六年級(jí)春拓展版答案

1、六年級(jí)春拓展版答第講 數(shù)的意義1、1495000001.4952、三百七十億三千五百零六萬(wàn)七千十五3703506.7085 萬(wàn)3、3 小時(shí) 20 分2.06 米4.084 公頃4、 185、143426、0.1616.6% 1 9、83.1444710、A= 123071333216511、例 1練一練例 2練一練例 3C=6660600D=6600606A=6060606B=660660010273945680.521.2310411715練一練例 43.1415 3.1415 3.1415 3.1415練一練0. 4 1 2 1 25 個(gè)（9，10,11,12,13）例 5練一練最小 23

2、，最大 26例 631 0.142857, 2 0.285714, 3 0.428571,每一個(gè)的循環(huán)節(jié)都是7771+4+2+8+7+5=27,200427=74 組6（每組前兩個(gè)數(shù)和為 6）6=4+2，M=3213 0.153846 ,1+5+3+8+4+6=27，200327=74 組練一練4455，發(fā)現(xiàn)循環(huán)從 5 開(kāi)始到 1 結(jié)束剛好余 5，746+1=445，推出 B 444 3A7 3A7 4 , 3A7 是 9 的倍B0.3A7 例 79999數(shù)，A=8.B=172.因?yàn)?CDEF CDEF 所以 CDEF B (要求最小值所以約練一練103,999999 10199101A分約到

3、越小越好），又C,D,E,F 各不相同，所以 CDEF 不是 101 的倍數(shù)，CDEF可以是 99 的倍數(shù)，最小是 992=198.A+B=2+101+103.作業(yè)1、126008009 萬(wàn)0.8009 億2、萬(wàn)3、304、5、0.75個(gè)9156、7、 478、0.2004 0.2004 0.2004 0.20049、5710、60211、430同例 712、0.7382316934500，上述小數(shù)沒(méi)有重復(fù)，循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)必然在最后的地方停止，并且循環(huán)節(jié)里必須有 3 才能第 100 位有 3，可以是 3450，93450，693450循環(huán)，嘗試。第二講 數(shù)的分解1、3 個(gè)千 3 個(gè)一2、0.1

4、0.013、49.951104、縮小為原來(lái)的7005、0.700 或10006、9、8，563 億4，6，1210、6,10 或 14,210例 1最大 821，最大 971即學(xué)即練 3774222=34，沒(méi)有哪三個(gè)一位數(shù)的和可以達(dá)到 34.（可以將條件改為 “這 6 個(gè)三位數(shù)之和為 2886”）最大為 931例 2練一練例 3例 4練一練69315992264112137, 代換進(jìn)去得 13 例 524013A=7B.練一練 15,得 B=156，求 A13A7B7B例 62257(1000a 100b 10c 9c d d=7.20 0,a8=2,確保有千位且千位為 2，同理 b=2，同理

5、嘗試知道c=5，例 7972，648設(shè)實(shí)際是abc ，錯(cuò)誤為bac ，（100a 10b c）（100b+1a=b，最大a=9，b=7。最小 648，最大 972.即學(xué)即練原數(shù)為 187作業(yè)，11001、2 個(gè)十 2 個(gè) 0.01 或 2 個(gè)2、45030.203、11 和 1104、3,45、18146、1877、19681 1 18、， 12 6 49、11設(shè)為abc ，位置原理13b=11（7a-2c），所以 b 是 11 倍數(shù)，b=0，10、2077a-2c=0，則 a=2,c=7.第三講數(shù)的整除1、3757352、9730203、34、114=23195、a6、1203,7,137、

6、45 和 60 或 15 和 1808、599、偶數(shù)10、186例 120練一練6例 2311練一練429例 3429練一練1875例 4437練一練35 和 42例 529 元練一練 17例 6159練一練350例 7不能，將每張卡片上面的數(shù)字都除以 2 得到 7 張單數(shù)卡片，求和時(shí)總數(shù)也變?yōu)橐话耄? 張單數(shù)卡片的和不可能是偶數(shù) 24。練一練不能，8 個(gè)連續(xù)數(shù)字必然 4 奇 4 偶，和不能為奇數(shù)。例 814一個(gè)數(shù)被 3,5 除余 2，即這個(gè)數(shù)減去 2 是 3 和 5 的倍數(shù)，首先這個(gè)四位數(shù)末位只能是 2 或 7，分情況，末位為 2 時(shí)，這個(gè)數(shù)減去 2 末位為0，要是 3 的倍數(shù)有 12 種，

