2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章-實(shí)數(shù)定向練習(xí)試題(含答案解析)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章 實(shí)數(shù)定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C2D2、在3.14，0，2.010010001（每兩個(gè)1之間的0依次增加1

2、個(gè)）這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD34、3的算術(shù)平方根是（ ）A3BC3D35、下列整數(shù)中，與1最接近的是（ ）A2B3C4D56、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD3.14157、，3，的大小順序是（）ABCD8、9的平方根是（）A9B9C3D39、設(shè)n為正整數(shù)，nn+1，則n的值為（）A4B5CD610、下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、比較大?。篲2（填“”或“”或“”）2、在實(shí)數(shù)3，0，3.14、，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個(gè)

3、連續(xù)正整數(shù)間都有一個(gè)零）中，無理數(shù)有 _個(gè)3、已知ab，a，b為兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，則a+b_4、已知x，y是實(shí)數(shù)，且（y3）20，則xy的立方根是_5、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，依次連接22方格四條邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長為1個(gè)單位，則這個(gè)陰影正方形的邊長為（1）圖1中陰影正方形的邊長為 ；點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為 ；（2）如圖2，在44方格中陰影正方形的邊長為a寫出邊長a的值請仿照（1）中的作圖在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a+12、（1）計(jì)算（2）計(jì)算（3）解方程（4）解方程組3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）

4、4、計(jì)算：5、小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個(gè)長方形面積為588cm2的桌面，并且長寬之比為43，你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計(jì)算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，排除，然后再用平方法比較2與即可【詳解】解：正數(shù)，負(fù)數(shù)，排除，最大的數(shù)是2，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關(guān)鍵2、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義解答【詳解】解：在3.14，0，2.010010001（每兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有，2.010

5、010001（每兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)，正確掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根【詳解】解：3的算術(shù)平方根是故選B

6、【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先由無理數(shù)估算，得到，且接近3，即可得到答案【詳解】解：由題意，且接近3，最接近的是整數(shù)2；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念，正確的得到接近36、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可選出正確答案【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如

7、，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式7、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】解：，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】解：（3）29，9的平方根是3故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，其中正的那個(gè)數(shù)也叫算數(shù)平方根，0的平方根和算數(shù)平方根都是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根9、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義估算的大小即可【詳解】解：，且為正整數(shù)，故選

8、：B【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的意義10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：A、是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題1、【分析】根據(jù)即可得出答案【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、5【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理

9、數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)3，0，3.14、，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)間都有一個(gè)零）中，是無理數(shù)的有，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)間都有一個(gè)零），無理數(shù)有5個(gè)，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、9【分析】利用已知得出a，b的值，進(jìn)而求出a+b的平方根【詳解】解：a、b是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)

10、， ，a=4，b=5，則 ，故的值為9故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)二次根式和平方的非負(fù)性，可得 ，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，解得： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和平方的非負(fù)性，立方根的性質(zhì)，熟練掌握二次根式和平方的非負(fù)性，立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、#【分析】根據(jù)勾股定理求得的長，進(jìn)而求得，由即可求得點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】解：如圖，OBOC1，BC，ACBC，OA1，點(diǎn)A表示的數(shù)為+1，故答案為+1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1），1+；（2）；見解析【

11、分析】（1）先利用大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積可得正方形ABCD的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；（2）先利用大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積可得陰影部分正方形的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；由數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為圓心畫弧，與數(shù)軸負(fù)半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)即為【詳解】解：（1）正方形ABCD的面積為：，正方形ABCD的邊長為：，由題意得：點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為：，故答案為：，；（2）陰影部分正方形面積為：，求其算術(shù)平方根可得：，如圖所示：點(diǎn)表示的數(shù)即為【點(diǎn)睛】本題考查了割補(bǔ)法求面積以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識，熟練掌握割補(bǔ)法求面積是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根與立

12、方根，再計(jì)算加減法即可得；（2）先化簡絕對值，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加減消元法解二元一次方程組即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，將代入得：，解得，故方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根、實(shí)數(shù)的加減、解二元一次方程組等知識點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則和方程組的解法是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（4）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】解（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)、整式、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則4、1【分析】根據(jù)平方根與立方根可直接進(jìn)行求解【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根是解題的關(guān)鍵5、能，桌面長寬分別為28cm和21cm【分析】本題可設(shè)它的長為4x，則它的寬為3x，根據(jù)面積公式列出方程解答即可求出x的值，再代入長寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可【詳解】能做到