濟寧市汶上縣中考數(shù)學二模試卷含答案(三)

1、山東省濟寧市汶上縣中考數(shù)學二模試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔吧長C.守株待兔D.甕中捉鱉.下列根式中育好班吧的是（）A.V24B.h/sC.x/12D.Vs.小明在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（A.如圖，某教學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30。，然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60。（A、B、D三點在同一直線上）則這棵樹CD的高度為（）A. 10m B. 5m C, 5%/lmD. 10m.學校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之

2、間賽一場）.計劃安排21場比賽， TOC o 1-5 h z 應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）1 x2=21D. x (x- 1) =21A.x2=21B,ix（x-1）=21C.6,二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標軸的交點個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個.如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E（-1,2）,若y1y20,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）C.A.B .D.01.01.如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作/BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE的長為（）A.4B.6C.8D.10.如圖，AB

3、是半圓O（的）直徑，半徑OCLAB,連線AC,ZCAB的平分線AD分別交OC于點E,交標于點D,連接CD、OD.以下結(jié)論錯誤的是（）A.AC/ODB.CD2=CE?COC.SaADC=2SadoED.AC=2CD.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點D的坐標為（0,2）,延長CB交x軸于點Ai,作正方形AiBiCiC；延長CiBi交x軸于點Az,作正方形A2B2c2c按這樣的規(guī)律進行下去，第個正方形的面積為（）O A Ai A2A.5X(77)B.5X()C.5xq)20i5D.5X(1)4032二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分i5分）.分解因式：

4、a3-4a=-.若-2xmny2與3x4y2m+n是同類項，則m-3n的立方根是.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點，DEXAC,EFXAB,FDXBC,則DEF的面積與ABC的面積之比等于DC.如圖，在扇形OAB中，/AOB=90。，半徑OA=6.將扇形OAB沿過點B的直線折疊.點O恰好落在延長線上點D處，折痕交OA于點C,整個陰影部分的面積.k.如圖，雙曲線y=1經(jīng)過RtAOMN斜邊上的點A,與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,OAB的面積為5,則k的值是.三、解答題（共7小題，滿分55分）2苴I.解方程：7+-j=3.已知：如圖，在4ABC中，AB=A

5、C,AD是BC邊上的中線，AE/BC,CEXAE,垂足為E.(1)求證：ABDCAE；（2）連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.為了解2015年祁陽縣體育達標情況，縣教育局從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格;D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是;(2)扇形圖中/a的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)我縣九年級有學生7200名，如果全部參加這次體育測試,請估計不及格的人數(shù)(4)測試老師想從4位同學

6、(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率.體育測法各等級學生人.如圖，點C是以AB為直徑的圓。上一點，直線AC與過B點的切線相交于D,點E是BD的中點，直線CE交直線AB于點F.(1)求證：CF是。的切線；(2)若ED=3,cosF=求。的半徑.某商場有A,B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元.(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；(2)B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按(1)中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷

7、售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？21.觀察計算當a=5,b=3時，彎與耳的大小關(guān)系是.當a=4,b=4時，且芋與J正的大小關(guān)系是.探究證明如圖所示，ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CDXAB于D,設(shè)AD=a,BD=b.(1)分別用a,b表示線段OC,CD;(2)探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系(用含a,b的式子表示).叫納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出%與舊的大小關(guān)系是：實踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得

8、出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值.22.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點左側(cè)，B點的坐標為(4,0),與y軸交于C(0,-4)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.(1)求這個二次函數(shù)的表達式.(2)連接PO、PC,并把4POC沿CO翻折，得到四邊形POPC,那么是否存在點P,使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由.(3)當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.山東省濟寧市汶上縣中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分

9、，滿分30分）.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待兔D.甕中捉鱉【考點】隨機事件.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【解答】解：A,B選項為不可能事件，故不符合題意；C選項為可能性較小的事件，是隨機事件；D項甕中捉鱉是必然發(fā)生的.故選：D.下列根式中育率班也的是（）A,V24B.近C,舊D.Vs【考點】同類二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式與同類二次根式的定義對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、亞=2能與領(lǐng)合并，故本選項正確；B、J號不能與北合并，故本選項錯誤；C、/11=26不能與彌合并,故本選項錯誤；D、.叵2J月不能與

10、迎合并，故本選項錯誤.故選A.小明在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（B.C.D.分式的混合運算.根據(jù)分式混合運算的法則對各選項進行逐一判斷即可.B、1 1_+T a b,故本選項錯誤;(肝了) Ck -y)C、=x+y ,故本選項正確;D、手1,故本選項錯誤.故選C.如圖，某教學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30。，然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60。（A、B、D三點在同一直線上）則這棵樹CD的高度為（）A.10mB.5mC.5-/mD.lo/m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】首先利用三角形的外角

