電力工程8-第8章-電力系統(tǒng)頻率課件

1、 第二篇 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài) Part 2 Steady analysis 電力系統(tǒng)計(jì)算的標(biāo)么制 電力系統(tǒng)潮流 電力系統(tǒng)頻率 電力系統(tǒng)電壓第8章 電力系統(tǒng)頻率 本章及后一章將介紹正常穩(wěn)態(tài)狀況的優(yōu)化和調(diào)整,即確保系統(tǒng)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性。 衡量系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)有： 比耗量（如煤耗率）：生產(chǎn)單位電能所消耗的一次能源 線損率（或網(wǎng)損率）：系統(tǒng)中損耗電能占電廠輸入系統(tǒng)的電能的百分?jǐn)?shù). 本章討論電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配和頻率調(diào)整。 負(fù)荷預(yù)測(cè) 有功功率最優(yōu)分配 發(fā)電機(jī)組的最優(yōu)組合 有功功率負(fù)荷在已運(yùn)行機(jī)組間的最 優(yōu)分配（重點(diǎn)）8-1 電力系統(tǒng)中有功功率的平衡一、有功功率負(fù)荷的變動(dòng)及其調(diào)整1.

2、有功功率負(fù)荷的變動(dòng) 將綜合負(fù)荷分解成三種： 第一種：幅度小，周期短，這種變化具有很大隨機(jī)性。 第二種：變化幅度較大，周期較長，這種負(fù)荷屬?zèng)_擊性負(fù)荷。如：電爐，鋼鐵廠負(fù)荷。 第三種：負(fù)荷的增長等，這種負(fù)荷可以預(yù)測(cè)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，經(jīng)常以階梯型表示。2. 有功功率的調(diào)整 與負(fù)荷變動(dòng)相對(duì)應(yīng)，有功功率和頻率調(diào)整大體也分為一次、二次和三次調(diào)整。 一次調(diào)整：由發(fā)電機(jī)調(diào)速器進(jìn)行的，對(duì)第一種負(fù)荷變動(dòng) 引起的頻率偏移的調(diào)整。 二次調(diào)整：由發(fā)電機(jī)調(diào)頻器進(jìn)行的，對(duì)第二種負(fù)荷變動(dòng) 引起的頻率偏移的調(diào)整。 有功負(fù)荷最優(yōu)分配（三次調(diào)整）：對(duì)第三種負(fù)荷的變化， 根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，按最優(yōu)分配準(zhǔn)則讓它們?cè)诎l(fā)電廠間分配。即讓發(fā)電廠

3、發(fā)給定功率，系統(tǒng)中除平衡節(jié)點(diǎn)外其它各節(jié)點(diǎn)有功都可以指定。 系統(tǒng)中的平衡節(jié)點(diǎn)，一般取系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電廠母線，稱為調(diào)頻電廠(二次調(diào)整）。這種電廠容量較大而且有功可調(diào)。 我們先討論有功最優(yōu)分配，然后在介紹一次調(diào)整、二次調(diào)整。進(jìn)行發(fā)電廠間有功分配，必須知道系統(tǒng)中的有功負(fù)荷（第三種負(fù)荷變動(dòng)），為此首先必須進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。二 . 有功功率負(fù)荷曲線的預(yù)測(cè) 進(jìn)行有功功率或頻率的三次調(diào)整，即有功功率最優(yōu)分配必須根據(jù)日負(fù)荷的變化情況，即常說的日負(fù)荷變化曲線。有功功率的預(yù)測(cè)方法很多，具體有：“回歸分析”，如線性回歸“時(shí)間序列分析”，如指數(shù)平滑法等。這些方法在此不作討論。但不管運(yùn)用那一種方法，都要運(yùn)用累積的運(yùn)行

4、記錄。一般實(shí)測(cè)的負(fù)荷曲線如圖所示。為便于計(jì)算，往往要對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行加工（如圖所示）。 1.最大負(fù)荷特征點(diǎn)不變加工原則： 2.最小負(fù)荷特征點(diǎn)不變 3.加工前后曲線下的面積不變即總電量不 變。 多年來，實(shí)際電力系統(tǒng)中編制系統(tǒng)有功功率日負(fù)荷曲線的方法是：根據(jù)各大量用戶未來若干天申報(bào)的預(yù)測(cè)負(fù)荷，并參照長期實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，綜合調(diào)整用戶的用電；綜合用電負(fù)荷加上網(wǎng)損就是系統(tǒng)承擔(dān)的負(fù)荷容量。 因此編制負(fù)荷還必須知道廠用電和網(wǎng)絡(luò)損耗。各發(fā)電廠可投入的發(fā)電容量負(fù)荷用電廠用電系統(tǒng)網(wǎng)損 不變損耗（與負(fù)荷無關(guān)）主要是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗 變壓器的空載損耗。（ 6-10%） 可變損耗（與負(fù)荷的平方有關(guān)）主要 是系統(tǒng)變壓器和線路電阻中

5、的損耗。 水電廠：0.11% 廠用電 火電廠：58% 原子能廠： 45% 上述編制日負(fù)荷曲線時(shí)，還必須注意天氣的變化。如：下雨，農(nóng)灌負(fù)荷下降；陰天，照明負(fù)荷上升。 一般只要有足夠的資料和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用上述方法其誤差不超過23% 有功功率電源和備用容量1、有功電源 系統(tǒng)中的有功電源是各種類型發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)。但并不是所有發(fā)電機(jī)都以額定功率運(yùn)行，這是因?yàn)榘l(fā)電設(shè)備不可能全部不間斷投入運(yùn)行；同時(shí)，投入運(yùn)行的發(fā)電機(jī)也并不都以額定功率運(yùn)行。如：發(fā)電機(jī)要定期檢修；水電廠發(fā)電機(jī)與水頭有關(guān)，如果水頭過分偏低，則其就不可能以額定功率運(yùn)行。 一般，系統(tǒng)調(diào)度所都能及時(shí)掌握各電廠預(yù)計(jì)可投入的發(fā)電機(jī)及其可發(fā)功率。設(shè)各發(fā)電廠（或

