第二講_公開課_312等式的性質(zhì)

1、音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切，數(shù)學(xué)是人類最完美的語言。 數(shù)學(xué)的魅力3.1.2 等式的性質(zhì) 歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師指導(dǎo)！初一（5）班能否用估算法求出下列方程的解(2) 2x +5= 21(1) x+2=12思考 算一算試試 試一試(3) 23x=230(4) 2500+900 x = 15000方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)請(qǐng)問，什么是等式？方程(1)(3)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(2)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程 像這樣用等號(hào)“=”表

2、示相等關(guān)系的式子叫等式在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊知識(shí) 準(zhǔn)備什么是等式？舉個(gè)例子？ 1+2=3, ab, S= ab, 2x-3y 4+x=7， 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r 2 3 1 2 上述這組式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，為什么？隨練一練堂選 一選 掌握得更好 那么剛剛我們估算的那些方程如何解的？思考是否正確？下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什

3、么規(guī)律？a = bc右左cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = ba+c b+c=右左仔細(xì)觀察，你會(huì)更棒!cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bab右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bba右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = ba-c b-c=ba右左等式的性質(zhì)：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等性質(zhì)用式子可表示為：如果a=b ， 那么ac=bc仔細(xì)觀察，你會(huì)更棒!在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）因?yàn)椋?/p>

4、 所以：（2）因?yàn)椋?所以：想一想、練一練ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ab2a = 2bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè) C個(gè)ac = bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左等式的性質(zhì)：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等性質(zhì)用式子可表示為：如果a=b， 那么ac=bc如果a=b ，那么等式的性質(zhì)性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子), 結(jié)果仍相等.性質(zhì)2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù), 或除以同一個(gè)不為的數(shù), 結(jié)果仍相等.注意：（）等式兩邊

5、都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（）等式兩邊不能都除以，即不能作除數(shù)或分母(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么。32y32x+=-a5ya5x-+=-+a5ya5x-=-y5x5=-31y231x2-=-平心靜氣，展示智慧 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使得結(jié)果仍是等式，并說明依據(jù)是什么。利用等式的性質(zhì)解下列方程解：兩邊減7，得于是解：兩邊除以-5，得于是分析：所謂“解方程”就

6、是要求出方程的解“x？”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“xa（a為常數(shù)）”的形式解：兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得檢驗(yàn)：將代入方程，得：左邊右邊所以是方程的解。解：兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得解：兩邊同乘-3，得化簡，得兩邊同減15，得解法一：解法二：隨練一練堂兩邊同時(shí)除以5，得兩邊同時(shí)減2，得兩邊同時(shí)乘2，得 兩邊同除以0.3，得 (1)解：8=x兩邊同時(shí)減4，得 (2)解： (3)解：記得檢驗(yàn)！ 經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的等式： x = a(常數(shù)） 即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).注 意1.下列說法錯(cuò)誤的是

7、（ ）.A隨練一練堂2.下列各式變形正確的是（ ）.A隨練一練堂 3.等式 的下列變形，利用等式性質(zhì)2進(jìn)行變形的是（ ）.D隨練一練堂、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，依據(jù)；(2)如果2x=x1，那么x = ，依據(jù) ； (3)如果-5x=20 ，那么x，依據(jù) 。(4)如果 ，那么 ，依據(jù) ； 快樂練習(xí)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)104等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 變形為 變形為 變形為 變形為二、選擇填空下列各式的變形中，正確的是（） 快樂練習(xí)A.C.D.B. D 太棒了!(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） 快樂練習(xí)A.C.D.B.好極了!D 能力提升若 請(qǐng)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等式，并說出你編寫的依據(jù)。( )（1）(2)(3)( )( )判斷下列說法是否成立，并說明理由（）（）（） .（因?yàn)閤可能等于0）（等量代換）（對(duì)稱性）等式的性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 如果 a=b 那么a + c=b + c 掌握關(guān)鍵: “兩 邊” “同一個(gè)數(shù)(或式子) ” “除以同一個(gè)不為0的數(shù)”解方程的目標(biāo): 變形 x = a (常數(shù))檢驗(yàn)的方程(代 入)原方程小結(jié)記住了？2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果 a=b 那么 ac = bc 如果 a=b 那么解下列方程：x+2=-6-3x=3-4x