北京海淀2022屆九年級9月月考數(shù)學模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁北京市上地實驗學校2017-2018學年度第一學期質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試題一、選擇題1. 下列交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可知：A即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，所以A正確；B是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，所以B錯誤；C是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，所以C錯誤；D即不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，所以D錯誤；故選A考點：1軸對稱圖形2中心對稱圖形2. 把拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（ ）A.

2、 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：“上加下減，左加右減”，進而得出平移后的解析式【詳解】解：拋物線y=5x2的頂點坐標為（0，0），向左平移2個單位再向上平移3個單位，0+2=2，0+3=3，平移后的頂點坐標為（2，3），平移后的拋物線解析式為y=5（x+2）2+3故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，是基礎(chǔ)題，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵3. 若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（ ）A. -2B. 2C. 4D. -4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求解即可.【詳解】設另一根為x2，則-1+x2=-3，

3、x2=-2.故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .4. 二次函數(shù)的最大值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】先利用配方法得到y(tǒng)=（x1）2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解【詳解】解：y=（x1）2+5，a=10，當x=1時，y有最大值，最大值為5故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握配方法正確計算，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵5. 如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A. 25B. 30C. 35D

4、. 40【答案】B【解析】【詳解】解：將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故選B6. 一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（ ）A. 至少有1個球是黑球B. 至少有1個球是白球C. 至少有2個球是黑球D. 至少有2個球是白球【答案】A【解析】【詳解】解：一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球是必然事件；至少有1個球是白球、至少有2個球是黑球和至少有2個球是白球都是隨機事件故

5、選A7. 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【詳解】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，拋物線的對稱軸為直線x=2，則=2，解得：b=4，x2+bx=5即為x24x5=0，則(x5)(x+1)=0，解得：x1=5，x2=1.故選D.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題.8. 在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標為（ ）A. B. C. D. 【答

6、案】B【解析】【詳解】解：點A坐標為（-2，1），且點B與點A關(guān)于原點對稱，點B坐標為（2，-1）故選：B9. 函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 當時，【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a0，且與y軸的交點得到c0；根據(jù)圖象可得x=-1時，y0；根據(jù)拋物線可直接得到時，y0詳解：開口向下，錯誤時，正確圖象與軸交點位于軸正半軸，錯誤時，錯誤故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系

7、數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點10. 已知二次函數(shù)，當取任意實數(shù)時，都有，則取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：已知二次函數(shù)的解析式為：y=x2+x+m，函數(shù)的圖象開口向上，又當x取任意實數(shù)時，都有y0，有0，=1-4m0，m，故選B考點：拋物線與x軸的交點二、填空題

8、11. 拋物線的開口方向_，對稱軸是_，頂點坐標為_【答案】 . 下 . 直線 . 【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點式，系數(shù)a和頂點坐標（h，k）得到對稱軸和頂點.詳解：，開口向下，的對稱軸為直線，頂點，對稱軸為直線，頂點故答案為下；直線x=1；（1，0）.點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是明確中系數(shù)a、h、k與圖像的關(guān)系.12. 如圖，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到，使，的線相交于點，如果，那么_【答案】28#28度【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由ABCB得到BAC=D=28，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【詳解】解：，且，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到，故答案為

9、28【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等13. 一個布袋中裝有3個紅球和4個白球，這些除顏色外其它都相同從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，從裝有3個紅球和4個白球的袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為故答案為：14. 若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則的值是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把x=0代入得關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程后利用一元二次方程

10、的定義確定m的值【詳解】解：把x=0代入得，解得m1=1，m2=-1，而m-10，所以m1=1舍去，m= m2=-1故答案為-1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解注意一元二次方程的定義15. 鐘表分針運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過分鐘分針旋轉(zhuǎn)了_【答案】270【解析】【詳解】分析：根據(jù)鐘表面的知識，鐘表上分針走過一個小格轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6，走過45分鐘，乘以45，計算即可得解詳解：分鐘分針轉(zhuǎn)故答案為270.點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（）；兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30

11、，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形16. 與拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線解析式是_【答案】【解析】【詳解】分析：把原拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式，求出頂點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出描出的拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)描出的拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可詳解：，頂點，頂點關(guān)于軸，對稱點為且開口向下，故答案為.點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是求出關(guān)鍵點頂點的對稱坐標，然后根據(jù)對稱性求出函數(shù)的解析式，是?？碱}.三、解答題17. 計算：【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)負整指數(shù)冪的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)，絕

12、對值，二次根式的性質(zhì)，逐一化簡計算即可.詳解：原式點睛：此題主要考查了實數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟記并靈活運用負整指數(shù)冪的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)，絕對值，二次根式的性質(zhì).18. 解方程：（）（）【答案】(1) ，(2) ，【解析】【詳解】分析：（1）先移項，化為一元二次方程的一般式，然后根據(jù)公式法求解即可；（2）根據(jù)因式分解法把方程化為ab=0的形式進行解答即可.詳解：（）解：原式可化為，（）解：，點睛：此題主要考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點合理選擇：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法解方程是解題關(guān)鍵.19. 已知關(guān)于的一元二次方程求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；若是此方程的一個根，

13、求實數(shù)的值【答案】證明見解析； ，【解析】【分析】（1）求證這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明0，即可得出方程有兩不相等的實數(shù)根；（2）把x=-2代入方程得出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可【詳解】證明：關(guān)于的一元二次方程，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；解：是此方程的一個根，把代入方程中得到，【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系： （1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根方程的解得定義，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值20. 如圖，在方格網(wǎng)中已知格點ABC和點O（1）畫ABC和ABC關(guān)于點O成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)

14、中標出所有使以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形的D點【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)中心對稱的作法，找出對稱點，即可畫出圖形， （2）根據(jù)平行四邊形的判定，畫出使以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形的點即可試題解析：（1）畫ABC和ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2平行四邊形的判定21. 列方程或方程組解應用題：某公司在年的盈利額為萬元，預計年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少？【答案】【解析】【分析】設該公司這兩

15、年盈利額的年平均增長率是x，根據(jù)題意可得，2013年的盈利額（1+增長率）2=2015年的盈利額，據(jù)此列方程求解【詳解】解：設該公司這兩年盈利額的年平均增長率是x，由題意得，200（1+x）2=242，解得：x=0.1=10%答：該公司這兩年盈利額的年平均增長率是10%【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，讀懂題意找到等量關(guān)系式列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵22. 在平面直角坐標系中，拋物線與平行于軸的一條直線交于，兩點（）求拋物線的對稱軸（）如果點坐標是，求點的坐標（）拋物線的對稱軸交直線于點，如果直線與軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點到點的距離大于，直接寫出的取值范圍【答案】見解析【解析】【詳解】分析：（1）化成頂點式即可求得；（2）根據(jù)軸對稱的特點求得即可；（3）求得頂點坐標，根據(jù)題意求得C的坐標，分兩種情況表示出頂點D到點C的距離，列出不等式，解不等式即可求得詳解：（）對稱軸直線（），且，關(guān)于軸對稱，（），直線與軸交點縱坐標為，頂點到點的距離大于，或，或點睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把解析式化成頂點式式解題的關(guān)鍵23. 平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：若，則稱點為點的“可控變點”例如：點的“可控變點”為點，點的“可控變點”為點（）點的“可控變點”坐標為_（）若點在函數(shù)的圖象上，其“可控