7、同理末位為 7 有 12 種。作業(yè)1、128,129,1302、773、58cm 4、725、7266、7 個(gè)7、78、5 根9、4210、215思考題10、 235.5 米每 150 厘米有一個(gè)腳印重合，即兒子 5 步重合一次，3 步個(gè)重合一次，所以每 150 厘米里共有 7 個(gè)腳印，10997=157 組，共厘米。由題目知道這個(gè)數(shù)加三除以 11 和 13 都余 0，即是 13 和 11 的公倍數(shù)，即是143 的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)本身可以表示為143 的倍數(shù)加上140（143-3=140），這個(gè)數(shù)減去 12 后又是 17 的倍數(shù)，就是找到 143 的多少倍加上 128（140-12=128)是

8、17 的倍數(shù),6 倍時(shí)滿(mǎn)足，所以這個(gè)數(shù)是6143+128=998 。、第四講整數(shù)、小數(shù)的簡(jiǎn)算、估算、定義新運(yùn)算1、12、3510003、9354、9990005、3246、15117、200920108、 2 349、0.42例 114854練一練例 21練一練 20例 322平均數(shù)分母為 13，數(shù)的個(gè)數(shù)為 13 的倍數(shù)，擦掉的數(shù)不會(huì)比數(shù)的個(gè)數(shù)大嘗試。練一練 711例 41分母部分比 10 個(gè)大，比 10 個(gè)小，是個(gè)小于 1 大于 0.5 的數(shù)，倒1910數(shù)就在 1 到 2 之間。即學(xué)即練數(shù)值不固定，可以是 400 也可以是 4011將數(shù)字改為1111120052006200720082009

9、整數(shù)部分為 401例 526 元練一練 32512例 6練一練 3例 745設(shè)有 x 局，總分為x x-1 ，只有 1998 可以因數(shù)分解為兩個(gè)相鄰的數(shù)的乘積。作業(yè)1801、2、6.193、 144、4735、136、 147、68、 2459、110、19611、15 10 大于 3 小于 4， 10 與 200 間的自然數(shù)從 4 開(kāi)始到 13，所以 200 在 1333mm到 14 之間，m=15.12、501第五講分?jǐn)?shù)巧算519141、 200920104、15、 126、 14567、74例練一練51319例55410050練一練例5158練一練848例練一練52例練一練2設(shè) 621

10、739 458 A , 739 458 B ,算式變?yōu)?A(B 378 )例 69 換 126358947 358947 207( A 378 ) B 378 ( A B) 9207207練一練0.34例 72008練一練 1171131133例 8原式=4549200、2、53、36、15、(3456787654321)1234567876543216、2006 200720087、13(65 是 5 的 13 倍）8、 50999、9A 10 1 1 1 1 91 2481024 102410、111、0.3412、502第六講 平面圖形（）1、1252、803、64、2705、46、87

11、、1448、1例 135 厘米練一練200 米例 250 平方厘米 連接 CD,AB/CD,以 AB 為底的ABD=ACB，所以 10 10 2=50平方厘米CADB練一練18 平方厘米例385 由一般模型可知SADE和SCDF 都是長(zhǎng)方形面積的一半，所陰影+=20+65+50+15，S 陰影=85以65+SADFBEC練一練97例 417S 陰影=SABC-，是ABC 的一半。ABC64練一練26例 52.5 厘米乙甲 4. 5即, (乙 丙) 甲( 丙 )形面積大 4.5. .就是長(zhǎng)方形面積比三角丙甲乙6520507015練一練3 厘米11例 6連接 AE,EC.三角形被分為 S，面積法設(shè)

