重慶重慶一中2012013學(xué)年八年級下期中考試數(shù)學(xué)試題

1、重慶一中初2014級1213學(xué)年度下期半期考試數(shù)學(xué)試卷2013.4（時間120分鐘滿分150分）題號123456789101112答案、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為表格中.B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在1.,1，一，一一若分式,有意義，則x的取值范圍是x 1A. x =1B. x = 1C. X #1D.2.A、題 答 能 不 內(nèi) 線 封 密3.4.卜面兩個三角形一定相似的是（A.兩個等腰三角形C.兩個鈍角三角形卜列分式從左到右的變形中,卜列分解因式正確的是正確的是（2匕2xB.D.C.兩個直角三角形兩個

2、等邊三角形n naD.n n -am mamm -a2A. 2x 4xy = x(2x 4y)-3/ 2C. x。x = x(x T)5.如圖，AABC中,則AAED與四邊形A.4:25B.D.E是AB上一點(diǎn)，且BCDE的面積比是B. 4: 21AE : EB2a - ab ac - bc = (a - b)(a c)23x -5xy x = x(3x-5y)=2: 3 ,過點(diǎn)E作ED / BC ,交AC于點(diǎn)D ,C. 4:9D. 2:3（第5題圖） TOC o 1-5 h z 八 H ace3a c-2e9內(nèi)右一 =一 =一=3, （ 3b+ d -2f +3=0）則的值（）bdf3b d-

3、 2 f3A.1B.3C.3D,無法確定2.已知 a、b c是 ABC 的三邊長，且滿足 a2+2b2+c2 2ab 2bc = 0 , 則此三角形是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.不能確定.若關(guān)于x的多項式3x2 - px+1中含有因式x-1,則p的值為（）.A.YB, 4C.-1D. 1.如圖，小明在晚上由路燈 AC走向路燈BD ,當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行 20m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知小明的身高是 1.5m,兩個路燈的高度都是 9m,且AP =BQ ,則兩路燈之間的距離是（C.

4、28m（第8題圖）10. A、B兩地相距48千米，一艘輪船從 A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程9696A .x 4 x -4C . 48 4=9 x4848 門二 9x -411.若關(guān)于x的分式方程k2 二x 一91 -1有增根，則k的值為x 33 或-31.如圖， ABC是等邊二角形，點(diǎn) D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD=AB,3_1（第12題圖）AE = AC , BE、CD相交于點(diǎn)F ,連接DE ,則下列結(jié)論: 3 DE 1AC ；/CDE =60 ; CD :BD =；CE2 =C

5、D EF ； BF :FE = 2:3 TOC o 1-5 h z 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）.A. 2B. 3C. 4D. 5、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案填在 表格中.題號131415161718答案 TOC o 1-5 h z .當(dāng)分式正5的值為零時，x=x+5 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 1c 1. 右a = 2,貝 Ua +- =.aa16.C若代數(shù)式.如圖，RtABC 中，AC _LBC,CD _LAB 于 D,AC=8,BC=6,則 AD=（第15題圖）A-mx+16是一個完全平方式，則整數(shù)17

6、.如圖，在等腰梯形ABCD 中，AD / BC , BC =2AD =2,/ ABC =60點(diǎn)E在AC上，且CE =CD ,則 CG =.連接DE并延長，交BC于點(diǎn)G ,.甲、乙、丙三位工人生產(chǎn)同一種零件.假定甲、乙、丙三人每分鐘各自生產(chǎn)的零件數(shù)不變3分鐘后，丙才開始生產(chǎn).現(xiàn)在已知乙工作12分當(dāng)甲工作3分鐘后，乙才開始生產(chǎn)；當(dāng)乙工作鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與甲生產(chǎn)的零件數(shù)相同；丙工作20分鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與甲生產(chǎn)的零件數(shù)相同.則丙工作 分鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與乙生產(chǎn)的零件數(shù)相同三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題需給出必要的演算過程或推 理步驟.分解因式：3_222

7、0a -5a x +2xy + y - 4x-4y + 420.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫 做格點(diǎn)， OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請在網(wǎng)格中以原點(diǎn) O為位似中心畫出 OAB的 所有位似圖形，且所畫圖形與 OAB的位 似比為2： 1.并寫出點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).7543A21Bxj-5-4-3-2-1o12345-1-2-3-4-5yx四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題需給出必要的演算過程或 推理步驟.21.計算:(2) x 2 2 -xx -422.解分式方程:2 -x 1,=1x - 3 x - 3 TOC o 1-5 h z 124(2)= -2x 4

