2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且，則的面積為（ ）A2B3C4D62、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OAB

2、C的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）.若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）Ayx2By3x6CD3、如圖，中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，則是（ ）A63B65C67D694、如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，下列四個(gè)結(jié)論中：旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；四邊形為平行四邊形；其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD5、在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=140，則A的大小為（ ）A140B130C120D1006、在ABC中，點(diǎn)D，G分別在邊A

3、B，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，則A的度數(shù)（ ）A等于90B等于80C等于72D條件不足，無(wú)法計(jì)算7、如圖，在ABCD中，D80，N是AD上一點(diǎn)，且ABAN，則ANB的度數(shù)是（ ）A60B50C40D308、在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D9、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD10、能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是（ ）A已知平行四邊形的兩鄰邊B已知平行四邊形的

4、相鄰兩角C已知平行四邊形的兩鄰邊和一條對(duì)角線D已知平行四邊形的兩條對(duì)角線第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_2、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_cm3、平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)_cm4、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_ ；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)_5、如圖，在平

5、行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對(duì)應(yīng)線段FG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若FGCD，CG4，則EF的長(zhǎng)度為 _6、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)7、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則_8、在平行四邊形中，若，則度數(shù)是_9、如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連結(jié)，將沿直線翻折得，連結(jié)當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，該四邊形的周長(zhǎng)是_10、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=24，COD

6、的周長(zhǎng)為20，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知：ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，BM=DN2、在ABC中，ABAC，BAC，D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且ADAB，以A點(diǎn)為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到線段AE（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在線段BC上時(shí)，恰有AEBC，連接DE交AC于F點(diǎn)，求證：F為線段DE中點(diǎn)；（2）連接BE、CD，取BE中點(diǎn)G，連接AG如圖2，當(dāng)D點(diǎn)在ABC內(nèi)部時(shí)，用等式表示線段AG與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；令90，若當(dāng)A、D、G三點(diǎn)共線時(shí)，恰有AGB120，直接寫出此時(shí)的值3、如圖，為了檢驗(yàn)一塊

7、木板相對(duì)的兩個(gè)邊緣是否平行，木工師傅常常把兩把曲尺的一邊緊靠木板一個(gè)邊緣，再看木板另一邊緣對(duì)應(yīng)曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等，木工師傅就判斷木板的兩個(gè)邊緣平行你能說(shuō)說(shuō)木工師傅這樣做的道理嗎？4、如圖，中，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：5、如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，求的長(zhǎng)度及的面積-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進(jìn)一步確定BER和ABC的面積關(guān)系即可【詳解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面積=EF高=2BEF的面積為2故選：A【

8、點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，本題解題關(guān)鍵是利用三角形的面積計(jì)算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系2、C【解析】【分析】根據(jù)直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，可得直線l過(guò)OB的中點(diǎn)，又根據(jù)中點(diǎn)公式可得OB的中點(diǎn)為，然后設(shè)直線l的解析式為，將點(diǎn)（2，0）， 代入，即可求解【詳解】解：直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，直線l過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心，即過(guò)OB的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）， ，即，設(shè)直線l的解析式為，將點(diǎn)（2，0）， 代入，得：，解得：，直線l的解析式為，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解

9、析式，平行四邊形的性質(zhì)，明確題意，得到直線l過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】中， ADBC，所以BCA=DAC=42，根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和可得COD=BCO+CBO，再結(jié)合即可求解【詳解】解：ADBC，BCA=DAC=42，三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和，COD=BCO+CBO=4223=65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),三角形外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，用好數(shù)形結(jié)合的思想4、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得FAD=FAB+BAD

10、=DAC+BAD=BAC=60，即可判斷；然后證明FBC+C=180，得到FBCE，即可判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BF=CE，由E不一定是AC的中點(diǎn)得到AE不一定等于EC即可判斷【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，F(xiàn)AD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的角度為60，故和正確；ABF=C=60，ABC=60，F(xiàn)BC=120，F(xiàn)BC+C=180，F(xiàn)BCE，又EF/BC，四邊形BCEF是平行四邊形，故正確；BF=CE，E不一定是AC的中點(diǎn)，AE不一定等于EC，即AE不一定等

11、于BF，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解5、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分線交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊

12、形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】BEDE，BBDE，四邊形DEFG是平行四邊形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，ADG+AGD90，B+C90，A90故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得結(jié)果【詳解】解：四邊

13、形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出8、C【解析】【分析】根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，可判斷不正確；根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可

14、判斷正確；證明BEHDEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對(duì)應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項(xiàng)【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE，BCBFBH=

15、DC，F(xiàn)BC=EDC，不能得到BCFDCE，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】利用平行四邊形的判定定理結(jié)合四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、僅僅知道平行四邊形的兩鄰邊根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性知不能確定其形狀和大??；B、已知平行四邊形的相鄰兩角只能大體確定其形狀，但并不能確定其大小，故錯(cuò)誤；C、能確定其形狀及大小，故正確；D、已知平行四邊形的兩對(duì)角線只能確定大小，不能確定形狀，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和不穩(wěn)定性，平行四邊形共有五種判

16、定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)二、填空題1、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略2、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、2

17、0【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，在ABD中，由三邊關(guān)系知：，同理可得，即：每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)20cm，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，理解基本性質(zhì)以及熟練綜合運(yùn)用基本結(jié)論是解題關(guān)鍵4、 平行 相等 相等 互補(bǔ) 互相平分 底邊上的高【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)底邊上的高故答案為：平行；相等；相等；互補(bǔ)；互相平分；底邊上的高【點(diǎn)

18、睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)底邊上的高是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，由平行四邊形的性質(zhì)得BC長(zhǎng)度，GMAB，由折疊性質(zhì)得GF，EFM，進(jìn)而得FM，再根據(jù)EFM是等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【詳解】解：延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=

19、（4-4）=8-4故答案為：8-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形6、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵7、25【解析】【分析】所作的射線為角平分線，由角平分線的定義及平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=D，從而可求得結(jié)果【詳解】由題意知，BE為的角平分線四邊形AB

20、CD是平行四邊形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線及角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是明確尺規(guī)所作的圖形為角平分線8、125【解析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，若A-B=70，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得A+B=180，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案為：125【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的鄰角互補(bǔ)9、6+【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AC=BD，AD=BC=3，再由翻折的性質(zhì)得AD=AD=3，則CD=AC-AD=3，然

21、后證BCD是等腰直角三角形，得BD=BC=，即可求解【詳解】解：四邊形ADBC為平行四邊形，AC=BD，AD=BC=3，由翻折的性質(zhì)得：AD=AD=3，CD=AC-AD=6-3=3，CD=BC，ACB=90，BCD是等腰直角三角形，BD=BC=，四邊形ADBC的周長(zhǎng)=2（BD+BC）=2（+3）=6+，故答案為：6+【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)，證明BCD為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵10、【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周長(zhǎng)是20，可求解【詳解】解：四

22、邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長(zhǎng)是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，進(jìn)而可得MO=ON,進(jìn)而即可證明四邊形是平行四邊形，即可得證【詳解】如圖，連接，四邊形ABCD為平行四邊形，AO=OC，DO=OBM為AO的中點(diǎn)，N為CO的中點(diǎn)，即MO=ON四邊形是平行四邊形，BMDN，BM=DN【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是