12、正方形邊長(zhǎng)為 x，SAEB+S35BEC+SAEC=SABC. 3x + 2.4x + 1.8x = 1.8 2.42222AFB GC練一練2例 740 平方厘米連接 AC,AF.設(shè) A 到 CG 的距離為 a，B 到 CG 的距離為 b，根據(jù)條件左邊為S ADE S CBE 7a 12b 38，同理右邊為22B 2 1a 1b5，解出 a= 20 ,可求。7S AG ESFE22AEDCGFB作1、602、31.5 厘米3、75 平方厘米4、2如圖，陰影可以被切割為 4 個(gè)下圖陰影，根據(jù)一半模型陰影中的兩個(gè)三角形分別是AEC和AHC的一半。DAHEGBFC連接EF，根據(jù)蝴蝶定理在平行線 A

13、E和PF 下，SEGF SABG 15 ，同理 SEHF SDHC 20同例 3 一半模型可知，+S 陰影=66+182+42，故+=5、356、290NMODE+.所以 S陰影 =66+182+42=290.7、58、 662.4 平方厘米連接 EB,正方形 BDGF 中，EGB 為一半模型，面積為242 2=288cm2 ，就能求出梯形的高，面積就可求了。FEGDACB9、4 cm210、30設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系解出邊長(zhǎng)，再算周長(zhǎng)。xx+1xxxx+1xx12x= x( +1)+1+1 11x+1(x+1)+1+1(x+1)+1 (x+1)+1(x+1)+1(x+1)+1 S E O C

14、SAOD =,則SABCS平行四邊形ABED =3.6 .11、19.8 cm2AD OECB12、27將圖形按照下圖進(jìn)行切割，易證。DBECA第七講平面圖形(二1、22、102.8 cm23、 4 14754、100 cm25、28.56、12.7657、158、50例 12 圈即學(xué)即練 7 圈例 256.52 cm2即學(xué)即練 43.96 cm2例 34.71 cm214即學(xué)即練連接 OC例 48 厘米即學(xué)即練 7.7 cm2例 5150 cm2將AED 旋轉(zhuǎn)至DEF 處。AEBGFC S 85 180m2即學(xué)即練 180 cm2S=（1 6 20 -8）52 = 12 , S陰影四邊形AB

15、CD陰影DD 20AC1B25 cm2例 6如圖，可將三角形 ADE 分為兩部分看做三角形 AFE 和三角形 EFD,則4S A D E 1E F( a），同理三角形 ABD 可看做三角形 ABF 和三角形 BDF，212EFS ADE101EF1S DEF1BF a b.則S ABD . 只, 所以,FBS ABD303BE4 S EBD4要求出三角形 BDE 的面積即可。 三角形 BDE 面積為三角形 EDC 面積的一半。又三角形EDC 的面積就是三角形 ADC 減去三角形 ADE 的面積。三角形 ADE 的面積為三角形 ABD面積的兩倍。AbEaCBDAF即學(xué)即練同例 6， SABD 4

16、：1,所以S= 4 S ADE= 4 1 S2=160cm5 2正方形 EFS BDE陰影5EF S AED 1 2 1 2例 72:3FBS ABD2323即學(xué)即練 設(shè)SEFC=,則S BFE=3 ,所以S BCF=1+3=4 ,有 AD=DE，所以S BFA=3 ，AF S ABF 3 .FCS CBF4作業(yè)1、4.71 cm22、62.8 cm3、25 cm2提示：用大扇形面積-小扇形面積提示：總周長(zhǎng)為 7 個(gè)小圓與大圓周長(zhǎng)之和。提示：割補(bǔ)為兩個(gè)正方形。4、25 cm2提示：梯形面積為四邊形 EBGD 面積的兩倍（高不變，上下底同時(shí)擴(kuò)大兩倍）。5、34.2 cm2提示：將陰影部分所在的三

17、角形向下對(duì)稱(chēng)補(bǔ)成正方形。6586、54 cm2提示：連接 GB。7、16 cm2提示：割補(bǔ)為兩個(gè)四分之一圓。提示： S=R2 r 2 .8、157 cm2陰影設(shè) AB=a，CD=b，則 a+b=302=15cm， a2 +b2 =242 2=121cm2 ，所以 ab=9、52 cm2（1515-121）2=52 cm210、3:14連接 AC， S CBA 3, S CEA 7 ,則S CDE 7 , AB S CBA = 3CDS CDA7、提示：連接 DE,求S CDE 和S CDB提示：+為ADE，占ABC 的ABC 的 1 ，+為AEF，占ABC9212、108 cm2的 。9提示：

