重慶渝中區(qū)三十中學(xué)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

1、、選擇題:2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)OAi點(diǎn)（2, 1）,則tan “的值是（）Aw工A.2B.7C.彎D.25.方程3x2-泥x+亞=0的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為（A. 3B - - V3C.加D.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù) 尸一工圖象上一點(diǎn)，過(guò) A作AB，x軸于點(diǎn)-XA. - 4B. 4C.-2D.觀(guān)察卜圖，把左邊的圖形繞著給定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是瑟）-9B,連接OA則4 ABO的面積為（）.2（）J 口 10 AB5.如圖，在 ABC中，D E分別為 AR AC邊上的點(diǎn)，-1：11；CDDE/ BC, BE與CD相交于點(diǎn)F,則下

2、列結(jié)論f 正確的是 （）A屐A.誓=普B.黑縝C.黑惡DAB ACFC ECDB BC6.有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫(huà)有下列圖形:亞理BF FC止方形；等邊三角形；平行四邊形；等腰三角形；圓.將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（A.B.C.D. ABC的三邊長(zhǎng)分別為 DEF的兩邊長(zhǎng)分別為1和J5 ,如果 ABS DEF那上匕DEF的第三邊長(zhǎng)為（丸立匚息- ： _2 j 4aB.9C.10D.119.下列說(shuō)法中正確的是（）A.四邊相等的四邊形是菱形B. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是菱形C.對(duì)角線(xiàn)互相

3、垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形10.如圖，為了測(cè)量某棟大樓的高度 AB,在D處用高為1米的測(cè)角儀CD測(cè)得大樓頂端A的仰角為30。，向大樓方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測(cè)得大樓頂端 A的仰角為60 ,則這棟大樓的高度 AB （單位：米）為（）30G-loo A. .二二. I B.B5073C.51D.10111.已知 AB8 DEF若 ABd DEF的面積比為4: 9,則 ABC與4DEF的周長(zhǎng)比為（）A.16 : 81B.4C.3D.212.、填空題:13.如圖，l 1/I2/I3,直線(xiàn)a分別交l 1、I2、13于點(diǎn)A、B、C,直線(xiàn)b分別交li、l 2、l 3于點(diǎn) D E、

4、F.若AB: BC=32, DF=20,則 EF=.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是 .如圖，鐵道口的欄卞f短臂長(zhǎng) 1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0.5米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)應(yīng)升高 .已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c (a 0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, %) , (- 2, y2),試比較y1和y2 的大?。簓1 y 2 (填 “”，v” 或 “ =).一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1, 2, 3, 4, 5, 6.如圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖.拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的0.5的概率是 .如圖，在4ABC

5、中,BD，AC于點(diǎn)D,CEL AB于點(diǎn)E, BD,CE交于點(diǎn)O,F為BC的中點(diǎn)，連接EF,DF,DE.則下列結(jié)論: EF=DFAD?AC=A?AB; DO修 COB若/ ABC=45時(shí)，BE=&FC.其中正確的是 (把所有正確 結(jié)論的序號(hào)都選上)三、解答題：. 解方程：(x - 5)2=161.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為 1.35米,BC=3.6米，墻上影子高 CD=1.8.某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為 因大樹(shù)靠近一棟建筑物，大樹(shù)的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng) 米，求樹(shù)高AR15C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到 60 C.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)

6、行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;y (C),從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí).制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60c后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為間為x (分鐘).據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度 y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15c時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作， 共經(jīng)歷了多少時(shí)間?22.小美周末來(lái)到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的.規(guī)定：玩家只能將小兔從A、B

7、兩個(gè)出入口放入，如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開(kāi)始進(jìn)入的出入口離開(kāi)，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則每玩一次應(yīng)付費(fèi) 3元.(1)請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；(2)假設(shè)有1000人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳 A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60。，沿坡面人的上走到B處測(cè)得廣告牌頂部 C的仰角為45 .已知山坡AB勺坡度為i=1:有，AB=10米，AE=15米.(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;(2)求廣告牌C曲高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)： 4=1.414,力=1.7

8、32 ).某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬(wàn)元；(2)如果該養(yǎng)殖戶(hù)第 3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.四、綜合題：.如圖，在矩形 ABCD43,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn) AD- DC- CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在A(yíng)D BC上的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,在DC上的運(yùn)動(dòng)速度為 2cm/s . PAB的面積y (cm2)與動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖.(1)

9、 a=, b=;(2)用文字說(shuō)明點(diǎn)N坐標(biāo)的實(shí)際意義；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，y的值為2cmi.B的左邊)，頂點(diǎn)為 C.y=kx 2k+1交拋物線(xiàn) G MN=ME求 FN:EN的值.26.已知拋物線(xiàn) G: y=- 0.25x2- (a+1)x - a2-4a - 1交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)(點(diǎn) A在點(diǎn)(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)值，頂點(diǎn) C總在同一條直線(xiàn)上；(2)若/ ACB=90 ,求此時(shí)拋物線(xiàn) 。的解析式；(3)在(2)的條件下，將拋物線(xiàn) C沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn) G,直 于E、F兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，交拋物線(xiàn) G的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N, M ( Xe, 3),若參考答案1.B.D.D.D.A6

