混凝土彎橋第二章-精品課件

1、混凝土彎橋重慶交通大學(xué)橋梁工程系第二章 彎梁橋特點(diǎn) 關(guān)于彎梁橋的特點(diǎn)可以分別從：力學(xué)性質(zhì)方面、荷裁方面、構(gòu)造方面和施工方面等如以闡明。但其中最為重要者，當(dāng)首先應(yīng)對彎梁橋的力學(xué)性質(zhì)有十分清晰的概念和認(rèn)識。彎梁橋的特點(diǎn)是相對于直梁橋而言的。在討論彎梁橋的性能汰首先應(yīng)對一根獨(dú)立彎梁的工作特性有所掌握。一、彎梁橋的力學(xué)特點(diǎn)1、“彎一扭”耦合作用 與直線梁相比較，曲線梁由于曲率的影響，導(dǎo)致曲線梁產(chǎn)生彎扭禍合作用。也即在外荷載作用下，梁截面內(nèi)產(chǎn)生“彎矩”的同時(shí)必然伴隨著產(chǎn)生“耦合扭矩”;同理，在產(chǎn)生“扭矩”的同時(shí)也伴隨著產(chǎn)生相應(yīng)的“耦合彎矩”。因此，其相應(yīng)的豎向撓曲變形也與扭轉(zhuǎn)角之間對應(yīng)的產(chǎn)生耦合效應(yīng)。（

2、22） （21） （23） 符拉索夫微分方程 由于曲線梁橋中存在著較大的扭矩和扭轉(zhuǎn)角變形，欲把曲線梁按桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法作為純扭轉(zhuǎn)理論分析則必須符合下列基本假定： (1)橫截面各項(xiàng)尺寸與跨長相比很小時(shí)才容許將實(shí)際結(jié)構(gòu)作為集中在梁軸線上的曲線形彈性桿件來處理； (2)曲線梁的橫截面在變形后仍保持為平面； (3)曲線梁變形后，橫截面的周邊形狀保持不變，即截面不發(fā)生畸變； (4)截面的剪切中心軸線與截面形心軸線相重合。 從圖中可以看出，該曲線梁為外部一次超靜定結(jié)構(gòu)。如果釋放B點(diǎn)的抗扭約束作為靜定結(jié)構(gòu)的基本體系，則不難根據(jù)B點(diǎn)扭轉(zhuǎn)角為零的變形協(xié)調(diào)條件求出贅余扭矩TB，從而即可分析曲線梁的全部內(nèi)力和變形

3、。簡支曲梁 上圖為一雙跨連續(xù)彎梁，其左支座與中支座采用可動(dòng)式球鉸支座，右支座則采用固定式球鉸支座，則此雙跨連續(xù)彎梁在豎荷載作用下的計(jì)算圖式屬空間靜定結(jié)構(gòu)，它仍可按靜力平衡條件求解出各個(gè)支座反力和各驗(yàn)算截面上的計(jì)算內(nèi)力和變形。 雙跨連續(xù)曲梁 從以上兩個(gè)例子可以看出，簡支曲梁可以是超靜定結(jié)構(gòu)，連續(xù)曲梁也可以是靜定結(jié)構(gòu)，這和直梁是不同的。對于曲線梁而言，必須充分估計(jì)到支點(diǎn)處的實(shí)際抗扭約束情況，從而來判別結(jié)構(gòu)的計(jì)算圖式，而不能簡單地用“簡支”或“連續(xù)”的方式來判別結(jié)構(gòu)物是“靜定”或“超靜定”。 圓心角0圓心角0的大小與扭轉(zhuǎn)特性密切相關(guān)，按照單曲線梁可推導(dǎo)出跨中截面的撓度與 0的關(guān)系。繪制出關(guān)系c10、