18、連接 EF,FD. EG13、 265 cm2 S AEF 1 ,求出S AEG .7GDS ADF614、17提示： FH SEFC ,求出S FHC . BG S FBC,求出S EGB .HDS EDCGD第八講1、82、5363、301.444、5125、9.426、47107、501808、（1）94.2 平方米（2）94.2 立方米例 1276 平方分米提示：增加了 4 個(gè)側(cè)面，4 個(gè)前后面，增加了 2 個(gè)上下面。即學(xué)即練 72 平方厘米例 2502提示：將盡可能多的面積粘到一起。即學(xué)即練 7200 平方厘米例 3455 立方厘米提示：表面積前面及側(cè)面各多了 4 個(gè)，即長(zhǎng)（寬+高）

19、=6244=156平方厘米即學(xué)即練 442例 4提示：正方體木塊邊長(zhǎng)為最小值 20 厘米，剩下部分要截下圓柱，有兩種截法，判斷發(fā)現(xiàn)高為 25 厘米的圓柱體積更大。即學(xué)即練 800 立方厘米1例 58 厘米 提示：將比中數(shù)字看做份數(shù)，圓柱與圓錐高之比為 8 4 : 3 1 2 :9 3即學(xué)即練 1:6例 61.5 厘米 提示：鐵塊必然浸沒(méi)，鐵塊體積即水升高的體積，所以水升高的高度=鐵塊體積底面積。VV即學(xué)即練 ,70,30 粒.4004作業(yè)1、4 平方厘米2、9 厘米3、3提示：求出扇形弧長(zhǎng)，又小圓周長(zhǎng)即扇形弧長(zhǎng)，求出小圓半徑。4、150.72 立方厘米或 113.04 立方厘米5、486 平方

20、厘米 提示：右面和上面的面積即寬（長(zhǎng)+高）=209.6、0.08 厘米 提示：高小于水深，顯然浸沒(méi)，圓錐體積就是水上升的體積。7、32 平方厘米8、169、339.1210、11、1001 立方厘米12、40 立方厘米 提示：假設(shè)把右瓶中的水倒入左瓶中，則會(huì)多出底為瓶底，高為（20+16-24)厘米的水，即 2 倍水的體積比瓶子容積多4S底, S底可求.13、80 立方厘米 提示：設(shè)長(zhǎng)、寬、高分別減去 2 后為a,b, c 。6 個(gè)面都沒(méi)有紅色（完全包在立方體內(nèi)）的個(gè)數(shù)即 abc =12，僅兩個(gè)面（棱上除頂點(diǎn)外的）= 4a b c =28.第九講典型應(yīng)用題1、4.8km/h 2、25,203、

21、10,464、5,75、146、57、12例 184.57即學(xué)即練37例 232和應(yīng)增長(zhǎng) 16 歲，實(shí)際增長(zhǎng) 15 歲，4 年前兒子未出生，三年前才出生，提示：兒子 3 歲。即學(xué)即練23 歲例 384 粒即學(xué)即練 27例 4甲 9 發(fā)，乙 7 發(fā)即學(xué)即練 115 人例 5（1）15 時(shí) 20 分（2）17 時(shí)提示:16 時(shí)整開(kāi)始檢票時(shí)已有觀眾分兩部分 15 時(shí) 20 分至 15 時(shí) 40 分來(lái)的 202 人及 15 時(shí) 40 分至 16 時(shí)來(lái)的 204 人，檢票開(kāi)始后仍然每分來(lái) 4 人，2 0即學(xué)即練 2 個(gè)2 0 4624 分6鐘0。作業(yè)、分張歲歲5、（1）240 人（2）1180 元 提示

