泉州市2020屆高三畢業(yè)班適應性線上測試(一)理科數(shù)學

1、泉州市2020屆高三畢業(yè)班適應性線上測試（一）理科數(shù)學、單項選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符(eRB)合題目要求的。.已知集合,A x|x2 3x 0, B=x|x- 20,則AA. x|0 x 2B. x|0 x2C. x|2 x3D. x|0 x1時，f(x)x3,則f(x)的圖象在(0,f(0)處的切線方程為A.y=12x +8B. y=-12x +8C. y=12x-8D. y=-12x-8.已知函數(shù)f (x) |x b1 2,x 0.若f(x)在R上為增函數(shù)，則3x 2b,x 0A.b0C.0b6,則 t 2 12k,5 12k(k

2、D.不論 t 為何值，f+ f(t+4)+ f(t+8)12.已知f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，f(1+x)= f(1-x). 若f(1)=1,則A. f(x)是周期函數(shù)B.當n為偶數(shù)時，f(n)=0f(1)22f (2)32f (3)L62 f (6) 1f(1)22f (2)32f(3)L(4n 2)2 f (4n2) 8n2 8n 1三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡的相應位置。.已知向量 a=(1,1) , b=(2,1),若(入 a-b) (a+b),則 入=.2.已知數(shù)列%的各項均為正數(shù)，且a 6an am(n N*),則a4 a7 .ana2 a

3、5.已知C : y2 2px(p 0)的準線l與x軸交于點A,點B,P在C上， ABF是面積為2的等腰直角三角形，則C的方程為 ，LPF!的最小值為.(本題第一空2分，第二空3分)一|PA|一.已知三棱錐 P-ABC 中，平面 PABL平面 ABC,/PAB=30 , AB= 6, PA 3J3, CA+CB=10設直線 PC 與 平面ABC所成的角為0 ,則tan 0的最大值為 一.四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個試題 考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。.(12 分)如圖，已知在平面四

4、邊形ABCD43, / CAB刁，/ABC鄧，/ ACB=y，且cos 丫(sin a +sin 3 尸sin 丫 (2- cos a - cos 3 ).(1)證明：CA+CB=2AB;(2)若CA CB, DA=2DC=1求四邊形ABCD勺面積的取值范圍. （12分）3AiE.如圖，正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱長都為4, D是AC的中點，E在AiCi邊上，ECi(1)證明：平面BC1D 平面ACC1A ；(2)設側面ABB1A上的動點F,滿足EF/平面BC1D.請在答題卡的圖形中作出點F的軌跡草圖，并指出該軌跡的形狀(不需要說明理由)；求二面角C1 BD F的余弦值的最大值. (

5、12 分)22設橢圓C： 土 L 1的右焦點為F,過F的直線l與C相交于A,B兩點.43uuiruuu(1)若AF 2FB,求l的方程；(2)設過點A作x軸的垂線交C于另一點P,若M是4PAB的外心，證明：LAB1為定值.IMF I20.(12 分)某游戲棋盤上標有第0,1,2,.,100 站，棋子開始位于第0站，選手拋擲均勻骰子進行游戲，若擲出骰子向上的點數(shù)不大于 4,棋子向前跳出一站；否則，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站或第100站時,游戲結束.設游戲過程中棋子出現(xiàn)在第n站的概率為Pn.(1)當游戲開始時，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學期望；1(2)證明：Pn

6、1 -P1 Pn 二 Pn1(1 n 98)； 33(3)若最終棋子落在第 99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝.請分析這個游戲是否公平.(12 分)ax已知函數(shù)f (x) x In x. e(1)當a-1時，討論f(x)的極值點個數(shù)；(2)若x0時，f(x) w -e,求a的取值范圍.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。.選彳4- 4:坐標系與參數(shù)方程(10 分) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark66 o Current Document x 4 t, . 1在平面直角坐標系 xOy中，直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線12的普通方程為y x,設y ktkI1與I2的交點為P,當k變化時，記點P的軌跡為曲線 C.以。為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求C的極坐標方程；(2)已知點A,B在C上， AOB ,求4AOB的面積的最大值. 4