第2章電力系統(tǒng)元件模型和參數(shù)計(jì)算課件

1、第2章 電網(wǎng)各元件的等值電路 電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述 電力系統(tǒng)元件:構(gòu)成電力系統(tǒng)的各組成部件，包括各種一次設(shè)備元件、二次設(shè)備元件及各種控制元件等。 電力系統(tǒng)分析和計(jì)算一般只需計(jì)及主要元件或?qū)λ治鰡栴}起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學(xué)模型。 對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計(jì)算有關(guān)的元件，包括輸電線路、電力變壓器、同步發(fā)電機(jī)及負(fù)荷。系統(tǒng)等值模型的基本概念元件參數(shù):表述元件電氣特征的參量，元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同，如線路參數(shù)為電阻、電抗、電納、電導(dǎo)，變壓器除上述參數(shù)外還有變比，發(fā)電機(jī)有時(shí)間常數(shù)等。根據(jù)元件的運(yùn)行狀態(tài)，又可分為靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)參數(shù)，定參數(shù)和變參數(shù)等?？傊?，元件特征不同，運(yùn)行狀態(tài)不同，其參數(shù)亦

2、是多種多樣的，因此，表示同一元件的模型也會(huì)不同。數(shù)學(xué)模型：元件或系統(tǒng)物理模型(物理特性)的數(shù)學(xué)描述，根據(jù)元件特征、運(yùn)行狀態(tài)及求解問題不同，數(shù)學(xué)模型可分為：描述靜態(tài)(或穩(wěn)態(tài))問題的代數(shù)方程和描述動(dòng)態(tài)(或暫態(tài))問題的微分方程、描述線性系統(tǒng)的線性方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程、定常系數(shù)方程和時(shí)變系數(shù)方程、描述非確定性過程的模糊數(shù)學(xué)方程及利用人工智能和神經(jīng)元技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程等。元件的數(shù)學(xué)模型描述了元件的特性，而由各種元件構(gòu)成的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型則是各元件數(shù)學(xué)模型的有機(jī)組合和相互作用。電力系統(tǒng)分析和計(jì)算的一般過程 首先將待求物理系統(tǒng)進(jìn)行分析簡(jiǎn)化，抽象出等效電路(物理模型)； 然后確定其數(shù)學(xué)模型，也就是說把待求物

3、理問題變成數(shù)學(xué)問題； 最后用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。2.2.1 輸電線路1.架空線導(dǎo)線（鋁、鋼、銅）避雷線（鋼）桿塔絕緣子金具一 電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述2.1 架空輸電線路的參數(shù) 電性能，機(jī)械強(qiáng)度，抗腐蝕能力； 主要材料：鋁，銅，鋼；例：LJ TJ LGJ（1）導(dǎo)線和避雷線木塔：較少采用鐵塔：主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿：應(yīng)用廣泛（2）桿塔針式：10kV及以下線路（3）絕緣子針式絕緣子 主要用于35kV及以上系統(tǒng)，根據(jù)電壓等級(jí)的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。35kV大于3片60kV大于5片110kV大于7片220kV大于13片330kV大于19片500kV大于25片懸式絕緣

4、子懸式絕緣子 起到絕緣和橫擔(dān)的作用，應(yīng)用于1035kV農(nóng)網(wǎng)。棒式絕緣子棒式絕緣子導(dǎo)體絕緣層包護(hù)層 包護(hù)層：內(nèi)護(hù)層和外護(hù)層 外護(hù)層：內(nèi)襯層、鎧裝層、外被層2.電纜線路10kV以下電纜：扇形導(dǎo)線，三根芯線組成電纜后在外包內(nèi)護(hù)層。20、35kV電纜：每根圓形芯線絕緣后分別包內(nèi)護(hù)層屏蔽電場(chǎng)，最后組成電纜。110kV以上電纜：采用充油電纜，有單芯和三芯之分，導(dǎo)體中空，內(nèi)部充油。1. 鋁線、鋼芯鋁線和銅線線路的電阻 與電路中的電阻公式相同，每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻可按下式計(jì)算： 式中：r1導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻（ /km） 導(dǎo)線材料的電阻率（ mm2/km ） 對(duì)于鋁： =31.5（ mm2/km ） 對(duì)于銅：