22、：租大車(chē)數(shù)量可能為：05 輛，對(duì)應(yīng)租借小車(chē)（全員有座位），列表計(jì)算可知租 4 輛大車(chē)及 1 輛小車(chē)花費(fèi)最少。6、75 億人7、“峰時(shí)”158.4 度,“谷時(shí)”21.6 度 提示：實(shí)際費(fèi)用為 93.6 元，假設(shè)全部為“峰時(shí)”用電，計(jì)算出“谷時(shí)”用電。：甲本來(lái)應(yīng)吃 3 條，乙應(yīng)吃 2 條，現(xiàn)在分別都只吃了 5 條，即甲、乙分別分8、80 元3414100 80 元。了 條， 條給路人，數(shù)量比為 4:1，故分得4 133：設(shè)有x 個(gè)班級(jí)，文藝書(shū)有26x 6 本，自然數(shù)7x 1 本，列方有 8 個(gè)班級(jí)。10、19km提示：根據(jù)快車(chē)、中車(chē)追上騎車(chē)人的時(shí)間算出汽車(chē)人的速度為 14km / h 。計(jì)算出追擊

23、路程為 60 km ，慢車(chē)速度可求。9、271 冊(cè)第十講分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1121、2、963、9504、7205、506、257、1508、450009、58 1310、8000例 1提示：甲 8 小時(shí)走了全長(zhǎng)的 1-12%，即每小時(shí)走 11%，5 小時(shí)兩人合走全長(zhǎng)，即乙每小時(shí)走全長(zhǎng)的 1 11% ，乙 8 小時(shí)走 432 千米，全長(zhǎng)為 600 米。5即學(xué)即練100 噸例 2甲 60 噸，乙 50 噸，丙 40 噸即學(xué)即練60 棵例 3400 噸即學(xué)即練1160 人提示：差不變，將份數(shù)差變?yōu)橐恢拢藬?shù)比為 5:6=25:30，畢業(yè)人數(shù)為 12:17，份數(shù)差不變，可求 1 份所代表的人數(shù)為 4

24、0 人，共 1160 人。例 44800 元即學(xué)即練325 元例 5160 克即學(xué)即練7 千克例 616 元或 45 元提示：有兩種可能，實(shí)際花費(fèi) 261 元的可能超過(guò) 300元，也可能不超過(guò) 300 元。即學(xué)即練40 元例 74080 個(gè)即學(xué)即練144 件作業(yè)1、70 千米2、12 人3、20 人4、100 雙5、5200 元6、100 件可將條件“5600 元”去掉的七成，則少提示：實(shí)際占預(yù)計(jì)部分占預(yù)計(jì)的三成，設(shè)單件成本為“1”，預(yù)計(jì)為 0.3,400 件120，單件商品按八折出售則，少收兩1.2 0.81.2成， 按這種方法出售單件少, 按這種方法賣(mài)了 120 （1.2-1.20.8）=

25、100 件7、16%8、10kg9、（1）選 B 合算（2）A 合算10、2500 元（1+40%）：若總成本為“1”，則實(shí)際總售價(jià)為 90%（1+40%）+10%70%=1.358，利潤(rùn)為 0.358?，F(xiàn)設(shè)總成本為x 元，則實(shí)際利潤(rùn)為（0.358 x -300）元，希望利潤(rùn)為 40% x -300 元，實(shí)際利潤(rùn)是希望利潤(rùn)的（1-15%）。解出成本為 2500 元。：首先依題，一直等候比一堵車(chē)就換乘多（4+0.4）元。11、60 分可以簡(jiǎn)單歸類(lèi)為每 1 千米1.4 元，其次，出租車(chē)但每換乘一次就多收（3-1.4）元，所以一直等候比一堵車(chē)立刻換乘應(yīng)多收 1.6 元。現(xiàn)在，一直等候反而比一堵車(chē)就換

26、乘多收 4.4 元，原因在于等候了（4.4+1.6）0.1 分鐘。第十一講 比和比例應(yīng)用題1、52、8:93、104、2565、85，2556、607、188、100例 190 顆即學(xué)即練甲 84 人，乙 72 人。例 2甲 540 元，乙 360 元。即學(xué)即練360 元例 3例 4甲 17.7 元，乙 8.7 元師父 25 個(gè)，徒弟 20 個(gè)即學(xué)即練 題目條件不清晰應(yīng)改條件為“和同時(shí)開(kāi)始分別勻速讀兩本同：讀了（ 1 4 1 1 ），8讀了（ 1），25樣的故事書(shū)”300 頁(yè)4 45讀了 1 時(shí)，4應(yīng)讀了 1 ，剩下（1 1 ），即故所以?xún)扇说乃俣缺葹?5:4，55事書(shū)的 4 是 240 頁(yè)。