6、發(fā)電機(jī)）可投入的發(fā)電功率為 ，則所有發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)可發(fā)功率 ，才是真正可供調(diào)度的系統(tǒng)電源容量。 從系統(tǒng)可靠性和電能質(zhì)量方面來講，系統(tǒng)備用容量越大越好，從經(jīng)濟(jì)性方面來講，系統(tǒng)備用容量不宜過大。 系統(tǒng)備用容量= - 總的系統(tǒng)發(fā)電負(fù)荷（負(fù)荷+網(wǎng)損+廠用電）2、備用容量兩種分法：第一種： 1、負(fù)荷備用：為滿足系統(tǒng)中短時(shí)的負(fù)荷波動(dòng)和一日 中計(jì)劃外的負(fù)荷增加而在系統(tǒng)中留有的備用容量。 負(fù)荷備用容量的大小，要根據(jù)系統(tǒng)總負(fù)荷的大小和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，并考慮系統(tǒng)中各類用戶的比重來確定。一般取最大負(fù)荷的（25）%，大系統(tǒng)取較小數(shù)值，小系統(tǒng)取大值。 2、事故備用：為防止系統(tǒng)中某些發(fā)電設(shè)備發(fā)生偶然性事故影響供電而在系統(tǒng)中留有

7、的備用容量。其大小要根據(jù)系統(tǒng)容量、發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、單機(jī)容量、機(jī)組的事故概率、系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)等確定。 510% 且 系統(tǒng)中一臺(tái)最大機(jī)組的容量。 3、檢修備用：為保證系統(tǒng)發(fā)電設(shè)備進(jìn)行定期檢修時(shí)不至影響供電而在系統(tǒng)中留有的備用容量。它與系統(tǒng)負(fù)荷大小關(guān)系不大，只與負(fù)荷性質(zhì)、發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、設(shè)備的新舊程度、 檢修時(shí)間的長短有關(guān)。若安排得下，則不需設(shè)檢修備用。 檢修： 大修：安排在一年最小負(fù)荷季節(jié)進(jìn)行。 小修：利用節(jié)假日 4、國民經(jīng)濟(jì)備用：考慮到負(fù)荷的超計(jì)劃增長而設(shè)置的備用。這要根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)情況來確定。 第二種1、熱備用：指運(yùn)轉(zhuǎn)中的發(fā)電機(jī)可能發(fā)的最大出力與系統(tǒng)發(fā)電負(fù)荷的差。也稱旋轉(zhuǎn)備用。 2、冷備用：處在停機(jī)狀

8、態(tài)下的發(fā)電設(shè)備可能發(fā)的最大功率。檢修中的發(fā)電設(shè)備不屬于冷備用。 從供電可靠性來講，熱備用越多越好，因?yàn)榘l(fā)電設(shè)備從停運(yùn)到發(fā)額定功率需要花較長的時(shí)間。而從經(jīng)濟(jì)性方面來講，熱備用又不宜過多。 各種備用容量的相互關(guān)系大概如下所示： 發(fā)電負(fù)荷 運(yùn)轉(zhuǎn)中發(fā)電設(shè)備可能 發(fā)的最大功率。 負(fù)荷備用（25%）熱備用 （要求快） 事故備用（510%） 熱備用 一般發(fā)生事故時(shí)，不太可 冷備用 能 又遇上負(fù)荷的突然增 加。如遇上，則切除部 檢修備用（根據(jù)需要） 分不太重要的負(fù)荷。 國民經(jīng)濟(jì)備用 系統(tǒng)中具有了備用容量，就可以來討論各發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠之間負(fù)荷最優(yōu)分配及系統(tǒng)頻率的調(diào)整。82 電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配 電力系

9、統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配，是在保證整個(gè)系統(tǒng)的安全、可靠和電能質(zhì)量的前提下，合理的分配有功功率使電能的產(chǎn)生和傳輸?shù)馁M(fèi)用最小。它也稱為電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行或電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。 有功電源的最優(yōu)組合： 最優(yōu)組合的數(shù)量 機(jī)組的最優(yōu)啟停時(shí)間 最優(yōu)組合的順序 有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配：有功功率最優(yōu)分配系統(tǒng)中有功負(fù)荷在 各個(gè)發(fā)電廠和發(fā)電設(shè)備間的合理運(yùn)行。 有功電源的最優(yōu)組合這類問題的研究較后一種內(nèi)容開展得遲，具體方法有：最優(yōu)組合排序法；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法；整數(shù)規(guī)劃法。 有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配這一研究領(lǐng)域已有七十多年的歷史，通常使用方法有兩類：經(jīng)典法；數(shù)學(xué)規(guī)劃法。 這里我們介紹最常用的經(jīng)典法，即按所謂等耗量微增率準(zhǔn)則分配負(fù)荷，

10、實(shí)際上就是系統(tǒng)中熱備用容量的分配。一 各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)和合理組合 第一類問題的研究較復(fù)雜，況且還沒有像第二類問題中通用的方法，因此這里不對(duì)第一類問題作詳細(xì)討論。下面僅就各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)，及它們承擔(dān)負(fù)荷的合理順序作一般性說明。1， 各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn) ： 凝汽式火電廠 火力發(fā)電廠 熱電廠 可調(diào)節(jié) 水力發(fā)電廠 常規(guī)水電廠 不可調(diào)節(jié) 抽水蓄能電廠 核電廠 目前電廠的主要種類有： 火力發(fā)電廠的特點(diǎn)有：（1）鍋爐和汽機(jī)都有一個(gè)最小技術(shù)出力 鍋爐： 汽機(jī)：（2）鍋爐汽機(jī)退出運(yùn)行和再投入運(yùn)行不僅要耗費(fèi)能量還要花費(fèi) 時(shí)間，又容易損壞設(shè)備，因此火電廠不宜頻繁的開停機(jī)。一 般火電廠從點(diǎn)火到滿負(fù)荷運(yùn)行要幾

