海淀區(qū)度八年第二學期期末數(shù)學試題

1、北京市海淀區(qū)2016-2017學年八年級第二學期期末試題學校班級（分數(shù)：100分時間：90分鐘）2017.7姓名成績、選擇題：（本題共 30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.卜列各式中，運算正確的是A. J( 2)22B.,8D.2.如圖，在4ABC 中,AB3, BC 6, ACE分別是邊AB ,CB的中點，那么DE的長為.2 C . 3 D . 43.要得到函數(shù)y 2x 3的圖象，只需將函數(shù) y2x的圖象A.向左平移3個單位 B ,向右平移3個單位3個單位平移3個單位4 .在 Rt ABC 中,D為斜邊AB的中點，且BC3,AC4 ,則線段CD的長A. 25.已

2、知一次函數(shù)(k1）x.若y隨x的增大而增大,k的取值范圍是ABC 中,AB 5,BC6,BC邊上的中線AD 4,那么AC的長是A. 5 B,34.2-13yh7.如圖，在點M , N, P,Q中，一次函數(shù) ykx2 (k0）的圖象不可能經過的點是M*2A. M B . N C8.如圖是某一天北京與上海的氣溫T （單位:C)隨時間t（單位：時）變化的圖.-2Q -2象.根據(jù)圖中信息，下列說法 錯誤的是A. 12時北京與上海的氣溫相同B.從8時到11時，北京比上海的氣溫高C.從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高北方二、填空題:(本題共18分，每小題3分)11 . Jx 2 在實數(shù)范圍內有意

3、義，那么x的取值范圍xm0243t6n-1D.這一天中上海氣溫達到 4 C的時間大約在上午 10時.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形 ABCD的頂點D在y軸上，且A( 3,0) , B(2, b),則正方形 ABCD的面積是A . 13 B . 20 C . 25 D .34.已知兩個一次函數(shù) w, y2的圖象相互平行，它們的部分自變量與相應的函數(shù)值如下表：則m的值是是_.已知J2 x (y 1)2 0,那么yx的值是.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構成的四邊形ABCD中，AB 3, AC 2 ,則BD的長為.如圖，E, F, M , N分別是邊長為 4的正方形 ABCD

4、四條邊上的點，且AE BF CM DN .那么四邊形EFMN的面積的最小值是 .15.第24屆冬季奧林匹克運動會，將于 2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合 舉行.某校寒假期間組織部分滑雪愛好者參加冬令營集訓.訓練期間，冬令營的同學們都參加了 “單板滑雪”這個項目 40次的訓練測試，每次測 試成績分別為5分，4分，3分，2分，1分五檔.甲乙兩位同學在這個 項目的測試成績統(tǒng)計結果如圖所示 .根據(jù)上圖判斷，甲同學測試成績的眾數(shù)是；乙同學測試成績的中位數(shù)是 _;甲乙兩位同學中單板滑雪成績更穩(wěn)定的是.已知一次函數(shù)y kx b的圖象過點(1,0)和點(0,2).若x(kx b) 0,則x的取值范圍是解答

5、題：(本題共 22分,第17-19題每小題4分，第20-21題每小題5分)17.計算：配木娓.18 .如圖，在LABCD中，AE CF ,求證：BE19.已知x 拆1,求x2點E , F分別在邊AD , BC上，DF .2x的值.叫54-20.在平面直角坐標系xOy中，已知點 A(0, 3)、點B(3, 0), 一次函數(shù)y 2x的圖象與直線AB交于點M .-5 -4 - 3 -2 - 1-1 -2-4(1)求直線AB的函數(shù)解析式及 M點的坐標;(2)若點N是x軸上一點，且4MNB的面積為6,求點N的坐標.21 .如圖，在 ABC中，點D , E , F分別是邊AB ,AC , BC的中點，且B

6、C 2AF .(1)求證：四邊形ADFE為矩形；(2)若 C 30 , AF 2 ,寫出矩形 ADFE的周長.四、解答題：(本題共 14分，第22題8分，第23題6分)22 .閱讀下列材料：2016年人均閱讀16本書！2017年4月23日“世界讀書日”之前，國際網絡電商亞馬遜發(fā)布了 “亞馬遜中國2017全民閱讀報告” .報告顯示，大部分讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習慣，閱讀總量在10本以上的占56%而去年閱讀總量在10本以上的占48%京東圖書也發(fā)布了 2016年度圖書閱讀報告.根據(jù)京東圖書文娛業(yè)務部數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2016年銷售紙書人士勻16冊，總量疊在一起相當于15000個帝國大廈的高.(1)在亞馬遜這項