27、540 枚2.5 米例 5例 60.5：陽(yáng)光的方向是平行的，留在墻上的就是樹(shù)頂部離樹(shù)頂這一部分樹(shù)的，剩下部分的長(zhǎng)為 3.2 米，剩下部分樹(shù)的長(zhǎng)度為1.5 3.2 2 米，樹(shù)高 2+0.5=2.5 米2.4作業(yè)1、30 人2、56 厘米3、188 元4、450 個(gè)5、24 小時(shí)6、1:3:687、 4米：甲到終點(diǎn)時(shí)，甲跑 100 米，乙 92 米，丙 88 米，乙與丙的速23度比為 92:88=23:22，一直時(shí)間一定速度與路程成正比。乙到終點(diǎn)（100 米），丙跑了100 22 米，23100 1 22 沒(méi)跑。23 8、14 克：原來(lái)銅鋅含量之比為 3:4，要變?yōu)?3:6，即要加鋅，（3+6）份

28、重量共 63 克，一份表示 7 克，加（6-4）7=克。、噸第十二講工程問(wèn)題、3、13,264、22,445、66、5,97、128、1340例 1甲要 45 天，乙要 36 天即學(xué)即練 還需 56 天例 2甲要 42 天，乙要 63 天即學(xué)即練 還需 12 天例 317 天即學(xué)即練 20 天例 416.4 小時(shí)即學(xué)即練 10.25 天例 57 月 13 日：兩隊(duì)均以 7 天為一個(gè)周期施工，97（6+1）=13 組16 天，甲 97 天內(nèi)有 136+6=84 天在實(shí)際施工。即乙的工作效率為。同理乙841的工作效率為，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，周期是相同的，一個(gè)周期內(nèi)甲干 6 天，乙干55652545 天，

29、一個(gè)周期內(nèi)合作，即 6 個(gè)后工作基本結(jié)束，還差沒(méi)1548455154411 120 天（一天），共需要 6完成，這部分甲乙合作，需要154 8455 1391 天，故 7 月 1 日完工。即學(xué)即練 104 天例 6甲 40.5 元，乙 105 元，丙 94.5 元、三人應(yīng)分別分得 330 元，910 元，560 元。即學(xué)即練、例 74 天：三次周期性完成工作中，前面完整周期部分完成的是相同的。案是由甲做 1 天，乙做 1 天完成的；第二種方案比前一種剩余部分，第多半天，即乙做 1 天，丙做 1 天，甲做半天可完成；第三種方案丙做一天，甲做一天，乙做 1 天可以完成?？梢苑謩e求出三個(gè)隊(duì)伍的工作效

30、率，合作所用時(shí)間3可求。即學(xué)即練 3.6 小時(shí)作業(yè)1、2.2 天2、105 元3、10 天4、24 天135、10 天：求出甲、乙雨天的工作效率分別為，。晴天甲比乙工2050111311效大，雨天乙比甲工作效率大，相同天數(shù)后，完成的121560502010011工作同樣多。說(shuō)明雨天：晴天=: 3: 5 。設(shè)晴天為3x 天，則雨天為5x 天，100 60甲將工作做完?？汕蟪鰔 為 2 天。雨天為 10 天。6、5 天提示：要按時(shí)完工又合作天數(shù)盡量少，甲工效大一些，則甲盡量多做，要做 8 天，不能全部完成，剩下部分乙做，乙做幾天就是和甲合作了幾天。7、20 天8、14 1 小時(shí)39、20 天 分析