11、個(gè)小時(shí)（89）。（3）鍋爐汽機(jī)承擔(dān)急劇變化的負(fù)荷時(shí)，與開停機(jī)類似。 （4）火力發(fā)電廠的鍋爐和汽機(jī)有如下之分： 高溫高壓：效率高，功率調(diào)節(jié)范圍窄。鍋爐、汽機(jī) 中溫中壓：效率較前者低但可靈活調(diào)節(jié)的范圍 比前者寬。（承擔(dān)變化負(fù)荷） 低溫低壓：效率低，系統(tǒng)不用，應(yīng)逐步 淘汰。（5）熱電廠與一般火電廠的區(qū)別在于熱電廠的技術(shù)最小負(fù)荷取決于熱負(fù)荷，此功率稱強(qiáng)迫功率。 熱電廠 抽汽式 背壓式 熱電廠效率高，調(diào)節(jié)不靈活。效率比高溫高壓電廠高。 水電廠的特點(diǎn)： （1）為綜合利用水能，水電廠必須釋放一定水量，這一水量對(duì)應(yīng)的功率也稱強(qiáng)迫功率。 下游的灌溉 綜合利用 通航 工業(yè)用水、生活用水 水庫養(yǎng)殖（2）水輪機(jī)也有一

12、個(gè)技術(shù)最小出力。這要視具體情況而定， 如：水頭，水輪機(jī)的型式等。（3）水輪機(jī)退出運(yùn)行和再度投入運(yùn)行耗費(fèi)很少能量，所需時(shí)間也較短，且操作簡(jiǎn)單。這是水電廠的主要優(yōu)點(diǎn)，因此水電廠適合于承擔(dān)挑峰負(fù)荷。（4）水輪機(jī)承擔(dān)急劇變化負(fù)荷時(shí)，不需耗費(fèi)額外的能量和花費(fèi)時(shí)間。（5）水電廠水頭過分低落時(shí)，水輪發(fā)電機(jī)可發(fā)的功率要降低。 即： 水電廠的額定功率是與某一設(shè)計(jì)水頭有關(guān)的，如水頭太低，則可發(fā)功率就不在額定范圍內(nèi)變化。（6）水電廠按其有無調(diào)節(jié)水庫以及調(diào)節(jié)水庫的大小或調(diào)節(jié)周期的長短可分為很多種類。 無調(diào)節(jié)：其功率取決于上游的水量又稱徑流式 水電廠。一般一晝夜內(nèi)天然來水量常規(guī)水電廠 不變，因此所發(fā)功率基本不變。 日調(diào)

13、節(jié) 洪水季節(jié)：為避免棄水 有調(diào)節(jié)： 年調(diào)節(jié) 一般滿發(fā)。 多年調(diào)節(jié) 枯水季節(jié)：調(diào)峰承擔(dān) 急劇變動(dòng)負(fù)荷，進(jìn) 行有功最優(yōu)分配。 其中，耗水量由水庫調(diào)度所給定。 原子能發(fā)電廠的特點(diǎn)：（1）其核反應(yīng)堆的負(fù)荷基本沒有限制，其技術(shù)最小負(fù)荷主要取決于汽輪機(jī)，約1015%（與火電廠同）。（2）其反應(yīng)堆退出運(yùn)行和再投入運(yùn)行或承擔(dān)急劇變動(dòng)負(fù)荷時(shí)，也要耗費(fèi)能量花費(fèi)時(shí)間，還易于損壞設(shè)備。一般擔(dān)負(fù)平穩(wěn)負(fù)荷。（3）原子能發(fā)電廠一次投資大，運(yùn)行費(fèi)用小。應(yīng)充分發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)，一般滿發(fā)。2、各類發(fā)電廠的合理組合 綜上所述：火電廠一般承擔(dān)基本不變的負(fù)荷，其中高溫高壓機(jī)組效率高，調(diào)節(jié)范圍窄，因此它優(yōu)先投入，承擔(dān)基荷。其次是中溫中壓機(jī)組，

14、低溫低壓機(jī)組效率低，一般只在高峰負(fù)荷發(fā)必要的功率。 原子能電廠雖然調(diào)節(jié)范圍寬，但其承擔(dān)變動(dòng)負(fù)荷時(shí)也要耗費(fèi)能量和花費(fèi)時(shí)間，并且其運(yùn)行費(fèi)用小，因此應(yīng)充分發(fā)揮其效益，一般承擔(dān)基荷。 水電廠：無調(diào)節(jié)水電廠的功率及有調(diào)節(jié)水電廠的強(qiáng)迫功率應(yīng)先投入。 洪水期：為避免棄水，也優(yōu)先投入。 枯水期：承擔(dān)高峰負(fù)荷，起調(diào)頻作用。 枯水期水電廠可調(diào)功率承擔(dān)高峰負(fù)荷，可使火電廠的負(fù)荷平穩(wěn)，減少開停增加的額外消耗，并且水電廠調(diào)節(jié)快。 可調(diào)功率各類電廠承擔(dān)負(fù)荷的大致順序如圖：負(fù)荷曲線的最高部位（峰值部分）是承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)發(fā)電廠的工作位置。系統(tǒng)中的負(fù)荷備用就設(shè)置在此類電廠中。由圖可知，枯水季節(jié)，系統(tǒng)中大型水電廠擔(dān)任調(diào)頻任務(wù)；洪水