5、 =18.8（ mm2/km ） s導(dǎo)線的額定截面積（mm2） 鋼芯鋁線的截面積值是截流部分的截面，因此計(jì)算公式同鋁線。 二 架空輸電線路的參數(shù) 一般導(dǎo)線在20o 時(shí)的電阻可以從有關(guān)表中查到，線路實(shí)際電阻可用如下公式計(jì)算： 電阻的溫度系數(shù)； 對(duì)于鋁，=0.0036 對(duì)于銅，=0.00382 （2）三相線路的電感和電抗 三相導(dǎo)線排列對(duì)稱(正三角形)，則三相電抗相等。 三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱，則進(jìn)行整換位循環(huán)后三相電抗相等。 整換位循環(huán)：指一定長(zhǎng)度內(nèi)有兩次換位，而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中，長(zhǎng)度超過100km的架空線都要換位。2. 鋁線、鋼芯鋁線和銅線路的

6、電抗（1）單相線路的電感 單導(dǎo)線每相單位長(zhǎng)度電感和電抗：式中：Deq為三相導(dǎo)線間的互幾何均距，Ds為導(dǎo)線的自幾何均距實(shí)際多股絞線的自幾何均距： 非鐵磁材料的單股線：Ds=0.779r 非鐵磁材料的多股線：Ds=（0.7240.771)r 鋼芯鋁線： Ds=（0.770.9)rr為導(dǎo)線的計(jì)算半徑（3）具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的等值電感和電抗相間距離為重心距離四分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線單相等值電感和電抗： Dsb為分裂導(dǎo)線的自幾何均距，隨分裂根數(shù)不同而變化。2分裂導(dǎo)線：3分裂導(dǎo)線：4分裂導(dǎo)線： 通常，dDs，因此，分裂導(dǎo)線自幾何均距Dsb比單導(dǎo)線自幾何均距Ds大，分裂導(dǎo)線的等值電感小。3. 鋼導(dǎo)線三相架空線

7、路的阻抗 鋼與鋁、銅的區(qū)別在于：鋼導(dǎo)磁。 難以通過解析法求解，只能實(shí)際測(cè)量或查找產(chǎn)品目錄。關(guān)于線路阻抗的說明 （1）同桿線路的阻抗 三相電路對(duì)稱時(shí)，同桿線路間的相互影響可忽略。 （2）不換位線路的阻抗 三相電路對(duì)稱時(shí)，不換位的互感影響可忽略。 （3）電纜線路的阻抗 難以通過解析法求解，只能通過查找產(chǎn)品目錄獲得。4. 輸電線路的電導(dǎo) 用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗。 正常情況下，泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。 電暈：局部場(chǎng)強(qiáng)較高，超過空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，空氣發(fā)生游離，從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象。 （1）電暈臨界電壓/起始電壓 起始電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。等

8、邊三角形排列時(shí)，電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式： m1 ：粗糙系數(shù)（導(dǎo)線表面狀況） m2 ：氣象系數(shù) r：導(dǎo)線計(jì)算半徑 D：相間距離 ：空氣相對(duì)密度 =3.92p/(273+t) p ：大氣壓力 t ：大氣溫度三相導(dǎo)線水平排列時(shí)，兩邊相導(dǎo)線的電暈臨界電壓較上式高6%，中間相則低4%。對(duì)地相電壓 當(dāng)運(yùn)行電壓過高或氣象條件變壞時(shí)，將產(chǎn)生電暈現(xiàn)象，從而產(chǎn)生電暈損耗Pg,則電導(dǎo)為： VL：線電壓 （3）減少電暈措施：增大m1,D,r 通過線路的合理設(shè)計(jì)，泄露和電暈引起的損耗一般都很小，可以忽略，故一般可設(shè)： g=0（2）電導(dǎo)5. 電納（1）三相架空線的電容及電納Deq：三相導(dǎo)線間的互幾何均距r ：導(dǎo)線半徑（2

9、）分裂導(dǎo)線線路的電容及電納 Deq各相分裂導(dǎo)線重心間的幾何均距req 一相導(dǎo)線組的等值半徑對(duì)二分裂導(dǎo)線：對(duì)三分裂導(dǎo)線：對(duì)四分裂導(dǎo)線： 關(guān)于線路導(dǎo)納的說明 （1）同桿線路的阻抗 三相電路對(duì)稱時(shí)，同桿線路間的相互影響可忽略。 （2）不換位線路的阻抗 三相電路對(duì)稱時(shí)，不換位的互感影響可忽略。 （3）電纜線路的阻抗 難以通過解析法求解，只能通過查找產(chǎn)品目錄獲得。例2-1 某220kV線路使用帶拉線鐵塔，導(dǎo)線的型號(hào)為L(zhǎng)GJ-400/50，直徑27.63mm，鋁線部分截面積399.73mm2 ，使用由13片絕緣子組成的絕緣子串，長(zhǎng)2.6m，懸掛在橫擔(dān)端部。求該線路單位長(zhǎng)度的電阻、電抗、電納和電暈臨界電壓。