11、的性質(zhì)求得/ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解.【解答】解：/CBD=60,/CBD=/A+/ACB,./ACB=/CBD-/A=60-30=30,/A=30,/A=/ACB,.AB=10,.BC=AB=10,在RABCD中，CD=BC?sin/CBD=10名二麗故選C.5.學校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）.計劃安排21場比賽，i x2=21 D. x (x-1) =21應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.x2=21B.x（x-1）=21C.【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.K（*-1）

12、【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數(shù)=.即,kJ可列方程.【解答】解：設(shè)有x個隊，每個隊都要賽（x-1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：1,x（x-1）=21,故選：B.6,二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標軸的交點個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個【考點】拋物線與x軸的交點.【分析】先計算根的判別式的值，然后根據(jù)b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)進行判斷.【解答】解：.=（-2）2-4X1x（-2）=120,二次函數(shù)y=x2-2x-2與x軸有2個交點，與y軸有一個交點.二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標軸的交點個數(shù)是3個.故選D.7.如圖，正比例函

13、數(shù)yi與反比例函數(shù)y2相交于點E（-1,2）,若yiy20,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）D.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點坐標，結(jié)合圖象即可求出x的范圍，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項.【解答】解：正比例函數(shù)yi與反比仞函數(shù)y2相交于點E（-1,2）,，根據(jù)圖象可知當yiy20時x的取值范圍是x-1,在數(shù)軸上表示為：-WI誓，故選A.8.如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作/BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE的長為（）A.4B.6C.8D.10【考點】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股

14、定理；作圖一基本作圖.【分析】由基本作圖得到AB=AF,加上AO平分/BAD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1AOXBF,BO=FO=1BF=3,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF/BE,所以/1=/3,于是得到/2=/3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE,最后利用勾股定理計算出AO,從而得到AE的長.【解答】解：連結(jié)EF,AE與BF交于點O,如圖,.AB=AF,AO平分/BAD,.-.AOBF,BO=FO=BF=3,皆四邊形ABCD為平行四邊形，.AF/BE,/1=73,/2=73,.AB=EB,而BOXAE,.AO=OE,在RtAAOB中，刈也證一小斗”一產(chǎn)

15、4,.AE=2AO=8.故選C.9.如圖，AB是半圓O（的）直徑，半徑OCLAB,連線AC,/CAB的平分線AD分別交OC于點E,交法于點D,連接CD、OD.以下結(jié)論錯誤的是（）A.AC/ODB.CD2=CE?COC.Saadc=2SadqeD.AC=2CD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證/cad=/adq即可得到A正確，過點。作OGLAC,再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證D錯誤；利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可C正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到B正確.【解答】證明：.AB是半圓直徑，.aq

16、=qd,/OAD=/ADO,.AD平分/CAB交弧BC于點D,1/CAD=/DAQ=/CAB,/CAD=/ADQ,.AC/QD,，故A選項正確.如圖1,過點O作OGLAC,.OGXAC,俞:西，半徑OCLAB于點O,-=-=I,，AG=GC=CD,.-.AC 故 C 錯誤，. OCXAB , OA=OC ,.AOC為等腰直角三角形，/ DOB= / COD= / BAC=45 ,/ADC與/AOC者B對前，. / ADC= -|z AOC=45 ,/ ADC= / COD,又 / OCD= / DCE,.-.DCEAOCD,啜嗡，即 cd2=ce7oc-故B正確.故選D.10.在平面直角坐標系

17、中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點D的坐標為（0,2）,延長CB交x軸于點Ai,作正方形AiBiCiC；延長CiBi交x軸于點乂2,作正方形A2B2c2Ci；，按這樣的規(guī)律進行下去，第個正方形的面積為（）)40327)20i5 D. 5X(-39A.5X（=）B.5X（j）C.5X（【考點】正方形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì).【分析】先求出正方形ABCD的邊長和面積，再求出第一個正方形AiBiCiC的面積，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出第個正方形的面積.【解答】解：二點A的坐標為（i,0）,點D的坐標為（0,2）,.OA=i,OD=2,/AOD=90,AB=AD= JF+Z，二

18、匹/ ODA+ / OAD=90 ,四邊形ABCD是正方形，ZBAD=ZABC=90,S正方形abcd=(我),=5,/ABAi=90,/OAD+/BAAi=90,/ODA=/BAAi,.ABAiADOA,.BAi=CA i=亞，2正方形AiBiCiC的面積=9/9=5喧，第n個正方形的面積為 5x1%）第 個正方形的面積為 5X（-）20i5故選C.二、填空題(共5小題，每小題3分，滿分15分)11.分解因式：a34a=a(a+2)(a-2).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2(f-4)=a(a+2)(a-2).故答案為：