15、季節(jié)，中溫中壓火電廠擔(dān)任調(diào)頻任務(wù)。 一般低溫低壓機(jī)組容量低，設(shè)備舊，不能擔(dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)有功負(fù)荷最優(yōu)分配時(shí)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件1、耗量特性 電力系統(tǒng)中有功負(fù)荷的最優(yōu)分配的目的是滿足一定約束條件下，使系統(tǒng)所消耗的（一次）能源（或費(fèi)用）最小。為此必須知道單位時(shí)間內(nèi)消耗的能源與輸出有功的關(guān)系，也即是發(fā)電機(jī)組（或發(fā)電廠）輸入與輸出的關(guān)系。此關(guān)系稱為耗量特性。如下圖所示。 (1)火電廠 縱坐標(biāo)表示單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃料（或費(fèi)用）F，如：噸標(biāo)準(zhǔn)煤/小時(shí)或元/小時(shí)。橫坐標(biāo)為以千瓦或兆瓦表示的電功率。 (2)水電廠 縱坐標(biāo)表示單位時(shí)間內(nèi)所消耗的水量W，其單位為（立方米/秒）橫坐標(biāo)與火電廠同。耗量特性：F（W） PG

16、 比耗量 ：耗量特性曲線上某一點(diǎn)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比值，即單位時(shí)間內(nèi)輸入能量和輸出功率之比。若耗量特性曲線縱橫坐標(biāo)單位相同，則 的倒數(shù)，即為發(fā)電機(jī)組的效率 。耗量微增率 ：耗量特性曲線上某一點(diǎn)切線的斜率。 即 或比耗量與耗量微增率的單位是相同的，如噸/兆瓦.小時(shí)，但是完全不同的兩個(gè)概念。它們的大小一般也不同。耗量特性曲線上僅有一個(gè)特殊點(diǎn)m的 與 相等。m點(diǎn)為從原點(diǎn)與耗量特性曲線的切點(diǎn)。顯然m點(diǎn)比耗量的數(shù)值最小，稱為最小比耗量 。 這里順便指出，剛開始人們按比耗量從?。ㄐ矢撸┑酱髱ж?fù)荷，后面我們將看到這并不是有功負(fù)荷最優(yōu)分配。 一般發(fā)電機(jī)組的耗量特性是從試驗(yàn)得到的?，F(xiàn)代大型火力發(fā)電機(jī)組多為鍋爐汽

17、機(jī)發(fā)電機(jī)單元組合。實(shí)驗(yàn)是可直接從鍋爐每小時(shí)的燃料消耗與發(fā)電機(jī)有功功率的關(guān)系作出曲線。小型發(fā)電廠可能是幾臺(tái)鍋爐通過蒸汽母管供給汽輪發(fā)電機(jī)組，試驗(yàn)只能給出全廠的耗量特性，考慮到某些鍋爐、汽機(jī)因檢修而退出運(yùn)行的情況，應(yīng)做出不同的鍋爐汽機(jī)組合的耗量特性。2、目標(biāo)函數(shù)和約束條件 有了各發(fā)電機(jī)組（或發(fā)電廠）的耗量特性，當(dāng)系統(tǒng)具有一定的備用容量時(shí)，就可以將系統(tǒng)負(fù)荷在已運(yùn)行的各發(fā)電機(jī)組之間進(jìn)行最優(yōu)分配。 有功最優(yōu)分配的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)總耗量，即下式： 式中 表示第i發(fā)電機(jī)組（或發(fā)電廠）發(fā)出有功 時(shí)單位時(shí)間內(nèi)所消耗的能源。 約束條件為：（1）電力系統(tǒng)有功功率必須平衡對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)有： i=1,

18、2,n對(duì)整個(gè)系統(tǒng)有： 若 （所有有功的總和），在某一時(shí)刻為常數(shù) 網(wǎng)絡(luò)總損耗 則上式可寫成： 若不記網(wǎng)絡(luò)損耗，則上式可簡(jiǎn)寫成 （2）有功及無功的不等式約束 i=1,2,n 取發(fā)電機(jī)組的額定功率視發(fā)電機(jī)組的類型而異取決于發(fā)電機(jī)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的溫升。主要由發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行的穩(wěn)定性決定。（3）系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的約束 這由電能質(zhì)量的要求決定。一般在進(jìn)行有功負(fù)荷最優(yōu)計(jì)算時(shí)，先只考慮等式約束，而將不等式約束作為檢驗(yàn)條件來處理。純火電系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)分配 先討論純火電系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配，即有功負(fù)荷在各有功發(fā)電機(jī)組（或發(fā)電廠）間的最優(yōu)分配。先不計(jì)網(wǎng)損，只考慮等式約束，即對(duì)如下問題求解：對(duì)上述問題求 使

19、其在滿足功率平衡的條件下，目標(biāo)函數(shù)小。數(shù)學(xué)上這類問題屬求條件極值，可用拉格朗日乘數(shù)法求解。用拉格朗日乘數(shù)法建立一個(gè)新的、無約束的目標(biāo)函數(shù)即拉格朗日函數(shù)簡(jiǎn)寫成：式中前幾個(gè)式子 分別表示發(fā)電機(jī)組1，2，n承擔(dān)有功負(fù)荷時(shí)的耗量微增率即： 這就是著名的等耗量微增率準(zhǔn)則。它表示為了使系統(tǒng)總耗量最小，各發(fā)電機(jī)組應(yīng)按相等的耗量微增率分配負(fù)荷。不等式約束的處理： 1）無功及電壓的不等式約束雖然也要遵守，但它與有功負(fù)荷的最優(yōu)分配無直接聯(lián)系，可先不予考慮，等到求得有功最優(yōu)分配后，并用計(jì)算潮流分布進(jìn)行考驗(yàn)時(shí)再來考慮。 2）有功不等式的處理相當(dāng)簡(jiǎn)單，即用檢驗(yàn)的方法解決。 若按等耗量微增率準(zhǔn)則確定的某發(fā)電機(jī)組i應(yīng)發(fā)的有

