2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第10章相交線、平行線與平移定向練習試卷(含答案詳解)

1、七年級數(shù)學下冊第10章相交線、平行線與平移定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，不能推出ab的條件是（）A42B3+41

2、80C13D2+31803、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個B3個C2個D1個4、如圖，點A是直線l外一點，過點A作ABl于點B在直線l上取一點C，連結(jié)AC，使ACAB，點P在線段BC上，連結(jié)AP若AB3，則線段AP的長不可能是（）A3.5B4C5D5.55、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A2BB3AC1ADA26、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（ ）A兩點之間，線段最短B兩點之間，直線最短C兩點確定一條直線D直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、下列圖形不可以由平移得到的是（ ）ABCD8

3、、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=59、如圖，已知直線ADBC，BE平分ABC交直線DA于點E，若DAB54，則E等于（ ）A25B27C29D4510、下列說法錯誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B平移中圖形上每個點移動的距離可以不同C經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等D經(jīng)過平移，圖形對應(yīng)點的連線段相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線a1，a2，a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a4，按此規(guī)律，a1和a100的位置是_2、如圖，直線AB、CD相交于點O，O

4、EAB于點O，若COE=55，則BOD為_ 3、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_4、兩個角和的兩邊互相平行，且角比角的2倍少30，則這個角是_度5、在數(shù)學課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建方案小李同學的作法如下：連接AB；過點A作AC直線l于點C；則折線段BAC為所求王老師說：小李同學的方案是正確的請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1所示，MN/PQ，ABC與MN，PQ分別交于A、C兩點（1）若MABQCB20，則B的度數(shù)為 度（2

5、）在圖1分別作NAB與PCB的平分線，且兩條角平分線交于點F依題意在圖1中補全圖形；若ABCn，求AFC的度數(shù)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）如圖2所示，直線AE，CD相交于D點，且滿足BAMmMAE， BCPmDCP，試探究CDA與ABC的數(shù)量關(guān)系 2、如圖，P為，之間的一點，已知，求1的度數(shù)3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DB平分CDF，且ABC+CDF180求證：BEDB證明：ABCDABCBCD（ ）ABC+CDF180（ ）BCD+CDF180（ ）BCDF（ ）于是DBCBDF（ ）BE平分ABC，DB平分CDFEBCABC，BDF （ ）EBC+DBCEBC+BDF（AB

6、C+CDF）即EBD BEDB（ ）4、如圖，在中，平分交于D，平分交于F，已知，求證：5、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，F(xiàn)OE90，若AOD70，求AOF度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，鄰補角能正確識圖是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐項判斷即可【詳解】解：、和是一對內(nèi)錯角，當時，可判斷，故不符合題意；、和是鄰補角，當時，不能判定，故符合題意；、和是一對同位

7、角，當時，可判斷，故不合題意；、和是一對同旁內(nèi)角，當時，可判斷，故不合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定解題的關(guān)鍵是：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進而得出答案【詳解】過點A作ABl于點B，在直線l上取一點C，連接AC，使ACAB，P在線段BC上連接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故選：D【點睛】本題考查了垂線段最短，正確得

8、出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理，找出正確選項即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，A2，ABCD，故選：D.【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，培養(yǎng)了學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力6、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成【詳解】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運用于實際生活中是關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平移的定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形

9、上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、可以看做是平移得到的，故此選項不符合題意；B、可以看做是平移得到的，故此選項不符合題意；C、可以看做是平移得到的，故此選項不符合題意；D、不可以看做是平移得到的，故此選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了平移的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等逐項判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB與3是對頂角，EFB=3，故B正確，無法判斷3=5，故D錯誤，

10、符合題意，故選：D【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求ABC=54，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求EBC=27，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求E【詳解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27，E=27故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線，關(guān)鍵是求出EBC=2710、B【分析】由題意直接根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項分別進行分析判斷即可【詳解】解：A. 平移不改變圖形的形狀和大小，所以A選項的說法正確；B. 平移中圖形上每個點移動的距離相同，所以B選項的說法