7、調查中，以每年有效問卷1.4萬份來計，2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比去年增加了 人;(2)小雨作為學校的圖書管理員，根據(jù)初二年級每位同學本學期的借書記錄，對各個班借閱的情況作 出了統(tǒng)計，并繪制統(tǒng)計圖表如下：初二年級圖書借閱分類統(tǒng)計扇形圖初二年級各班圖書借閱情況統(tǒng)計表班級1234人數(shù)35353436借閱總數(shù)(本)182165143中位數(shù)56551 全年級140名同學中有科技社團成員40名，他們人均閱讀科普類書籍1.5本，年級其他同學人均閱讀科普類書籍1.08本，請你計算全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量，再通過計算補全統(tǒng)計表；2 在的條件下，若要推薦初二某個班級為本學期閱讀先進集體，你會推薦哪個班

8、，請寫出你的理 由.在四邊形中，一條邊上的兩個角稱為鄰角.一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做IT形.請你根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，寫出 IT形的性質，把你的發(fā)現(xiàn)都寫出來.五、解答題：(本題共 16分，第24題8分，第25題8分).如圖，四邊形 ABCD是正方形， E是CD垂直平分線上的點，點E關于BD的對稱點是E,直線DE與直線BE交于點F.(1)若點E是CD邊的中點，連接 AF ,則 FAD = _ ；(2)小明從老師那里了解到，只要點E不在正方形的中E則直線 AF與AD所夾銳角不變.他嘗試改變點E的位置，計算相應角度，驗證老師的說法.如圖，將點

9、E選在正方形內，且4 EAB為等邊 TOC o 1-5 h z 三角形，求出直線 AF與AD所夾銳角的度數(shù)；ab請你繼續(xù)研究這個問題，可以延續(xù)小明的/IV想法，也可用其它方法./ 我選擇 用”)并簡述求直把點 E選在瓦犍殊位我沒有沿用明的想族，我白E2017.7 TOC o 1-5 h z .對于正數(shù)x,用符號x表示x的整數(shù)部分，F(xiàn), 一/例如：0.1 0 , 2.5:2 ,-3 3 .點A(a,b)在第一象限內，以廠A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標軸垂直.其中垂直于y軸的邊長為a,垂直于x軸的邊長為b 1,小丁、,.vi.jfl|. I ,Hk 、.一 3 . .3 ., 那

10、么，把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點A的矩形域.例如：點(3，)的矩形域是一個以(3:)為對角22線交點，長為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖 1所示，它的面積是 6.圖1根據(jù)上面的定義，回答下列問題:(1)在圖2所示的坐標系中畫出點(2,工)的矩形域，該矩形域的面積是(2)點P(2, 7),Q(a,7)(a 0)的矩形域重疊部分面積為1,求a的值；22(3)已知點B(m, n)(m 0)在直線y x 1上，且點B的矩形域的面積 S滿足4 s 5,那么m的取值范圍是 _.(直接寫出結果)八年級第二學期期末練習數(shù)學答案、選擇題(本題共 30分，每小題3分)題號12345678910答案CBCCBAD

11、DDA、填空題(本題共18分，每小題3分)13. 4 亞.1 x 0說明：第15題每空1分，共3分.三、解答題(本題共 22分，第1719題每小題4分，第20-21題每小題5分).解：原式=2方3J3-3分=5,318.證明：四邊形 ABCD平行四邊形,AD / BCAD BC1分. AE CF ,DE BF.-2 分，四邊形EBFD是平行四邊形.3 分 BE DF . 4證法二：.四邊形 ABCD平行四邊形，. AB DC, A C.-1 分.AE CF .-2 分口BAE :DCF.-3 分 BE DF .419.解法一：X 娓 1 , . X 1 V5 .2_2_2x 2x x 2x 1

12、 1 (x 1)14.解法二：2. x2 2x x(x 2) (.5 1)(.5 1 2)4.注：結論錯，有對根式計算正確的部分給1分。20.解：(1)設直線AB的函數(shù)解析式為 y kx b (k 0)分由點A(0, 3)、點B(3, 0)可得：b 3,3k+b 0.解得k 1, b 3.，直線AB的函數(shù)解析式為 y x 3.2 TOC o 1-5 h z ,y 2x,x 1,由得：y x 3 y 2.M 點的坐標為（1,2）.3分（2）由已知可設點 N的坐標為（x, 0）.MNB的面積為6,.112 yM NB 2 2 |x 3| 6.|x 3| 6. x 9 ,或 x 3.點N的坐標為（3

