聚焦變量與函數(shù)中考題

1、聚焦變量與函數(shù)中考題函數(shù)及圖像歷來是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，考查這部分以填空題、選擇題、解答題等形式出現(xiàn)。既有對(duì)函數(shù)基本知識(shí)的考查，也有函數(shù)的綜合題目。跨越了代數(shù)、幾何、等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，囊括了整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和重要的思想方法。特別是近幾年涌現(xiàn)出大量設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特點(diǎn)的閱讀理解題、開放探索題以及函數(shù)應(yīng)用題。這就要求同學(xué)們要注重生活實(shí)際，善與思考和分析，活用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題例1 （長(zhǎng)沙）如圖所示的是長(zhǎng)沙市2003年6月某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖，回答下列問題（1）這天的最高氣溫是 ；（2）這天共有 個(gè)小時(shí)的氣溫在31以上

2、；（3）這天在 （時(shí)間）范圍內(nèi)溫度在上升；（4）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是多少度？分析： 從圖象上找出不同的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的溫度，或由溫度找對(duì)應(yīng)的時(shí)間，同時(shí)還要對(duì)以后的情況進(jìn)行估計(jì)解：（1）37 （2）9（即從12時(shí)到21時(shí)）（3）315時(shí)（4）2326均可（答案不惟一）例2 （黃岡）某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：磁碼的質(zhì)量x/克050100150200250300400500指針位置y/厘米2345677.57.57.5則y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖所是例3 （安徽）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺

3、當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象（如圖所示）中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）分析：解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)：一是烏龜和兔子從出發(fā)到烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，表示在相同的時(shí)間內(nèi)，烏龜所走的路程大于兔子所走路程，因此，選擇B，D兩個(gè)選項(xiàng)；二是兔子是分三個(gè)步驟走的，也就是說它第一部分路程隨時(shí)間增加而增大，第二部分路程不變，因?yàn)樵谶@一段雖然時(shí)間在變化，但它在睡覺，路程不變，第三部分它在追趕烏龜，時(shí)間在變化，路程也在增加，因此選擇D項(xiàng)，故本題的正確答案為D項(xiàng)本題采用淘汰法完成選擇題例4 (哈爾濱)小明同學(xué)騎自行車

4、去郊外春游，圖11-12表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米？分析： 本題主要考查學(xué)生的讀圖能力，及培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活的能力也可以待后面我們學(xué)過了一次函數(shù)的解析式來解決解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)，此時(shí)離家30千米（2）小明出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離家15千米由于在CD段小明走的路程為15千米，時(shí)間為1小時(shí)，故小明這一段的速度為151=15（千米時(shí)），15O5=75（千米），75+15=225（千米）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家225千米（3）由圖象可以看出小明從出發(fā)到距離家12千米有兩個(gè)時(shí)刻，一是在AB段，二是在EF段，故分兩種情況：小明出發(fā)到出發(fā)1小時(shí)時(shí)，勻速前行，其速度為151=15（千米時(shí)）1215=08（時(shí)），08小時(shí)=48分小明出發(fā)4小時(shí)后返回，返回時(shí)速度為302=15（千米時(shí)）（30-12）15=12（時(shí)），12小時(shí)=1小時(shí)12分4小時(shí)+1小時(shí)12分=5小時(shí)12分故小明出發(fā)48分和出發(fā)5小時(shí)