10、.B.C.C.A.A.D.C.答案為：8.答案為：1 .15.8.答案為V.答案為：1/6;.解：BD AC于點(diǎn)D, CH AB于點(diǎn)E, F為BC的中點(diǎn)，.EF=-BC, DF= BC, . . EF=DF 故正確； /BEC4 BDC=90 , R C、D E 四點(diǎn)共圓，由割線(xiàn)定理可知 AD?AC=A?AB,故正確；. B、C、D E 四點(diǎn)共圓，.OEDW OBC / ODEW OCB.DO曰ACOEB故正確；若/ ABC=45 ,則A BEC為等腰直角三角形，. BC=1BE,F 為 BC中點(diǎn)，. FCeBC號(hào)BE,BE=回FC,故正確；故答案為：.19. (x-5) 2=16 (直接開(kāi)平

11、方法)x 一 5= 4x=5 4xi=1, X2=9;.略.解：(1)材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15 (aw0),由題意得60=5a+15,解得a=9, 則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15 (0 x5);(2)把y=15代入y=300 x-1,得x=20,因此從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了 20分鐘.答：從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.AB【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為:/T齊/ B C D E A B C D E共有10種等可能的結(jié)果額，其中從開(kāi)始進(jìn)入的出入口離開(kāi)的結(jié)果投為%所以小美玩一次“守柱待兔”游戲能得到小兔玩具的概率看看二9(2) 1000X3- 1000XX5=1000

12、,所以估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺1000元.523.解：（1） tan / BAH=i=*， ./ BAH=30,又AB=10,AH=5V3 （米）,BH=5 （米）（2）過(guò) BBFXCEFF 在RtABFO, / CBF=45, BF=15+5A, . . CF=15+5 . . CE=20+S在 RtMEDh / DAE=60, AE=15DE=1575.OD=20+5T5-15 看=20-10 看總 2.7 （米）答：廣告牌O面高度為2.7米.24.解：（1） 2,6l+x）2.(2)根據(jù)題意，得 4 + 2.6(1 +乃2 =746.解得*1=0.1 , x2=-2.1 (不合題意，舍去).故

13、可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率是10%.解：(1)由圖中發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到2s時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,且在A(yíng)D邊上速度為1, BC=AD=2 二.點(diǎn) P在 DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積不變是 4,4=0.5ABX AD，AB=4,(2) P運(yùn)動(dòng)了 4s時(shí)到達(dá)點(diǎn)C,(3)由題意 AB=DC=4 二.要 y，必須點(diǎn) P在A(yíng)D或BC上，且當(dāng)PA=1cnfl寸，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.DC上的運(yùn)動(dòng)速度為 2cm/s,a=2+4+2=4,b=2+2+2=6,故答案為 4, 6;此時(shí) PAB的面積為4cm2,的值為2cm2,即點(diǎn)P到AB的距離為1,PA=1cm PB=1cmt=1s ,當(dāng)PB=1cmW,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=6 -

14、 1=5s, 即當(dāng)t為1s或5s時(shí)，y的值為2cm2. (1)證明：配方得 y=- 0.25 (x+2+2a) 2-2a,頂點(diǎn) C坐標(biāo)為(-2-2a, -2a),0, 2),當(dāng)a=0時(shí)，頂點(diǎn)為(-2, 0),當(dāng)a=- 1時(shí)，頂點(diǎn)為( 設(shè)經(jīng)過(guò)(-2, 0) , ( 0, 2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)為 y=kx+b ,-口 解得b=2，直線(xiàn)解析式為y=x+2 , b-2：x=-2-2a時(shí)，y=-2a,，不論a為何實(shí)數(shù)值，頂點(diǎn) (2)解：由題意 B (- 2-4a, 0)代入 y= - 0.25x2 -得至 L 0=- 0.25 (2 4a) 2 (a+1) (2 4a) 整理得，a2+2a=0,解得a=-2或0,C總在直線(xiàn)y=x+2上. (a+1) x - a2 - 4a - 1, a2 - 4a - 1,a=0時(shí)，拋物線(xiàn)為y= - 0.25x2- x - 1,與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意舍棄.a= - 2,此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為 y= - 0.25x 2+x+3.(3)解：由題意拋物線(xiàn) C2： y= - 0.25x2+x+1=- 0.25直線(xiàn) y=kx - 2k+1 ,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(2, 1),點(diǎn)(2, 1) 作FPL對(duì)稱(chēng)軸于 P, EQ1對(duì)稱(chēng)軸于 Q設(shè)M (m 3), MN=ME 3- ( 0.25m2+m+1) =；(m- 2)2 + 22 , 解得m=2- 2