高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題26《構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題》學(xué)生版

1、專題26 構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題一、多選題 1函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，則（ ）ABCD2已知函數(shù)在上可導(dǎo)且，其導(dǎo)函數(shù)滿足，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A函數(shù)在上為增函數(shù)B是函數(shù)的極小值點(diǎn)C函數(shù)必有2個零點(diǎn)D3設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.己知存在，且為函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))的一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可能是（ ）ABCD4已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對恒成立，則下列不等式中，一定成立的是（ ）ABCD5已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為，且，則（ ）AB在處取得極大值CD在單調(diào)遞增6若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，（為自然對數(shù)

2、的底數(shù)），則（ ）A在內(nèi)單調(diào)遞增；B和之間存在“隔離直線”，且的最小值為；C和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是；D和之間存在唯一的“隔離直線”.7已知定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則ABCD二、單選題8已知數(shù)列滿足，.若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是（ ）(選項中為自然對數(shù)的底數(shù)，大約為)ABCD9已知函數(shù)且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10已知，若對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，則a的取值范圍是（ ）ABCD11已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，又，則的解集為（ ）ABCD12已知偶函數(shù)對于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是（ ）ABCD13已知奇函數(shù)

3、的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，若，則的大小關(guān)系正確的是（ ）ABCD14設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）ABCD15若曲線與曲線存在公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）ABCD16丹麥數(shù)學(xué)家琴生(Jensen)是19世紀(jì)對數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別是在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知在上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD17已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為的?dǎo)函數(shù).若，且，則不等式的解集為（ ）ABCD18函數(shù)，對任意的，都有成立，則不等式的解集為（ ）ABCD1

4、9已知函數(shù)，若不等式對于任意的非負(fù)實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A，B，C，D，20定義在R上的偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)，若xR，都有2f(x)xf (x)2，則使x2f(x)f(1)x21成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax|x1B(1，0)(0，1)C(1，1)D(，1)(1，)21設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，對任意的，有，且在上有，則不等式的解集是（ ）ABCD22設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)，都有，且，則不等式的解集為（ ）ABC(0，2020D(1，202023已知是可導(dǎo)的函數(shù)，且，對于恒成立，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）A，B，C，D，24已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，為自然對數(shù)的底

5、數(shù)，對均有成立，且，則不等式的解集是（ ）ABCD25函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集為（ ）ABCD26已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=3，對任意xR，f(x)3，則f(x)3x+6的解集為（ ）A(-1，+)B(-1，1)C(-，-1)D(-，+)27奇函數(shù)定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時，有，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD28若對任意的，恒成立，則a的最小值為（ ）ABCD29函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，當(dāng)時，恒成立，若，則不等式的解集為（ ）ABCD30已知、，函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍（ ）ABCD31定義在R上的函數(shù)滿足，則下列

6、不等式一定成立的是（ ）ABCD32已知函數(shù)，其中，若對于任意的，且，都有成立，則的取值范圍是（ ）ABCD33設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，有恒成立，則不等式的解集為（ ）ABCD三、解答題34已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，是方程的兩個不同實(shí)根，證明：.35已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)，的值（2）若函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).36已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，曲線在點(diǎn)()處的切線分別為，且在y軸上的截距分別為.若，求的取值范圍.37設(shè)函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對于任意的，都有成立，試求的取值范圍.38已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時，方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.39給出如下兩個命題：命題，；命題已知函數(shù)，且對任意，都有.（1）若命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若命題為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.40已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個極值點(diǎn)、，求的取值范圍.41已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間.（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，證明：.42已知函數(shù)，其中.（1）若在上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）設(shè)，若存在最大值，記為，則當(dāng)時，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由43已知函數(shù).（1）討論函