4、c11與0的曲線 當(dāng)圓心角0較小，與扭轉(zhuǎn)相關(guān)的c11極小，對撓度的影響很小，可以忽略不計(jì)，即可以將曲線梁近似作為直線梁處理，并且隨著圓心角少。減小，曲線梁的特性就愈接近直線梁。曲線梁中的撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形也是耦合，在計(jì)算豎向撓度時(shí)，可以將撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形疊加(或相減)，箱梁外側(cè)腹板的豎向撓度比內(nèi)側(cè)腹板大，也比同跨徑的直線梁大，而且曲線梁半徑r愈小，跨徑愈大，其圓心角0相對愈大，彎扭效應(yīng)也愈明顯。 在曲線梁橋進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)充分考慮橋梁寬度的因素，尤其在寬橋時(shí)，車輛荷載偏載時(shí)，將會(huì)加劇曲線梁橋的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。 加拿大安大略省公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(簡稱OHBDC)中，采用L2bR1.0作為判別是否可以按直

5、線梁橋計(jì)算的條件，式中L為橋梁軸線弧長，R為曲線梁橋的半徑，b為橋梁半寬。 設(shè)L30m，R200 m，b6m，則L2bR90012000.751.0，此時(shí)可按直線梁橋計(jì)算其結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。設(shè)Rl00m時(shí)，則L2bR1.51.0，此時(shí)應(yīng)按彎梁橋的有關(guān)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。 a）截面5彎距影響線b）截面5彎距影響線三跨連續(xù)梁豎向力P1作用下內(nèi)力影響線c）截面0彎距影響線d）截面5扭距影響線e）截面0扭距影響線f）截面5剪力影響線g）截面0剪力影響線 隨著圓心角0的減小，則曲線梁的性質(zhì)就愈接近直線梁的情況。由三跨連續(xù)曲梁在豎向力P1作用下的內(nèi)力影響線中可以看出，其彎矩影響線的形狀和直線梁是完全相似的，但

6、其影響線坐標(biāo)的絕對值是隨著0值的增加而增加。其扭矩影響線和剪力影響線的坐標(biāo)絕對值，也同樣地比直線梁大。出此，可以得出結(jié)論，在相同跨徑情況下，曲線梁橋的截面內(nèi)力較同跨徑的直線梁橋要大，因而，其截面尺寸和用鋼量等指標(biāo)都將有所增加。 三跨連續(xù)曲線梁在扭矩T1作用下的內(nèi)力影響線曲梁受力變化規(guī)律：1) 當(dāng)圓心角90度時(shí)，曲率對彎矩有明顯的影響；3) 當(dāng)圓心角=180度時(shí)，彎矩和扭矩均趨于無窮大，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；4) 支座反力和剪力與直梁完全相同。 由上圖可以看出，當(dāng)0值變化時(shí)，曲線梁的跨中彎矩Mp和Mp0 (視作跨徑為L 0R 的直線梁)、以及支點(diǎn)扭矩Tp的變化。如果當(dāng) 1300時(shí)，曲線梁的跨中彎矩Mp將是直

7、線梁跨中彎矩 Mp0的2.0倍。 彎扭剛度比kEIGId 曲線梁橋中的彎扭剛度比對結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)有著直接的關(guān)系。在c10、c11與0的曲線中可以看出，當(dāng)集中荷載P作用下的超靜定簡支曲線梁，在k 1，10，100時(shí)所得到的三根曲線c11，10c11和100c11。即k值愈大，則由于曲率因素而導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)變形顯著增大。因此，對于彎梁橋而言，在滿足豎向變形(抗彎剛度EI)的前提下，宜盡可能地減小EI值，增大GId值。所以在曲線梁橋中，低高度梁和抗扭慣矩較大的箱形（封閉形）截面是合理的橫截面形式。 2、內(nèi)梁和外梁受力不均 在曲線梁橋中，由于存在較大的旋轉(zhuǎn)扭矩，因而通常會(huì)使外梁超載，內(nèi)梁卸載，尤