31、：甲工效為 1 ，甲10 1 天一共完成全部工程的，則乙在合作715210過(guò)程中完成1，甲在合作過(guò)程中完成,求出合作7373731 6 1010 151010天，即乙的工作時(shí)間，求出乙的工作效率。10、8 月 12 日1010第十三講行程問(wèn)題（一）1、2.42、203、204、255、106、21 千米/時(shí)，5 千米/時(shí)7、5008、96例 12550 米提示：10 分鐘內(nèi)乙丙合走的路程可求，而這段路程就是甲比乙多走的，則甲丙相遇的時(shí)間即學(xué)即練 2100 米知道，則相遇路程可求。例 280 千米：一次相遇（合走一個(gè)全長(zhǎng)）甲走 32 千米，出發(fā)到二次相遇（合走三個(gè)全程），甲走 96 千米，包括一

32、個(gè)全程加 16 千米，求出全廠。即學(xué)即練 360 米813例 34分提示：甲比乙快且面，則甲會(huì)在乙前面。想要兩人在一條邊上，則必須是甲追到乙的身后。首先甲追上乙時(shí)，兩人肯定在一邊上（四分鐘追上），再往前推算出最初在一邊上的時(shí)間。計(jì)算可知在 A 點(diǎn)相遇，相遇之前乙在甲前面，則最初相遇是甲剛好走四個(gè)邊長(zhǎng)到B 點(diǎn)時(shí)。即學(xué)即練 60 秒例 494 千米即學(xué)即練 速度為 10 米/秒，車(chē)長(zhǎng)為 138 米例 511 倍 675 秒（1）提示：經(jīng)過(guò)的時(shí)間比為 15:18，則說(shuō)明追及的速度差之比為 18:15。 （2）甲乙相距路程為 2 分 15 秒內(nèi)火車(chē)比人多走的路程。即學(xué)即練 16 秒例 687.5 千米

33、 分析：前 3 小時(shí)比后 3 小時(shí)多行 25 千米，說(shuō)明前 3 小時(shí)有一部分時(shí)間是順?biāo)旭偟模徊糠謺r(shí)間是逆水行駛的已知水流速度是每小時(shí) 5千米，則順?biāo)俦饶嫠倏?52=10（千米/小時(shí)），順?biāo)旭偟臅r(shí)間就是 2510=2.5（小時(shí)），逆水行駛的時(shí)間就是 6-2.5=3.5（小時(shí)），順?biāo)俸湍嫠乃俣缺仁?3.5：2.5=7：5，則順?biāo)俣仁?10（7-5）7=35（千米/小時(shí)），再乘順?biāo)旭倳r(shí)間 2.5 就是兩港間的路程即學(xué)即練 45 千米1、50 米/分2、710 米3、35 晝夜4、23 千米/時(shí)5、92 千米6、660 米7、9 次8、甲、乙相距 150 千米。9、A、B 相距 78

34、 千米。10、出發(fā)時(shí)每小時(shí)行駛 56 千米。11、甲、乙距離為 96 千米。12、最少需要 1.28 小時(shí)。分析：小船倒船的路程是大船的 4 倍，而倒船的速度卻仍然只有大船的 2 倍，則時(shí)間必然需要的多一些，故大船倒船耗時(shí)較少。第十四講行程問(wèn)題(二）1、42、4:203、1104、55、806、217、60、728、2009、48015 小時(shí)例 1提示：甲乙的速度比為甲乙到達(dá)對(duì)面所用時(shí)間的反比。7即學(xué)即練 315 千米例 2需要 60 分鐘即學(xué)即練 共用 29 分鐘行程為 270 千米。 提示：速度比為1: 1 20% ，則時(shí)間比為 6:5，原本例 3需要的時(shí)間為 6 小時(shí)，按先走 120 千

35、米，再提速 25%，后半段速度比為 1：（1+25%）=4:5，后半段時(shí)間比為 5:4，時(shí)間差為 40 分鐘，可以求出按原速行駛后半段所用時(shí)間，做差求出按原速前半段（120 米）所用時(shí)間。即學(xué)即練 150 千米900 千米相遇前速度比為 5;4,則路程比為 5:4，乙走全廠的 4 .相遇后速例 49度比為（1-20%）5：（1+20%）4=5:6，甲走全長(zhǎng)的 4 ，則乙走全長(zhǎng)的 4 6 = 8 ，99515乙共走了+ 4 = 44 ，即 20 千米為個(gè)全長(zhǎng)。8115945即學(xué)即練 900 千米45例 5280 千米提示：不停車(chē)時(shí)間，可知甲比丙多行駛 1.5 小時(shí)，甲速后部分比為4:5，故時(shí)間比