20、功低于PGimin，該發(fā)電機(jī)就發(fā) PGimin，高于 PGmax，時(shí)則就發(fā) PGmax。 PGimin ， 第i機(jī)組所發(fā)功率= PGi ， PGmax ， 如圖5-9說明這種情況，機(jī)組1，2可按等耗量微增率準(zhǔn)則分配負(fù)荷，而機(jī)組3，4只能以 PG3min 和 PG4max 承擔(dān)負(fù)荷。 步驟：（1）先設(shè)耗量微增率的初值為（2）求與 對(duì)應(yīng)的各發(fā)電設(shè)備（機(jī)組、發(fā)電廠）應(yīng)發(fā)的功率。 在發(fā)電機(jī)組很多時(shí)，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算，這時(shí)要確定耗量特性和耗量微增率特性的數(shù)學(xué)模型。一般用曲線擬合法獲得，通常發(fā)電機(jī)組的耗量與發(fā)電機(jī)出力 PGi 的關(guān)系為：其中 為常數(shù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)，只列出二次項(xiàng)即已足夠。由此式求 是很容易的。

21、也可將 PGi 看成是 的多項(xiàng)式，即： 式中 為常數(shù). 這樣由 （3）檢驗(yàn)由初值求得的 是否能滿足有功平衡方程。（4）如不能滿足要求，則有兩種情況 時(shí)，取新的時(shí)，取新的 并從第（2）步重復(fù)計(jì)算；知道滿足要求為止。（5）若功率平衡，則計(jì)算系統(tǒng)總耗量。 以上計(jì)算步驟可用下圖表示：例5-1 已知系統(tǒng)中有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組，它們的耗量特性如下： 其中a1 ，a2，b1，b2，c1，c2 均為常數(shù)。如系統(tǒng)中有功負(fù)荷為PL。求兩臺(tái)機(jī)組所分配的負(fù)荷。 解：先求兩臺(tái)機(jī)組的燃料耗量微增率根據(jù)“等耗量微增率準(zhǔn)則”及等式約束，可得如下聯(lián)立方程： 解此方程組，可得：四 水火電混合系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)分配 一般水電廠消耗的水量

22、由水庫調(diào)度所給定。為了使討論問題簡(jiǎn)單，下面只討論一個(gè)火力發(fā)電廠（或機(jī)組）和一個(gè)水力發(fā)電廠（機(jī)組）間的負(fù)荷分配，同時(shí)也不計(jì)網(wǎng)損，且認(rèn)為水電廠的水頭不變（固定）。 即： H不變， Q(W)P的關(guān)系就確定下來了。 這時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為： 等式約束： 不等式約束為：?jiǎn)挝粫r(shí)間的耗水量 以上各式中我們以下標(biāo)“T”表示火電廠，下標(biāo)“H”表示水電廠。 K2 表示水電廠2 在 0，T 時(shí)間段內(nèi)的耗水量。 與純火電系統(tǒng)同，我們先不考慮不等式約束。 所不同的是，這里目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是對(duì)時(shí)間 t 的積分。為此將 0，T 分成若干段，在每一段中認(rèn)為F1，W2 不變，上式可寫成如下求和的形式：其中 t：0，T 間隔內(nèi)分成

23、的時(shí)間段數(shù) ：第k時(shí)間段的時(shí)間；F1.k：發(fā)電機(jī)組1 在第k時(shí)間段內(nèi)的單位時(shí)間耗量；PT1.k：火電廠1 在第k 時(shí)間段內(nèi)的功率； W2.k： 發(fā)電機(jī)組2 在第k時(shí)間段內(nèi)的單位時(shí)間耗水量；PH2.k：水電廠（機(jī)組）2在第k 時(shí)間段內(nèi)的功率； 只要時(shí)間段分得足夠短（如分成24個(gè)小時(shí)），可將每一時(shí)間段內(nèi)的功率看成不變。 PL.k 第k 時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷功率。K=1，2，t下面應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法，構(gòu)成不受約束的拉格朗日函數(shù)。由于不等式約束增加了，因此其相應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)也應(yīng)增加。 新的拉格朗日函數(shù)為： 式中： 和 都是拉格朗日乘子， 是由于引入水電廠而增加的。增加 使其單位也變成能量 對(duì)上式求最小值。

24、其必要條件為 t個(gè)方程 t個(gè)方程 t個(gè)方程 1個(gè)方程即： k=1, 2, , tk=1, 2, , tk=1, 2, , t共有（3t+1）個(gè)方程，而變量 也恰好為（3t+1）個(gè)，因此可以求解。兩式即為t個(gè)有功平衡方程和水量平衡方程。前兩式表示在第k時(shí)間段內(nèi)水火電廠有功最優(yōu)分配的必要條件。由此可得： k=1, 2, ,t 從嚴(yán)格意義上講，火力發(fā)電機(jī)組間最優(yōu)分配負(fù)荷的條件是對(duì)某一瞬間而言的，但這時(shí)只要將時(shí)間段 取得足夠小（如一個(gè)小時(shí)），上式同樣可以表示某一瞬間水、火發(fā)電機(jī)組有功功率負(fù)荷最優(yōu)分配的條件。只要將上式中的“k”去掉即可： 令 重新寫成： 火力發(fā)電機(jī)組煤耗量微增率水力發(fā)電機(jī)組的水耗量微增