10、247502200027500acb35252.2 架空線路的等值電路一 輸電線路的方程式 若長(zhǎng)度為l 的輸電線路，參數(shù)均勻分布，單位長(zhǎng)度的阻抗和導(dǎo)納：在dx微段阻抗中的電壓降為：流入dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流為： 略去二階微小量對(duì)x求導(dǎo)代入 上式中，A1和A2為時(shí)間常數(shù)，由邊界條件確定；為線路的傳播常數(shù)；Zc為線路的波阻抗。 和Zc都是只與線路參數(shù)和頻率有關(guān)的物理量。通解代入 對(duì)于高壓架空線 忽略電阻r及電導(dǎo)g時(shí),Xc=0,=0, 有：根據(jù)邊界條件：代入通解 取 輸電線路就是對(duì)稱的無源二端口網(wǎng)絡(luò)，可用對(duì)稱的等值電路來表示。二 輸電線路的集中參數(shù)等值電路集中參數(shù)和分布參數(shù) 組成電路模型的元件，都

11、是能反映實(shí)際電路中元件主要物理特征的理想元件，由于電路中實(shí)際元件在工作過程中和電磁現(xiàn)象有關(guān)，因此有三種最基本的理想電路元件：表示消耗電能的理想電阻元件R；表示貯存電場(chǎng)能的理想電容元件C；表示貯存磁場(chǎng)能的理想電感元件L，當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí)，可以把元件的作用集中在一起，用一個(gè)或有限個(gè)R、L、C元件來加以描述，這樣的電路參數(shù)叫做集中參數(shù)。而集中參數(shù)元件則是每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流；端鈕間的電壓為單值量。 參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同。這說明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)

12、的函數(shù)。 一個(gè)電路應(yīng)該作為集總參數(shù)電路，還是作為分布參數(shù)電路，或者說，要不要考慮參數(shù)的分布性，取決于其本身的線性尺寸與表征其內(nèi)部電磁過程的電壓、電流的波長(zhǎng)之間的關(guān)系。若用l表示電路本身的最大線性尺寸，用表示電壓或電流的波長(zhǎng)，則當(dāng)不等式 l 成立，電路便可視為集總參數(shù)電路，否則便需作為分布參數(shù)電路處理。電力系統(tǒng)中，遠(yuǎn)距離的高壓電力傳輸線即是典型的分布參數(shù)電路 ，因50Hz的電流、電壓其波長(zhǎng)雖為 6000 千米，但線路長(zhǎng)度達(dá)幾百甚至幾千千米，已可與波長(zhǎng)相比。通信系統(tǒng)中發(fā)射天線等的實(shí)際尺寸雖不太長(zhǎng)，但發(fā)射信號(hào)頻率高、波長(zhǎng)短 ，也應(yīng)作分布參數(shù)電路處理。型等值電路和 T型等值電路長(zhǎng)線路模型 適用于300

13、km以上架空線和100km以上電纜（1）精確模型分布參數(shù)修正系數(shù)（2）修正模型實(shí)部與虛部分開并考慮g=0近似計(jì)算式2. 中、短線路模型 適用于300km以下架空線和100km以下電纜，可以不考慮線路的分布參數(shù)特性。例2-2設(shè)500 kV導(dǎo)線結(jié)構(gòu)如下：使用4LGJ-300/50分裂導(dǎo)線，直徑24.26mm，分裂間距450mm，三相水平排列，相間距離13m。設(shè)線路長(zhǎng)600km，試作下列情況下該線路的等值電路。（1）不考慮線路的分布參數(shù)特性；（2）近似考慮線路的分布參數(shù)特性；（3）精確考慮線路的分布參數(shù)特性；2.3 變壓器等值電路和參數(shù)一 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型變壓器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：短路損耗Ps，