19、a(a+2)(a-2)12,若-2xm-ny2與3x4y2m+n是同類項，則m-3n的立方根是2.【考點】立方根；合并同類項；解二元一次方程組.【分析】根據(jù)同類項的定義可以得到m,n的值，繼而求出m-3n的立方根.【解答】解：若2xmny2與3x4y2m+n是同類項，fin-n=4=2，.m-3n=2-3X(-2)=8.8的立方根是2.故答案為：2.DEXAC , EFXAB ,13.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點,FDXBC,則4DEF的面積與4ABC的面積之比等于1:3【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】首先根

20、據(jù)題意求得：/DFE=/FED=/EDF=60,即可證得DEF是正三角形，又由直角三角形中，30。所對的直角邊是斜邊的一半，得到邊的關(guān)系，即可求得DF：AB=1：卜小，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得結(jié)果.【解答】解：:ABC是正三角形,.B=/C=/A=60,.DEXAC,EFXAB,FDXBC,/AFE=/CED=/BDF=90,/BFD=/CDE=/AEF=30,BD1/DFE=/FED=/EDF=60,而R,.DEF是正三色手，.BD：DF=1：6，BD：AB=1：3，DEFsabc,A3廠+，幣=Um,.DF:AB=1:.DEF的面積與ABC的面積之比等于1:3.故答

21、案為：1:3.14.如圖，在扇形OAB中，/AOB=90。，半徑OA=6.將扇形OAB沿過點B的直線折疊.點O恰好落在延長線上點D處，折痕交OA于點C,整個陰影部分的面積9l12T.【考點】翻折變換（折疊問題）；扇形面積的計算.【分析】連接OD交BC于點E,由翻折的性質(zhì)可知：OE=DE=3,在RtAOBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知ZOBC=30,然后在RtCOB中，可求得CO=2/3,從而可求得COB的面積=6、乃，最后根據(jù)陰影部分的面積二扇形面積-2倍的COB的面積求解即可.【解答】解：連接OD交BC于點E.Aail1a.iTW0B,扇形的面積=kxnX6=9兀，點。與點D關(guān)于BC對稱，

22、.OE=OD=3,ODXBC.OF1在RtAOBE中，sin/OBE=*4,OdZ/OBC=30.在RtACOB中，=tan30,OB3COV35-3.CO=2/3.COB的面積=X6X2J5=6/1.陰影部分的面積二扇形面積-2倍的COB的面積=9l.叵故答案為：9兀-123.15.如圖，雙曲線y=上經(jīng)過RtAOMN斜邊上的點A,與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,OAB的面積為5,則k的值是12.【考點】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】過A點作AC，x軸于點C,易得OACsonm，則OC：OM=AC:NM=OA:b),ON,而OA=2AN,即OA：ON=2：3,設(shè)A點坐標為（a,b）,得

23、到N點坐標為由點A與點B都在y=上圖象上，32根據(jù)反比例函數(shù)的坐標特點得B點坐標為（手，卷b）,由OA=2AN,AOAB的面積為5,55J.5115NAB的面積為萬，則4ONB的面積=5+年=-皆，根據(jù)三角形面積公式得虧NB?OMf,即4x（多-b）Sa=41,化簡得ab=12,即可得到k的值.【解答】解：過A點作ACx軸于點C,如圖，則AC/NM,.OACsONM,.OC:OM=AC:NM=OA:ON,AC=b ,而OA=2AN,即OA：ON=2：3,設(shè)A點坐標為(a,b),則OC=a,.OM=-a,NM= Tb,.N點坐標為b),3點B的橫坐標為百a,設(shè)B點的縱坐標為y,k點A與點B都在y

24、=7圖象上,3k=ab=a?y,232.=，即B點坐標為（ja,討b）,.OA=2AN,AOAB的面積為5,.NAB的面積為三,2clit.ONB的面積=5+三二,三 NB?OM=3 15 口一32,即qx(-b-b)rJab=12,.k=12.故答案為：12.三、解答題（共7小題，滿分55分）1 I.解方程：-T +丁豆=3.【考點】解分式方程.【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解.【解答】 解：方程兩邊都乘以（x-1）,得2x - 1=3x - 3,解得：x=2 ,檢驗：將x=2代入最簡公分母 x-1用, .x= -2是原分式方程的解.已知：如圖，在 4ABC中，AB=AC