25、率 上式表示只要將水力發(fā)電廠耗量微增率乘一個(gè)待求的拉格朗日乘數(shù) ，就可以將純火電系統(tǒng)中的“等耗量微增率準(zhǔn)則”推廣到水火電系統(tǒng)中有功負(fù)荷的最優(yōu)分配。 下面來確定待求系數(shù) 可以約去是因?yàn)榛鹆Πl(fā)電機(jī)組有功出力的增加量與水力發(fā)電機(jī)組有功出力的減少量肯定相等。 表示：火電廠燃料增加耗量（減少量）與水電廠水量減少（增加耗量）的比值。 若F1：?jiǎn)挝粸閲?小時(shí) ，W2：米3/小時(shí)， 則 ：噸/米3 因此 是水煤換算系數(shù)，表示每立方米水相當(dāng)于多少噸煤。 當(dāng)一定時(shí)間段內(nèi)，水電廠消耗的水量越多，則單位體積的水量可折換的耗量就越小，即 越小，從而 越小。按等耗量微增率準(zhǔn)則，水力發(fā)電廠應(yīng)分配的負(fù)荷也就越多，反之則水電廠

26、分配的負(fù)荷就越小。用耗量微增率特性曲線可說明如下： 若給定時(shí)間內(nèi)所消耗的水量越多，則 越小。如圖曲線 向下移動(dòng)越多（若 1），從而水電機(jī)組應(yīng)帶更多的負(fù)荷。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，水煤換算系數(shù) 也是通過迭代計(jì)算求得。其步驟大致為： (1) 由調(diào)度所給定的耗水量K2 ,設(shè)換算系數(shù)的初值 ; (2) 由 可求各個(gè)不同時(shí)段有功負(fù)荷的最優(yōu)分配方案； (3) 計(jì)算與此最優(yōu)分配方案對(duì)應(yīng)的耗水量K(0)2 ; (4) 判斷 是否等于0 若 則取 并從第二步 則取 重新開始(5) 若 ,則結(jié)束。 下面討論兩種極端情況的功率分配：(1).最后計(jì)算求得的 值很大，從而 也很大，且大 于火電機(jī)組滿發(fā)時(shí)的 。 這表示當(dāng)火電機(jī)組全

27、部容量投入運(yùn)行以后，水電機(jī)組才開始承擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷。此時(shí)水電機(jī)組所發(fā)功率和耗水量均很小。在實(shí)際系統(tǒng)中，相當(dāng)于枯水季節(jié)的情況。(2). 值很小， (水電機(jī)組滿載時(shí) ) 這表示水電機(jī)組滿發(fā)后才投入火電機(jī)組.它們相當(dāng)于豐水季節(jié)的情況。 上面，我們討論了兩臺(tái)水、火電機(jī)組負(fù)荷的最優(yōu)分配。顯然可以推廣到更多水、火電機(jī)組之間的負(fù)荷分配。設(shè)系統(tǒng)共有n臺(tái)機(jī)組（或發(fā)電廠），其中m臺(tái)火電機(jī)組，（n-m）臺(tái)水電機(jī)組，則式可寫成： 這時(shí)的約束條件更多，共有(n+1)t+n-m個(gè)方程，相應(yīng)的變量數(shù)也為（n+1)t+n-m個(gè)。 其中： t個(gè)， （n-m）個(gè)， n.t個(gè)。 隨著電廠數(shù)量的增加，其方程急劇增加，計(jì)算量也非常大。計(jì)及

28、網(wǎng)絡(luò)損耗時(shí)有功負(fù)荷的最優(yōu)分配 以上分析的前提是網(wǎng)損忽略不計(jì)，即 。當(dāng)網(wǎng)損較大時(shí)就不能忽略，如大型水電廠與系統(tǒng)的長距離輸電線。原則上講，要考慮網(wǎng)損并不困難，只要在有功平衡方程中增加一項(xiàng)總網(wǎng)損 即可。但具體計(jì)算時(shí)卻相當(dāng)復(fù)雜。 下面只考慮純火電系統(tǒng)中兩臺(tái)機(jī)組有功分配時(shí)，考慮網(wǎng)損。拉格朗日函數(shù)：對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù)可得： 網(wǎng)損微增率； 網(wǎng)損修正系數(shù) 令 ，則協(xié)調(diào)方程可寫成： 協(xié)調(diào)方程看上去非常簡(jiǎn)潔，其復(fù)雜點(diǎn)在于網(wǎng)損微增率的計(jì)算。它不僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、系數(shù)有關(guān)，而且還與發(fā)電機(jī)有關(guān)。8-3 電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整 調(diào)整頻率的必要性 頻率是電力系統(tǒng)運(yùn)行的主要質(zhì)量指標(biāo)。系統(tǒng)頻率的變動(dòng)對(duì)用戶 、發(fā)電廠和系統(tǒng)本身都會(huì)產(chǎn)生不良影響

29、。因此必須保證頻率在額定值50HZ左右變化，且不超過一定范圍。 頻率變化時(shí)對(duì)用戶的影響：（1）大多數(shù)工業(yè)用戶使用異步電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率有關(guān) ，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量。（2）系統(tǒng)頻率降低將使電動(dòng)機(jī)的功率降低。 如：電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)機(jī)床負(fù)荷，頻率降低 1% 導(dǎo)致功率 p 降低 1% 。（3）現(xiàn)代工業(yè)、國防和科學(xué)，都已廣泛應(yīng)用電子技術(shù)設(shè)備，頻率的不穩(wěn)定將影響電子技術(shù)設(shè)備的準(zhǔn)確性。 頻率變化對(duì)發(fā)電廠及系統(tǒng)本身的影響：（1）發(fā)電廠的廠用機(jī)械（泵和風(fēng)機(jī)）是用異步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的（2）系統(tǒng)低頻率運(yùn)行時(shí)，容易引起汽輪機(jī)葉片的共振，縮短其壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使葉片斷裂。一般汽輪機(jī)葉片的固有頻率在4550HZ之間。所以現(xiàn)代

