用二元一次方程解決幾何問題 (3)

1、7.4實(shí)踐與探索用二元一次方程組解決幾何問題長春市第三十中學(xué)教師：池冬梅1.思考：用兩個(gè)大小一樣的小長方形拼成一個(gè)如圖的大長方形，你能發(fā)現(xiàn)哪些線段間的數(shù)量關(guān)系？面積間又有怎樣的關(guān)系呢？動(dòng)腦想想看！xxy2.請同學(xué)們嘗試用手中三個(gè)大小一樣的彩色小長方形拼一個(gè)大長方形，看看有多少種不同的拼法？所拼成的大長方形哪個(gè)能體現(xiàn)小長方形長邊y與短邊x之間的關(guān)系？動(dòng)手拼拼看！ 3.請同學(xué)們用手中的8個(gè)大小一樣的小長方形拼成一個(gè)沒有空隙的大長方形.超級拼圖游戲 并通過你所拼的圖形找到，小長方形長邊y與短邊x之間的關(guān)系！小組合作展示根據(jù)圖形：AB=3yAB=5x3y=5x4.在同學(xué)們拼圖過程中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)這樣有趣

2、的圖形：大正方形中間是一個(gè)邊長為2cm的正方形小孔.你又能得出y與x之間怎樣的等量關(guān)系？5.根據(jù)同學(xué)們所拼的兩個(gè)圖形，你們能求出小長方形的長邊與短邊嗎？6.設(shè)正方形小孔邊長為a,當(dāng)a=1cm、3cm、4cm、ncm時(shí)，你是否還能求出小長方形的長邊y與短邊x?7.如圖所示，用10塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)矩形，那么每個(gè)長方形的長和寬各是_.動(dòng)腦算算看！每個(gè)小長方形的面積是_.8.在長方形ABCD中放入六個(gè)長、寬分別相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的長和寬.若設(shè)長為 ycm，寬為 x cm，則根據(jù)題意可列方程組為_.1.通過用不同的方式表示出同一條線段的長，從而找出等量關(guān)系，列出方程.

3、2.利用列二元一次方程組來解決幾何問題.3.體會(huì)模型思想、數(shù)形結(jié)合思想和方程思想，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問題.課堂小結(jié)：如圖是某市健身廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，其中C、D兩個(gè)正方形的大小相同.若MN=130m，PN=110m.課后作業(yè)：(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長為x米，中間最小的正方形A的邊長是y米，為求各邊長，則可列方程組_.(2)現(xiàn)沿著正方形區(qū)域B的四條邊鋪設(shè)塑膠跑道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)，甲每天鋪設(shè)15米，乙每天鋪設(shè)10米.如果兩隊(duì)從同一點(diǎn)開始，沿相反的方向，同時(shí)施工6天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？(3)小明和爺爺在M處同時(shí)出發(fā)，一起繞長方形四邊上的跑道跑步，小明比爺爺跑的快.若向背而行，則48秒第一次相遇；若同向而行，則4分鐘第一次相遇.求小明和爺爺?shù)乃俣确謩e是多少.探索和發(fā)現(xiàn)終有價(jià)值也許就在身邊也許就在眼前還隱藏著無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”祝愿同學(xué)們修得一個(gè)用數(shù)