36、為 5:4，時(shí)間差為 1.5 小時(shí)，可知部分甲用了 7.5 小時(shí)，丙用6 小時(shí)。甲是行駛 1 小時(shí)后的，所以甲走全程用 8.5 小時(shí)，丙用 7 小時(shí)。同樣乙丙對(duì)比速度比為(1 1) :1=2:3，時(shí)間差為 1 小時(shí)，可知乙這一段路程，3乙用時(shí) 3 小時(shí)，甲用 2 小時(shí)。則乙前的 200 千米，乙用時(shí) 8-5=3 小時(shí)。求出原始車(chē)速為 40 千米/小時(shí)，易求全程。例 65.5 千米：若下山到 B 后繼續(xù)下山到A，這一段用時(shí) 0.54=0.125 小時(shí)。即以 2km/h 的速度從A 上山,再原路以 4km/h 速度回到A 用時(shí) 1.125 小時(shí)。即以3km/h 的速度走到山頂再走回要用時(shí) 1.12

37、5 小時(shí)。求出這一段路程。設(shè)山腳到 A路程為 x 千米。根據(jù)上山下山的時(shí)間差，列出方高度。即學(xué)即練 3000 米山腳到A 路程。算出山的作業(yè)1、1600 km / h132、20:393、5 米4、25 千米5、約 160 千米/小時(shí)6、11 時(shí) 05 分7、晚 15 分鐘到達(dá)的8、45 千米9、114 號(hào)10、2160 米第十五講 歸納與推理1、352、9，93、 13214、115、206、67、58、C,D9、白10、0例 1330 個(gè)即學(xué)即練 5000 位例 2五即學(xué)即練 604 個(gè)例 3600即學(xué)即練 1010100提示：100 1002 1003 1010100(1)6;(2)45

38、;(3) an n n 1 2例 4即學(xué)即練 10 條例 536即學(xué)即練 50例 6由五人說(shuō)的話可知A 不是 5，B 不是 5，也不是 1，C 不是 5，也不是 1，D 不是 5，也不是 1，也不是 4，B 是剩下的中最小的。列表可知結(jié)果。即學(xué)即練全對(duì)：假設(shè)法 假設(shè)劉天明全對(duì)，則和錯(cuò)，。假設(shè)全對(duì)，則劉天明和牛全錯(cuò)，。作業(yè)1、 13 。342、 4 ，1501。53、？=28。4、129.5、610.6、1.7、（1）1008016。（2）和為n 12 。8、第一至第五名分別為丙，乙，甲，戊，丁。9、19 個(gè)。10、91 個(gè)，125 個(gè)。第十六講 概率統(tǒng)計(jì)1、 1 ， 1 。222、 2 ， 1

39、 。333、8089 分，92.9%。4、（1）21 萬(wàn)元。（2）7 萬(wàn)元。（3） 4 或 80%。55、A。6、D。7、49.2 元。1例 11016即學(xué)即練78例 2即學(xué)即練 25%例 3（1）半個(gè)小時(shí)。（2）1:30。（3）12 千米每小時(shí)。即學(xué)即練 略例 4（1）6 小時(shí)。（2）最高 39.5 C ,最低 36.8 C 。（3）37.5 C。（4）8月 17 日 612 點(diǎn)下降最快，8 月 19 日 1218 點(diǎn)最穩(wěn)定。（5）表示標(biāo)準(zhǔn)體重。（6）好轉(zhuǎn)。即學(xué)即練83.3%。例 5（1）15 分鐘后打開(kāi)。（2）每分鐘進(jìn)水 4L。（3）需要 20 分鐘。即學(xué)即練（1）159 千米。（2）61 千米。（3）略。例 624 分鐘。 求出加速后的速度及加速后的路程，得出所用時(shí)間。計(jì)算初始速度，算出時(shí)間。作業(yè)1、2、50,10,40%3、60 公頃,4 公頃,2000 年， 5 倍。44、（1）2.2 厘米。（2）甲。（3） 7