30、大型汽輪發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)頻率的變化有相當(dāng)嚴(yán)格的要求。（3）頻率降低使異步電動(dòng)機(jī)和變壓器的勵(lì)磁電流將大為增加，引起系統(tǒng)無功功率（負(fù)荷）的增加，其結(jié)果是引起電壓的降低 因此，當(dāng)系統(tǒng)頻率較穩(wěn)定時(shí)，電壓調(diào)整也較容易。 因此，近代電力系統(tǒng)對(duì)頻率有很高的要求。 電力系統(tǒng)頻率的變化主要是由有功功率的變化引起的，上節(jié)討論了對(duì)第三種有功引起頻率變化的調(diào)整。本節(jié)介紹對(duì)第一、第二種有功引起頻率變化的調(diào)整。歐美各國：+0.1HZ ； 我國：+0.2HZ ； 日本：+0.1HZ二 電力系統(tǒng)負(fù)荷的功率頻率靜特性 系統(tǒng)中有功負(fù)荷與頻率的關(guān)系，可歸納為以下幾類：（1）與頻率變化無關(guān)的負(fù)荷如：照明、電弧爐、電阻爐、整流負(fù)荷等。（

31、2）與頻率一次方成正比的負(fù)荷如：切削機(jī)床、球磨機(jī)、往復(fù)式水泵、壓縮機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)等。（3）與頻率的二次方成正比的負(fù)荷如：變壓器中的渦流損耗，但這種損耗在電力網(wǎng)有功損耗中占的比重較小。（4）與頻率的三次方成正比的負(fù)荷如：靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵等。 （5）與頻率的更高次方成正比的負(fù)荷如：靜水頭阻力很大的給水泵等。 綜上所述，系統(tǒng)有功負(fù)荷可表示成： 式中：PL ：系統(tǒng)頻率為f 時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的有功功率負(fù)荷。 PLN ：系統(tǒng)頻率為額定（ fN）時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的有功負(fù)荷。 a0 ，a1，a2，a3.：上述各類負(fù)荷占 PLN 的百分?jǐn)?shù)。上式兩邊同除PLN 得：稱為負(fù)荷的功率頻率靜特性曲線，簡(jiǎn)稱負(fù)荷的功頻靜特性。直線

32、的斜率為： 用有名值可表示為： 有名值與標(biāo)幺值的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： kL ，kL* 表示電力系統(tǒng)負(fù)荷自動(dòng)調(diào)節(jié)效應(yīng)。稱 kL ，kL* 為“有功負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率”。 kL 是系統(tǒng)調(diào)度部門應(yīng)該掌握的數(shù)據(jù)。實(shí)際系統(tǒng)中，要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)求得。一般系統(tǒng) kL* = 13。 例：某一系統(tǒng)總有功負(fù)荷為PLN =3200MW（包括網(wǎng)損），系統(tǒng)的頻率為50HZ，若kL* =1.5，求kL =？ 解： 即系統(tǒng)f變化 1HZ，可使PL 變化 96MW。若PLN =3650MW，則 因此kL 與系統(tǒng)負(fù)荷的大小有關(guān)。自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)及其調(diào)節(jié)特性 1、 調(diào)速器 目前，國內(nèi)外原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)有很多種類型，這里只說明一般調(diào)速系統(tǒng)原理，而不介

33、紹具體的裝置。下圖為最簡(jiǎn)單的調(diào)速系統(tǒng)原理圖： 上一頁 下一頁電源有功功率靜態(tài)頻率特性（1）無調(diào)速器 電源有功功率靜態(tài)頻率特性通?？衫斫鉃榘l(fā)電機(jī)組中原動(dòng)機(jī)械功率的靜態(tài)頻率特性。原動(dòng)機(jī)未配置自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，其機(jī)械功率與角速度（頻率）的關(guān)系如下所示：（2） 有調(diào)速器（3） 配置調(diào)頻器時(shí) 調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)頻器調(diào)節(jié)作用時(shí)，當(dāng)負(fù)荷改變時(shí)，調(diào)頻器的作用使有一次調(diào)整的靜態(tài)頻率特性平行移動(dòng)。 圖中一組平行直線為僅有一次調(diào)整時(shí)的靜態(tài)頻率特性。頻率的一次調(diào)整 1 發(fā)電機(jī)的功率頻率特性 KG：稱為發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率。單位為MW/HZ，或MW/0.1HZ。用標(biāo)幺值表示（以額定值為基值）：?jiǎn)挝徽{(diào)節(jié)功率與發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)

34、 互為倒數(shù)。因此 的定義為：若以百分?jǐn)?shù)表示則：即： 或： 發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù) （單位調(diào)節(jié)功率）是可以整定的 ，一般整定值為： 電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整主要與此調(diào)差系數(shù)（或單位調(diào)節(jié)功率）有關(guān)。 汽輪發(fā)電機(jī)組： =35 或 kG*=33.320； 水輪發(fā)電機(jī)組： =24 或 kG*= 5025；。2 綜合負(fù)荷的靜特性 kL ：負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率。 負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率表示隨系統(tǒng)頻率的升降，負(fù)荷所吸收功率增加或減少的多少。其標(biāo)幺值在數(shù)值上就等于額定條件下負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。 負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)：指一定頻率下負(fù)荷隨頻率變化的變化率。 很明顯，負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率或頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)不能整定。系統(tǒng)綜合負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功