25、, AD是BC邊上的中線，AE / BC , 足為E.（1）求證：ABDCAE;（2）連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.CEXAE,垂【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）運用AAS證明ABD0CAE;(2)易證四邊形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB,也可證四邊形ABDE是平行四邊形得到AB=DE.【解答】證明：(1).AB=AC,/B=/ACD,AE/BC,/EAC=ZACD,/B=/EAC,.AD是BC邊上的中線，.AD1BC,.CEXAE,/ADC=/CEA=90在4ABD和4CAE中rZB=ZEAC

26、，/ADB二NCEAtAB=CA.ABDACAE(AAS);AB=DE,AB/DE,如右圖所示，.ADBC,AE/BC,.-.ADAE,又CEXAE,四邊形ADCE是矩形，.AC=DE,.AB=AC,.AB=DE.AB=AC,BD=DC,四邊形ADCE是矩形，.AE/CD,AE=DC,.AE/BD,AE=BD,四邊形ABDE是平行四邊形，.AB/DE且AB=DE.SDC18.為了解2015年祁陽縣體育達標情況，縣教育局從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格;D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根

27、據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40；(2)扇形圖中/”的度數(shù)是54。，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)我縣九年級有學生7200名，如果全部參加這次體育測試，請估計不及格的人數(shù)為1440(4)測試老師想從4位同學(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率.體育加貳各等級學生人【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；(2)用360。乘以A級所占的百分比求出/a的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù),求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

28、(3)用九年級所有得學生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可.【解答】解：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是：藍=40(人)，故答案為：40;|-(2)根據(jù)題意得：360。嗡=54。；C級的人數(shù)是：40-6-12-8=14(人)，故答案為：54。；如圖所示：體育酬試苕等級學生人數(shù)條片圖故答案為：1440人；(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下:共有12種情況，選中小明的有6種，則P (選中小明)12-219.如圖，點C是以AB為直徑的圓O上一點，直線AC與過B點的切線相交于D,點E是BD的中點，直線CE交直線AB于點F.(1)求證：CF是。的

29、切線；4(2)若ED=3,cosF=晟，求。的半徑.5廣D二，o【考點】切線的判定與性質(zhì).【分析】(1)連CB、OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得ZABD=90,根據(jù)圓周角定理由AB是直徑得至ij/ACB=90,即/BCD=90,則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CE=BE,所以/BCE=/CBE,所以O(shè)BC+/CBE=/OCB+/BCE=90,然后根據(jù)切線的判定定理得CF是。O的切線；(2)CE=BE=DE=3,在RtABFE中，禾U用cosF=|=,得出tanFW三,可計算出BF=4,fir5Dr4再利用勾股定理可計算出EF=5,所以CF=CE+EF=8,然后在RtOCF中，利用正切定義可計算出OC.

30、【解答】(1)證明：連CB、OC,如圖，.BD為。O的切線，DBXAB,/ABD=90,.AB是直徑，./ACB=90,/BCD=90,.E為BD的中點，.CE=BE,/BCE=/CBE,而/OCB=/OBC,/OBC+/CBE=/OCB+/BCE=90,OCXCF,.CF是。O的切線；(2)解：CE=BE=DE=3,在RHBFE中，cosF=,tanF=,5即4.BF=4,ef=7ee2+be2=5,.CF=CE+EF=8,nr3在RtOCF中，tanF=W=上，CF4.OC=6,即。的半徑為6.20.某商場有A,B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品

31、，共需135元.（1）設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系?求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;（2）由題意列出關(guān)于x,y的方程即可；把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得:l3a+2b=135解得:lb=30由題意得：y=

32、(x-20)100-5(x-30)】.y=-5x2+350 x-5000,.y=-5x2+350 x-5000=-5(x-35)2+1125,當x=35時，y最大=1125,，銷售單價為35元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元.21.觀察計算當a=4，b=4時，皇當與丁瓦的大小關(guān)系是_亙號=/忑_.當 a=5, b=3 時,k的大小關(guān)系是2探究證明如圖所示，ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CDXAB于D,設(shè)AD=a,BD=b.(1)分別用a,b表示線段OC,CD;(2)探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系(用含a,b的式子表示).叫納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出*與，益的大小關(guān)系是：_*實踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；幾何不等式；圓周角定理.【分析】觀察計算：分別代入計算即可得出畔與的大小關(guān)系；探究證明：(1)由于OC是直徑AB的一半，則OC易得.通過證明ACDscbd,可求CD；(2)分a=b,a而討論可得出且乎與J岳的大小關(guān)系；實踐應(yīng)用：通過前面的結(jié)論長方形為正方形時，周長最小.探究證明：(1).AB=AD+BD=2OC.AB為。直徑，./ACB