噪聲平滑與匹配濾波課件

1、噪聲平滑與匹配濾波電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)名稱】噪聲平滑與匹配濾波【實(shí)驗(yàn)環(huán)境】硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：通用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：matlab6.5【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉π盘?hào)中加性白噪聲平滑、加性噪聲中信號(hào)的檢測，進(jìn)而了結(jié)隨機(jī)信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)任務(wù)】.生成含有加性噪聲的正弦信號(hào)，設(shè)計(jì)一階低通濾波器，觀察平滑后的正弦波形。.生成含有加性噪聲的方波信號(hào)，用匹配濾波器進(jìn)行檢測。.撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組）含噪聲信號(hào)的平滑、濾波其中是確定信號(hào)，它受到加性白噪聲污染?！緦?shí)驗(yàn)原理】數(shù)學(xué)模型：我們希望在接收到后，盡量抑止噪聲以使盡量接近電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組

2、理想積分器平滑：其沖激響應(yīng)與頻響曲線如下圖所示： 積分器的沖激響應(yīng)與頻率響應(yīng)電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組積分器在頻域里具有低通特性。所以，實(shí)際中可用常規(guī)的低通濾波器（如下圖）逼近它，實(shí)現(xiàn)平滑功能。巴特瓦茲低通濾波器電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組假定隨機(jī)信號(hào)X(t)由（確知）正弦信號(hào)s(t)與白噪聲N(t)組成，即其中a、與為確定量，N(t)的功率譜為。討論其通過RC低通電路前后的信噪比。輸入時(shí)，信號(hào)功率為電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組而噪聲功率為因此信噪比為對于低通濾波電路，系統(tǒng)傳輸函數(shù)為：電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組正弦信號(hào)通過后的幅度為于是，輸出信號(hào)功率為又因此，輸出信噪比為電子科技大

3、學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組）匹配濾波器匹配濾波器是一種檢測噪聲中某個(gè)確定信號(hào)是否存在的最佳濾波方法，它是通信、雷達(dá)等應(yīng)用中的重要技術(shù)。有關(guān)的典型問題是：有一個(gè)已知的有限時(shí)長的確定信號(hào)，我們希望從接收信號(hào)中檢測它是否出現(xiàn)。這里是白噪聲。濾波器，使我們希望設(shè)計(jì)電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組其中我們將目標(biāo)設(shè)定為：使噪聲之比最大化 中的信號(hào)與電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組這一處理過程如下圖所示，可見，在時(shí)刻，信號(hào)最大限度地越過背景噪聲。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組這種期望下的最佳濾波器，容易看出它的沖激響應(yīng)為它實(shí)際上是信號(hào)的反轉(zhuǎn)平移形式，如下圖中間一圖。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)方法】在利用計(jì)算

4、機(jī)仿真白噪聲時(shí)，除了仿真序列足夠長之外，每一點(diǎn)與其他點(diǎn)尤其是臨近點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)應(yīng)該足夠小。Matlab提供了一系列可用來生仿真白噪聲的命令及功能。如simulink中的band-limited【實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1】加性白噪聲環(huán)境下，正弦波信號(hào)中噪聲的平滑。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組white noise模塊就是一個(gè)帶限白噪聲發(fā)生器。可用它來生成仿真白噪聲信號(hào)。平滑用積分器在頻域上具有低通特性，可用常規(guī)低通濾波器逼近。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)步驟】1）帶有加性白噪聲的正弦波信號(hào)的生成：打開simulink模塊編輯器，從基本庫的信號(hào)源庫（source）中選取正弦波發(fā)生器(sinwave)、帶

5、限白噪聲發(fā)生器（band-limited white noise）加入編輯器,從基本庫中的數(shù)學(xué)運(yùn)算庫（math）中選取加法器加入編輯器中。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組2）平滑處理。如前分析，時(shí)域里對噪聲的平滑對應(yīng)于頻域里的低通濾波。在simulink的信號(hào)處理庫里提供了低通濾波器的設(shè)計(jì)模塊。這個(gè)模塊位于DSP blockset Filtering Filterdesign.該模塊名字為Analog Filter Design,選中，將其拖入編輯器中，雙擊它，有參數(shù)編輯器彈出，可選參數(shù)包括濾波器類型、階數(shù)和截止頻率。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組3）示波器建立建立兩個(gè)示波器，分別觀察平滑處理前

6、的信號(hào)與平滑處理后的信號(hào)。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目2】 匹配濾波【實(shí)驗(yàn)方法】 為了用計(jì)算機(jī)仿真匹配濾波器的工作過程，須對信號(hào)與加性噪聲同時(shí)采樣，采樣率滿足奈奎斯特采樣定理。本實(shí)驗(yàn)設(shè)定被檢測信號(hào)為一個(gè)單極性二進(jìn)制信號(hào)“1”，噪聲為加性白噪聲。在“1”期間采樣20點(diǎn)以上，電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組另外構(gòu)建離散匹配濾波器，對其進(jìn)行匹配濾波，畫出圖形，從圖形上直觀比較匹配匹配濾波前后的效果。整個(gè)實(shí)驗(yàn)用matlab m文件編寫。電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組【實(shí)驗(yàn)步驟】1，含加性零均值白噪聲的信號(hào)采樣值仿真。1）構(gòu)建信號(hào)樣值。設(shè)在信號(hào)“1”期間采樣20點(diǎn)，那么在信號(hào)存續(xù)期間及消失之后的樣值可用一矢量構(gòu)成用plot命令將s繪出。注意，這里的plot命令是將s的樣值一階內(nèi)插以得到一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組2)構(gòu)建含噪信號(hào)利用命令WGN生成高斯噪聲信號(hào)的樣值：wgn(20,1,0);那么含噪信號(hào)X(n)=s(n)+wgn(20,10)用plot命令繪出 sn并與s的時(shí)域波形相比較。2匹配濾波把加入噪聲的信號(hào)s(n)通過匹配濾波器，也就是將s(n)與h(n)在時(shí)域相卷積,至此得到匹配濾波后的輸出：電子科技大學(xué)隨機(jī)信號(hào)分析課程組用plot命令