浙江省嘉興市2022屆中考數(shù)學(xué)試卷

1、浙江省嘉興市2022屆中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題有10小題）1. 若收入3元記為+3，則支出2元記為（ ）A. 1B. -1C. 2D. -22. 如圖是由四個(gè)相同小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 3. 計(jì)算a2a（）A. aB. 3aC. 2a2D. a34. 如圖，在O中，BOC130，點(diǎn)A在上，則BAC的度數(shù)為（）A. 55B. 65C. 75D. 1305. 不等式3x12x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 6. “方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥如圖，將邊長為2cm的正

2、方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為（ ）A. 1cmB. 2cmC. (1)cmD. (21)cm7. A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（ ）A 且B. 且C. 且D. 且8. “市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊，

3、上，則四邊形的周長是（ ）A. 32B. 24C. 16D. 810. 已知點(diǎn)，在直線（k為常數(shù)，）上，若的最大值為9，則c的值為（ ）A. B. 2C. D. 1二、填空題（本題有6小題）11. 分解因式：m21_12. 不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們除顏色外都相同從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球的概率是_13. 小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他在橫線上_填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件14. 如圖，在ABC中，ABC90，A60，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為_15. 某

4、動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A，B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴(kuò)大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）16. 如圖，在廓形中，點(diǎn)C，D在上，將沿弦折疊后恰好與，相切于點(diǎn)E，F(xiàn)已知，則的度數(shù)為_；折痕的長為_三、解答題（本題有8小題）17. （1）計(jì)算：（2）解方程：18. 小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACBD，OBOD求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自

5、己的證明過程與同學(xué)小潔交流小惠：證明：ACBD，OBOD，AC垂直平分BDABAD，CBCD，四邊形ABCD是菱形小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明若贊同小惠的證法，請?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“”；若贊成小潔的說法，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明19. 設(shè)是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1a9）例如，當(dāng)a4時(shí)，表示的兩位數(shù)是45（1）嘗試：當(dāng)a1時(shí)，1522251210025；當(dāng)a2時(shí)，2526252310025；當(dāng)a3時(shí)，3521225 ；（2）歸納：與100a(a1)25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由（3）運(yùn)用：若與100a的差為2525，求a的值20. 6月13日，某港口的潮水高度y

6、（）和時(shí)間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）1112131415161718y（）18913710380101133202260（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）（1）數(shù)學(xué)活動：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象觀察函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，y值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？（2）數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口請問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？21. 小華將一張紙對折后做成紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，其示意圖如圖2已知，（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，

7、）（1）連結(jié)，求線段長（2）求點(diǎn)A，B之間的距離 22. 某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下： 中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間x（h）分為5組：第一組（0 x0.5），第二組（0.5x1），第三組（1x1.5），第四組（1.5x2），第五組（x2）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組？（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間不少于2，請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每

8、周參加家庭勞動時(shí)間的情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議23. 已知拋物線L1：ya(x1)24（a0）經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)（1）求拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式（2）將拋物線L1向上平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線L2若拋物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)在拋物線L1上，求m的值（3）把拋物線L1向右平移n（n0）個(gè)單位得到拋物線L3，若點(diǎn)B(1，y1)，C(3，y2)在拋物線L3上，且y1y2，求n的取值范圍24. 小東在做九上課本123頁習(xí)題：“1：也是一個(gè)很有趣的比已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P，使AP：AB1：”小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以

9、點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)小東稱點(diǎn)P為線段AB的“趣點(diǎn)”（1）你贊同他的作法嗎？請說明理由（2）小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP，點(diǎn)D為線段AC上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的上方，構(gòu)造DPE，使得DPECPB如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，求CPE的度數(shù)如圖4，DE分別交CP，CB于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)D為線段AC的“趣點(diǎn)”時(shí)（CDAD），猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“趣點(diǎn)”？并說明理由答案DBDBB DBACB 11. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】（答案不唯一）14. 【答案】15. 【答案】16. 【答案】 . 60#60度 . 17. 解：（1

10、） （2），去分母： 整理得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以原方程的根為：18. 解：贊成小潔的說法，補(bǔ)充 證明：OBOD， 四邊形是平行四邊形， ACBD，四邊形ABCD是菱形19. 【小問1詳解】解：當(dāng)a1時(shí)，1522251210025；當(dāng)a2時(shí)，2526252310025；當(dāng)a3時(shí)，3521225；【小問2詳解】解：相等，理由如下： 100a(a1)25= 【小問3詳解】 與100a的差為2525， 整理得： 即 解得： 1a9，20. 【小問1詳解】觀察函數(shù)圖象：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)y的值最大時(shí)，；【小問2詳解】答案不唯一當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y有最小值80【小問3詳解】根據(jù)圖像可得：當(dāng)

11、潮水高度超過260時(shí)和，21. 【小問1詳解】解：如圖2，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，平分，【小問2詳解】解：如圖3，連結(jié)設(shè)紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面的對稱軸為直線l，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面示意圖是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸l經(jīng)過點(diǎn)C，ABDE過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，DGAB，HEAB，EDG =DGH=EHG=90，四邊形DGCE是矩形，DE=HG，DGl， EHl，BECE， ，22. 【小問1詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，抽取的這1200名學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)為第600個(gè)和第601個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在第三組；【小問2詳解】解：（人，答：在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人；【小問3詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間大多數(shù)都小于，建議學(xué)校多開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習(xí)慣（答案不唯一）23. 【小問1詳解】解：把代入得：，解得，；答：拋物線的函數(shù)表達(dá)