14、短路電壓Vs% 空載損耗P0，空載電流 I0%1. 電阻RTPs（kW）, SN為三相額定容量（kVA）, VN為額定線電壓（kV）2. 電抗3. 電導(dǎo)4. 電納 5. 變比：兩側(cè)繞組空載線電壓之比。 (1) 對(duì)Y，y接法和D ,d接法的變壓器 (2) 對(duì)于Y,d接法的變壓器二 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型1.電阻R1、R2、R3（1）三個(gè)繞組容量相同（2）三繞組容量不同（10010050、10050100）（3）僅提供最大短路損耗的情況 100%容量繞組 SN 容量的繞組2.電抗X1、X2、X3 (i=1,2,3)3. 導(dǎo)納GT-jBT及變比k12,k13,k23 計(jì)算方法與雙繞組變壓器相同

15、例2-5/P30三 自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算 自耦的耦是電磁耦合的意思，普通的變壓器是通過原副邊線圈電磁耦合來傳遞能量，原副邊沒有直接的電的聯(lián)系，自耦變壓器原副邊有直接的電的聯(lián)系，它的低壓線圈就是高壓線圈的一部分。 由于自耦變壓器的計(jì)算容量小于額定容量所以在同樣的額定容量下，自耦變壓器的主要尺寸較小，有效材料(硅鋼片和導(dǎo)線)和結(jié)構(gòu)材料(鋼材)都相應(yīng)減少，從而降低了成本。有效材料的減少使得銅耗和鐵耗也相應(yīng)減少，故自耦變壓器的效率較高。 自耦變壓器在不需要初、次級(jí)隔離的場(chǎng)合都有應(yīng)用，具有體積小、耗材少、效率高的優(yōu)點(diǎn)。常見的交流（手動(dòng)旋轉(zhuǎn)）調(diào)壓器、家用小型交流穩(wěn)壓器內(nèi)的變壓器、三相電機(jī)自耦減壓起動(dòng)箱內(nèi)的

16、變壓器等等，都是自耦變壓器的應(yīng)用范例。計(jì)算方法與三繞組變壓器相同。應(yīng)注意：（1）第三繞組容量小，一般接成三角形。（2）需要對(duì)短路數(shù)據(jù)進(jìn)行歸算。含理想變壓器的等值電路四 變壓器的型等值電路 帶有變壓比的等值電路如果略去勵(lì)磁支路或另作處理，可表示為下圖（a)由圖（a)得：由上式解出：令YT=1/ZT，上式變?yōu)椋?變壓器的型等值電路的變壓原理 三個(gè)支路的阻抗值之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形，產(chǎn)生諧振換流，在原、副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降，實(shí)現(xiàn)變壓的作用。三繞組變壓器的情況2.5 發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢(shì) 圖 2-24 發(fā)電機(jī)的等值電路(a) 以電壓源表示；(b)以電流源表示忽略電阻，

17、發(fā)電機(jī)銘牌提供電抗百分值。2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢(shì)電勢(shì)2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢(shì)負(fù)荷的組成負(fù)荷特性與負(fù)荷建模2.5.2 負(fù)荷特性和負(fù)荷模型2.6.1 多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算基本級(jí)：一般選元件數(shù)多的電壓級(jí)作為基本級(jí)。歸算前后功率保持不變，功率不必歸算。2.6 電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路2.6.1 多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算取10kV為基本級(jí)，則110kV級(jí)線路l-2阻抗、電壓、電流歸算如下：例1 標(biāo)幺制的概念 注意： （1）標(biāo)幺值沒有量綱。 （2）所選基準(zhǔn)值不同，標(biāo)幺值不同。 2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為VB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：2.6.2

18、電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制2 基準(zhǔn)值的選取 （1）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值。 （2）考慮采用標(biāo)幺值計(jì)算的目的。 目的：（a)簡(jiǎn)化計(jì)算。 （b)便于對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。單相電路中處理選四個(gè)物理量,使它們滿足:2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制基準(zhǔn)值的選取原則：1、全系統(tǒng)只選一套2、一般選額定值3、滿足電路的基本關(guān)系則在標(biāo)幺制中,可以得到:結(jié)論:只要基準(zhǔn)值的選擇滿足 則在標(biāo)幺制中,電路中各物理量之間的關(guān)系與有名值相同,有關(guān)公式可以直接應(yīng)用。三相電路的處理 2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制選基準(zhǔn)值，并滿足如下要求：則得到標(biāo)幺制中的計(jì)算公式：結(jié)論：在標(biāo)幺制中，三相電路的計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同，線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相同，三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相同。2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制三相電路中的習(xí)慣做法：只選VB和SB，由下式計(jì)算ZB和B。電流與阻抗的標(biāo)幺值計(jì)算：2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制標(biāo)幺值結(jié)果換算成有名值：2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制3 不同基