等額支付型的計(jì)算 等額支付即等額序列現(xiàn)金流，是多次支付形式中的一種。多次支付是指現(xiàn)金流不是集中在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而是在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。現(xiàn)金流量的數(shù)額可以是不等的，也可以是相等的。當(dāng)現(xiàn)金流是相等的，發(fā)生時(shí)間是連續(xù)的，就稱為等額支付型。包括以下幾個(gè)基本公式。 （1）等額支付終值公式。是指現(xiàn)金流量等額、連續(xù)發(fā)生在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上，在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，各個(gè)時(shí)點(diǎn)的等額資金全部折算到期末，需要多少資金來與之等值，也就是說求等額支付的終值。等額支

19、付終值現(xiàn)金流量圖如圖3-4所示。3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 從圖3-4可以看出，第n年年末的終值總額F等于各年存入資金A的終值總和，即F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1=A1+（1+i）+（1+i)2+ +（1+i）n-2+（1+i）n-1運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式，得出F=A（1+i)n1i（3-15)式（3-15)中的系數(shù)（1+i)n-1i稱為等額支付終值系數(shù)，用符號(hào)（F/A，i，n)表示，可以用附表中的等額支付終值（F/A，i，n)系數(shù)來計(jì)算，方法是根據(jù)已知值A(chǔ)，i，n，查系數(shù)（F/A，i，n)的值。3.3 資金等值計(jì)算 【例3-9

20、】 某夫婦每年存入銀行50 000元，準(zhǔn)備5年后買房用，若銀行年利率為3%。則5年后他們能從銀行取出多少錢？3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 解:F=A（1+i)n1i=50 000（1+3%)5-13%=265 456.79（元）也可以通過查表（F/A，i，n)求解，則：F=A（F/A，i，n)=50 0005.309 1=265 455（元）3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 （2）等額支付償債基金公式。償債基金是指為了在未來償還一定數(shù)額的債務(wù)而預(yù)先需準(zhǔn)備的年金。它是年金終值的逆運(yùn)算，即已知未來某一時(shí)點(diǎn)的終值F，求為在將來得到這樣一筆貨幣資金每期應(yīng)收付的等額的

21、貨幣數(shù)額A。等額支付償債基金的現(xiàn)金流量圖如圖3-5所示。由式（3-15)可以直接導(dǎo)出：A=Fi（1+i)n1（3-16)式（3-16)中的系數(shù)i(1+i)n1稱為等額支付償債基金系數(shù)，用符號(hào)(A/F，i，n)表示，可以查書后給出的等額支付償債基金系數(shù)(A/F,i,n）表來計(jì)算，方法是根據(jù)已知值 F，i，n，查系數(shù)（A/F，i，n）的值。3.3 資金等值計(jì)算 【例3-10】 某企業(yè)5年后需要一筆500 000元的資金用于設(shè)備更新，若銀行年利率為5%，那么該企業(yè)從現(xiàn)在開始應(yīng)每年存入銀行多少錢？3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 解:此題屬于求等額支付償債基金的類型，則：A=500 0005%（

22、1+5%)51=90 487.40（元）也可以查表計(jì)算，則：A=F（A/F，i，n）=500 0000.181 0=90 500（元）3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 （3）等額支付現(xiàn)值公式。等額支付現(xiàn)值的計(jì)算是在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的期初需要存入多少錢才能做到在n個(gè)周期內(nèi)連續(xù)在每期期末取出A，到期末時(shí)恰好取出全部存款。等額支付現(xiàn)值的現(xiàn)金流量圖如圖3-6所示。圖3-6中，若已知等額年值A(chǔ)，求現(xiàn)值P。圖中的每個(gè)A相對(duì)于P來說都是一個(gè)未來值，計(jì)算時(shí)可以將每個(gè)A先折算到期初的現(xiàn)值，然后再求和。但這樣計(jì)算比較麻煩，人們可以利用前面已經(jīng)推導(dǎo)出的兩個(gè)公式來直接計(jì)算

23、。3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 前面已經(jīng)推導(dǎo)出F=P（1+i)n和F=A（1+i)n1i，令兩個(gè)公式相等，即可推出： P=A（1+i)n1i（1+i)n （3-17)式（3-17）中的系數(shù)（1+i)n1i（1+i)n稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)（P/A，i，n)表示。該系數(shù)可以通過查附表中的等額支付現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n)得出，方法是根據(jù)已知條件A，i，n，查系數(shù)（P/A，i，n)的值。3.3 資金等值計(jì)算 【例3-12】 某公司設(shè)立一項(xiàng)基金，計(jì)劃在未來10年內(nèi)每年年末從基金中提取50萬元，已知年利率為8%，求現(xiàn)在應(yīng)存入的基金數(shù)額。3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 解:此

24、題屬于等額支付求現(xiàn)值的類型。P=A（1+i)n1i（1+i)n=50（1+8%)1018%（1+8%)10=335.5（萬元）也可以通過查表來計(jì)算，則：P=A（P/A，i，n）=506.710 1=335.51（萬元）3.3.2基本公式3.3 資金等值計(jì)算 3.3.2基本公式 （4）等額支付資本回收公式。等額支付資本回收是指期初一次性發(fā)生一筆資金，用每個(gè)計(jì)息期等額、連續(xù)發(fā)生的年值來回收，所需要的等額年值是多少。這就相當(dāng)于等額支付現(xiàn)值公式中已知現(xiàn)值P求等額年值A(chǔ)，即 A=Pi（1+i)n（1+i)n1 （3-18)式（3-18）中的系數(shù)i（1+i)n（1+i)n1稱為等額支付資本回收系數(shù)，用符號(hào)

25、（A/P，i，n)表示，其值可以通過查附錄中的系數(shù)表得出。返回1.名義利率所謂名義利率，是指以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于計(jì)息周期利率乘以一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)所得利率，用公式表示為： r=im （3-19)式中，r為名義利率；i為計(jì)息周期利率；m為1年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)。若計(jì)息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常所說的年利率都是名義利率。2.實(shí)際利率實(shí)際利率又稱有效利率，是采用復(fù)利計(jì)算的方法，把各種不同計(jì)息利率換成一年為計(jì)息期的利率。設(shè)名義利率為r，一個(gè)利率周期內(nèi)計(jì)息m次，由式（3-19)可得計(jì)息周期利率： i=rm （3-20)3.3 資金等值計(jì)算 3.3.3名義利率和實(shí)際利率則一年后本利和的計(jì)算公式為：F=P（1+rm）m其利息為：I=FP=P（1+rm）mP實(shí)際年利率等于利息額與本金的比值，即i=IP=（1+rm）m13.3 資金等值計(jì)算 3.3.3名義利率和實(shí)際利率 3.4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的應(yīng)用3.4.1計(jì)算貨幣的未知量