3.5.2簡單線性規(guī)劃 (6)

1、一、課前兩分鐘1.在同一坐標(biāo)系上作出下列直線:2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7xYo2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7x二、復(fù)習(xí)回顧1.回憶二元一次不等式(組）在平面直角坐標(biāo)系中的平面區(qū)域的確定方法：0yxAx+By+C=0直線定界,特殊點(diǎn)定域2.作出下列不等式組的所表示的平面區(qū)域,并求出交點(diǎn)坐標(biāo)。55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1, 4.4)A: (5, 2)B: (1, 1)Oxy問題1：x 有無最大（?。┲?？問題2：y 有無最大（?。┲?？問題3：2x+y 有無最大（?。┲担咳?提出問題

2、把上面兩個(gè)問題綜合起來:設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),z的最大值和最小值.55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy線性規(guī)劃問題：設(shè)z=2x+y，式中變量滿足下列條件： 求z的最大值與最小值。 目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約束條件任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解線性規(guī)劃問題例1: 解下列線性規(guī)劃問題： 求z=2x+y的最大值和最小值，使式中x、y滿足下列條件：四、典例分析解線性規(guī)劃問題的步驟： （2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行 線中，利用平移的方法找出與可行域

3、有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解； （4）答：作出答案。 （1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；總結(jié)變式1: 解下列線性規(guī)劃問題： 求z=2x-y的最大值和最小值，使式中x、y滿足下列條件：2x+y=0注意截距與z的關(guān)系！2、利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的步驟：畫畫出線性約束條件所表示的可行域答做出答案求根據(jù)觀察的結(jié)論，先求交點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出最優(yōu)解移在目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線（與目標(biāo)函數(shù)中z=0平行）中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線 五、課堂小結(jié)1、什么是線性規(guī)劃問題1、練習(xí)冊P102 例1、變1 P104 1-6六、作業(yè)布置 求 的最大值和最小值.課堂練習(xí)：已知 滿足解：作出如圖所示的可行域，351xoB(1.5,2.5)A(-2,-1)C(3,0)y當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，對應(yīng)的z最