直線與平面垂直及其判定課件_第1頁
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文檔簡介

1、直線與平面垂直及其判定大漠孤煙直ABABABABABABABABCC1B1ABlP直線與平面垂直的定義：如果直線與平面的任內(nèi)意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直記作：l直線l的垂面垂足平面的垂線直線與平面垂直的定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直記作：l思考1： 如果 l ， ，那么 嗎？lP思考2：如果直線跟一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么這條直線和這個平面垂直嗎？bab探究1：l如果直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?a探究2：l如果直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?ba如果兩條直線平行如果兩條直線相交探究3：l如

2、果直線與平面內(nèi)的兩條相交直線直，則直線垂l和平面互相垂直?DBACDBACE一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直 Onml線不在多 相交就靈直線與平面垂直的判定定理線線垂直 線面垂直直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面注：m n m n = o l m l nl OnmlABCDA1B1C1D1 例題1，如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)請列舉與平面ABCD垂直的直線 ；(2)請列舉與直線A1A垂直的平面 ；(3)你還能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?如圖，已知 ，求證：例2.b，例4

3、 已知：正方體中，AC是面對角線，BD是與AC 異面的體對角線。求證：ACBDABDCA B CDAVBCK練習：1. 如圖,在三棱錐V-ABC中 ,VAVC,ABBC,K是AC的中點。求證：AC平面VKB 若E、F分別是AB、BC 的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系 AVBCEFK變式： 在的條件下，有人說“VBAC，VBEF， VB平面ABC”，對嗎？PABCO1、如圖，圓O所在一平面為 ，AB是圓O 的直徑，C 是圓周上一點,且PA AC, PA AB,求證：（1）PA BC （2）BC 平面PAC（2）PAO三、直線和平面所成的角： 如圖所示，一條直線PA和平面 相交，但不垂直，這條直線叫這個平面的斜線，斜線和平面的交點A叫做斜足。 過斜線上斜足以外的一點P向平面引垂線PO ，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個平面上的射影。斜線和射影所成的銳角叫做這條直線和平面所成的角。斜線斜足射影O 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點

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