重慶沙坪壩區(qū)五校2012014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題含答案

1、重慶市沙坪壩區(qū)五校2013-2014學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題新人教版（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）、選擇題：（每小題4分，共48分）在實(shí)數(shù)1、22、-3.14、0、7I中最小的數(shù)是（A. 0B. -3.14C.-D.22.下列各題的計(jì)算，正確的是（）7、29A. (a ) =ab.7214C. a a = aD.下列因式分解錯(cuò)誤的是(22x -y = (x y)(x y)2a2 3a2 =5a5853a - a = a)22x 6x 9 = (x 3)C.xy 二 x(x y)D.y2 = (x y)24.如圖A. 21所示，若 AB白 ACF,且B. 3AEB= 5,AE 2,

2、則EC的長(zhǎng)為（）C. 5D. 2.5.計(jì)算5）2 V8的結(jié)果是（）A. 3 B.-3 C. 7 D.下列命題的逆命題成立的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B.BC-7圖1若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等C.對(duì)頂角相等D.如果a=b,那么a2=b27.估算J272的值（）8.A. 在1到2之間C. 在3到4之間如圖2, P是AB上任意一點(diǎn),在2至ij3之間在4至IJ5之間/ ABC=Z ABD從下列條件中選一個(gè)條件,不能證明 AP%APD勺是（）A, BC=BDB. AC=ADC. / ACB之 ADBD.9.下列二次根式與J1是同類二次根式的是（）3圖2-1A、V18 B 、1 1

3、C 、 V12 D 、J722 TOC o 1-5 h z 222.若x +mxy + 64y是一個(gè)完全平萬式，則 m的值為（）A. 4 B. 4 C. 16 D.土 16.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A. 20 二或 120 = B. 120 二 C. 20 =或 100 二 D. 36=.如圖所示，數(shù)軸上表示 2,J5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C、B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn) A表示的數(shù)是（）A. - 5 B. 2-5 C.4-J5 D. .5-2二、填空題（每小題4分，共24分）.計(jì)算：（內(nèi)+、5）2014 m（J_ ,萬）2013=. ”，：3而是整

4、數(shù)，則正整數(shù) n的最小值是.22.若 m+ n =7,mn =11，則m mn+n 的值是 .如圖 3,在 &ABC中，/BAC =100：/B = 40：/D = 20： AB = 3,則 CD=.已知a,b為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a,b滿足b=j3-a +2a-6+4 ,此三角形的周長(zhǎng)是.觀察下列各式：2父、任=12+2； 3父，日=、：3+3； 4父/4=/4 + ；.3:3, 88. 151 .15則依次第四個(gè)式子是;用n（n之2）的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是三、解答題（每小題7分，共14分）19.計(jì)算:-12015 二0 1 .18 - 2 - x3 (.2)220、如圖，點(diǎn)

5、B F、C、E在同一直線上， AA = /D, BF = CE, AC/ DF.求證：AABC 三 ADEF.AF四、解答題(每小題10分，共40分)21.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)2 2(a + 3)(a2),其中 a2 2a1 = 0.22. (1)(分解因式)32 234a b +18a b -27ab ;(2) 3x(x 1) 0且a*,b0), 則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為1oga b (即1oga b =1og a an=n),如34=81,則4叫做以3為底 81 的對(duì)數(shù)，記為 10g3 81 (即 10g381=1og 3 34=4)。(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：10g2 4=

6、； 10g216= ；1og 2 64=。(2)觀察(1)題中的三數(shù)，4, 16, 64之間存在怎樣的關(guān)系式 10g24, 10g2 16, 10g2 64又存在怎樣的關(guān)系式.(3)由(2)題猜想 1ogaM+1ogaN=(a0 且 aw 1, M0, N0),并結(jié)合哥的運(yùn) 算法則：am?an=am+n加以證明。26.如圖，RtAPQR中，/PQR = 90：當(dāng)PQ =RQ時(shí)，PR = J2PQ。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，解決下面問題： 在梯形ABC邛，/ B = 45 ： AD/BC,AB=5 , AD=4,BC=8V3 ,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每 秒J2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。(1)

7、當(dāng)BP=時(shí)，四邊形 APCM平行四邊形；(2)求四邊形ABCD(3)設(shè)P點(diǎn)在線段BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，MPB可能是等腰三角形嗎？如能， 請(qǐng)求出t 的值；如不能，請(qǐng)說明理由。pAD2013-2014五校聯(lián)考年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)測(cè)試答案二 選擇題：（每小題4分，共48分）CDDE CDCB CAAC二、填空題（每小題4分，共24分）13.、/3+ 啦；14. 2;15. 16; 16. 3; 17. 10或 11;18.5葭I?n 。n2 -1三、解答題（每小題7分，共14分）19.解！原式=-1-1乂 :父頭區(qū)十（J5-/b25分-1 + n 歷、后 + 2毛分-1 f3的,證明

8、：M*DFJ, ZACB=ZDFE丁 BFCE/. BF+FC=FC 林 E即 BC=EF在ZiABC和AUEF中*Bf = CE，ARC = QFEZd = ZZ2分日分/. AabcAdef四、解答題（每小題10分，共40分）21.解：原式二a2 4 4a -2(a2 -2a 3a -6)a2 +4 +4a -2a2 +4a -6a +12 TOC o 1-5 h z =a2 +2a +16 6 分 a2 -2a -1 =0a2 -2a = 1 7 分原式=_(a? _2a)+16 8分=-1 + 16 9 分=15 10 分22.(1)解：原式=-3ab*a2 -3ab *(-6ab)-

9、3ab *9b22 分=-3ab( a2 -6ab +9b2) 3 分2=-3ab(a-3b) 5 分解：3x2 +3x 3x2 - x + 6x -2 2 分3x2 +3x -3x2 +x -6x -2 3分-2x 1 5 分23.解：(1) (a +b)2； 2 分(2)(a+b)2 - (a-b)2 = 4ab或(a+b)2 =(a-bp+4ab 4分由題意知：ab=3, a-b=3 6分(a+b)2 =(a-b)2+4ab = 21 8分a + b = 2? 9 分長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為：2 (a+b) =221 10分證明CB(1) 在Aaob和Adcc中t分書分，g分1。分3分(2) 411

10、分m 1n 1m nlog aa 十蜘 aa =蜘 aa *aADABCDAOB =乙 DOCAaoeAdoeZAE0+ZDE0=180sZAE0=90，b .五、解答題（每小題12分，共24分）X 16=64,log 2 4 +log 216 = log 2 64; 5分log M - log a N =log a MN aaam n二 am log aan , m n _ a = log a a =m+n10分lg a am log aan =m+nlog a M - log a N = log a MN aaa12分Z5 =zc加B 絲DOC由得：Q40D E為AD中點(diǎn),AE=DE在和ADOE中.AE= DE OS =0A = OD/AEOJDEO，4, 6m na *a25.2AB= V2 AE 4分/ AB=5(1) BP=8簾-43 分(2)作 AEBC 于 E,，ZAEB=900*. NA=45/. AE=BES+ BC) AE乙= 1(4+873).172 TOC o 1-