半襯砌及曲墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算

1、半襯砌及曲墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算5.1 概述5.2 半襯砌的計(jì)算5.3 曲墻式襯砌計(jì)算5.1 概述一、簡(jiǎn)況1.隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展歷史（1）最初的隧道襯砌使用磚石材料，其結(jié)構(gòu)型式通常為拱形。采用的截面厚度常常很大，所以結(jié)構(gòu)變形很小，可以忽略不計(jì)。因?yàn)闃?gòu)件的剛度很大，故將其視為剛性體，計(jì)算時(shí)按靜力學(xué)原理確定其承載時(shí)壓力線位置，檢算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。（2）在十九世紀(jì)末，混凝土已經(jīng)是廣泛使用的建筑材料，它具有整體性好，可以在現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)需要進(jìn)行模注等特點(diǎn)。這時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，而未將圍巖的彈性抗力計(jì)算在內(nèi)，忽視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用。其計(jì)算原理和地面結(jié)構(gòu)一樣

2、。由于把襯砌視為自由變形的彈性結(jié)構(gòu)，因而，通過(guò)計(jì)算得到的襯砌結(jié)構(gòu)厚度很大，過(guò)于安全。（3）考慮彈性抗力的計(jì)算模型，進(jìn)入本世紀(jì)后，通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視。2、彈性抗力的確定 襯砌在受力過(guò)程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)(如圖5-1所示)。在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖，相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力，即“彈性抗力” 彈性抗力因圍巖性質(zhì)、圍巖壓力大小和結(jié)構(gòu)變形的不同而異。但是對(duì)這個(gè)問(wèn)題有不同的見解，即局部變形理論和共同變形理論。圖5-1局部變形理論圖

3、5-2 獨(dú)立的彈簧共同變形理論 共同變形理論把圍巖視為彈性半無(wú)限體，考慮相鄰巖柱之間變形的相互影響，即考慮獨(dú)立巖柱之間的聯(lián)系。它用縱向變形系數(shù)E和橫向變形系數(shù)表示地層特征，并考慮粘結(jié)力C和內(nèi)摩擦角的影響。但這種方法所需圍巖物理力學(xué)參數(shù)較多，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。5-3 聯(lián)合的彈簧 國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA)在1987年成立了隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型研究組，收集和匯總了各會(huì)員國(guó)采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。經(jīng)過(guò)總結(jié)，國(guó)際隧道協(xié)會(huì)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以納為以下4種設(shè)計(jì)模型:以參照過(guò)去隧道工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法; 以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法;荷載一結(jié)構(gòu)模型。將圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)的作用簡(jiǎn)化為荷載

4、作用于結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算;連續(xù)介質(zhì)模型，將圍巖和結(jié)構(gòu)作為整體進(jìn)行計(jì)算。包括解析法和數(shù)值法，數(shù)值計(jì)算法前主要是有限單元法，也可利用各種有限元軟件來(lái)計(jì)算。 從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，主要采用上述后兩類計(jì)算模型，荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型主要適用于圍巖因過(guò)分變形而發(fā)生松弛和崩塌，支護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)承擔(dān)圍巖“松動(dòng)”壓力的情況。利用這類模型進(jìn)行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題，是如何確定作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)荷載，其中最主要的是圍巖所產(chǎn)生的松動(dòng)壓力，以及彈性支承給支護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性抗力。一旦這兩個(gè)問(wèn)題解決了，剩下的就只是運(yùn)用普通結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移了。屬于這一類模型的計(jì)算方法有: 彈性連續(xù)框架(含拱形) 法、假

5、定抗力法和彈性地基梁(含曲梁和圓環(huán)) 法等都可屬于荷載-結(jié)構(gòu)法。3.隧道襯砌荷載及其類型 （1）荷載類型 作用在襯砌上的荷載，按其性質(zhì)可以區(qū)分為主動(dòng)荷載與被動(dòng)荷載兩大類。主動(dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；主動(dòng)荷載包括主要荷載(指長(zhǎng)期及經(jīng)常作用的荷載，有圍巖壓力、回填士荷載、襯砌自重、地下靜水壓力等) 和附加荷載(指非經(jīng)常作用的荷載，有灌漿壓力、凍脹壓力、混凝士收縮應(yīng)力、溫差應(yīng)力以及地震力等)，計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)這兩類荷載同時(shí)存在的可能性進(jìn)行組合。在一般情況下可僅按主要荷載進(jìn)行計(jì)算。特殊情況下才進(jìn)行必要的組合，并選用相應(yīng)的安全系數(shù)檢算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。被動(dòng)荷載主要指圍巖的彈性抗力，它只產(chǎn)生在被襯

6、砌壓縮的那部分周邊上。其分布范圍和圖式一般可按工程類比法假定，通常可作簡(jiǎn)化處被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)構(gòu)變形起限制作用。公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D70-2004中在對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，列出了荷載類型，（如表5-1所示）并按其可能出現(xiàn)的最不利組合考慮。表5-1 作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載（2）荷載組合：結(jié)構(gòu)自重圍巖壓力附加恒載（基本）結(jié)構(gòu)自重土壓力公路荷載附加恒載結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載施工荷載溫度作用力結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載地震作用附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營(yíng)的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。4.襯砌計(jì)算的有關(guān)規(guī)定（1）深埋隧道中的整體襯砌、淺埋隧道中的整體或復(fù)合式襯砌