8、其在寬橋情況下更會(huì)增大內(nèi)外梁的差異。彎橋的變形比同樣跨徑直線橋大，外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度，曲率半徑越小、橋越寬，這一趨勢越明顯；因此，在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)常會(huì)增加復(fù)雜性，甚至構(gòu)成明顯不經(jīng)濟(jì)的斷面尺寸和配筋。 有時(shí)內(nèi)、外梁支點(diǎn)反力會(huì)相差懸殊，當(dāng)活載偏置時(shí)，內(nèi)梁支點(diǎn)甚至有可能產(chǎn)生負(fù)反力。當(dāng)曲率半徑小、跨徑大、恒載小時(shí)，更應(yīng)注意在設(shè)計(jì)計(jì)算上控制內(nèi)梁支點(diǎn)反力的問題，必要時(shí)應(yīng)在構(gòu)造上采取相應(yīng)措施予以保證。3、曲線梁橋中橫梁的功能 曲線橋梁中橫梁的功能，除具有直線梁中的功能外，還擔(dān)負(fù)著保持全橋穩(wěn)定的作用，尤其對于薄腹箱梁來說，增設(shè)橫隔板是減小截面畸變變形的最優(yōu)方案。與直線橋相比，中橫梁的剛度一般較大；

9、4、預(yù)應(yīng)力對支反力的影響 曲線梁橋中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對支反力的分配有較大影響，計(jì)算支座反力時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響。5、曲線梁橋中均布恒載的橫向分布 在直線梁橋中，均布恒載可以假定各根主梁均勻受力，但是在曲線梁橋中，各根主梁的恒載內(nèi)力是不均勻的，尤其在多梁式開口截面的情況時(shí)，其恒載也存在荷載橫向分布的問題，外側(cè)邊梁受力最大，因而，需要在構(gòu)造上采取措施以增加整個(gè)梁橋的抗扭剛度，以彌補(bǔ)上述各梁內(nèi)力分布不均勻的問題。二、彎梁橋的力學(xué)特點(diǎn) 根據(jù)曲線梁橋的受力特點(diǎn)，除必須考慮直梁橋中的各種荷載外，當(dāng)曲線梁橋的曲線半徑等于或小于250m時(shí)，應(yīng)計(jì)算離心力作用。離心力為車輛荷載(不記沖擊力)乘以離心力系數(shù)c，離心

10、力系數(shù)c可按下式計(jì)算: c=V2 /127R式中：V一一計(jì)算行車速度，應(yīng)按橋梁所在路線等級的規(guī)定采用(km/h ) ； R一一曲線半徑(m)。二、彎梁橋的力學(xué)特點(diǎn) 在計(jì)算四車道的離心力時(shí)，應(yīng)考慮車道折減系數(shù)，汽車荷載可折減30% 。當(dāng)曲線梁橋在恒載作用下，既在截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩和剪力，同時(shí)也產(chǎn)生扭矩，各根主梁所分配到的內(nèi)力也很不均勻。 關(guān)于曲線梁橋中沖擊力的計(jì)算，在現(xiàn)行橋梁規(guī)范中未見有明確的條文。由于橋梁的沖擊系數(shù)與車輛的動(dòng)力特性、沖擊的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)性等因素密切相關(guān)，尤其與橋面的平整度有著密切的關(guān)系，在目前尚無充分研究成果以前，建議可以暫取現(xiàn)行“公橋規(guī)”的公式進(jìn)行計(jì)算?？傊P(guān)于曲線梁橋的沖擊系數(shù)

11、問題，還有待作更進(jìn)一步的研究后才能妥善解決。三、彎梁橋的構(gòu)造特點(diǎn) 曲線梁橋的構(gòu)造特點(diǎn)，可從多方面來闡明，根據(jù)曲線梁橋的受力特征，其主要構(gòu)造特點(diǎn)為：支座設(shè)置的特點(diǎn)；車輛在圓弧上行駛時(shí)必須設(shè)置超高和加寬的特點(diǎn)；外弧長內(nèi)弧短的特點(diǎn)；上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)必須構(gòu)成有利于抵抗“彎扭剪”的特點(diǎn)；在構(gòu)造上必須能適應(yīng)縱橫向平面位移和轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)等。 左圖為圓心角為900之單跨梁，在均布荷裁q作用下的扭矩MT()，其支承條件分別為：a)縱向無箝固；b)縱向彎曲單側(cè)箝固；c)縱向彎曲雙側(cè)箝固。 從圖中可以看出，在曲梁中所產(chǎn)生的扭矩(a)遠(yuǎn)大于(b)和(c)。從圖中說明了改變支承條件是調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)力的有效方法之一，雖然是改

