閱讀與思考　一次方程組的古今表示及解法 (4)

1、學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)難點1.通過閱讀教材及補充材料，學(xué)生獨立思考，合作交流， 如何利用算籌表示和求一次方程組的解。2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，感受數(shù)學(xué)是一門不斷建立、不斷發(fā)展的 學(xué)科，并進(jìn)一步體會加減消元思想。3.了解利用矩陣、計算機解一次方程組一次方程組的古今表示及解法理解算籌表示的實際數(shù)字,用算籌計算二元一次方程組一次方程組的古今表示及其解法重慶市字水中學(xué) 李維娜人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 七年級下冊算經(jīng)十書：周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、海島算經(jīng)、張丘建算經(jīng)、夏侯陽算經(jīng)、五經(jīng)算術(shù)、緝古算經(jīng)、綴術(shù)、五曹算經(jīng)、孫子算經(jīng)九章算術(shù)方程章中所謂“方程”是專指多元一次方程組而言，與現(xiàn)在“方程”的含義并不相同九章算術(shù)

2、中多元一次方程組的解法，是將它們的系數(shù)和常數(shù)項用算籌擺成“方陣”(所以稱之謂“方程”)消元的過程相當(dāng)于現(xiàn)代大學(xué)課程高等代數(shù)中的線性變換請認(rèn)真觀看視頻你能用所學(xué)的方程知識解決這一問題嗎？解：設(shè)一個李子x克，一個桃子y克答：一個李子3克，一個桃子4克。解二元一次方程組的實質(zhì)：消元他是如何求解的呢？“消掉了李子后”什么意思？消掉李子消元加減消元法算籌 李桃重量怎么用算籌解方程？消元李桃重量李重量桃李重量桃李桃重量李桃重量李桃重量直除法：其理論上和現(xiàn)在的加減消元基本一直與現(xiàn)代數(shù)學(xué)矩陣非常接近李桃重量李重量桃李重量桃李桃重量李桃重量李桃重量矩陣古今回首歷史立足現(xiàn)在李桃重量消元Excel表格C語言用計算機

3、表示和求解方程小結(jié)則當(dāng)D0時，方程組(1) 的解(2)可以表示成對于二元一次方程組 有用行列式表示和求解方程作業(yè)布置：找到古今中外更多解一次方程組的方法，形成小論文，班級展板展示今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?1.請列式，用算籌表示方程組2.嘗試用算籌、方程、矩陣解題練習(xí)：謝謝大家算籌 中國春秋時代就出現(xiàn)了”算籌”.根據(jù)考古發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計算的時候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。小結(jié)2.算籌怎樣表示數(shù)？規(guī)則是什么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 縱式橫式萬位 千位 百