立體幾何教學專題研究課件

1、高中教師培訓講座 立體幾何教學專題研究昆明市第十中學 鄧建祥學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列高中立體入門學習的障礙及解決策略學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列 在立體幾何入門學習的過程中，學生普遍感到困難，造成的原因是什么呢？經(jīng)過我們的調(diào)查和研究，學生存在的學習障礙主要有：識圖障礙、畫圖障礙、三種語言轉(zhuǎn)換障礙、書寫表達的障礙等等.學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列1、識圖障礙 由于平面圖形是形體真實的反映，如：三角形、圓等，而在學習立體幾何時，學生常把平面幾何觀察圖形的方法直接遷移過來，常把“相交直線”與“異面直線”，“相交垂直”與“異面垂直”等同看待。學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課

2、系列突破學生識圖障礙的策略：（1）擺一擺 我們可以讓把學生用手中的筆視為直線，課或桌面視為平面把問題中的圖形擺一擺，以此來提高學生的想象與識圖能力。如：問題1：用六根火柴棍為邊能擺出4個正三角形嗎?問題2：存在既不平行又不相交的兩條直線嗎?（2）看一看 我們可以把教室中的墻面的交線視為直線，封面視為平面，觀察它們的關系，或視察手邊的正方體模型或三棱錐模型。學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、畫圖障礙 由于斜二測畫法在高考中幾乎沒有直接考查，這就導致了許多教師對斜二測畫法的教學不到位，這除了直接導致學習的畫圖障礙外，對于學生的直觀想象能力的培養(yǎng)失去很好的載體。 因為學習立體幾何的基礎就是要強

3、化學生自身的畫圖能力，讓學生實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換。但是并不是所有幾何體都有模型，學生不可以依賴模型進行問題的探究，對此就要通過斜二測畫法，提高學生對于幾何體的認知與理解。在立體幾何學習過程中，大多數(shù)的圖形都是通過此種方式繪畫的，只有真正的掌握斜二測畫法,才可以加強學生對空間中位置關系的了解，不斷增強學生對于立體幾何直觀圖的識別能力。學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破畫圖障礙的策略：（1）仿一仿讓學生跟作教師一步一步的畫或模仿畫課本上的圖形。如畫兩個相交平面的方法，教師還可引導學生總結畫法要點：畫兩條相交直線；畫交線；完成平面（被遮住的不畫或畫虛線）.學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列又如三條

4、直線，兩兩為異面直線，可總結面襯托法、體襯托法.學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列（2）畫一畫 我們往往看到這樣現(xiàn)象：對子給了圖的立體幾何題，學生普遍解答得比較好，而沒有給圖的題解答起來困難較大，有些抽象文字題如“兩條異面直線分別垂直于兩個相交平面并且垂足都不在其交線上，那么這兩條面直線的公垂線平行與這兩個平面的交線”學生甚至無從下手。其原因，就在于不能根據(jù)題意正確畫圖。因此，依文畫圖即是解題教學的難點，又是畫圖教學的落腳點。 學生依文畫圖的能力源于兩個方面：一是根據(jù)文字想象圖形的能力；二是把想象中的圖形正確畫出來的能力。這可以從以下幾個方面進行培養(yǎng)：對于一個畫圖題，教師引導學生從多個角度反

5、復試畫，在學生人人動手動腦的基礎上進行評講，最后給出示范圖。并注意由易到難，秩序漸進的訓練。建立一些常用的圖形模式。對于一些較復雜的圖形進行分解和組合，并注意用文字表述。這樣訓練一段時間，學生對常見問題就能正確依文畫圖了。學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、三種語言轉(zhuǎn)換障礙 在立體幾何中，任何一個定義、定理都要能在文字語言、圖形語言和符號語言中相互轉(zhuǎn)化，這對初學立體幾何的人來說是困難的，除了前講到的圖形語言外，符號語言也是同學們學習的一個障礙，這里我們借用集合論中的符號來表示幾何關系，又來用幾何語言來讀，常用不易適應，帶來困難。學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學生識符號語言障礙的策

6、略：（1）讀一讀（2）譯一譯學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、書面語言表達障礙 在解題中，結合符號語言規(guī)范地把推理、運算過程完整，表達出來，初學立體幾何是由于學生對知識理解不深，掌握不熟，很難表達出來。突破這一障礙的做法：（1）規(guī)范解題步驟，明確書法格，不能隨意省略；（2）要求每一步計算、推理都要有明確的依據(jù)。三視圖還原問題 投影標記法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列原理俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖長度高度寬度高平齊寬相等學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥高三復習微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘

7、籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥高三復習微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列證明線面平行的方法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列訓練題立體幾何中垂直問題的證明學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列FSAEBCDG學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列ABCDEF學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課

8、系列用綜合幾何的方法求點面距離學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列一、建立模型 打基礎1、定義法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、平行轉(zhuǎn)化法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、比例轉(zhuǎn)移法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、對稱轉(zhuǎn)移法學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列5、等體積法 通過三棱錐模型，把點面距離看成棱錐的頂點到對面三角形所在平面的距離，在三棱錐體積易求的前提下，實現(xiàn)等體積轉(zhuǎn)化，求出點到平面的距離.學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列二、應用模型 基本功學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學會解題的秘籍鄧建祥專題講座