35、率大致為13。 電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整。對(duì)應(yīng)某一負(fù)荷，發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)的頻率特性和負(fù)荷頻率特性的交點(diǎn)O就是系統(tǒng)的原始運(yùn)行點(diǎn)。 系統(tǒng)在O點(diǎn)運(yùn)行，突然負(fù)荷增加 ，從PL PL，由于發(fā)電機(jī)功率不能立刻隨之增加，機(jī)組將減速，系統(tǒng)頻率將下降。同時(shí)： 調(diào)速器一次調(diào)整，發(fā)電機(jī)功率增大，沿PG 負(fù)荷頻率特性的作用使負(fù)荷功率下降，沿PL 經(jīng)過一個(gè)衰減的震蕩過程，達(dá)到新的平衡點(diǎn)O, OA=OB+BA=BO-BA 而BO=BA=AB= OA= 所以 或 式中KS：系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。單位：兆瓦/赫，兆瓦/0.1赫 PL0: 原始運(yùn)行點(diǎn)的負(fù)荷。 f0: 原始運(yùn)行點(diǎn)系統(tǒng)的頻率 系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率取決于：只有通過控制、調(diào)節(jié)發(fā)

36、電機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率來實(shí)現(xiàn)。 從直觀上看，只要發(fā)電機(jī)的 小些，或KG大些，則負(fù)荷的變化對(duì)頻率的影響就小，即頻率就較穩(wěn)定。 原因1：極端情況，發(fā)電機(jī)的 = 0 即 KG 原因2：機(jī)組的 為無窮大，機(jī)組滿載例：設(shè)有n臺(tái)機(jī)組參加運(yùn)行，n臺(tái)機(jī)組參加f調(diào)整時(shí)， 若n臺(tái)機(jī)組中，只有m臺(tái)參加調(diào)整，其他機(jī)組已滿載，即m+1，n臺(tái)滿載，不參加調(diào)整。顯然：因而，KG ，KS 都不可能很大。因此調(diào)速器完成的調(diào)頻只能對(duì)幅度較小，周期較短的負(fù)荷引起的頻率偏移。負(fù)荷波動(dòng)幅度大，周期長的調(diào)頻任務(wù)只能依靠二次調(diào)頻。 例：兩臺(tái)容量為60MW的發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，它們的調(diào)差系數(shù)為4%，3%，若空載時(shí)并聯(lián)運(yùn)行，其頻率f0為50HZ

37、，試求： （1）總負(fù)荷為100MW時(shí)，這兩臺(tái)機(jī)各自承擔(dān)的功率。 （2）為使總負(fù)荷為100MW時(shí)，兩臺(tái)機(jī)組能平均分擔(dān)負(fù)荷，它們的轉(zhuǎn)速分別應(yīng)增減多少？ 解：(1) 兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組的KG則兩臺(tái)發(fā)電機(jī)總的單位調(diào)節(jié)功率為設(shè)帶100MW負(fù)荷時(shí)頻率為fL ，不計(jì)負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)。兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率分別為：（2）平均承擔(dān)負(fù)荷各為50MW時(shí) 即： （1） 同理：（2）（3）(1)(3) 得 ：即 f01 比 f0 上升： , 轉(zhuǎn)速上升0.477% (2)-(3) 得： f02 比 f0 下降： , 轉(zhuǎn)速下降0.357%五 頻率的二次調(diào)整如圖所示，原系統(tǒng)運(yùn)行在O點(diǎn)，現(xiàn)在系統(tǒng)負(fù)荷增大 (1) 一次調(diào)整 系統(tǒng)負(fù)荷增加

38、，運(yùn)行于O點(diǎn)。這時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷為P0 ，頻率下降 。稱為（2）二次調(diào)整發(fā)電機(jī)組增發(fā) ，則其頻率特性向上平移 , O即為新的運(yùn)行點(diǎn)。二次調(diào)整是系統(tǒng)頻率偏移從 ，供應(yīng)的功率從P0增加到 P0 。 此時(shí)， ， 實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。一次調(diào)整時(shí)，負(fù)荷的原始增量 可以分解成兩部分： , 既有一次調(diào)整又有二次調(diào)整，則次負(fù)荷增量可分解成三部分： ， ，當(dāng)進(jìn)行二次調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)中負(fù)荷的功率主要由調(diào)頻機(jī)組或調(diào)頻電廠承擔(dān)。因此系統(tǒng)中調(diào)頻電廠功率的變化遠(yuǎn)大于其它電廠。若調(diào)頻廠遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，則有可能使調(diào)頻廠與系統(tǒng)其它部分的聯(lián)絡(luò)線上流通功率超出允許值。因此就產(chǎn)生了這樣一個(gè)問題，系統(tǒng)調(diào)頻的同時(shí)還必須控制聯(lián)絡(luò)線上流通的功率。 為了討論方便，將一個(gè)系統(tǒng)分為兩部分或看成兩個(gè)系統(tǒng)聯(lián)合。如圖所示。為使討論更具普遍意義，設(shè)兩系統(tǒng)A、B均有二次調(diào)整的電廠，其中： KA、KB聯(lián)合前A、B系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。 A、B調(diào)頻廠的功率變量 A、B系統(tǒng)的負(fù)荷變量 聯(lián)絡(luò)線的交換功率，A B為正。 聯(lián)合前：A系統(tǒng)有： B系統(tǒng)有： 聯(lián)合后：聯(lián)絡(luò)線上有功率 從A到B， 對(duì)A系統(tǒng)可當(dāng)作一個(gè)負(fù)荷增加，即：（5-46a） 對(duì)B系統(tǒng)可看作一個(gè)電源功率，即 （5-46b） 聯(lián)合后，兩系統(tǒng)的頻率應(yīng)相等，即 ，于是將（5-46a）和式（5-46b）相加可得：即： 將式（5-47）代