關(guān)于市十九中學(xué)食堂午餐長時(shí)間排隊(duì)問題的解決方案

1、： 82125023，關(guān)于中學(xué)午餐排隊(duì)時(shí)間太長問題的解決方案市第十九中學(xué)初一十班摘要：中學(xué)午餐排隊(duì)擁擠現(xiàn)象非常普遍。本文通過建立數(shù)學(xué)模型，劃分不同就餐組別,通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算各組別就餐時(shí)間，安排分時(shí)下課 就餐，這將大大縮短午餐排隊(duì)時(shí)間和集中下樓擁擠狀況。： 午餐排隊(duì)、時(shí)間、分段一、問題的提出：目前不少中學(xué)上課集中在一個(gè)教學(xué)樓，下間導(dǎo)致午餐排隊(duì)時(shí)間過長。根據(jù)母校也十九中實(shí)地，目前排隊(duì)平均時(shí)間約 10 分鐘，最長 18 分鐘，極大浪費(fèi)時(shí)間，就餐環(huán)境。同時(shí)，為了減少排隊(duì)時(shí)間，下課后爭先恐后涌到樓梯，造成樓道擁擠，由此引起事故的可能性大大增加。 為了縮短排隊(duì)時(shí)間，改善就餐環(huán)境，有必要研究分時(shí)分段就餐方案

2、。同時(shí)，各大學(xué)和大城市寫字樓也普遍存在吃飯排隊(duì)現(xiàn)象。利用數(shù)學(xué)模型分析，合理調(diào)整不同就餐時(shí)間，將大大提高生活效率。構(gòu)思：可以按、樓層、或者班級設(shè)定不同組別，分別安排就餐時(shí)間。按組別不同顏色的就餐卡以確定就餐時(shí)間，并定期輪換先后順序。讓每個(gè)人花費(fèi)在排隊(duì)買飯的時(shí)間最少。二、數(shù)學(xué)模型建立：1、參數(shù)設(shè)置：所有學(xué)生都在就餐。不在本樓的中間層（在一層或者教室以外的樓里面）班級為C（I，J）C: 表示教室I: 表示數(shù)字表示所在樓層。J: 表示教室：同一排教室按照距離樓梯距離遠(yuǎn)近排列，最近的為 1 號，相鄰的 2 號依次類推。如同一樓層有 2 排教室（門對門），各牌需單獨(dú)單獨(dú)計(jì)算。如果兩個(gè)教室距離樓道口距離相同

3、，只占用一個(gè)。如：C（12）表示在一層樓的第二號教室按每組在餐廳最后一名排隊(duì)者所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)。相鄰教室間距 L 米（假設(shè)教室大小一致）每個(gè)學(xué)生行走平均行駛速度 1 米/秒（經(jīng)測算人行走正常速度為每小時(shí) 4-5 公里，考慮走出教室速度慢，按照 3.6 公里計(jì)算）下每層樓所需時(shí)間 8 秒（實(shí)地測量），忽略不同樓的樓梯長度不一班級人數(shù)：Q。給一個(gè)人打飯的平均時(shí)間 16 秒（實(shí)際測算）售飯窗口：W 個(gè)，并且售飯速度相同2、模型建立只需要計(jì)算不同班級到達(dá)窗口時(shí)間差，就能計(jì)算出設(shè)置下耗時(shí)間相同的不用考慮。間差。因此凡是消設(shè)有兩個(gè)班所在的房間分別為 C(I1,J1) 和C(I2,J2),班級人數(shù)為 Q1 和Q

4、2 ：A：教室間距帶來的時(shí)間差為教室x L/ 1 秒差乘以教室間距離，再除以行走速度：（J1-J2）B：樓層差帶來的時(shí)間差為樓層差乘以一層樓所需時(shí)間：(I1-I2) x 8 秒C：買飯花費(fèi)時(shí)間差為不同班級人數(shù)差除以 (Q1-Q2) /W x 16 秒D：第一個(gè)班級全部賣完飯所需時(shí)間：/Wx16窗口數(shù)量乘以每人花費(fèi)在窗口時(shí)間:全部時(shí)間差為上列的總和加上上一個(gè)班賣完飯所用總時(shí)間，為：(J1-J2)x L +(I1-I2) x 8 +(Q1-Q2)/W x16 + Q1/W x 16=(J1-J2)L+8(I1-I2)+16(2Q1-Q2)/W秒。三、實(shí)際應(yīng)用：母校3 層：市第十九中學(xué)樓層分布如下：

5、4 層：C41C42C43C44C45C46廁所樓梯口廁所C31C32C33C34C35C36廁所樓梯口廁所C31C32C33C34C35C36教室間距 10 米，窗口數(shù)量 4 個(gè)，。 如要計(jì)算C46 班（40 人） 和 C31 班( 44 人)下間間隔，計(jì)算如下：(J1-J2)x L +(I1-I2) x 8 +(Q1-Q2)/W x16秒。I1=4； I2=3；J1=6 J2=1， Q1=40； Q2=44套用公式為：W=4L=10=(J1-J2)L+8(I1-I2)+16(2Q1-Q2)/W秒。結(jié)果為：(6-1)x10+8x (4-3)+16(2x40-44)/4=60+8+144=212 秒。一次依次類推可以算出任何兩個(gè)位置不同教室間下大大縮短排隊(duì)時(shí)間。間差異。在每個(gè)教室里安裝電鈴，按照不同時(shí)間下課就餐，將四、研究需完善之處：本計(jì)算尚未考慮樓層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，全部是按照教室相鄰，中間沒有衛(wèi)生間或者其它特殊布置情況考慮的。 但是根據(jù)不同情況，將數(shù)學(xué)模型略作修改后便可應(yīng)用。五、研究價(jià)值通過合理時(shí)間分段可大幅度減少排隊(duì)時(shí)間以及改善擁擠情況。六、應(yīng)用前景可適用于中小學(xué)大學(xué)以及大的寫字樓劃分不