8、 x 4 x - 16, x-12x-11.先化簡，再求值：工+ |x-竺I-,其中x是不等式組xx x - x的整數(shù)解.2x -3 :二 402536 - 3x 二-6000.如圖，四邊形ABCD和四邊形 AEFG都是正方形，且點(diǎn)C、H、G、F和點(diǎn)B、G、E分別在 同一直線上.連接AC .(1)求證：AHCszGHB;(2)求CF :BE的值.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題需給出必要的演算過程或推理步驟.近幾年來，重慶高速公路建設(shè)飛速發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.欲修建的高速公路要招標(biāo).現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費(fèi)用為120萬

9、元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需 40天才能完成，這樣所需費(fèi)用 110萬元，問：(1)甲、乙兩隊每天的費(fèi)用各為多少萬元？(2)甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？(3)甲隊單獨(dú)做5天后，接到通知盡快趕去參加另一條高速公路的修建工作，剩下的工程由乙隊單獨(dú)完成.但該工程必須在三個月內(nèi)(按 90天計算)完工.問：甲隊至少還要單獨(dú)做幾 天后才能撤離？26.如圖，在RtAABC中，/C =90,AB=10cm,BC = 8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著 AB以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA以每秒1cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原來的速度沿 AC返回.P、Q同時出

10、發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，點(diǎn) Q也隨之停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)在點(diǎn)Q從C到A的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，4APQ與AABC相似；S 5(2)在點(diǎn)Q從C到A的運(yùn)動過程中，當(dāng) 一巴上=5時，求sbpq ;Sa abc8(3)線段PQ的垂直平分線能否經(jīng)過點(diǎn) C.若能，直接寫出t的值；若不能，說明理由備用圖1備用圖2命題：曹艷君審題：周祝軍重慶一中初2014級1213學(xué)年度下期半期考試數(shù)學(xué)答案2013.4（時間120分鐘滿分150分）、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格

11、中題號123456789101112答案DDCBBCCBDDAB、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案填在表格中題號131415161718答案566.48V3+1275三、解答題:(2)解：原式=(x + y)2 4(x+ y)+4|川2分(1)解：原式=5a(4a2 -1)1川”1分= 5a(2a-1) 2a 1 | 川 13分=(x y-2)2| 川 |4分20.如圖，OAB和OAB即為所求.點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn) A、A點(diǎn)的坐標(biāo)分別 為（2,4）和（-2, -4）.(1)解：原式=x(x + y),七上|3分x - y xy(2)解：原式=_ _+學(xué)2|川|1分 x 2

12、x -2 x -4=x(x”扮-x 2(x-2)(x 2)IMMI3分IHHI5分(1)解:2-x 1 =x-3x =3檢驗：把x = 3代入x -3 = 0,x=3是原分式方程的增根二原分式方程無解|5分解：x 4 2(x-4) =48x =38檢驗：把 x = 代入(x + 4)(x-4)#08=?是原分式方程的解323.解:x 1原式二xx -1x2 -2x 124. (1)x -1(x -1)2 x(x -1)1x -1WIH3 分x(x -1)WIH4 分x(x T)1x, 2x -3 4025 解不等式組36 -3x -60002012 ；x ；2014V x是整數(shù). x =201

13、3，、1二原式=2013得:中川5分IHIH10分證明：；*四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形-1 =/2 =45:2= 31:3又：AHC = GHBAHC GHB山川4分(2)解：連接AF；四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形.4=45： . EAG =90；AF= .2AE AC = ：/2aB處二處2AE ABC CAF = . 1 . 5 . 4 = 90； . 5.EAB = . EAG . 5 = 90： . 5.CAF =. EAB.acf 亞ABE)在rQaBC中，AB=10cm,.CF : BE =AF : AE = ；AC0分ABC，則25.解：（1）設(shè)甲每天費(fèi)

14、用為AP萬三,AQ每天的費(fèi)用為24（ x V）AC20 ABt 6 -t20 x 40y =310y萬元UI川2分26& x = 4.59解得： 解得：t =-J = 0.54答：甲每天費(fèi)用源uAQP左丁 U庫色洲AQ AP（2）設(shè)甲單獨(dú)做a天完AC貝再麗作效率為經(jīng)檢驗,HHH2分|13|3分20a解得:=1t-什1a5t =ar=304為 0.防元IH川4分1, 一 , 11一,乙的工作效率為（一） a24 a川15分a = 30是軍方年5解,早符合實如1M =4產(chǎn)7時【apq與LIABC相似并,.3QJaCQ20_5答：甲曲2今成慚垂需8 30天，乙單獨(dú)完成此項工程需（3）設(shè)甲還要單彳CQ mte后方能撤離15八=一=_ t =Hllll 5 分1 AC 681 45 30 m癡7凱眈向通-1解得過Q作QH 1 AB, H ,則答：甲隊至少還明輸械f5iABC旨撤離.AQ _ QHAB BC6 -?