11、錯誤；C. 經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，所以C選項的說法正確；D. 經(jīng)過平移，圖形對應(yīng)點的連線段相等，所以D選項的說法正確故選：B【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，注意掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等二、填空題1、a1a100；【分析】從已知兩直線的位置關(guān)系，運用平行線的性質(zhì)，觀察分析得幾條特殊直線與a1的位置關(guān)系為a1a4，a1a5；a1a2，a1a3；且a1與an的位置關(guān)系是4為周期進行循環(huán)，下角標的余數(shù)為0或1時與a1平

12、行，下角標的余數(shù)為2或3時與a1垂直，計算100=425，余數(shù)為0判定兩直線的位置關(guān)系為a1a100【詳解】解：在同一平面內(nèi)有直線兩直線的位置，關(guān)系是相交或平行，如圖所示：a1a2，a2a3，a1a3，又a3a4，a1a4，又a4as，a1a5，又a5a6，a1a6，又a6a7，a1a7，從以上的規(guī)律可知：a1與an的位置關(guān)系是4為周期進行循環(huán)，若下角標的余數(shù)為0或1時與a1平行；若下角標的余數(shù)為2或3時與a1垂直100=425，a1a100，故答案為：a1a100【點睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，同一平面內(nèi)圖形的變化規(guī)律，倍數(shù)和余數(shù)的運用等相關(guān)知識點，重點是掌握平行線的性質(zhì)，難點是掌握由特

13、殊到一般圖形變化規(guī)律在幾何中的運用2、35【分析】根據(jù)垂直的定理得出的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件得出的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等求出即可【詳解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案為：35【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角的定義，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵3、【分析】延長AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補角的性質(zhì)計算即可；【詳解】延長AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵4、或【分析】設(shè)為1和為2，根據(jù)圖形可證得兩角相等或互補，再利用

14、方程建立等量關(guān)系求解即可【詳解】解：設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，如圖1，和互相平行，可得：23，同理：13，21，當兩角相等時：，解得：， 如圖2，和互相平行，可得：23，而和互相平行，得13，21，當兩角互補時：，解得：，故填：或【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和方程的應(yīng)用，分類討論思想是關(guān)鍵.5、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）40；（2）見解析；（3）mCDAABC180

15、【分析】（1）作MN、PQ的平行線HG，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可解答；（2）根據(jù)題意作圖即可，過F作 ，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和內(nèi)錯角相等即可解答；（3）延長AE交PQ于點G，設(shè)MAEx，DCPy，知BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，根據(jù)（1）中所得結(jié)論知ABCmx180my，即yx ，由MNPQ知MAEDGPx，根據(jù)CDADCPDGC可得答案【詳解】解：（1）作 ，MN/PQ， ， ；（2）如圖所示，過點F作 ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）延長AE交PQ于點G，設(shè)MAEx，DCPy，則BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，由（

16、1）知，ABCmx180my，yx，MNPQ，MAEDGPx，則CDADCPDGCyx，即mCDAABC180【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定等知識點2、30【分析】首先過點P作射線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案【詳解】過點P作射線，如圖，又 【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系3、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CDF，角平分線定義；90；垂直的定義【分析】結(jié)合條件與圖形，讀懂每一步推理及推理的依

17、據(jù)，即可完成解答【詳解】ABCD，ABCBCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ABC+CDF180（已知），BCD+CDF180（等量代換），BCDF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），于是DBCBDF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），BE平分ABC，DB平分CDF，EBCABC，BDFCDF（角平分線定義），EBC+DBCEBC+BDF（ABC+CDF），即EBD90，BEDB（垂直的定義）故答案分別為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CDF，角平分線定義；90；垂直的定義【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義及垂直的定義等知識，根據(jù)題意讀懂每步推理，弄清每步推理的依據(jù)是完成本題的關(guān)鍵4、見解析【分析】根據(jù)ADE=B可判定DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACB=AED，再根據(jù)角平分線的定義推出ACD=AEF，即可判定EFCD【詳解】證明：（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），平分，平分（已知），（角平分線