13、,0）或（9,0）.5分說明：1、得出一個正確答案1分；2、如果結果均錯，但面積的表達式（或沒有加絕對值）正確給1分.（1）證法一：連接 DE . E , F分別是邊AC , BC的中點，1 EF / AB , EF -AB .12分丁點D是邊AB的中點，1 AD - AB. 2 AD EF .四邊形 ADFE為平行四邊形.2分由點D , E分別是邊AB , AC的中點，可得:DE2bc.AFBC2DE證法二：; E , EF /2AF ，即 DE AF .ADFE為矩形.F分別是邊 AC , BC的中點,AB , EF1一 AB, BC 22BF .點D是邊AB的中點, AD2 AB.ADE

14、F . BCBFADFE為平行四邊形.AF .點D是邊AB的中點,DF AB .ADF90 .形 ADFE(2)2.3四、解答題(本題共14分，第22題8分,第23題6分)22. ( 1) 1120;-1分(2)初二年級140名同學共閱讀科普類書籍的數(shù)量為:1.5 40 1.08100 168.全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為:168 140 1.2 .- 1.5 40 1.08 100(或1401.2.)全年級140名同學共閱讀的書籍數(shù)量為:168 25%672 .初二2班借閱圖書總數(shù)為：672 182 165 143 182 .注：結論均錯，有公式對給1分。班級1234答案不唯一，只要理由

15、能支撐推薦結人數(shù)35353436借閱總數(shù)182182165143正確.（本）分中位數(shù)5655例如：如果將人均閱讀量大或喜愛閱讀答：全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為1.2本.補全統(tǒng)計表如表所示:果就-8的人較多或閱讀量大的學生較多作為閱讀先進集體的標準，則在1, 2兩班中推薦任一個班都正確.推薦理由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進行說明 .例 如，推薦1班，因為1班和2班人均閱讀量并列第一，但 1班中位數(shù)較2班小，可推測1班每個同學 閱讀量比較接近，人人愛閱讀，所以可推薦 1班為先進班級；或者，推薦 2班，因為2班和1班人均 閱讀量并列第一，但 2班中位數(shù)較大，說明 2班同學閱讀量較大的人數(shù)比較多

16、，所以可推薦 2班為先 進班級.說明：結論1分，推薦理由2分.解：稱IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角，這條邊叫做 IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質如下：IT形中同一底上的兩個底角相等；IT形的對角互補；IT形的兩底邊平行；IT形的兩條對角線相等；IT形的兩腰相等；IT形是軸對稱圖形.6 分 也可畫圖，用符號語言表述 .說明：1、本題總分不超過 6分；2、如三角形面積相等，周長相等等按相應性質給分；3、如果按特殊IT形表述性質，酌情給分，總分不超過3分.性 質得分IT形中同一底上的兩個底角相等1分IT形的對角互補2分IT形的兩底邊平行IT形的兩條對角線相等3分

17、IT形的兩腰相等IT形是軸對稱圖形五、解答題（本題共 16分，第24題8分，第25題8分）.解：45.(2)解:扭AB是等邊三角形， EBA EAB 60 , BE EA AB.四邊形ABCD是正方形，AB AD , ABD 45 , BAD 90 .AE AD , EAD BAD BAE 30 .AED 75 .3 分.點E是點E關于BD的對稱點，. EBD EBD ABE ABD 15 .FBE 30 . ABF ABE FBE 30 .ABF EBF -BF BF , ABF 9 EBF . FA FE . FAE FEA 75 .FAD FAE EAD 45 .(3)如果沿用小明的想法

18、：方法一：如圖，我將點 E選在AB邊的中點.四邊形ABCD是正方形，. DA/ BC, AD AB , ABC BAD 90 , ABD CBD 45.點E是點E關于BD的對稱點，EBD EBD 45 .CBD EBD. E在 BC上.F在直線BC上. BF / AD .FBE DAE , BFE ADE . E是AB的中點， ADE 3 BFE . AD BF . AB BF . FBA 180 ABC 90 ,ABF是等腰直角三角形. FAB 45 .FAD 135 .，直線 AF與AD所夾銳角為 45 .8分說明：只要說出思路就可以，不一定證明方法二：如圖，我將點 E選在正方形外，使 EDC 45的位置，連接CE.四邊形ABCD是正方形，DA DC , BDA BDC 45 ,F(E E在CD的垂直平分線上，. ED CE.EDC ECD. EDC 45 , ECD 45 , BDE BDC CDE 90 .ED BD .點E是點E關于BD的對稱點， EE BD .E, D , E三點共線.，點E與點F重合.FD DE , ADF BDF BDA 45 .ADF CDE.ADF 且 CDE.FAD ECD 45 .-8 分說明：只要說出思路就可以，不一定證明如果不沿用小明的想法：如：用解析法或幾何方法證明一