12、變了抗彎約束的條件，但卻有效地減小了支點(diǎn)截面處的扭矩。 下圖為一座雙跨連續(xù)曲梁橋，其圓心角為600，在均布荷載和集中荷載作用下，研究中間支承采用不同構(gòu)造時(shí)的影響和差異。設(shè)在中間支承處采用三種圖式：各向可轉(zhuǎn)動(dòng)的球鉸支座；橫向剛結(jié)，縱向鉸結(jié)；縱橫向均為彈性固結(jié)。 均布荷載作用下雙跨梁的彎距和扭矩集中荷載作用下雙跨梁的彎距和扭矩 三種支承圖式在內(nèi)力分布方面雖有一定差異，但從本例來說，相差并不懸殊。結(jié)合國內(nèi)的實(shí)際情況，對于多跨連續(xù)彎箱梁橋的中墩支承，大都采用盆式橡膠支座或圓形板式橡膠支座，以使適應(yīng)橋梁縱橫向的變形要求。但是，如果在采用墩高較大的獨(dú)柱式中墩構(gòu)造時(shí)，更宜采用“墩梁”彈性固結(jié)構(gòu)構(gòu)造，充分利用

13、橋墩的柔性以適應(yīng)曲線梁橋的變形要求，從而可以獲得較好的經(jīng)濟(jì)效果，因?yàn)榕枋较鹉z支座的費(fèi)用是十分昂貴的。 在曲線梁橋中，有時(shí)由于整個(gè)線路布設(shè)的要求，而把緩和曲線段布置在橋孔上，因而有可能要把曲線梁橋設(shè)計(jì)成變寬度的型式。對于一級公路或高速公路等高等級公路，當(dāng)其縱坡大于4時(shí)，可能會(huì)在橋上設(shè)置專門的爬坡車道；當(dāng)高速公路互通式立體交叉、服務(wù)區(qū)、車站等處，也有可能會(huì)在橋上設(shè)置變速車道等。所以，在曲線梁橋設(shè)計(jì)時(shí)，常有可能出現(xiàn)橋面變寬的情況。 在平曲線橋梁的橋面上設(shè)置超高，這是為了保證行車的安全。超高的橫向坡度按計(jì)算行車速度、半徑大小、橋面種類、自然條件和車輛組成等情況確定。高速公路和一級公路的超高橫向坡度不應(yīng)

14、超過10，其它各級公路也不應(yīng)超過6。 在曲線梁橋的設(shè)計(jì)和施工中，對于橋梁標(biāo)高的精確控制常是比較復(fù)雜的。因?yàn)樵谄矫嫔嫌衅角€(圓曲線和緩和曲線)；在縱面上有縱坡度和豎曲線，在橫斷面上有橋面超高和單向或雙向橫坡度，同時(shí)還有加寬或變寬的情況。因而，在曲線梁橋設(shè)計(jì)和施工中，對橋梁標(biāo)高的控制必須十分細(xì)致和謹(jǐn)慎。 在曲線梁橋中，出于外弧遠(yuǎn)比內(nèi)弧要長，因而在布置欄桿和其它細(xì)部構(gòu)造(如燈柱、緣石、泄水孔等)時(shí)要充分注意到這一特點(diǎn)。 四、彎梁橋的施工特點(diǎn) 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋多采用整體現(xiàn)澆工藝施工，有時(shí)也采用預(yù)制構(gòu)件工藝施工。 由于曲線梁橋幾何形狀是一根曲桿，因而在預(yù)制、移動(dòng)、翻身和吊裝時(shí)要倍加小心。對于預(yù)制的曲線梁構(gòu)件，其構(gòu)件中心位置有可能位于構(gòu)件軸線之外，因而極易傾倒失穩(wěn)或者扭曲變形，尤其在搬運(yùn)和起吊時(shí)應(yīng)該設(shè)置副起吊點(diǎn)，在堆放擱置時(shí)需要增設(shè)臨時(shí)支撐，以確保構(gòu)件在施工過程中的穩(wěn)定性。 由于曲線