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文檔簡介

1、4.1.1空間兩點間的距離公式高一數(shù)學新課引入引入：怎樣計算長方體的對角線的長度？ (1)用勾股定理計算：一般地，如果長方體的長、寬、高分別為 a、b、c，那么對角線為 新課引入建立空間直角坐標系，使得長方體的頂點為坐標原點，所有棱分別與坐標軸平行，求出對角線頂點的坐標，用平面內(nèi)兩點間的距離公式和勾股定理計算。一般地，空間任意一點 P(x，y，z) 與原點的距離為 (2)坐標計算：問題探究探究：如果 是定長 r，那么 x2 + y2 + z2 = r2 表示什么圖形？ 問題探究思考：上面推導了空間任意一點與原點間的距離公式，你能否猜想空間任意兩點間的距離公式？如何證明？ 類比空間任意一點與原點

2、間的距離公式，猜想空間任意兩點間的距離公式。用平面內(nèi)兩點間的距離公式和勾股定理推導。講授新課類比空間任意一點與原點間的距離公式，猜想空間任意兩點間的距離公式。用平面內(nèi)兩點間的距離公式和勾股定理推導。空間中任意兩點 P1(x1，y1，z1) ，P2(x2，y2，z2) 之間的距離公式為： 例題講解例1. 在空間直角坐標系中標出點 A(1，0，2)與點 B(1，-3，1)，再在 z 軸上求一點 M，使點 M 到點 A 與 B 點的距離相等。例題講解例2. 求證：以 A(10，-1，6)，B(4，1，9)， C(2，4，3) 三點為頂點的三角形是等腰三角形。zNMAOCBABCDyx例題講解例3.

3、如圖，正方體 OABC - DABC 的棱長為 a，且 ，求MN 的長。 zQAOCAPDByx例題講解例4.如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐系 O - xyz. 點 P 在正方體的對角線 AB 上，點 Q 在正方體的棱CD 上。(1)當點 P 為對角線 AB 的中點，點 Q 在棱 CD 上運動時，探究 |PQ| 的最小值；zQAOCAPDByx例題講解(2)當 Q 點為棱 CD 的中點，點 P 在對角線AB 上運動時，探究 |PQ| 的最小值； zQAOCAPDByx例題講解(3)當點 P 在對角線 AB 上運動，點 Q 在棱CD 上運動時，探究 |PQ| 的最小值。由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？教材P138 練習 第 1、4 題.課堂練習課堂小結(jié)空間中任意兩點 P1(x1，y1，z1) ，P2(x2，y2

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