7、及明洞襯砌等應(yīng)采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算。深埋隧道中復(fù)合式襯砌的二次襯砌也可采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算。 荷載結(jié)構(gòu)法的設(shè)計(jì)原理認(rèn)為，隧道開挖后地層的作用主要是對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用。計(jì)算時(shí)先按地層分類法或由實(shí)用公式確定地層壓力，然后按彈性地基上結(jié)構(gòu)物的計(jì)算方法計(jì)算襯砌內(nèi)力，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。表5-2 各級(jí) 圍巖彈性抗力系數(shù)表注：（1）采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算隧道襯砌的內(nèi)力和變形時(shí)，應(yīng)通過(guò)考慮彈性抗力等體現(xiàn)圍巖對(duì)襯砌變形的約束作用。彈性抗力的大小及分布，對(duì)回填密實(shí)的襯砌構(gòu)件可采用局部變形理論計(jì)算確定 （2）級(jí)圍巖中，復(fù)合式襯砌的初期支護(hù)主要按工程類比法設(shè)計(jì)。其中、級(jí)圍巖的

8、支護(hù)參數(shù)應(yīng)通過(guò)計(jì)算確定，計(jì)算方法為地層結(jié)構(gòu)法。 （3）復(fù)合式襯砌中二次襯砌，級(jí)圍巖中為安全儲(chǔ)備，并按構(gòu)造要求設(shè)計(jì)； 、級(jí)圍巖中為承載結(jié)構(gòu)，可采用地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算內(nèi)力和變形。地層結(jié)構(gòu)法設(shè)計(jì)原理：將襯砌和地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，在滿足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計(jì)算襯砌與地層的內(nèi)力，據(jù)以驗(yàn)算地層的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。5.2 半襯砌的計(jì)算半襯砌：拱圈直接支承在坑道圍巖側(cè)壁（如圖5-4所示）常用于堅(jiān)硬、較完整的圍巖（、級(jí)）。用先拱后墻法施工時(shí)，在拱圈已做好，但馬口尚未開挖前，拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài)圖5-41、基本假定 在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈性抗力 ； 拱腳產(chǎn)生角位移

9、和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無(wú)鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響 拱腳沒(méi)有徑向位移，只有切向位移； 對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響； 拱腳的轉(zhuǎn)角 和切向位移的水平分位移 是必須考慮的3、正則方程（拱頂切開處截面相對(duì)位移為0）式中： -單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因 作用時(shí)，在 方向上所產(chǎn)生的變位 -荷載變，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在 Xi方向的變位； f-拱圈的矢高； -拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和水平位移。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可以建立正則方程：4、單位變位及荷載變位的計(jì)算 由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）得知： 在很多情況下，襯砌厚度是改變的，給積分帶來(lái)不便，這

10、時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。 利用上式并參照?qǐng)D5-5，易得下列變位：圖5-55、拱腳位移計(jì)算 拱腳位移的計(jì)算，應(yīng)根據(jù)以下兩個(gè)假設(shè)來(lái)進(jìn)行: 1）拱腳與圍巖支承面間的應(yīng)力與變形關(guān)系，符合局部變形理論，支承面變形后仍為平面;2）拱腳與圍巖支承面存在著足夠大的摩擦力，足以平衡該面上的剪力，從而可認(rèn)為不產(chǎn)生沿該面方向的變位。圖5-6 單位水平力作用時(shí) 單位水平力可以分解為軸向分力 和切向分力 ，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，（見圖5-7）作用在圍巖表面的均布應(yīng)力 和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷 為： 的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移 ，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有： 圖5-7（3） 外荷載作用

11、時(shí) 在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩 和軸向力 ，如圖5-8所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角 和水平位移 為： 圖5-8(4) 拱腳位移 拱腳的最終轉(zhuǎn)角 和水平位移 可分別考慮 和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為： 6 .拱圈截面內(nèi)力將以上兩組方程代入正則方程可得：令圖5-9圖5-105.3 曲墻式襯砌計(jì)算曲墻式襯砌常用于級(jí)圍巖；拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無(wú)鉸拱計(jì)算；施工時(shí)仰拱是在無(wú)鉸拱業(yè)已受力之后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的影響 ；1. 計(jì)算假設(shè)在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力（1） 上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分

12、界點(diǎn)）與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為 （2） 下零點(diǎn)a在墻腳 （3） 最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般取 為簡(jiǎn)化計(jì)算可假定在分段的接縫上。（4） 抗力圖形的分布假定為兩段二次拋物線（5） 忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力（6） 墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直位移(無(wú)水平位移)bh段：ha段：2 、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力式中 為墻底位移。分別計(jì)算 和外荷載的影響，然后按照疊加原理相加得到力法方程：疊加原理相加得：由于墻底無(wú)水平位移，故 ，帶入力法方程，得： 式中： 是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移； 是墻底單位轉(zhuǎn)角； 為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f 為襯砌的矢高。求得 后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力 的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)h處的變形協(xié)調(diào)條件。 3、最大抗力值的計(jì)算先求出 和 變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和 h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 ，則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移 拱頂截面的垂直位移對(duì)h點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在h點(diǎn)加一單位力 ，可以求